Метрология

МЕТРОЛОГИЯ

Под общей редакцией С.А. Зайцева

3-е издание, переработанное и дополненное

УЧЕБНИК

Москва                                        202ИНФРА-М

Рекомендовано Учебно-методическим советом ВО 

в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, 

обучающихся по техническим направлениям подготовки 

(квалификация (степень) «бакалавр»)

УДК 006.91(075.8)
ББК 30.10я73
 
М54

М54

  
Метрология : учебник / О.Б. Бавыкин, О.Ф. Вячеславова, Д.Д. Гри
банов [и др.] ; под общ. ред. С.А. Зайцева. — 3-е изд., перераб. и доп. — 
Москва : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2024. — 522 с. — (Высшее образование). —
DOI 10.12737/textbook_5be96d68d333e2.71218396.

ISBN 978-5-00091-790-9 (ФОРУМ)
ISBN 978-5-16-018796-9 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-107372-8 (ИНФРА-М, online)

Изложены основные положения теоретической, прикладной и законо
дательной метрологии. Рассмотрены теоретические основы и прикладные 
вопросы метрологии на современном этапе, исторические аспекты и положения метрологии нанотехнологий и квантовых процессов как особого 
вида измерений физических величин. Представлены основные положения 
Федерального закона от 26 июня 2008 г. № 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений».

Соответствует требованиям Федеральных государственных образова
тельных стандартов высшего образования последнего поколения.

Для студентов высших технических учебных заведений, обучающихся 

по техническим специальностям, в качестве учебника по общепрофессиональным и специальным дисциплинам, а также для лиц, интересующихся 
вопросами измерений и метрологического обеспечения.

УДК 006.91(075.8)

ББК 30.10я73

Р е ц е н з е н т ы:

Усов С.В., доктор технических наук, профессор, академик Россий
ской академии космонавтики имени К.Э. Циолковского;

Когут Ю.Б., кандидат технических наук, главный метролог Науч
но-производственного центра автоматики и приборостроения имени 
академика Н.А. Пилюгина

ISBN 978-5-00091-790-9 (ФОРУМ)
ISBN 978-5-16-018796-9 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-107372-8 (ИНФРА-М, online)

© Коллектив авторов, 2011
© Коллектив авторов, 2019, 

с изменениями

© ФОРУМ, 2019

Авторский коллектив

Бавыкин О.Б., кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Стандартизация, метрология и сертификация» Московского политехнического университета (подпараграф 2.2.8);
Вячеславова О.Ф., доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Стандартизация, метрология и сертификация» 
Московского политехнического университета (параграф 2.8; гл. 3 
и 4, приложения 4—7);
Грибанов Д.Д., кандидат технических наук, профессор (гл. 1; параграф 2.1, подпараграфы 2.2.1—2.2.7, параграф 2.4, приложения 2 
и 3);
Зайцев С.А., кандидат технических наук, профессор, заведующий 
кафедрой «Стандартизация, метрология и сертификация» Московского политехнического университета (предисловие, введение, параграфы 2.2—2.7, 2.11);
Парфеньева И.Е., кандидат технических наук, доцент, доцент 
кафедры «Стандартизация, метрология и сертификация» Московского политехнического университета (гл. 5, приложение 1);
Толстов А.Н., доцент, доцент кафедры «Стандартизация, метрология и сертификация» Московского политехнического университета (параграфы 2.9 и 2.10).

Список принятых сокращений

АСМ — атомно-силовой микроскоп
АЦП — аналого-цифровой преобразователь
ГСВЧ — Государственная служба времени, частоты и определения параметров вращения Земли
ГСИ — государственная система обеспечения единства измерений
ГССО — Государственная служба стандартных образцов состава 
и свойств веществ и материалов Российской Федерации
ГСССД — Государственная служба стандартных справочных 
данных о физических константах и свойствах веществ и материалов
ГНМЦ — государственные научные метрологические центры 
ГЭ — государственный эталон
ЗИ — запасной инструмент
ЗИП — запасные индивидуальные принадлежности
ИДМ — измерительная двухкоординатная машина
ИИС — информационно-измерительная система
ИО — испытательное оборудование
КД — конструкторская документация
КМ — квантовая метрология
МА — метрологическая аттестация
МБМВ — Международное бюро мер и весов
МКМВ — Международный комитет мер и весов
МВИ — методика выполнения измерений
Ме — медиана
МИ — методические инструкции
МНК — метод наименьших квадратов
МО — метрологическое обеспечение
Мо — мода
МС — метрологическая служба
Мс — масс-спектрометр
МУ — методические указания
MX — метрологические характеристики
МЭ — метрологическая экспертиза
НД — нормативный документ
НСП — неисключенные остатки систематической погрешности
НТД — нормативно-технический документ
НТП — научно-технический прогресс
НТХ — нормируемые технические характеристики
ОЕИ — обеспечение единства измерений

