Процессы и аппараты пищевых производств. Сборник задач, методика решений, варианты заданий

 
 
 
 
 
Е. А. Жистин, В. А. Авроров 
 
 
 
 
ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ПИЩЕВЫХ 
ПРОИЗВОДСТВ 
 
СБОРНИК ЗАДАЧ, МЕТОДИКА РЕШЕНИЙ,  
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ 
 
Учебное пособие 
 
3-е издание, переработанное и дополненное 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2022 
 
1 
 

УДК   664 
ББК   36.81 
Ж66 
 
 
 
Рецензент: 
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технического 
управления качеством ПензГТУ В. В. Рыжаков 
 
 
 
Жистин, Е. А. 
Ж66  
Процессы и аппараты пищевых производств. Сборник задач, методика решений, варианты заданий : учебное пособие / Е. А. Жистин, 
В. А. Авроров. – 3-е изд., перераб. и доп. – Москва ; Вологда : Инфра- 
Инженерия, 2022. – 168 с. : ил., табл.  
ISBN 978-5-9729-1027-4 
 
Приведены задачи, систематизированные по разделам курса «Процессы и 
аппараты пищевых производств», с методиками их решения и вариантами заданий для самостоятельной работы. Основное внимание уделено подбору задач 
по основным разделам курса: механическим, аэро- и гидромеханическим, тепловым, массообменным и тепломассообменным процессам. В приложении приведены справочные материалы, необходимые для решения приведенных в пособии задач. 
Для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки бакалавриата: 15.03.02 «Технологические машины и оборудование», 19.03.02 «Продукты питания из растительного сырья», 19.03.03 «Продукты питания животного происхождения», 19.03.04 «Технология продукции и организация общественного питания». 
 
УДК 664 
ББК 36.81 
 
 
  
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1027-4 
” Жистин Е. А., Авроров В. А., 2022 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 
2 
 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
ПРЕДИСЛОВИЕ........................................................................................................4 
1. ПРИКЛАДНАЯ ГИДРАВЛИКА 
.........................................................................5 
1.1. Задачи по основным свойствам влажного воздуха 
........................................5 
1.2. Задачи по основным свойствам веществ и материалов 
..............................10 
2. МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ.....................................................................30 
2.1. Основные понятия...........................................................................................30 
2.2. Задачи процессу ударного измельчения твердых частиц...........................33 
3. АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ.....................................36 
3.1. Задачи по процессу отстаивания...................................................................36 
3.2. Задачи по процессу фильтрования................................................................40 
3.3. Задачи по процессу центрифугования 
..........................................................45 
3.4. Задачи по процессам пылеосаждения и пылеулавливания......................... 
.49 
3.5. Задачи по процессу псевдоожижения............................................................55 
3.6. Задачи по процессу перемешивания жидких сред.......................................57 
4. ПРОЦЕССЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ 
...................................................................59 
4.1. Основные зависимости и расчетные формулы............................................59 
4.2. Задачи по теплообмену..................................................................................61 
5. ПРОЦЕССЫ ОХЛАЖДЕНИЯ ПРОДУКТОВ...............................................80 
5.1. Основные зависимости и расчетные формулы............................................80 
5.2. Задачи по охлаждению продуктов................................................................ 
88 
6. МАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ................................................................97 
6.1. Основные зависимости и расчетные формулы............................................97 
6.2. Задачи по абсорбции газов............................................................................ 
.99 
6.3. Задачи по процессам перегонки и ректификации.......................................105 
7. ТЕПЛОМАССООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ................................................110 
7.1. Основные зависимости и расчетные формулы 
............................................110 
7.2. Задачи по процессам тепломассообмена....................................................116 
ЛИТЕРАТУРА........................................................................................................131 
ПРИЛОЖЕНИЯ.....................................................................................................132 
 
 
 
 
 
