Статистика в примерах и задачах

СТАТИСТИКА 
В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ

Е.В. БЕРЕЖНАЯ
О.В. БЕРЕЖНАЯ
В.И. БЕРЕЖНОЙ

2-е издание, исправленное

Москва
ИНФРА-М
2023

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Рекомендовано федеральным государственным бюджетным
образовательным учреждением высшего профессионального образования 
«Государственный университет управления» в качестве учебного пособия
для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 
подготовки 38.03.02 «Менеджмент» (квалификация (степень) «бакалавр»)
Регистрационный номер рецензии 021 от 29 января 2015 г. (ФГАУ ФИРО)

УДК 31(075.8)
ББК 60.6я73
 
Б48

Бережная Е.В.
Б48  
Статистика в примерах и задачах : учебное пособие / Е.В. Бережная, О.В. Бережная, В.И. Бережной. — 2-е изд., испр. — Москва : 
ИНФРА-М, 2023. — 290 с. + Доп. материалы [Электронный ресурс]. — 
(Высшее образование). — DOI 10.12737/1913712.

ISBN 978-5-16-018154-7 (print)
ISBN 978-5-16-111155-0 (online)
Учебное пособие представляет собой практикум по статистике, содержащий 
краткие теоретические сведения, вопросы для обсуждения, примеры решения 
задач, практические задания, задачи и тесты для самостоятельного решения, 
вопросы для самоконтроля по основным темам общей теории статистики и социально-экономической статистики. Позволяет выработать навыки сбора, обработки и анализа статистической информации, необходимые для принятия 
управленческих решений.
Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования последнего поколения.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 
подготовки 38.03.02 «Менеджмент». Может быть использовано преподавателями, аспирантами и магистрантами, а также специалистами в области экономики 
и менеджмента.
УДК 31(075.8)
ББК 60.6я73

Р е ц е н з е н т ы:
Рогуленко Т.М., доктор экономических наук, профессор, заместитель по науке заведующего кафедрой бухгалтерского учета, аудита и налогообложения 
Государственного университета управления; 
Сероштан М.В., доктор экономических наук, профессор, профессор кафедры стратегического управления Белгородского государственного технологического университета имени В.Г. Шухова

А в т о р ы:
Бережная Е.В., доктор экономических наук, профессор, профессор кафедры 
менеджмента Северо-Кавказского федерального университета;
Бережная О.В., доктор экономических наук, доцент, профессор кафедры 
менеджмента Северо-Кавказского федерального университета;
Бережной В.И., доктор экономических наук, профессор, руководитель 
центра науки и инновационного развития Ставропольского института кооперации — филиала Белгородского университета кооперации, экономики и права

ISBN 978-5-16-018154-7 (print)
ISBN 978-5-16-111155-0 (online)

Материалы, отмеченные знаком 
, 
доступны в электронно-библиотечной системе Znanium

© Бережной В.И., Бигдай О.Б., 
Бережная О.В., Киселева О.А., 2016
© Бережная Е.В., Бережная О.В., 
Бережной В.И., 2023, с изменениями

ПРЕДИСЛОВИЕ

Статистика изучает количественную сторону массовых социально-экономических явлений. Знание статистических методов и приемов имеет большое значение для подготовки менеджеров различных 
профилей, так как обусловлено широким использованием количественного анализа при разработке и выборе управленческих решений. 
Современному менеджеру необходимо хорошее понимание разнообразных статистических методов, умение практически применять 
статистический инструментарий в современном стратегическом анализе, при принятии решений в практике менеджмента, в исследовании 
систем управления. Это позволит повысить объективность принимаемых управленческих решений в различных областях — финансовом, 
инвестиционном, стратегическом менеджменте. 
Таким образом, у студентов, аспирантов и менеджеров-профессионалов существует потребность в развитии навыков применения 
статистических методов и приемов для принятия управленческих 
решений. В связи с этим ФГОС по направлению «Менеджмент» для 
бакалавров предусматривает изучение дисциплины «Статистика». 
Цель изучения данной дисциплины — формирование теоретических 
знаний о статистических и количественных методах разработки, принятия и реализации управленческих решений и практических навыков 
по овладению этими методами. 
Изучение дисциплины «Статистика» формирует комплекс общепрофессиональных и профессиональных компетенций по направлению подготовки «Менеджмент», предусмотренных федеральными 
государственными образовательными стандартами высшего образования последнего поколения, в частности ОПК-2 (способность осуществлять сбор, обработку и анализ данных, необходимых для решения 
поставленных управленческих задач, с использованием современного 
инструментария и интеллектуальных информационно-аналитических 
систем»).
Основная цель предлагаемого учебного пособия — способствовать 
этому процессу, для чего был отобран комплекс важных методов теории 
статистики в приложении к обоснованию и выбору управленческих 
решений. В нем систематически излагаются методы общей теории 
статистики и социально-экономической статистики, которые широко 
используются при принятии управленческих решений в различных 
областях менеджмента.
Учебное пособие состоит из 18 глав. Наряду со сведениями теоретического характера разбирается большое количество примеров 