Пд — полупроводниковый детектор
ПМ — программа-методика
ПР — правила
ПТИ — показатели точности измерений
РСИ — Российская система измерений
СВ — случайная величина
СЗМ — сканирующая зондовая микроскопия
СИ — Международная система единиц; средство измерений
СКО — среднее квадратичное отклонение
СТМ — сканирующий туннельный микроскоп
СТО — стандарт организации
ТД — технологическая документация
ТЗ — техническое задание
ТКС — температурный коэффициент сопротивления
ТТЗ — тактико-техническое задание
ТТХ — тактико-технические характеристики
ТУ — технические условия
УВТ — установка высшей точности
ФВ — физическая величина
ФР — функция распределения
ЦАП — цифро-аналоговый преобразователь
ЦИП — цифровой измерительный прибор

Предисловие

В последнее время резко возросла роль метрологии во всех областях науки и техники. Без надлежащей организации метрологического обеспечения, включающего в себя обеспечение единства 
измерений, применения современных средств и методов измерений 
невозможно обеспечить требуемое качество продукции. А для этого 
необходимы специалисты высокой квалификации. Кроме того, 
требуются квалифицированные специалисты и в области законодательной, прикладной и теоретической метрологии, включая теорию 
измерений. Имеющиеся по этим вопросам материалы рассредоточены в многочисленных источниках.
Цель настоящей работы — объединить разрозненные сведения 
по метрологии в единый для технических вузов учебник. Здесь 
изложены основы метрологии, теории и средств измерений, сведения о методах и способах достижения требуемой точности 
при проведении измерений не только в области машиностроения, 
но и при измерении квантовых процессов.
Учебник предназначен для преподавателей и студентов технических вузов, а также лиц, интересующихся вопросами измерений 
и метрологического обеспечения.
Первый раздел посвящен теоретической метрологии, второй — 
вопросам прикладной метрологии, в третьем и четвертом разделах 
излагаются основы метрологии нанотехнологий, квантовых процессов, в пятом освещены законодательные вопросы.
В результате освоения настоящего учебника обучающийся 
должен:
знать нормативно-техническую документацию в части законодательной метрологии; терминологию, основные понятия и определения, основные закономерности, действующие в области, относящейся к метрологии и метрологическому обеспечению производственных процессов; организационные, научные и методические 
основы метрологического обеспечения, правовые основы обеспечения единства измерений; основные тенденции в области совершенствования средств и методов управления качеством; методы, 
способы и средства получения, хранения и переработки информации; этапы жизненного цикла продукции (услуги);
уметь применять знания по метрологическому обеспечению 
технологических процессов; использовать физические закономерности для решения задач по созданию и совершенствованию 

системы управления качеством с применением результатов измерений; осуществлять выбор средств измерений для количественной 
оценки нормируемых параметров продукции; организовать правильную эксплуатацию средств измерений организации; проводить 
метрологическую экспертизу конструкторской и технологической 
документации; анализировать условия проведения измерений; 
вырабатывать организационно-административные и технические 
решения для совершенствования системы качества; оценивать эксплуатационную документацию выпускаемой продукции на соответствие требованиям действующей правовой и нормативной документации;
владеть современными методами контроля качества продукции 
и ее сертификации; методами статистической обработки информации для ее анализа и принятия решений; основными методами, 
способами и средствами получения, хранения и переработки измерительной информации; методами и средствами анализа состояния 
и динамики объектов деятельности; знаниями задач своей профессиональной деятельности, их характеристики (модели), характеристики методов, средств, технологий, алгоритмов решения этих 
задач; знаниями по прогнозированию динамики, тенденций развития системы метрологического обеспечения производственных 
процессов, их задач и проблем, использованию для этого формализованных моделей и методов.

Введение

Каждый человек ежедневно так или иначе сталкивается с метрологией. Азы метрологии были известны еще в глубокой древности. 
В первом отечественном труде по метрологии Ф.И. Петрушевского 
«Общая метрология», изданном в 1849 г., приводятся ее описательные функции: «Метрология есть описание всякого рода мер 
по их наименованиям, подразделениям и взаимному отношению».
В течение тысячелетий люди применяли в своей деятельности 
только меры длины, площади, объема, массы (веса) и времени. 
Поэтому наука многие годы ограничивалась описанием и рассмотрением этих мер. Нередко сюда включали и монеты как меры 
ценности. В дальнейшем в связи с усложнением задач, стоящих 
перед метрологией, это понятие изменилось. К 1949 г. под метрологией понималось учение о единицах и эталонах, а также учение 
об измерениях, приводимых к эталонам. Рекомендациями по межгосударственной стандартизации РМГ 29—2013 «ГСИ. Метрология. 
Основные термины и определения» было закреплено следующее 
определение: метрология (от греч. metron — мера и logos — учение) — 
наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства 
и способах достижения требуемой точности. Тем самым был сделан 
шаг в сторону практического приложения — обеспечение единства 
измерений в стране. На важность этого вопроса указывали многие 
крупные ученые. Так, основоположник отечественной метрологии 
Д.И. Менделеев писал: «В природе мера и вес — главные орудия 
познания, и нет столь малого, от которого не зависело бы все крупнейшее». Он справедливо полагал, что «наука начинается с тех пор, 
как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры».
В настоящее время объектами метрологии являются все единицы измерения величин (механические, электрические, тепловые 
и пр.), все средства, виды и методы измерений, т.е. все, что необходимо для обеспечения единства измерений и организации метрологического обеспечения на всех этапах жизненного цикла изделий 
и научных исследований.
Современная метрология как наука, опирающаяся на достижения других наук, методы и средства измерений, в свою очередь 
способствует их развитию. Метрология используется во всех областях человеческой деятельности. Нет такой области, где можно 
было бы обойтись без количественных оценок, получаемых в результате измерений. Измерения являются основой познания природы человеком и научных знаний, используются для учета матери