3 
 

ПРЕДИСЛОВИЕ 
 
Дисциплина «Процессы и аппараты пищевых производств» относится к 
базовому циклу дисциплин учебного плана бакалавриата и является основной 
дисциплиной направлений подготовки, связанных с пищевыми технологиями, 
производством продуктов питания, технологическими машинами и оборудованием.  
Для лучшего понимания и закрепления теоретических знаний по данной 
дисциплине большое значение имеет самостоятельное решение задач по расчетам основных параметров процессов и аппаратов. Эти задачи позволяют глубже 
понять сущность происходящих в рабочих зонах машин и аппаратов процессов 
и их связь с существующей технологией обработки пищевого сырья при его 
трансформации в готовую продукцию. 
В первой главе данного сборника приводятся задачи по определению  основных свойств воздуха, материалов и веществ. Эти задачи следует рассматривать как элементы для расчета характеристик основных процессов данной дисциплины. 
Приложения к пособию со справочными данными позволяют студентам 
выполнять самостоятельные работы по дистанционной системе или по индивидуальному плану обучения. 
 
 
 
4 
 

1. ПРИКЛАДНАЯ ГИДРАВЛИКА 
 
1.1. Задачи по основным свойствам влажного воздуха 
 
Задача 1.1 
Требуется определить с использованием диаграммы (рис. 1.1, прил. 1) удельную энтальпию и относительную влажность воздуха при известной температуре 
и влагосодержание сухого воздуха. 
 
Методика решения 
На диаграмме ищем изотерму с заданной температурой воздуха (наклонные линии с острым углом к оси абсцисс) и заданное значение влагосодержания (точка на оси абсцисс). Пересечение вертикальной линии из точки Х на оси 
абсцисс дает точку пересечения с изотермой (точка А). Из точки А проводим 
линию, параллельную линиям удельной энтальпии  (под углом 135° к оси абсцисс). Пересечение этой линии с осью ординат показывает значение удельной 
энтальпии. 
 
Варианты задания 
Номер 
варианта 
Исходные данные 
Температура воздуха, t °С 
Влагосодержание, Х, кг/кг сухого воздуха 
1 
30 
0,01 
2 
35 
0,02 
3 
40 
0,03 
4 
45 
0,04 
5 
50 
0,05 
6 
60 
0,06 
7 
65 
0,07 
8 
70 
0,08 
9 
75 
0,09 
10 
80 
0,10 
 
По данным расчета построить график изменения температуры воздуха в 
зависимости от влагосодержания 
 
Задача 1.2 
Требуется определить парциальное давление водяного пара в паровоздушной смеси при известной температуре и относительной влажности воздуха.  
 
Методика решения 
На диаграмме (рис. 1.1, прил. 1) находим точку пересечения изотермы с 
заданным значением и линии относительной влажности (точка А). Из точки А 
проводим вертикальную линию до пересечения с линией парциальных давлений (кривая линия в правом нижнем углу). Из точки пересечения этих линий 
проводим вправо параллельную линию к оси абсцисс до вертикальной линии с 
5 
 

масштабом парциальных давлений (в кПа) и на ней находим значение парциального давления. 
 
Варианты задания 
Номер 
варианта 
Исходные данные 
Температура воздуха, t ƒС 
Относительная влажность, ij,  
1 
30 
20 
2 
33 
23 
3 
35 
26 
4 
40 
29 
5 
43 
30 
6 
45 
33 
7 
47 
36 
8 
50 
39 
9 
53 
40 
10 
55 
43 
 
Задача 1.3 
 Требуется найти температуры точки росы и мокрого термометра при 
охлаждении воздуха с заданными параметрами температуры и относительной влажности. 
 
Методика решения 
На диаграмме (рис. 1.1, прил. 1) находим точку пересечения изотермы с 
заданным значением и линии относительной влажности (точка А). Из точки А 
проводим вниз вертикальную линию при X = const до пересечения с линией относительной влажности ij = 1 (точка В). Изотерма, проходящая через точку В, 
определяет точку и, соответственно, температуру росы. 
Для нахождения температуры мокрого термометра необходимо из точки 
А провести линию при t = const (под углом 135° к оси абсцисс) до пересечения 
ее с линией относительной влажности ij = 100  (точка С). По изотерме, проходящей через точку С определяем температуру мокрого термометра.  
 