и задач, цель которых — уяснение основных понятий и методов статистики. В конце каждой главы приводятся вопросы для обсуждения 
теоретических аспектов темы, задачи для самостоятельного решения 
и тесты, а также вопросы для самоконтроля формируемых компетенций. Задачи подобраны и составлены с особой тщательностью и могут служить для проверки степени усвоения изученного материала. 
Примеры и задачи предусматривают небольшой объем вычислений 
и могут быть использованы на практических занятиях при изучении 
курса «Статистика» для менеджеров.
Дополнительные теоретические сведения для более глубокого изучения того или иного раздела можно получить из книг, приведенных 
в списке литературы.
Пособие написано исходя из многолетнего опыта преподавания 
статистических дисциплин в высших учебных заведениях, а также 
на основе решения ряда практических задач, которые встречались 
авторам в научно-исследовательской работе.
Авторы выражают благодарность уважаемым рецензентам и признательны им за ценные замечания, которые улучшили изложение 
материала.

РАЗДЕЛ I  
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Глава 1. 
ПРЕДМЕТ, МЕТОД И ЗАДАЧИ СТАТИСТИКИ. 
СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Краткие теоретические сведения
Статистика — это наука, включающая систему научных дисциплин, изучающих количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной.
Законченное статистическое исследование состоит из трех последовательных стадий: статистического наблюдения, сводки и группировки статистических материалов и анализа статистических данных.
Статистическое наблюдение — планомерный, научно организованный, систематический сбор данных о явлениях и процессах общественной жизни путем регистрации заранее намеченных существенных признаков с целью получения обобщающих характеристик этих 
явлений и процессов.
Наблюдения можно классифицировать по разным признакам: 
формам, видам, способам.
По формам наблюдения делятся на отчетность и специально организованное статистическое наблюдение.
Статистическая отчетность (срочная, текущая, годовая) дает 
возможность изучить и оценивать работу предприятий, организаций, фирм, компаний, банков и т.д. по обязательным отчетам об их 
деятельности.
Специально организованное статистическое наблюдение проводится 
в тех случаях, когда необходимо получить сведения по показателям, 
не предусмотренным статистической отчетностью.
Виды статистического наблюдения можно разбить на группы:
 
• по времени регистрации фактов (непрерывное, периодическое, 
единовременное);
 
• охвату единиц совокупности (сплошное и несплошное — выборочное, монографическое, способ основного массива).
Способы статистического наблюдения:
 
• непосредственный;

• документальный;
 
• опрос (устный, саморегистрации, корреспондентский, анкетный, 
явочный).
При статистическом наблюдении необходимо определить его объект и единицу.
Объект — статистическая совокупность, о которой собирают сведения.
Единицей наблюдения называется составной элемент объекта наблюдения, который является носителем признаков, подлежащих регистрации. В зависимости от цели наблюдения единицей могут быть 
физическое лицо (отдельный гражданин) или юридическое лицо 
(предприятие, организация, фирма и т.д.).
Отчетной единицей выступает субъект, от которого поступают данные о единице наблюдения.
Единица наблюдения как объект в целом обладает множеством 
различных признаков. Все учесть невозможно. Поэтому определяется 
перечень признаков, регистрируемых в процессе наблюдения, которые 
называются программой статистического наблюдения. 
К программе предъявляются следующие требования:
 
• она должна содержать перечень существенных признаков, основных черт, свойств;
 
• в нее не включаются второстепенные вопросы;
 
