Основы проведения научных исследований: модели, методы анализа и обработки результатов экспериментов в пищевых производствах

В. А. Авроров, Е. А. Жистин, Н. В. Моряхина 
ОСНОВЫ ПРОВЕДЕНИЯ  
НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ: 
МОДЕЛИ, МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ 
РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ 
В ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВАХ 
Учебное пособие 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2022 
1 

УДК 664 
ББК 36-1 
А21 
Р е ц е н з е н т ы :
кандидат технических наук, доцент Пензенского государственного 
 университета архитектуры и строительства А. И. Проскурин; 
доктор экономических наук, профессор Пензенского государственного 
 аграрного университета В. М. Зимняков 
Авроров, В. А. 
А21 
Основы проведения научных исследований: модели, методы анализа и обработки результатов экспериментов в пищевых производствах : 
учебное пособие / В. А. Авроров, Е. А. Жистин, Н. В. Моряхина. - 
Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2022. - 436 с. : ил., табл.  
ISBN 978-5-9729-1035-9 
Приведены особенности и специфика технологических процессов в пищевых производствах. Рассмотрены основные этапы НИР, порядок составления методической и рабочей 
программы исследований. Изложены основные сведения о факторном планировании эксперимента, постановке и проведении предварительных и отсеивающих экспериментов. Приводится анализ однофакторных и многофакторных регрессионных моделей первого и второго 
порядка, корреляционных моделей. Даются основные сведения о методах оптимизации процессов. Рассматриваются методы исследований технологических процессов и систем, модели 
и методы обоснования решений при исследовании операций. Даются основные понятия о 
линейном и вогнутом программировании, симплексном методе и методе потенциалов при 
решении задач линейного программирования. Рассматриваются виды технологической неуправляемости оборудования и методы оценки неуправляемости, вопросы имитационного 
моделирования и его использования в практике инженерных исследований. 
Для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки бакалавриата: 
15.03.02 «Технологические машины и оборудование», 19.03.02 «Продукты питания из растительного сырья», 19.03.03 «Продукты питания животного происхождения», 19.03.04 «Технология продукции и организация общественного питания», 19.00.00 «Промышленная экология 
и биотехнологии». 
УДК 664 
ББК 36-1 
ISBN 978-5-9729-1035-9 
” Авроров В. А., Жистин Е. А., Моряхина Н. В., 2022 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 
2 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
ВВЕДЕНИЕ 
................................................................................................................. 7 
 
РАЗДЕЛ I. ОСНОВЫ ПРОВЕДЕНИЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 
 
1.1. Виды научно-исследовательских работ в пищевой промышленности .... 
9 
1. Основные особенности и специфика технологических процессов  
пищевых производств 
..................................................................................... 9 
2. Виды и основные этапы научно-исследовательских работ ...................... 10  
3. Выбор темы для исследовательской работы .............................................. 12 
 
1.2. Организационно-методические вопросы НИР 
........................................... 13 
1. Подготовительный этап НИР 
....................................................................... 13 
2. Методическая и рабочая программа НИР .................................................. 14 
 
1.3. Характеристика моделей процессов  
и объектов научных исследований ................................................................ 17 
1. Виды моделей процессов и объектов 
.......................................................... 17 
2. Некоторые способы получения моделей .................................................... 19 
 
1.4. Организация наблюдений. Основные типы распределений  
случайных величин ........................................................................................ 22 
1. Понятия об экспериментальных наблюдениях .......................................... 22 
2. Ряды и таблицы распределений 
................................................................... 26 
3. Виды распределений случайных величин .................................................. 36 
 
1.5. Организация и проведение предварительного эксперимента ................ 60 
1. Понятия об ошибках измерений 
.................................................................. 60 
2. Методы и средства измерений 
..................................................................... 70 
3. Первичная обработка результатов наблюдений ...................................... 100 
4. Сравнение числовых характеристик случайных величин.  
Статистические критерии 
........................................................................... 106 
 