Варианты заданий 
Номер 
варианта 
Исходные данные 
Температура воздуха, t, ƒС  
Относительная влажность, ij,  
1 
93 
5 
2 
90 
7 
3 
87 
9 
4 
85 
10 
5 
83 
11 
6 
80 
13 
7 
77 
15 
8 
75 
18 
9 
73 
19 
10 
70 
20 
6 
 

По результатам расчета построить график изменения температуры воздуха в зависимости от относительной влажности. 
 
Задача 1.4 
Требуется определить количество влаги, выделяемое из 1 кг воздуха при 
заданных начальных параметрах температуры и относительной влажности. 
 
Методика решения 
Находим точку пересечения изотермы со значением t1 и кривой относительной влажности (точка А). Из точки А опускаем вертикальную линию при 
X = const  на ось абсцисс и определяем конкретное значение X1. 
Пересечение этой вертикальной линии с кривой относительной влажности ij = 1 (точка В) дает точку росы, а изотерма, проходящая через эту точку, 
дает значение температуры t2 (точка С). Из точки С проводим вертикальную 
линию на ось абсцисс и находим значение влагосодержания Х2. 
 Количество выделенной влаги будет равно W = X1 – X2. 
 
Варианты заданий 
Номер варианта 
Исходные данные 
Относительная 
влажность, ij,  
Начальная 
температура, t1, ƒС 
Температура охлаждения 
воздуха, t1, ƒС 
1 
20 
30 
14 
2 
30 
35 
14 
3 
40 
40 
14 
4 
50 
45 
16 
5 
60 
50 
16 
6 
70 
55 
36 
7 
80 
60 
40 
8 
90 
60 
18 
9 
95 
42 
12 
10 
83 
35 
12 
 
Задача 1.5 
Требуется найти влагосодержание и энтальпию при заданных значениях 
температуры воздуха, относительной влажности и давления. 
  
Методика решения 
Влагосодержание Х определяем как  
 
n
>
@
)
(
622
,
0
H
P
P
P
M
M
P
P
P
X

 

 
M
M
M
, 
H
H
H
CB
 
где РН  – давление насыщенного водяного пара, МПа; Мn – масса 1 кмоль водяного пара, (18 кг/кмоль); Мсв – масса 1 кмоль сухого воздуха (29 кг/кмоль). 
7 
 

Значение давления насыщенного воздуха (табл. 1.2, прил. 1) для заданной 
температуры воздуха t1.  
 Приведение единиц измерения к единой системе осуществляется с использованием табл. 1.1,  прил. 1). 
Удельную энтальпию определяем как 
 
X
t
X
i
3
3
10
2493
)
10
97
,
1
1000
(
˜

˜

 
. 
 
Варианты задания 
Исходные данные 
Номер 
варианта 
Температура 
воздуха, t, ƒС 
Относительная 
влажность, ij,  
Давление, Р, МПа 
1 
 
10 
2 
10 
20 
3 
15 
30 
4 
20 
40 
5 
25 
50 
0,1 
6 
30 
60 
7 
35 
70 
8 
40 
80 
9 
45 
90 
10 
50 
10 
0,15 
 
Задача 1.6 
По показаниям психрометра требуется определить относительную влажность воздуха при заданных значениях температуры сухого и мокрого термометров, барометрического давления и скорости движения воздуха. 
 