• следует включать признаки, находящиеся в определенной связи 
друг с другом;
 
• вопросы должны быть четкими и ясными, чтобы их содержание 
понималась всеми одинаково;
 
• в программу включают вопросы контрольного характера, служащие 
целям проверки и уточнения собираемых сведений.
Одновременно с программой наблюдения разрабатывается инструкция по его проведению и конструируется формуляр. Это документ, в котором в определенной последовательности изложены все 
вопросы программы, подлежащие регистрации. В формуляр заносятся 
ответы на вопросы. Статистический формуляр носит разные названия: 
отчет, форма, переписной лист, опросный бланк. Формуляры могут 
быть индивидуальные и списочные.
Обязательным элементом формуляра является титульная часть, 
содержащая наименование органа, проводящего наблюдение, кем 
и когда утвержден формуляр, и адресная часть, содержащая точный 
адрес единицы или совокупности единиц и некоторые другие сведения, 
например кому подчиняется предприятие. Во многих формулярах 
указываются сроки проведения, адреса высылки заполненных формуляров, а также предусматриваются подписи лиц, ответственных 
за правильность сведений. Иногда в формулярах даются некоторые 
варианты возможных ответов.

Выбор времени наблюдения заключается в решении вопросов:
 
• установления критического момента (даты) или интервала времени;
 
• определения срока (периода) наблюдения.
Под критическим моментом понимаются конкретный день года, 
час дня, по состоянию на который проводится регистрация фактов. 
Срок — это время, в течение которого происходит заполнение статистических формуляров. Этот срок зависит от объема работ, численности персонала.
Точностью статистического наблюдения называется степень соответствия значения признака, изученного посредством статистического наблюдения, действительному значению. Расхождение значений называется ошибкой наблюдения. Различают ошибки регистрации 
и ошибки репрезентативности. Ошибки бывают также систематические и случайные.
По окончании наблюдения материалы должны быть проверены. 
Контроль делится на арифметический и логический. Арифметический контроль заключается в проверке итоговых данных по графам 
и строкам, проверке нарастающих итогов, вычисления относительных, средних величин и т.д. Логический контроль состоит в сопоставлении между собой ответов на вопросы формуляра наблюдения. При 
обнаружении логически несовместимых ответов пытаются путем 
дальнейших сопоставлений установить, какой из них является неправильным.

Пример. Имеются следующие данные о посевной площади озимой пшеницы, валовом сборе и урожайности в хозяйствах района за отчетный год:

№ хозяйства
Посевная площадь, га
Валовой сбор, ц
Урожайность, ц/га

1
2
3
4

450
700
630
880

9450
22 400
15 750
20 240

21,0
32,0
25,0
13,0

Итого
2660
67 840
35,5

Для логического контроля необходимо уяснить экономическую сущность каждого из трех показателей — посевная площадь, валовой сбор, урожайность — и установить взаимосвязь между ними. Кроме того, следует дать 
общую оценку соответствия величин посевных площадей, валового сбора 
и урожайности с учетом их дифференциации по отдельным хозяйствам.
С целью арифметического контроля нужно проверить итоги по отдельным графам и строкам таблицы. При этом необходимо учитывать математическую зависимость между тремя приведенными в таблице показателями 
и методику определения обобщающих показателей урожайности по строке 
«Итого». Показатель «урожайность» определяется отношением валового 
сбора к посевной площади. В результате арифметического контроля опре

деляем, что в четвертом хозяйстве в графе «урожайность» вместо 13 следует 
записать 23, а в итоговой строке вместо 35,5 следует записать 25,5.

Вопросы для обсуждения
1. Статистика как наука и отрасль практической деятельности.
2. Основные категории статистики.
3. Понятие о статистическом наблюдении. 
4. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.
5. Организационные формы, виды и способы наблюдения. 
6. Статистическая отчетность. Регистры. 
7. Переписи населения в России.

