Физика.Теория и практика

Министерство образования и науки Российской Федерации
Межрегиональная ассоциация образовательных организаций высшего образования 
ФИЗИКА
ТЕОРИЯ  И  ПРАКТИКА
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Под редакцией профессора С.О. Крамарова
Второе издание, дополненное и переработанное
Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию 

в области технологии продуктов питания и пищевой инженерии 

в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, 

обучающихся по направлению подготовки «Технология продовольственных 

продуктов и потребительских товаров»
Москва
РИОР
ИНФРА-М

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11
УДК 53(075.8)
ББК 22.3я73
Ф50
А в т о р с к и й  к о л л е к т и в :
Глебов В.В., Каплин Л.А., Крамаров С.О., Лукасевич В.И., Присяжнюк Ю.В.
Р е ц е н з е н т ы :
Темкин И.О. — д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой «Информационные 
системы управления» Национального исследовательского технологического университета «МИСиС», директор Фонда инновационных научно-образовательных 
программ «Современное Естествознание»;
Дашко Ю.В. — д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры «Информационные технологии» Южного университета (ИУБиП)
Ф50	
	
Физика. Теория и практика : учебное пособие. — 2-е изд., доп. и перераб. / под ред. проф. С.О. Крамарова. — Москва : РИОР : ИНФРА-М, 
2022. — 380 с. + Доп. материалы [Электронный ресурс]. — (Высшее 
образование). — DOI: https://doi.org/10.12737/16689
ISBN 978-5-369-01522-3 (РИОР)
ISBN 978-5-16-011764-5 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-104174-1 (ИНФРА-М, online)
Учебное пособие раскрывает все основные разделы физики, в которых изложены физические основы механики, молекулярной физики и термодинамики, электричества и магнетизма, оптики, квантовой механики, физики атомного ядра и 
элементарных частиц. Рационально решен вопрос об объединении механических и 
электрических колебаний. Установлена логическая преемственность и связь между 
классической и современной физикой. Контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения, а также ряд дополнительных материалов доступны в электронно-библиотечной системе, что увеличивает практическую направленность пособия.
Особенностью книги является возможность самостоятельно изучить теоретический материал курса физики и максимально полно использовать его в практической деятельности при минимальном участии (или даже без участия) преподавателя. Технология использования учебного материала пособия полностью адаптирована к кейсовым дистанционным технологиям и запатентована (патент России 
№ 2000105097/20).
Переработано для студентов инженерно-технических специальностей высших 
учебных заведений в рамках инновационного проекта «Спутниковый мониторинг 
аграрному развитию территорий» (СМАРТ). 
УДК 53(075.8)
ББК 22.3я73
Материалы, отмеченные знаком 
, доступны
в электронно-библиотечной системе ZNANIUM
по адресу http://znanium.com.
Ссылку для доступа вы можете получить
при сканировании QR-кода, размещенного на обложке
ISBN 978-5-369-01522-3 (РИОР)
ISBN 978-5-16-011764-5 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-104174-1 (ИНФРА-М, online)
©	 Коллектив авторов