Методика решения 
По табл. 1.2 и 1.3 (прил. 1) находим абсолютное значение насыщенного 
пара по заданной температуре воздуха tc и абсолютное значение насыщенного 
пара 
M
H
P . 
По психометрической формуле находим парциальное давление водяного 
пара 
 
P
t
t
A
P
P
M
C
M
H
n
)
(


 
, 
 
где 
M
H
P  – абсолютное давление насыщенного пара, МПа; tC, tM – температура сухого и мокрого термометра соответственно, ƒС; Р – барометрическое давление, 
МПа; А – эмпирический коэффициент.  
 
§

 
M
H
t
t
A
75
,
6
00001
,
0
. 
¸
¸
¹
·
¨
¨
©
 
Относительная влажность воздуха находим по формуле 
 
P
 
M
. 
n
P
C
H
8 
 

Варианты задания 
Исходные данные 
Номер 
варианта 
Скорость 
движения 
воздуха, vB, м/с 
Барометрическое 
давление, 
Р, МПа 
Температура  
мокрого термометра, 
tM, ƒС 
Температура 
сухого термометра, 
tС, ƒС 
1 
20 
25 
2 
30 
35 
3 
35 
40 
4 
40 
45 
5 
45 
50 
0,1 
0,5 
6 
50 
55 
7 
55 
60 
8 
60 
65 
9 
65 
70 
10 
70 
75 
 
Задача 1.7 
Требуется определить количество теплоты, расходуемое на нагрев воздуха от температуры t1 до температуры t2 при заданной относительной влажности воздуха. 
 
Методика решения 
По диаграмме (рис. 1.1, прил. 1) находим точку А на пересечении изотермы 
t1 и кривой относительной влажности. Из точки А проводим вертикальную линию на ось абсцисс и находим значение влагосодержания. Затем вертикальную 
линию из точки А поднимаем вверх до пересечения ее с изотермой t = 100 °С 
(точка В). 
Через точку А и точку В проводим изоэнтальпы под углом 135° к оси абсцисс до пересечения их с осью ординат и определяем удельные энтальпии iА и iВ . 
Количество теплоты, расходуемое на нагрев воздуха 
 
)
(
A
B
i
i
m
Q

 
. 
 
Варианты задания 
Исходные данные 
Номер 
варианта 
Относительная 
влажность, ij,  
Начальная 
температура 
воздуха, t1, ƒС 
Масса 
воздуха, 
m, кг 
Конечная 
температура 
воздуха t2, ƒС 
1 
10 
2 
15 
3 
20 
100 
40 
100 
4 
25 
5 
30 
6 
35 
 
 
 
9 
 

1.2. Задачи по основным свойствам веществ и материалов 
 
Задача 1.8 
Определить в системе СИ плотность диоксида азота  при заданном избыточном давлении и температуре. Атмосферное давление 760 мм рт. ст. 
(101,3 кПа). 
 
Методика решения 
Плотность диоксида азота 
 
273
4
,
22
TP
P
T
TP
P
M
U
U
 
 
, (кг/м3), 
0
0
0
0
 
где М – мольная масса, кг/кмоль (табл. 1.4, прил. 1); Р – избыточное давление, 
кгс/см2 или Па; Т – температура газа, °С или °К. 
 
4
,
22
M
 
U
 при Т0 = 0 °С  (273,15 К) и Р0 = 760  мм рт. ст (1,013 · 105) Па. 
 
Варианты задания 
Номер варианта 
Избыточное давление, Р, кгс/см2 
Температура, ƒС 
1 
5 
10 
2 
6 
11 
3 
7 
12 
4 
8 
13 
5 
9 
14 
6 
10 
15 
7 
11 
16 
8 
12 
17 
9 
13 
18 
10 
14 
19 
 
Построить график изменения давления в зависимости от температуры. 
 
Задача 1.9 
Определить плотность воздуха в зависимости от величины разрежения 
и температуры. 
 
Методика решения 
Воздух содержит 79  азота и 21  кислорода. Мольная масса воздуха.  
 
2
2
21
,
0
79
,
0
O
N
M
M
M

 
 
 
Плотность воздуха 
273
4
,
22
TP
P
M
 
U
. 
0
 
10