Автоматическое управление

-¬¡ ©¡¡
«¬ª°¡--¤ª©œ§¸©ª¡
ª¬œ£ªžœ©¤¡
-ÁÌÄÛ
ÊÍÉʾ¼É¼
¾

¿ÊÀÏ
М.В. ГАЛЬПЕРИН
АВТОМАТИЧЕСКОЕ
УПРАВЛЕНИЕ
УЧЕБНИК
Допущено Министерством образования Российской Федерации
в качестве учебника для студентов образовательных учреждений
среднего профессионального образования, обучающихся по группам
специальностей «Приборостроение», «Электроника
и микроэлектроника, радиотехника и телекоммуникации»,
 «Автоматизация и управление», «Информатика
и вычислительная техника»
Москва
ИНФРА-М
2022

УДК 681.5(075.32)
ББК 32.965я723
 
Г17
Р е ц е н з е н т ы:
Соколов В.В., кандидат физико-математических наук, директор 
Московского государственного техникума технологии, экономики 
и права имени Л.Б. Красина;
Грибань Т.Н., заместитель директора по учебной работе Московского радиотехнического колледжа имени академика А.А. Расплетина;
Мельник Л.Г., преподаватель, председатель ПЦК Московского 
радио 
технического колледжа имени академика А.А. Расплетина
Гальперин М.В. 
Г17 
 
Автоматическое управление : учебник / М.В. Гальперин. — Москва : 
ИНФРА-М, 2022. — 224 с. — (Среднее профессиональное образование).
ISBN 978-5-16-016930-9 (print)
ISBN 978-5-16-109499-0 (online)
В учебнике приведены базовые сведения о системах автоматического 
управления, их назначении, структурах, классификации и функциональных модулях. В качестве основного математического аппарата в необходимом объеме рассмотрено преобразование Лапласа и его применение к анализу и синтезу систем регулирования. Рассматриваются передаточные 
функции, статические и динамические свойства и критерии устойчивости 
линейных систем, критерии качества процессов регулирования, характеристики типовых звеньев и объектов управления, законы регулирования 
и методы синтеза регуляторов, дискретные, нелинейные и самонастраивающиеся системы, устройства программного управления. Описаны алгоритмы управления и возможности ЭВМ и микроЭВМ в системах управления, приведены сведения о программном обеспечении.
Для работы с учебником достаточно знания математики и физики 
в объеме средней школы. Учебник рассчитан на студентов среднетехнических учебных заведений, специализирующихся по автоматике и автоматизации производственных процессов. Может служить полезным пособием 
для студентов учреждений высшего и среднего профессионального образования, изучающих эти дисциплины, а также электронику, измерительную 
и вычислительную технику, и для инженерно-технических работников, 
проектирующих и обслуживающих системы промышленной автоматики.
УДК 681.5(075.32)
ББК 32.965я723
ISBN 978-5-16-016930-9 (print)
ISBN 978-5-16-109499-0 (online)
© Гальперин М.В., 2004

Предисловие
Термин «автоматическое управление» означает процесс управления
техническим объектом без вмешательства человека. При этом объект
управления должен быть способен воспринимать управляющие воздействия — сигналы, содержащие информацию о том, что должно с
ним произойти. В большинстве случаев эти сигналы генерируются
специальным управляющим устройством на основе информации о
текущем состоянии объекта и его окружения. Таким образом, предметом автоматического управления, как раздела технической кибернетики, являются информационные связи и потоки в системе, образуемой объектом управления и управляющим им устройством, безотносительно к их физической природе и конкретному техническому
исполнению.
Основной вопрос, на который должна отвечать система автоматического управления, — «что должен сделать этот объект?». Ответ
на него неизбежно зависит от ответа на вопрос «что этот объект может делать?». Способы получения ответов на эти вопросы, называемые алгоритмами управления объектами и их идентификации, и составляют суть автоматического управления.
В соответствии со сказанным и задумана данная книга, представляющая собой простейший вводный курс, рассчитанный, прежде всего, на учащихся среднетехнических учебных заведений.
Для общего ознакомления с предметом достаточно первой главы и разделов 3.4, 4.2—4.4 и 5.2 из других глав. Более подробное
изучение принципов автоматического регулирования требует знакомства с преобразованием Лапласа, свойствами 
-функции Дирака
и единичной функции Хевисайда, а также с методами исследования
устойчивости, которым в основном и посвящены главы вторая и
третья. В главе четвёртой рассмотрены нелинейные, экстремальные
и самонастраивающиеся системы управления. Начальные сведения
по идентификации объектов управления приводятся в разделе 5.1.
В приложения вынесены исторический обзор, таблицы преобразования Лапласа и z-преобразования. Список литературы включает в
себя ряд современных изданий и учебников, а также ставшие классическими монографии и учебные курсы, наиболее полно отражающие рассмотренные вопросы и полезные для их углублённого изу