ПРЕДИСЛОВИЕ 
3
ПРЕДИСЛОВИЕ 
Получившая в последнее время существенное развитие и вызвавшая значительный интерес система открытого образования вызвала необходимость в 
разработке учебных пособий, адаптированных к кейсовым технологиям дистанционного обучения для обеспечения соответствующей учебно-методической 
литературой. Имеющиеся в настоящее время разного рода учебники, относящиеся к этой области знаний, по нашему мнению, не всегда соответствуют новым требованиям, предъявляемым именно такой системой дистанционного 
обучения. Литература зачастую оказывает только информационное воздействие 
на читателя. В огромном потоке информации, который она обрушивает на обучающегося, без участия ведущего лектора курса трудно разобраться и практически невозможно составить всеобъемлющую концепцию курса. Но целью 
дистанционного обучения является обучение вдали от лектора — самостоятельно! 
Вот почему возникла необходимость в написании такого учебного пособия, которое позволило бы читателю без участия (или при минимальном участии) преподавателя освоить теоретическую часть курса и использовать 
максимально полно полученные знания в практической деятельности. Это 
пособие методически составлено так, чтобы ликвидировать неуверенность 
студента в полноте своих знаний и предоставить ему возможность в их самопроверке, обеспечить возможность дистанционного обучения с наименьшими затратами труда и с максимальной эффективностью. 
В связи с тем, что изучение данного курса на некоторых специальностях 
начинается параллельно с курсом математики, мы сочли целесообразным 
включить математическое введение, позволяющее при изложении физики двигаться дальше даже в том случае, если в курсе математики соответствующий 
материал не был рассмотрен. По ходу изложения теоретической части включены контрольные вопросы. Назначение этих вопросов — устранить возникшее непонимание или подчеркнуть то, что только что было прочитано, 
а также развить навыки самостоятельного мышления. Читателю рекомендуется задержаться на вопросе и попытаться ответить на него. Возможность сверить свой вариант ответа с правильным позволит глубже усвоить прочитанный материал. Естественно, что после изучения теоретической части 
курса у обучаемого должна быть возможность самооценки уровня усвоенных знаний. Для этого предлагаются итоговые задания в виде тестов. 
Практическая часть представляет собой не просто задачник, в котором 
приводятся решения задач из традиционных разделов курса, справочный материал и т.п. Для того чтобы научить студента самостоятельно решать задачи, 
необходимо дать развернутое и систематическое применение в процессе 
обучения обобщенных методов, общеметодологических принципов, предельно общих понятий. Такой подход связан с тем, что количество информации, получаемой студентами в процессе обучения, столь велико, что она практически не может быть усвоена за относительно короткий срок, если ее не упо

ПРЕДИСЛОВИЕ 
4
рядочить на какой-то основе. Особенно это касается студентов заочного и дистанционного обучения. Отсюда следует необходимость в создании системы 
методов решения задач как системы общих ориентиров для осуществления 
самостоятельной деятельности решающего задачу. Практическая часть курса содержит подробное описание применения этих методов к задачам изу- 
чаемой дисциплины, задачи различной степени трудности по разделам для самостоятельного решения, справочный материал, итоговые тестовые задания для 
самопроверки усвоения знаний, а также расширенный круг типовых задач для 
составления преподавателем физики контрольных заданий для промежуточной 
аттестации и контрольных работ. 
Учебное пособие подготовлено в рамках проекта «Спутниковый мониторинг аграрного развития территорий» (СМАРТ) для обучения и повышения информативности в области эффективного использования космических технологий. Пособие может быть полезно при самостоятельном освоении курса физики 
не только студентам, осваивающим программы высшего профессионального 
образования, но и производителям сельскохозяйственной продукции, работникам организаций управления сельскохозяйственными территориями различного 
уровня. 
 
Насколько удалось задуманное, судить тебе, читатель. 
И, тем не менее, 
в добрый путь, — удачи! 
 

ВВЕДЕНИЕ 
5
ВВЕДЕНИЕ 
Физика — наука о природе, о строении, свойствах и взаимодействии составляющих ее материальных тел и полей. Главная цель этой науки — выявить и 
объяснить законы природы, которыми определяются все физические явления. 
Физика основывается на экспериментально установленных фактах. Факты остаются, а истолкование их иногда меняется в ходе исторического развития науки,  
в процессе все более глубокого понимания основных законов природы. 
В.1. ФИЗИЧЕСКАЯ КАРТИНА МИРА 
По мере накопления экспериментальных данных постоянно вырисовывалась и складывалась сложная картина окружающего нас мира и Вселенной в 
целом. 
Научные поиски и исследования, проведенные на протяжении многих веков, позволили Ньютону
 открыть и сформулировать фундаментальные законы 
механики — науки о механическом движении материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между ними. В то время законы Ньютона казались настолько объемлющими, что легли в основу построения так называемой 
механической картины мира, согласно которой все тела должны состоять из 
абсолютно твердых частиц, находящихся в непрерывном движении. Взаимодействие между телами осуществляется с помощью сил тяготения (гравитационных сил). Все многообразие окружающего нас мира, по Ньютону, заключалось в различии движения частиц. 
Эта картина мира господствовала до тех пор, пока Максвелл** в 1873 г. не 
сформулировал уравнения, описывающие основные законы электромагнитных 
явлений. Эти закономерности не могли быть объяснены с позиций механики 
Ньютона. В отличие от классической механики, где предполагается, что взаимодействие между телами осуществляется мгновенно (теория дальнодействия), 
теория Максвелла утверждала, что взаимодействия осуществляются с конечной 
скоростью, равной скорости света в вакууме, посредством электромагнитного 
поля (теория близкодействия). Создание специальной теории относительности — нового учения о пространстве и времени — дало возможность пол- 
ностью обосновать электромагнитную теорию. В специальной теории относи                                                     
 

