Детали машин: типовые расчеты на прочность

-¬¡ ©¡¡
«¬ª°¡--¤ª©œ§¸©ª¡
ª¬œ£ªžœ©¤¡
-ÁÌÄÛ
ÊÍÉʾ¼É¼
¾

¿ÊÀÏ
Т.В. Хруничева
ДЕТАЛИ МАШИН
ТИПОВЫЕ РАСЧЕТЫ 
НА ПРОЧНОСТЬ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Рекомендовано Министерством образования и науки 
Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов
учреждений среднего профессионального образования, 
обучающихся по группе специальностей «Машиностроение»
Москва 
ИД «ФОРУМ» — ИНФРА-М
2022

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11
УДК 621.81;62-2(075.32)
ББК 34.42я723
 
Х95
Р е ц е н з е н т ы:
Олофинская В.П., преподаватель технической механики Московского электромеханического техникума;
Галевко В.А., кандидат технических наук, доцент кафедры «Детали машин» МАДИ
Хруничева Т.В.
Х95 
 
Детали машин: типовые расчеты на прочность : учебное пособие / Т.В. Хруничева. — 
Москва : ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 2022. — 224 с. — (Среднее профессиональное 
образование).
ISBN 978-5-8199-0846-4 (ИД «ФОРУМ») 
ISBN 978-5-16-014510-5 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-100450-0 (ИНФРА-М, online)
Для студентов машиностроительных и механических специальностей среднего профессионального образования, выполняющих расчетно-графические работы по курсу «Детали 
машин», а также курсовые и дипломные проекты, в которых необходимо производить прочностные расчеты.
УДК 621.81;62-2(075.32)
ББК 34.42я723
ISBN 978-5-8199-0846-4 (ИД «ФОРУМ») 
ISBN 978-5-16-014510-5 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-100450-0 (ИНФРА-М, online)
© Хруничева Т.В., 2015
© ИД «ФОРУМ», 2015
Оригинал-макет подготовлен в НИЦ ИНФРА-М
ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127214, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29
E-mail: books@infra-m.ru        http://www.infra-m.ru
Подписано в печать 23.10.2019.
Формат 70100/16. Печать цифровая. Бумага офсетная.
Гарнитура Newton. Усл. печ. л. 18,2. 
ППТ50.  Заказ  №00000
ТК 79000-1069148-081214
Отпечатано в типографии ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127214, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29

Предисловие
Посвящается моей маме
Н.В. Хруничевой
Учебное пособие соответствует программе предмета «Детали машин»
для машиностроительных техникумов и колледжей, а также может быть использовано студентами машиностроительных и механических специальностей вузов.
Предлагаемое издание разработано в помощь студентам при выполнении в полном объеме расчетно-графических работ, курсовых, а также дипломных проектов, одним из разделов которых является расчет на прочность деталей, входящих в конструкции приспособлений.
Обычно при выполнении курсовых и дипломных проектов производится расчет на прочность валов и осей, болтов, винтов, шпонок, шлицев,
элементов неразъемных соединений. Часто приходится рассчитывать механические передачи: зубчатые, червячные, ременные, цепные.
В пособии также представлены проверочные расчеты подшипников и
муфт.
Основные теоретические положения изложены по единой методике,
сопровождаются необходимыми рисунками, а также таблицами, применяемыми при расчетах.
Учебное пособие состоит из пяти глав. Главы I и II содержат шесть
частей. Все главы и части снабжены типовыми задачами проектировочного
или проверочного расчетов.
Нумерация рисунков и таблиц соответствует нумерации глав. Так,
«рис. 4.3» обозначает принадлежность главе — 4, порядковый номер — 3,
то же касается и таблиц.
В конце каждой части приведены контрольные вопросы.
Выполнение проектировочных или проверочных расчетов в курсовом
или дипломном проектах в полном объеме требует максимальной самостоятельной работы студента и постоянной квалифицированной помощи
руководителя.
В связи с этим автор данного учебного пособия считает возможным в
каждом разделе, упростить решение поставленной задачи, сократив время
на поиски необходимых значений коэффициентов и других параметров.
За студентом и руководителем остается решить вопрос, какие детали и
приспособления испытывают значительные нагрузки и деформации, а также определить величины действующих нагрузок и их характер.
Автор выражает большую благодарность рецензенту В. П. Олофинской
за полезные советы и рекомендации при разработке и подготовке рукописи
к печати, а также особую признательность в непосредственной помощи
при составлении учебного пособия преподавателю Московского автомобильного колледжа с 50-летним стажем Н. В. Хруничевой.