1.6. Основные сведения о факторном планировании эксперимента 
.......... 128 
1. Задачи планирования эксперимента ......................................................... 128 
2. Понятия о факторах и выходных параметрах  
технологического процесса 
........................................................................ 129 
3. Правила составления матрицы планирования ......................................... 131 
 
1.7. Анализ однофакторных регрессионных моделей .................................... 134 
1. Анализ линейной однофакторной регрессионной модели ..................... 134 
3 
 

2. Анализ параболической однофакторной регрессионной модели .......... 141 
3. Линеаризация непараболических регрессионных моделей 
.................... 144 
1.8. Планирование и анализ многофакторного эксперимента 
..................... 149 
1. Основные сведения о полном факторном эксперименте 
........................ 149 
2. Основные сведения о дробном факторном эксперименте 
...................... 152 
3. Методы отсеивания малозначимых факторов ......................................... 154 
4. Факторный анализ экспериментальных данных 
...................................... 158 
1.9. Построение и анализ регрессионной модели второго порядка 
............. 171 
1. Основные понятия о центральном композиционном эксперименте ..... 171 
2. Исследование регрессионной многофакторной модели
второго порядка 
........................................................................................... 176 
1.10. Анализ корреляционных моделей ............................................................ 179 
1. Анализ однофакторных корреляционных моделей 
................................. 179 
2. Анализ многофакторных корреляционных моделей 
............................... 184 
3. Основные сведения о корреляционном
и спектральном анализе функций 
.............................................................. 187 
1.11. Основные сведения о методах оптимизации  
технологических процессов 
....................................................................... 193 
1. Задачи и методы оптимизации технологических процессов 
.................. 193 
2. Метод крутого восхождения ...................................................................... 197 
3. Симплексный метод оптимизации ............................................................ 200 
1.12. Использование численных и графических методов  
в экспериментальных исследованиях 
..................................................... 205 
1. Графическое дифференцирование и интегрирование ............................. 205 
2. Интерполяция экспериментальных данных ............................................. 207 
3. Методы обработки эмпирического численного материала .................... 211 
1.13. Задачи и методы прогнозирования развития систем ........................... 215 
1. Основные понятия о задачах прогнозирования ....................................... 215 
2. Некоторые методы прогнозирования систем и процессов ..................... 216 
РАЗДЕЛ II. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ  
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ  
И ПРОИЗВОДСТВЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ 
2.1. Основные понятия, цели и задачи моделирования  
и исследования операций ............................................................................ 227 
4 

1. Основные принципы моделирования и исследования операций 
........... 227 
2. Виды задач исследования операций 
.......................................................... 235 
2.2. Линейные модели в производстве и экономике 
....................................... 243 
1. Постановка задач линейного программирования,
их геометрическая интерпретация и методы решения 
............................ 243 
2. Симплексный метод решения задач линейного программирования ..... 246 
3. Метод потенциалов при решении задач линейного
программирования ...................................................................................... 249 
4. Анализ балансовой модели производства ................................................ 258 
2.3. Примеры постановки и построения моделей задач  
линейного программирования  .................................................................. 265 
1. Модель задачи функционирования предприятия .................................... 265 
2. Модель задачи выбора оптимальной технологии 
.................................... 267 
3. Модель задачи оптимизации состава смеси 
............................................. 268 
4. Модель задачи распределения производственной программы .............. 269 
2.4. Моделирование управления объектами и процессами  
на основе принципов линейного программирования ........................... 273 
1. Цели, задачи и этап управления объектом или процессом 
..................... 273 
2.5. Модели и методы анализа задач целочисленного  
линейного программирования .................................................................... 281 
1. Постановка задачи целочисленного линейного программирования ..... 281 
2. Методика решения задачи  
......................................................................... 283 
2.6. Введение в задачи динамического программирования ......................... 286 
1. Сущность метода динамического программирования ............................ 286 
2.7. Методы преодоления конфликтных ситуаций ........................................ 293 
1. Понятие о конфликтных ситуациях и методах их преодоления ............ 293 
2.8. Основные понятия о задачах вогнутого программирования ............... 301 
1. Понятия об условном экстремуме, выпуклых и вогнутых функциях ... 301
2. Постановка задачи и основные принципы вогнутого
программирования ...................................................................................... 306 
2.9. Решение инженерных задач методом имитационного  
моделирования ............................................................................................... 308 
1. Сущность имитационного моделирования 
............................................... 308 
5 