 Исаа
ǯк Нью
ǯ тон (1643–1727) — английский физик, математик, механик и астроном, один из 
создателей классической физики. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное 
исчисления, теорию цвета, заложил основы современной физической оптики, создал многие 
другие математические и физические теории. 
** Джеймс Клерк Ма
ǯксвелл (1831–1879) — английский физик, создатель классической электродинамики, один из основоположников статистической физики; предсказал существование 
электромагнитных волн, выдвинул идею электромагнитной природы света, установил первый 
статистический закон — закон распределения молекул по скоростям, названный его именем. 

ВВЕДЕНИЕ 
6
тельности предложены релятивистские уравнения движения, которые для 
больших скоростей заменяют уравнения классической механики. 
В состав всех без исключения атомов входят электрически заряженные частицы. Это позволяет с помощью электромагнитной теории объяснить природу 
сил, действующих внутри атомов, молекул и макроскопических тел. Это положение легло в основу создания так называемой электромагнитной картины мира, 
согласно которой все происходящие в окружающем нас мире явления пытались 
объяснить с помощью законов электродинамики. Однако объяснить строение и 
движение материи только электромагнитными взаимодействиями не удалось. 
Дальнейшее развитие физики показало, что, кроме гравитационного и 
электромагнитного, существуют и другие типы взаимодействия. Первая половина ХХ в. ознаменовалась интенсивными исследованиями строения электронных оболочек атомов и тех закономерностей, которые управляют движением 
электронов в атоме. Это привело к возникновению новой отрасли физики — 
квантовой механики, в которой используется понятие дуализма: движущаяся 
материя является одновременно и веществом, и полем, т.е. обладает одновременно и корпускулярными, и волновыми свойствами. В классической же физике материя — всегда либо совокупность частиц, либо поток волн. 
Развитие ядерной физики, открытие элементарных частиц, исследование 
их свойств и взаимопревращений привели к установлению еще двух типов 
взаимодействий, названных сильными и слабыми. Таким образом, современная 
физическая картина мира предполагает четыре типа взаимодействия: сильное 
(ядерное), электромагнитное, слабое и гравитационное. Каждому типу взаимодействия соответствуют свое поле и свои кванты этого поля. Сильное взаимодействие обеспечивает связь нуклонов в ядре и обусловлено ʌ-мезонным обменом между нуклонами. Слабое взаимодействие проявляется, в основном, при 
распаде элементарных частиц. Таким образом, учение о строении материи в настоящее время является атомистическим, квантовым, релятивистским, в нем 
проявляются статистические представления. 
 
В.2. ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ 
В.2.1. 
Единицы физических величин и их измерения 
В.2.2. 
Кратные и дольные единицы 
В.2.3. 
Размерность физической величины 
 
В.3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ 
В.3.1. 
Углы 
В.3.2. 
Скаляры и векторы 
В.3.3. 
Натуральные логарифмы 
В.3.4. 
Суммирование 
В.3.5 
Элементы дифференциального исчисления 
В.3.6. 
Элементы интегрального исчисления 
В.3.7. 
Метод дифференцирования и интегрирования 
 