ГЛАВА I
СОЕДИНЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
Н е р а з ъ е м н ы е с о е д и н е н и я
Часть 1
СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
1.1. Общие сведения
Сварные соединения образуются путем местного нагревания деталей в
зоне их соединения. При нагреве устанавливаются межатомные связи между
свариваемыми частями.
Сваркой изготавливают станины, рамы, корпуса редукторов, зубчатые
колеса больших размеров, шкивы, колонны, цистерны, трубы, корпуса
морских судов и т. п.
Существует много методов сварки (более 60), которые подразделяются
на две основные группы: сварка плавлением (газовая, высокочастотная, дуговая и др.) и сварка пластическим деформированием (контактная, стыковая, точечная и др.)
Наиболее распространены дуговая и контактная виды электросварки.
Для дуговой сварки применяют электроды Э42, Э42А, Э46 и др. Число
после буквы Э, умноженное на 10, обозначает минимальное значение временного сопротивления металла шва; буква А — повышенное качество
электрода.
Достоинства:
 экономия
материала
(сварные
конструкции
легче
клепаных
на
20...25 %);
 герметичность соединений;
 возможность соединения деталей любых криволинейных профилей и
толщины;
 значительно меньшая трудоемкость по сравнению с заклепочными
соединениями.
Недостатки:
 невысокое качество шва;
 сложность проверки качества шва;

Часть 1. Сварные соединения
5
 высокая концентрация напряжений в зоне сварных швов;
 при переменных режимах нагружения прочность сварных швов не
высокая.
1.2. Основные типы сварных соединений
Технология, обозначения, классификация и конструктивные элементы
сварных шкивов и сварных швов и сварных соединений регламентированы
соответствующим ГОСТом.
В зависимости от взаимного расположения соединяемых элементов
различают следующие типы сварных соединений.
Стыковые соединения простые и надежные в сравнении с другими соединениями. Применяется ручная дуговая сварка и автоматическая — шов
образуется за счет основного металла. Стыковые соединения применяются
в самых простых случаях (рис. 1.1) и в конструкциях, работающих при переменных напряжениях.
В
зависимости
от
толщины
соединяемых
элементов
соединения
выполняют без подготовки кромок или с подготовкой.
Нахлесточные соединения выполняют угловыми швами с различной формой сечения (рис. 1.2, 1.3).
Основные характеристики углового шва (рис. 1.3): катет шва — К и высота шва h.
Для нормального шва h  K  sin 45°; h  0,7K.
Рис. 1.1. Стыковое соединение
Рис. 1.2. Нахлесточные соединения угловыми швами:
а, б — лобовые, расположенные перпендикулярно линии действия силы F; в — фланговые —
параллельно действию силы F; г — комбинированные

Глава I. Соединения деталей машин
Рис. 1.3. Виды угловых швов:
а — нормальный профиль шва, К — катет шва,  — толщина свариваемого листа; б — вогнутый шов обеспечивает плавный переход, вследствие чего снижается концентрация напряжений. Применяют в ответственных конструкциях, так как механическая обработка удорожает
конструкцию; в — выпуклый шов, повышает концентрацию напряжений, применять нерационально; г — специальный шов, применяют при переменных нагрузках.
По
условиям
технологии
принимают
К  3,
если
толщина
листа
  3 мм.
1.3. Расчет на прочность сварных соединений
Основным критерием работоспособности швов сварных соединений
является прочность.
Исходным условием проектирования соединений является равнопрочность шва и соединяемых деталей.
Стыковые соединения (рис. 1.1, а)
Расчет производят по напряжениям растяжения или сжатия по площади А поперечного сечения соединяемых деталей.
Условие прочности:
р  F
A
F
l



	


ш
р
[
] ,
где F — сила, действующая в соединении, Н;
 — толщина шва (принимается равной толщине детали), мм;
lш — длина шва, мм;
р — расчетное напряжение для шва, МПа;
[	]р — допускаемое напряжение для шва (табл. 1.1), МПа.
При статической нагрузке допускаемые напряжения для сварных швов
определяют как часть от []р на растяжение основного металла:
[]р 
 т
т
[
]
s
,
где т — предел текучести основного металла, МПа; [sт] — допускаемый коэффициент запаса прочности; [sт]  1,35...1,6 — для низкоуглеродистой стали и [sт]  1,5...1,7 — для низколегированной стали.
Отношение [	] к допускаемому напряжению основного металла детали
[] является коэффициентом прочности сварного соединения.

  [
]
[ ]
	

 р
; 
  0,9...1,0 — значение напряжений см. табл. 1.1.