Предисловие
чения. Ссылки на них в тексте помещены в квадратных скобках только в тех случаях, когда учащимся рекомендуется обратиться к
данному источнику.
Для работы с книгой достаточно знания математики и физики в
объёме средней школы. Учебник может служить полезным пособием для студентов высших учебных заведений, изучающих электронику, автоматику и автоматизацию производственных процессов, а
также для инженерно-технических работников, проектирующих и
обслуживающих системы промышленной автоматики.
Чтобы облегчить пользование книгой, ниже приведен перечень
основных аббревиатур и обозначений.
Автор искренне благодарен научному редактору книги Э. Д. Тузову
за ценные и глубокие замечания.
М. Гальперин

Аббревиатуры и основные обозначения
АФХ — амплитудно-фазовая характеристика;
АЧХ — амплитудно-частотная характеристика;
ИИС — информационно-измерительная система;
ИИЭ — идеальный импульсный элемент;
ИЭ — импульсный элемент;
ЛАЧХ — логарифмическая амплитудно-частотная характеристика;
САР — система автоматического регулирования;
САУ — система автоматического управления;
ФЗ — фиксирующее звено;
ФЧХ — фазо-частотная характеристика.
Обозначение дифференцирования по времени: в случаях, когда
дифференцирование по времени не вызывает сомнений, используются сокращённые обозначения x, x, ..., x(m) — первая, вторая ...,
m-ная производные от x по времени;
a0, a1, a2, ..., an, b0, b1, b2, ..., bm — постоянные коэффициенты в
линейном дифференциальном уравнении;
f, f (t) — произвольная функция;
F(p) — изображение функции (t) по Лапласу; вообще функции — оригиналы обозначаются малыми, а соответствующие им
изображения — теми же большими буквами;
Im[...] — мнимая часть комплексной функции в квадратных
скобках;
j  (1)1/2 — мнимая единица;
h(t) — реакция блока (звена, системы) на воздействие единичной функции — переходная функция;

Аббревиатуры и основные обозначения
H(p) — изображение функции h(t) по Лапласу;
k() — модуль АФХ (АЧХ) блока (звена, системы);
k()[дБ]  20 lg k() — АЧХ блока (звена, системы), выраженная
в децибеллах (ЛАЧХ);
K — независимый от частоты коэффициент передачи, петлевое
усиление;
KD и K — соответственно коэффициенты передачи прямой цепи
и цепи обратной связи;
KR — коэффициент усиления регулятора (или его пропорциональной части);
K0 — коэффициент передачи звена или блока;
L[...] — преобразование по Лапласу функции в квадратных
скобках;
p  r  j — независимая комплексная переменная, r — действительная,  — мнимая часть;
Re[...] — действительная часть комплексной функции в квадратных скобках;
t — время;
T — постоянная времени, период дискретизации в дискретных
системах;
TД — постоянная времени дифференцирования;
TИ — постоянная времени интегрирования;
u(t) — единичная ступенчатая функция Хевисайда;
U(p)  1/p — изображение единичной ступенчатой функции Хевисайда;
w(t) — реакция блока (звена, системы) на воздействие 
-функции — импульсная переходная функция;
W(p) — передаточная функция блока (звена, системы) — изображение импульсной переходной функции;
x(t), y(t) — фазовые координаты, сигналы;

Аббревиатуры и основные обозначения
7
x(	), y(	) — установившиеся значения фазовых координат, сигналов;
x*(t) — дискретизированная фазовая координата, сигнал;
X *(z) — z-изображение дискретизированной фазовой координаты, сигнала;
Z [...] — z-преобразование функции в квадратных скобках;
 — коэффициент передачи цепи обратной связи;

(t) — 
-функция Дирака;

инт. — интегральная нелинейность статической характеристики;

дифф. — дифференциальная нелинейность статической характеристики;

(t) — ошибка системы регулирования;
(p) — изображение ошибки;
 — отношение колебательности;

 — декремент затухания;
 — действительная часть корня характеристического уравнения;
x
2 — дисперсия случайной величины x;
мин — степень устойчивости;
 — коэффициент корреляции;
Р — ковариация случайных величин;
 — время, запаздывание или опережение по времени;
 — угол фазового сдвига;
[] — запас устойчивости по фазе;
(), () — фазочастотная характеристика ФЧХ;
 — круговая частота;
 — круговая частота, мнимая часть корня характеристического
уравнения.