МЕХАНИКА 
7
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ КУРСА 
ГЛАВА 1. МЕХАНИКА 
1.1. 
КИНЕМАТИКА 
1.1.1. 
Механическое движение 
Z 
z 
М 
r
  
x 
О 
X 
y 
Y 
Рис. 1.1 
В механике изучается наиболее простая форма движения — механическое 
движение. Механическим движением называется изменение положения данного 
тела (или его частей) относительно других тел. В ньютоновской механике рассматриваются механические движения тел, происходящие со скоростями, много меньшими скорости света в вакууме. 
Кинематикой называется раздел механики, в котором изучаются механические движения тел в пространстве и не рассматриваются причины, которые 
обеспечивают осуществление каждого конкретного вида движения. 
Для описания механического движения необходимо указать тело, относительно которого рассматривается движение и которое называется телом от- 
счета. С телом отсчета связывается система коор- 
динат. Простейшей системой координат является  
прямоугольная декартова система XYZ, показанная 
на рис. 1.1. 
При решении некоторых задач механики можно не интересоваться формой и размерами тела. Материальной точкой называется тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. 
Тело, форма и размеры которого при наличии всевозможных внешних воздей- 
ствий могут считаться неизменными, называется абсолютно твердым телом. 
Вопрос 1.1.  В первом случае рассматривается годичное движение Земли вокруг Солнца,  
а во втором — анализируются явления, протекающие в ее атмосфере. В каком из этих 
случаев и почему Землю можно рассматривать как материальную точку? 
Положение материальной точки М в декартовой системе координат определяется тремя координатами (x, y, z) (см. рис. 1.1). Иначе положение точки 
может быть задано радиусом-вектором r
, проведенным из начала отсчета координат О до точки М. 
Механическое движение происходит во времени. Чтобы определить моменты времени, которым соответствуют различные положения движущегося тела, 
система отсчета должна быть снабжена часами, отсчитывающими промежутки 
времени от произвольно выбираемого начального момента времени. 
При движении материальной точки М конец радиуса-вектора r
 описывает в пространстве некоторую линию, называемую траекторией. Уравнение зависимости радиуса-вектора движущейся точки от времени имеет вид 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ КУРСА 
8
 
 
t
r
r

  
, 
или эквивалентная ему система уравнений 
 
 
 
 
,
,
 
 M
 \
x
f t
y
t
z
t  
В
В'
В 
С 
О 
А
А'
а
б
Рис. 1.2 
называются уравнениями движения точки. 
По форме траектории механические движения классифицируются на 
прямолинейные и криволинейные. Простейшими видами механического движения абсолютно твердого тела являются поступательное и вращательное движения. Движение тела называется поступательным, если любая прямая, жестко 
связанная с телом, остается при 
движении параллельной самой себе, например, прямые АВ и А'В'  
на рис. 1.2, а. При вращательном 
движении абсолютно твердого те- 
ла его точки описывают окружности, расположенные в параллельных 
плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения (см. рис. 1.2, б). 
Любое движение твердого тела можно представить как комбинацию поступательного и вращательного движений. 
Вопрос 1.2.  Какое движение совершают стрела и груз при работе подъемного крана? 
1.1.2. 
Вектор перемещения. Путь 
При движении точки положение ее радиуса-вектора (рис. 1.3) в пространстве изменяется. Разность 
 
2
1
r
r
r
'  



  
S
'
 
1 
2 
r

'  
1
r
  
2
r
  
Z 
О 
Y 
X 
радиусов-векторов, характеризующих конечное (2) и начальное (1) положения 
точки, движущейся в течение промежутка времени 
1
2
t
t
t

 
'
, называется  
вектором перемещения (перемещением). Векторы перемещений складываются геометрически (правило сло- 
жения векторов). 
Путь (S или 'S) является скалярной величиной, 
равной длине участка траектории, пройденного движущейся точкой за данный промежуток времени. Пути, 
пройденные точкой за последовательные промежутки 
времени, складываются арифметически. График зависимости 
)
(t
S
S  
 называется графиком пути. 
 