Часть 1. Сварные соединения
7
Таблица 1.1. Допускаемые напряжения в швах
Вид технологического процесса сварки
Допускаемые напряжения в швах при
растяжении [	]р
сжатии [	]сж
срезе [	]
Автоматическая под флюсом, ручная электродами Э42А и Э50А, контактная стыковая
[]р
[]р
0,65[]р
Ручная дуговая электродами Э42 и Э50, газовая
сварка
0,9[]р
[]р
0,6[]р
Контактная точечная и шовная
—
—
0,5[]р
В тех случаях, когда требуется повысить прочность соединения, применяют косые швы. Расчет косого шва выполняют по формуле, в которой
[	]  []p (рис. 1.4).
Рис. 1.4. Косой шов стыкового соединения
Значения предела текучести в зависимости от свариваемого материала
(или от основного металла) – см. табл. 1.2.
Таблица 1.2. Значения механических характеристик для некоторых марок сталей
Марка
стали
Марка
стали
Предел
прочности
р, МПа
Предел
текучести
т, МПа
Предел выносливости
-1р, МПа
Предел
прочности
р, МПа
Предел
текучести
т, МПа
Предел выносливости
-1р, МПа
30Х
30ХГСА
ВТ16
800
1000
1200
640
900
—
280
300
350
Ст3 и 10
20
35
45
340
400
500
600
200
240
300
360
160
170
180
240
Стыковую сварку применяют не только как способ соединения деталей, но и как технологический способ изготовления самих деталей.
Нахлесточные соединения угловыми швами (рис. 1.2, 1.5)
Угловые швы рассчитывают на срез по опасному сечению m—m, совпадающему с биссектрисой прямого угла.
Расчетная высота опасного сечения
h  0,7K — для ручной сварки (сечение m—m);
h  K — для автоматической.
Рис. 1.5. Нахлесточные соединения угловыми швами

Глава I. Соединения деталей машин
Условие прочности шва на срез:
ср  F/A  F/h  lш  [	]ср,
где ср и [	]ср — расчетное и допускаемое напряжения среза для шва, МПа
(табл. 1.1); lш — расчетная длина шва, мм.
В соединении лобовыми швами lш  2lл (рис. 1.5), фланговыми — lш  2lфл
(рис. 1.2, в). В комбинированном шве lш  lл + lфл.
Задача 1. Определить длину стыкового шва (рис. 1.1, а), соединяющего
две полосы из Ст3. Толщина полос  = 8 мм. Сила, действующая на соединение, F = 50 кН, сварка электродуговая Э42.
Решение.
1.1. Для Ст3 т  200 МПа (табл. 1.2), коэффициент запаса прочности
[ s ]  1,4...1,6.
[]p  т
[ ]
,
s
 200
1 4
 140 МПа.
1.2. Расчет на растяжение ведем по сечению соединяемых деталей  и
b  lшва:
р  F
b

 [	]p.
При ручной сварке (дуговой электродами Э42)
[	]p  0,9[]p  0,9  140  126 МПа (табл. 1.1);
3
мм;
50 10
8 126
28
b 
F



	




[
]p
b  lшва  30 мм.
При расчете стыковых швов возвышение шва не учитывается.
Задача 2. Определить длину фланговых швов
соединения полосы с косынкой из Ст3 из условия
прочности.
F = 80 кН,
ширина
полосы
b = 200 мм.
Сварка
ручная
электродом
Э42.
Толщина деталей  (рис. 1.6).
Решение.
2.1. Определить допускаемые напряжения:
[]p  т
т
[
]
,
s
 200
1 4
 140 МПа
для соединяемых деталей.
Рис. 1.6
Допускаемое напряжение среза шва (табл. 1.1)
[	]cp  0,6[]p  0,6  140  84 МПа.
2.2. Из условия прочности на растяжение определить толщину  полосы:

Часть 1. Сварные соединения
9
p  F
A
F
b
р
р





[ ] ;
3
мм;   3 мм.
 
F
b[ ]
,
 р




80 10
200 140
2 87
2.3. Принимая катет шва К    3 мм, из условия прочности шва на
срез найдем длину фланговых швов:
cp  F
A
F
К
l
ср
ср



	
0 7
2
,
[ ]

;
3
l 
F
К
1 4
80 10
1 4 3 84
228
,
[ ]
,

	