Глава 1
НАЗНАЧЕНИЕ, СТРУКТУРЫ И ОСНОВНЫЕ
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ БЛОКИ СИСТЕМ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ (САУ)
1.1. Назначение, классификация и структуры САУ
Любая целенаправленная деятельность или процесс нуждаются в
управлении. Если управление осуществляется техническими средствами без участия человека (или другого живого организма), — это
автоматическое управление.
Системы автоматического управления (САУ) предназначены для
управления техническими процессами без непосредственного вмешательства или участия человека.
В составе САУ различают собственно объект управления и управляющие устройства. Очень часто это деление отчасти или полностью условно и основано на удобстве анализа системы, а не на физическом разделении объекта и устройства управления. Объект и
управляющее устройство связаны через исполнительные механизмы,
по которым на объект передаются управляющие воздействия, и измерительную аппаратуру, от которой управляющие устройства получают сигналы о состоянии объекта. Технически в САУ входят также аппаратура и линии связи между перечисленными частями САУ, и их
возможным влиянием на сигналы в системе нельзя пренебрегать.
При построении и анализе САУ принимаются во внимание именно
информационные потоки и связи, а также те преобразования (и искажения) сигналов, которые происходят в объекте, управляющем
устройстве и связной аппаратуре. Совокупность правил и процедур,
по которым управляющее устройство обрабатывает информацию
для выработки управляющих воздействий, называется алгоритмом
функционирования САУ.
С точки зрения направленности информационных потоков возможны два основных принципа построения САУ: с разомкнутой и с
замкнутой цепью воздействий.
В САУ с разомкнутой цепью воздействий (сокращенно — «разомкнутые САУ», рис. 1.1, а) поток информации направлен только от
управляющего устройства к объекту управления, то есть вырабатыва

Назначение, классификация и структуры САУ
9
емые в системе управляющие воздействия не зависят от состояния
объекта. Типичные примеры такого управления — многие копировальные станки, стиральные машины, установки для нарезки и сверления печатных плат в электронике, трикотажные и прядильные машины — автоматы, САУ выведением баллистических ракет на околоземные
орбиты,
наконец,
многие
станки
с
программным
управлением. Помимо разомкнутых САУ в промышленности широко распространены разомкнутые системы автоматического контроля
или информационно-измерительные системы (ИИС) (рис. 1.1, б). Эти
системы не управляют объектами, но часто выполняют функции автоматической маркировки, сортировки или отбраковки изделий.
В САУ с замкнутой цепью воздействий («замкнутые САУ»,
рис. 1.1, в) имеются сигналы обратной связи, поступающие от объекта управления в управляющее устройство. Сигналы обратной связи обрабатываются управляющим устройством по определённым алгоритмам в соответствии с текущими и прогнозируемыми изменениями состояния объекта управления. В результате на выходе
управляющего устройства формируются управляющие воздействия
на объект. В системе управления образуется замкнутая петля обратной связи.
Сигналы, передаваемые между блоками и звеньями САУ, часто
называют фазовыми координатами или просто координатами САУ.
Математический смысл этого термина разъясняется в четвёртой главе, а пока будем им пользоваться для удобства.
Рис. 1.1. Структуры систем автоматики: а — разомкнутая система программного
управления; б — разомкнутая информационная система; в — замкнутая система
(с обратной связью); г — разомкнутая система с управлением по возмущению;
д — комбинированная (смешанная) система с управлением по возмущению и обратной связью

Глава 1. Назначение, структуры и основные блоки САУ
Важнейшим преимуществом САУ с обратной связью является
их способность компенсировать всевозможные возмущения и помехи, неизбежно возникающие в процессе работы любого объекта
управления. В простейшем случае задача замкнутой САУ состоит в
поддержании некоторой координаты в заданных пределах. В этом
случае текущее значение стабилизируемой координаты (выхода объекта) сравнивается с требуемым значением, называемым уставкой.
Управляющее устройство воздействует на объект таким образом,
чтобы разность выхода и уставки была минимальна (желательно нулевой). Такие системы называют системами автоматического регулирования (САР) или просто автоматическими регуляторами. Пример такой системы — обычный домашний холодильник. Здесь термореле
срабатывает,
когда
температура
в
холодильной
камере
становится выше допустимой, и включает двигатель компрессора,
который действует до тех пор, пока термореле не «обнаружит», что
температура снизилась достаточно, и не отключит питание двигателя. Если уставка не является постоянной, а изменяется по заданному закону с тем, чтобы и выход системы изменялся по этому закону, то такая САР называется следящей системой.
Разомкнутые САУ и ИИС можно рассматривать как частные
случаи наиболее общего типа замкнутой САУ, в которой одна из
связей оборвана. К разомкнутым САУ относятся и системы с управлением по возмущению (рис. 1.1, г), иногда называемые системами
компенсационного типа. В них управляющее воздействие вырабатывается как функция действующего на систему возмущения.
Предположим, что требуется поддерживать выходную координату системы на постоянном уровне и известно, какой именно фактор
и каким образом воздействует на выход системы. Тогда можно, измеряя возмущения этого фактора, задавать управляющее воздействие так, чтобы компенсировать эти возмущения. Рассмотрим простой пример. Производится автоматическая электросварка металлических листов, равномерно подаваемых в сварочный аппарат. Чтобы
сварной шов был прочным, скорость подачи сварочного электрода
и температура сварки должны находиться в определённых пределах.
Однако толщина свариваемых листов может меняться, а потому
должны меняться и скорость подачи электрода, и сила тока в сварочном аппарате. В этом случае вполне целесообразный вариант
управления состоит в том, чтобы измерять заранее толщину листов
и, в зависимости от неё, менять скорость подачи электрода и сварочный ток. Другая возможность состоит в изменении скорости подачи листов в зависимости от их толщины. В обоих случаях обрат