Рис. 1.3 

МЕХАНИКА 
9
Вопрос 1.3.  Точка движется от поверхности Земли вертикально вверх и по достижении 
максимальной высоты Н падает на Землю. Чему в этом случае равны вектор перемещения 
и пройденный точкой путь? 
1.1.3. 
Скорость 
Средней скоростью 
ср

v  за промежуток времени 
1
2
t
t
t

 
'
 называется  
физическая величина, равная отношению вектора перемещения r

'  точки к 't: 
 
t
r
v
'
'
 


ср
. 
Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения 
 
'
r. 
Скоростью (мгновенной скоростью, скоростью в данный момент времени) называется физическая величина, равная пределу, к которому стремится 
средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени 't: 




. 
 
ср
0
0
lim
lim
t
t
r
dr
v
v
t
dt
' o
' o
'
 
 
 
'
Вектор скорости направлен по касательной к траектории. Направление 
скорости называют направлением движения точки. 
Движение материальной точки называется равномерным, если модуль ее 
мгновенной скорости не изменяется 

const
 
v
. В противном случае движение 
называется неравномерным, или переменным. 
Средней скалярной (средней путевой) скоростью 
cp
S
v
 называется физическая величина, определяемая отношением 
 
cp
S
S
v
t
'
 ' . 
В общем случае средняя скалярная скорость 
ср
S
v
 не равна модулю 
ср
v
 
средней скорости тела. Равенство 
ср
S
v
  
ср
v
 выполняется только при прямолинейном движении материальной точки без изменения направления движения. 
Вопрос 1.4.   Материальная точка за промежуток времени ǻt совершает один полный оборот 
по окружности радиуса R. Чему равны средняя и средняя скалярная скорости точки? 
1.1.4. 
Ускорение 
Средним ускорением 
ср

а  называется физическая величина, равная отношению изменения скорости 
v

'
 точки к длительности промежутка времени t
' , 
в течение которого это изменение произошло: 


. 
 
ср
v
a
t
'
 '

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ КУРСА 
10
Направления векторов 
ср
а

 и 
v

'
 совпадают. 
Ускорением (мгновенным ускорением) материальной точки в момент времени t называется физическая величина a
, равная пределу, к которому стремится 
среднее ускорение при бесконечном уменьшении промежутка времени 't: 
2
 





. 
ср
2
0
0
lim
lim
t
t
v
dv
d r
a
a
t
dt
dt
' o
' o
'
 
 
 
 
'
В этой системе отсчета вектор ускорения может быть задан проекциями на 
соответствующие координатные оси (проекциями 
х
а , 
y
а  и 
z
a ). 
W
a
  
v
  
n
a
  
a
  
 
Рис. 1.4 
Составляющая 
W
a
  вектора ускорения, направленная вдоль касательной к 
траектории в данной точке, называется тангенциальным (касательным) ускорением. Тангенциальное ускорение характеризует изменение вектора скорости по модулю. Вектор 
W
a
  направлен 
в сторону движения точки при возрастании скорости и в 
противоположную сторону — при ее убывании. 
Составляющая 
п
а
  вектора ускорения, направленная 
вдоль нормали к траектории в данной точке, называется 
нормальным (центростремительным) ускорением. Нормальное ускорение характеризует изменение вектора скорости по направлению 
при криволинейном движении. 
Величины 
W
а
а,
 и 
n
а  связаны между собой соотношением (рис. 1.4) 
 
2
2
п
а
а
а

 
W
. 
При классификации механических движений материальной точки различают четыре основных типа движений: 
а) равномерное прямолинейное, 
  б) неравномерное прямолинейное, 
в) равномерное криволинейное,   г) неравномерное криволинейное. 
Вопрос 1.5.  Три типа движения характеризуются следующими кинематическими параметрами: 1) aIJ   0, an   0; 2) aIJ z 0, an   0; 3) aIJ   0, an z 0. Охарактеризуйте каждый из 
типов движения. 
1.1.5. 
Равномерное и равнопеременное прямолинейные движения 
При равномерном прямолинейном движении материальной точки мгновенная скорость не зависит от времени 

const и
const
 
 

v
v
 и в каждой точке 
траектории направлена вдоль траектории. Средняя скорость за любой промежуток времени равна мгновенной скорости точки: 
v
v


 
cp
. Таким образом, 
 
t
r
v
'
'
 


.