ср
мм.
Задача 3. Определить длину фланговых швов, прикрепляющих уголок к
косынке (рис. 1.7). Соединение должно быть равнопрочным с уголком. Значения допускаемых напряжений: для основного []p  140 МПа, для сварного шва [ 	
 ]cp  84 МПа; катет шва К  10 мм. Уголок неравнополочный
125 
 80 
 10.
Решение.
3.1. Из
условия
прочности
уголка
на
растяжение
определяем
нагрузку
F.
По
ГОСТ 8510—93 (табл. 1.4) площадь поперечного сечения А  1970 мм2.
F
Aраст
р
 [ ]
 ;
Рис. 1.7
F  Араст  []p
 1970  140  276  104 Н.
3.2. Из условия прочности шва определяем суммарную длину флангового шва:
F
l
l
К
(
)
,
[ ]
1
2
0 7



  ср, К = t =10 мм; t – толщина полки уголка;
отсюда L — суммарная длина шва.
L  l1  l2 
F
К
0 7
276 10
0 7 10 84
4 7 10
4
3
,
[ ]
,
,







 ср
мм.
3.3. Соблюдая условие равнопрочности, определяем l1 и l2, зная положение центра тяжести уголка из ГОСТа: y0  41,4 мм, y0  е1 (рис. 1.7):
е2  B 
 e1  125 
 41,4  83,6 мм,
где B — высота полочки (табл. 1.4).
Составим пропорцию:
1
2
1
2
l
l
e
e
2
1

, или
l
L
l
e
e
1



;
41,4l1  83,6  4,7  103 
 83,6l1.
1
Ответ: l1  3140 мм; l2  1560 мм.

Глава I. Соединения деталей машин
Таблица 1.3. Прокатная угловая равнополочная сталь (из ГОСТ 8509–86)
Справочные величины для осей
Номера
профиля
Размеры
Площадь
профиля
A, см2
z0
h
d
x — x
x0 — x0
y0 — y0
Jx
ix
J x0 max
ix0 max J y0 min
iy0 min
мм
см4
см
см4
см
см4
см
см
2
20
3
1,13
0,40
0,59
0,63
0,75
0,17
0,39
0,60
4
1,46
0,50
0,58
0,78
0,73
0,22
0,38
0,64
2,5
25
3
1,43
0,81
0,75
1,29
0,95
0,34
0,49
0.73
4
1,86
1,03
0,74
1,62
0,93
0,44
0,48
0,76
2,8
28
3
1,62
1,16
0,85
1,84
1,07
0,48
0,55
0,80
3,2
32
3
1,86
1,77
0,97
2,80
1,23
0,74
0,63
0,89
2,43
2,26
0,96
3,58
1,21
0,94
0,62
0,94
3,6
36
3
2,10
2,56
1,10
4,06
1,39
1,06
0,71
0,99
4
2,75
3,29
1,09
5,21
1,38
1,36
0,70
1,04
3
2,35
3,55
1,23
5,63
1,55
1,47
0,79
1,09
4
40
4
3,08
4,58
1,22
7,26
1,53
1,90
0,78
1,13
5
3,79
5,53
1,20
8,75
1,54
2,30
0,79
1,17
3
2,65
5,13
1,39
8,13
1,75
2,12
0,89
1,21
4,5
45
4
3,48
6,63
1,38
10,50
1,74
2,74
0,89
1,26
5
4,29
8,03
1,37
12,70
1,72
3,33
0,88
1,30
3
2,96
7,11
1,55
11,30
1,95
2,95
1,00
1,33
5
50
4
3,89
9,21
1,54
14,60
1,94
3,80
0,99
1,35
5
4,80
11,20
1,53
17,80
1,92
4,63
0,98
1,42
5,6
56
4
4,38
13,10
1,73
20,80
2,18
5,41
1,11
1,52
5
5,41
16,00
1,72
25,40
2,16
6,59
1,10
1,57
4
4,96
18,90
1,95
29,90
2,45
7,81
1,25
1,69
6,3
63
5
6,13
23,10
1,94
36,60
2,44
9,52
1,25
1,74
6
7,28
27,10
1,93
42,90
2,43
11,20
1,24
1,78
4,5
6,20
29,00
2,16
45,00
2,72
12,00
1,39
1,88
5
6,86
31,90
2,16
50,70
2,72
13,20
1,39
1,90
7
70
6
8,15
37,60
2,15
59,60
2,71
15,50
1,38
1,94
7
9,42
43,00
2,14
68,20
2,69
17,80
1,37
1,99
8
10,70
48,20
2,13
76,4
2,68
20.00
1,37
2,02
5
7,39
39,50
2,31
62,60
2,91
16,40
1,49
2,02
6
8,78
46,60
2,30
73,90
2,90
19,3
1,48
2,06
7,5
75
7
10,10
53,30
2,29
84,60
2,89
22,10
1,48
2,10
8
11,50
59,80
2,28
94,60
2,87
24,80
1,47
2,15
9
12,80
66,10
2,27
105,00
2,86
27,50
1,46
2,18