РАЗДЕЛ III. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ  
И СИСТЕМ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ 
3.1. Принципы построения семиотических моделей  
..................................... 316 
1. Принципы построения семиотических моделей технических систем .. 316
2. Построение и анализ семиотических моделей операций 
........................ 317 
3.2. Основные понятия о технологической управляемости  
технических объектов 
................................................................................... 321 
1. Виды технологической неуправляемости ................................................ 321 
2. Экспертная оценка технологической управляемости объектов 
............. 324 
3.3. Вычислительные методы в исследовательских задачах ....................... 326 
1. Метод конечных разностей ........................................................................ 326 
2. Метод конечных элементов ....................................................................... 333 
3. Метод базисных вариаций 
.......................................................................... 340 
4. Метод анализа размерностей ..................................................................... 344 
3.4. Использование теории подобия при решении задач  
исследования операций 
................................................................................ 347 
1. Основные понятия теории подобия 
........................................................... 347 
3.5. Методы исследования процесса перемешивания  
твердых сыпучих пищевых материалов .................................................. 357 
1. Показатели эффективности перемешивания сыпучих материалов ....... 357 
2. Оптимизация состава твердых сыпучих смесей ...................................... 360 
3.6. Методы поисковой оптимизации 
................................................................ 366 
1. Постановка задачи оптимизации ............................................................... 366 
2. Методы оптимизации при однопараметрическом локальном поиске 
... 367
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ................................................................................... 370 
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Статистические таблицы и критерии 
................................. 372 
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Практикум по основам проведения 
научных исследований ...................................................... 381 
6 

ВВЕДЕНИЕ 
Перед началом исследования какой-либо научно-технической проблемы 
возникает ряд вопросов по выбору направлений исследования, обоснованию 
актуальности конкретной темы, формулированию и постановке задач исследования, выбору факторов и целевых критериев, планированию и проведению 
экспериментов, обработке полученных данных, их интерпретации, оптимизации процессов и т. д. 
Необходимость данного учебного пособия, на наш взгляд, вытекает из 
содержания естественнонаучных, общепрофессиональных и специальных дисциплин и требований образовательных стандартов по направлениям подготовки 
бакалавриата и магистратуры 15.03.02 - Технологические машины и оборудование, 19.03.02 - Продукты питания из растительного сырья, 19.03.03 - Продукты питания из животного сырья, 19.03.04, 19.04.04 - Технология продукции 
и организация общественного питания, а также соответствующих стандартов по 
направлениям подготовки других отраслей промышленности. 
Акцент в настоящем пособии делается на методологической стороне организации и проведения НИОКР, методах исследования операций, составлении 
и анализе моделей технологических процессов и технических объектов. 
Пособие включает три раздела. В первом разделе (гл. 1.1-1.13) приведена 
классификация НИОКР, рассмотрены особенности и специфика организации и 
проведения исследований технологических процессов пищевых производств, 
приведена характеристика моделей процессов и объектов научных исследований, указаны некоторые способы получения моделей. 
Большое внимание уделено материалу по организации наблюдений и их 
обработке, проведению предварительных экспериментов, многофакторному 
планированию и анализу регрессионных и корреляционных моделей. Данный 
раздел заканчивается рассмотрением задач и методов прогнозирования развития технологических систем. 
Во втором разделе (гл. 2.1-2.9) рассматриваются вопросы постановки задач исследования операций, приводятся модели и методы решения задач линейного программирования, методы управления технологическими системами, 
методы целочисленного и динамического программирования, имитационного 
моделирования, методы решения конфликтных ситуаций. 
В третьем разделе (гл. 3.1-3.6) рассмотрены некоторые модели и методы 
их анализа применительно к конкретным технологическим операциям. Приведены вычислительные методы решения инженерных задач, возникающих при 
исследованиях технологических процессов и механизмов технологического 
оборудования - методы конечных разностей, конечных элементов, базисных 
7 