Задачи
Задача 1
Определить форму и вид статистического наблюдения:
 
• бухгалтерский баланс торгового предприятия;
 
• ежедневный отчет кассира о поступлении и расходовании денежных средств;
 
• перепись сбора зерновых культур в сельхозпредприятии;
 
• перепись предприятий химической промышленности;
 
• регистрация нарушений ПДД;
 
• обследование котировок иностранной валюты на биржах.
Задача 2
Определить объект и единицу статистического наблюдения:
 
• перепись сбора зерновых культур в сельхозпредприятии;
 
• обследование уровня жизни населения Ставропольского края;
 
• обследование котировок иностранной валюты на биржах;
 
• перепись страховых компаний;
 
• регистрация несчастных случаев на промышленных производствах;
 
• обследование эмиграции населения в страны Европы.
Задача 3
Сформулируйте цель проведения статистического наблюдения:
 
• обследование эмиграции населения в страны Европы;
 
• регистрация несчастных случаев на промышленных производствах;
 
• обследование котировок иностранной валюты на биржах;
 
• регистрация нарушений ПДД;
 
• регистрация разводов органами ЗАГС;
 
• перепись домашних животных в Ставропольском крае.
Задача 4
Укажите, к каким формам, видам и способам статистического наблюдения следует отнести:
 
• регистрацию рождения, браков, разводов;

• ежедневные записи в бланках прихода и расхода при обследовании 
бюджетов домохозяйств;
 
• учет товарных остатков в складской сети на начало и конец каждого месяца;
 
• ежемесячные отчеты о выпуске продукции предприятиями;
 
• ежемесячные отчеты о товарообороте торговых предприятий.
Задача 5
Разработайте проект плана статистического обследования вашего 
места учебы:
 
• определите цель, объект, единицу наблюдения;
 
• составьте программу наблюдения;
 
• разработайте формуляр наблюдения и инструкцию к нему;
 
• составьте организационный план наблюдения;
 
• составьте макеты статистической таблицы, характеризующие итоги 
наблюдения.
Задача 6
На склад коммерческой организации поступила партия товара. Для 
проверки его качества была отобрана десятая часть партии, и путем 
тщательного осмотра каждой единицы товара определялось и фиксировалось качество. 
К какому виду наблюдения по полноте охвата объекта можно отнести обследование: монографическое, выборочное, основного массива?
Задача 7
Как можно сформулировать определение объекта наблюдения:
 
• при переписи коммерческих палаток города;
 
• переписи жилищного фонда страны;
 
• единовременном учете специалистов с высшим образованием 
в области;
 
• переписи научных учреждений в регионе;
 
• переписи школ города;
 
• обследовании строительных организаций города.
Задача 8
С целью изучения мнения покупателей и удовлетворения их спроса, затрат времени на приобретение товара, качества обслуживания 
фирма предлагает разработать формуляр, учитывающий:
 
• объект наблюдения;
 
• единицу наблюдения;
 
• признаки, подлежащие наблюдению.
Какой вид и способ наблюдения используется? Составьте инструкцию к заполнению формуляра.
Задача 9
Редакция журнала разослала читателям вопросник с просьбой 
ответить на содержащиеся в нем вопросы и возвратить в редакцию. 

Какой из способов используется: анкетный, экспедиционный, явочный, саморегистрации?
Задача 10
С помощью логического контроля проверьте ответы на вопросы 
опросного листа:
фамилия, имя, отчество 
Иванова Ирина Петровна
пол
мужской
возраст
5 лет
состоит в браке
да
национальность 
русская
родной язык
русский
образование
высшее специальное
место работы
детский сад
занятие по месту работы
медицинская сестра
общественная группа
служащая

Имеются ли ошибочные записи? Ответ обоснуйте.
Задача 11
В переписном листе, датированным февралем 2017 г., произведены 
следующие записи:
фамилия, имя, отчество
Петров Сергей Иванович
пол
мужской
возраст
50 лет
дата рождения
5 апреля 1925 г.
национальность
русский
родной язык
русский
образование
среднее специальное
место работы
ателье по пошиву верхней одежды
занятие по месту работы
бухгалтер
общественная группа
рабочий

Имеются ли ошибочные записи? Ответ обоснуйте. 
Задача 12
Проверьте следующие данные о выручке от обслуживания населения предприятиями связи района города и дайте наиболее вероятные 
объяснения несоответствию между числами, которые вы обнаружили, 
тыс. руб.:

Всего выручка
255
В том числе: 
От продажи конвертов, марок, открыток и других видов товаров
150
Подписка на периодические издания
200

Продажа газет и журналов
45