альных ресурсов, обеспечения требуемого качества продукции, взаимозаменяемости деталей и узлов, совершенствования технологий, 
автоматизации производства, стандартизации, охраны здоровья 
и обеспечения безопасности людей и их имущества. От степени 
метрологического обеспечения зависит достижение требуемого качества продукции. Для этого необходимы правильное определение 
параметров используемых материалов и изделий, поддержание 
заданных технологических режимов, обеспечение правильной обработки результатов измерений и т.п. Нарушение единства измерений, их неправильная организация и недостаточная точность 
могут привести к большим потерям и даже стать причиной катастроф.
Измерение — процесс экспериментального получения одного 
или более значений величины, которые могут быть обоснованно 
приписаны величине.
Измерение подразумевает сравнение величин или включает счет 
объектов. Оно предусматривает описание величины в соответствии 
с предполагаемым использованием результата измерения, методику измерения и средство измерения, функционирующее в соответствии с регламентированной методикой измерения и с учетом 
условий измерения.
Наблюдение при измерении — операции, осуществляемые при измерении и имеющие целью своевременное и правильное проведение отсчета показаний средства измерения.
В промышленности, например в металлургии, значительная 
часть измерений составов веществ все еще проводится путем качественного анализа. При этом погрешности нередко в несколько раз 
превышают разницу между количествами отдельных компонентов, 
на которые должны отличаться друг от друга металлы различных 
марок и другие материалы, что отрицательно сказывается на качестве выпускаемой продукции.
Можно выделить три основных назначения измерений:
1) измерения величин, технических параметров, характеристик 
процессов, состава и свойств веществ, проводимых при научных 
исследованиях, испытаниях и контроле продукции, в медицине, 
сельском хозяйстве, машиностроении и других отраслях экономики;
2) измерения, проводимые для контроля и регулирования технологических процессов;
3) учет продукции, исчисляющийся по массе, длине, объему, 
мощности, количеству энергии и т.д. для обеспечения нормального 
функционирования транспорта и связи.

Повышение значения измерений в современном производстве 
требует значительного увеличения доли затрат на метрологическое 
обеспечение в общем объеме капитальных вложений. В последние 
годы существования СССР на метрологическое обеспечение уходило от 10 до 15% всех затрат на выпуск продукции. А на метрологическое обеспечение программы «Аполлон» они составили около 
60% от стоимости всей программы. В Японии в некоторых областях 
промышленности затраты на метрологическое обеспечение в 2—2,5 
раза выше, чем затраты на выпуск продукции, что гарантирует ее 
высокое качество. Неправильный подход к метрологическому обеспечению нередко не только влечет за собой ухудшение качества продукции, но и ставит вопрос о возможности ее дальнейшего выпуска.
В отечественной литературе ряд авторов выделяет такие разделы 
метрологии, как «Теоретическая метрология», «Прикладная (или 
практическая) метрология» и «Общая метрология». В свое время 
эти понятия были определены ГОСТ 16263—70. Такое деление 
в значительной степени условно.
В настоящее время в соответствии с РМГ 29—2013 эти разделы 
определяются так.
Теоретическая метрология — раздел метрологии, предметом которого является разработка фундаментальных основ метрологии 
(иногда применяют термин фундаментальная метрология).
Законодательная метрология — раздел метрологии, предметом 
которого является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц величин, эталонов, 
методов и средств измерений, направленных на обеспечение 
единства и требуемой точности измерений.
Практическая (прикладная) метрология — раздел метрологии, 
предметом которого являются вопросы практического применения 
разработок теоретической метрологии и положений законодательной метрологии.
Платформой метрологического обеспечения (МО) является метрология как наука, а организационной основой МО — метрологические службы: государственная, федеральных органов исполнительной власти, юридических лиц, Вооруженных Сил Российской 
Федерации. Нормативной базой МО являются система стандартов 
государственной системы обеспечения единства измерений, правила (ПР) государственных метрологических институтов, методические указания (МУ), методические инструкции (МИ), стандарты 
организаций (СТО), технические условия (ТУ). Технической основой МО являются средства измерений и вспомогательное оборудование.