вариаций, анализа размерностей. Раздел заканчивается рассмотрением некоторых методов поисковой оптимизации.  
В приложениях к пособию приведены методические указания по выполнению практических заданий, некоторые константы и справочные данные, необходимые при проведении статистических исследований. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 

РАЗДЕЛ I  
ОСНОВЫ ПРОВЕДЕНИЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 
1.1. Виды научно-исследовательских работ 
в пищевой промышленности 
1. Основные особенности и специфика технологических процессов
пищевых производств
2. Виды и основные этапы научно-исследовательских работ
3. Выбор темы для исследовательской работы
Глоссарий
Контрольные вопросы
1. Основные особенности и специфика технологических процессов
пищевых производств 
Технологические процессы пищевой промышленности применительно к 
той или иной ее отрасли представляют собой сложный комплекс механических, 
химических, биологических и других явлений. 
Использование множества видов сырья и изменение по ходу переработки 
формы и состояний этого сырья затрудняет исследование технологических 
процессов и требует постоянного контроля свойств получаемых полуфабрикатов и продуктов на разных стадиях обработки с большим количеством измеряемых параметров. 
Необходимость количественной и качественной оценки массовых испытаний, вызванных переработкой неоднородного по структуре и свойствам сырья, обуславливает широкое применение методов математической статистики и 
теории вероятностей, поскольку многие процессы пищевой промышленности, 
особенно процессы механической обработки, по своей физической сущности 
базируются на вероятностных схемах с закономерностями, свойственными случайным событиям массового характера. 
Производства пищевой промышленности, относящиеся к механической 
обработке материалов, могут быть как дискретными, так и непрерывнопоточными. Непрерывность технологических процессов получения продуктов 
обуславливает использование при исследовании этих процессов методов теории случайных функций и статистической динамики. 
Изменение реологических показателей сырья, релаксационные явления в 
перерабатываемых полуфабрикатах, нестационарность некоторых технологических процессов, а также влияние факторов окружающей среды в свою очередь 
9 

осложняют исследование процессов и технологического оборудования и обуславливают применение специальных методов исследования. 
Быстротечность процессов и закрытые рабочие зоны машин и аппаратов 
затрудняют визуальное наблюдение и регистрацию основных параметров и вызывают необходимость использования для регистрации данных специфических 
средств и методов. 
Многообразие структуры продуктов и ее постоянное изменение по ходу 
обработки требует применения различных видов датчиков и индикаторов, дающих объективную картину процесса, а также методик для определения показателей полуфабрикатов, отсутствие которых может существенно затруднить 
проведение экспериментальных работ и получение объективных оценок для оптимизации процесса. Указанные особенности требуют от исследователя знания 
методов и средств для проведения исследований и умения осуществлять их реализацию или создание. 
2. Виды и основные этапы научно-исследовательских работ
В общем случае научно-исследовательские работы (НИР) подразделяются на: 
- теоретические,
- экспериментальные,
- теоретико-экспериментальные.
В теоретических работах на основании анализа физической сущности
изучаемого процесса на базе известных законов математической физики устанавливаются закономерности и прогнозируются условия осуществления или 
улучшения процесса. 
В экспериментальных исследованиях подобная задача решается на основе 
полученных экспериментальных данных и их обработки. 
Сочетание теоретического и экспериментального подхода при выполнении НИР является наиболее рациональным при решении задач исследования. 
По поставленным задачам НИР делятся: 

на теоретико-экспериментальные работы, раскрывающие закономерности технологических процессов и определяющие оптимальный режим работы машин и аппаратов с целью повышения эффективности процессов, улучшения качества выходящей продукции, совершенствования конструкции и автоматизации производства; 

на экспериментальные работы по испытаниям новых изделий с целью определения показателей надежности их работы, удобства обслуживания 
и других показателей; 
10