Основы черчения и начертательной геометрии

 

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ  И  НАУКИ  РОССИЙСКОЙ  ФЕДЕРАЦИИ 
 

СИБИРСКИЙ  ФЕДЕРАЛЬНЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Л. И. Супрун, Е. Г. Супрун, Л. А. Устюгова 
 
 
ОСНОВЫ  ЧЕРЧЕНИЯ   
И  НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ  ГЕОМЕТРИИ 
 
 
Рекомендовано федеральным государственным бюджетным 
образовательным учреждением ВПО «МГТУ им. Н. Э. Баумана» 
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных 
заведений, обучающихся по направлению подготовки 050100.62 
«Педагогическое образование», рег. №2836 от 03.07.2014 г.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Красноярск 

СФУ 
2014 

 

УДК 744(07) 
ББК  30.11я73 
О-753 
 
 
 
Р е ц е н з е н т ы:  
А. А. Александров, доктор технических наук, профессор, ректор 
МГТУ им. Н. Э. Баумана; 
С. Е. Усикова, кандидат технических наук, доцент кафедры ГМиКГ 
СФУ 
 
 
 
 
 
Супрун, Л. И. 
О-753 
 
Основы черчения и начертательной геометрии: учеб. пособие / Л. И. Супрун, Е. Г. Супрун, Л. А. Устюгова. – Красноярск: 
Сиб. федер. ун-т, 2014. – 138 с. 
ISBN 978-5-7638-3099-6 
 
 

Представлены правила оформления чертежей и способы геометриче
ского черчения. Предложены модели геометрических образов пространства и приемы проекционного черчения. Приведены контрольные вопросы 
для самостоятельной оценки студентом степени усвоения им материала. 
Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 050100.62 «Педагогическое образование». 
 

Электронный вариант издания см.: 
УДК 744(07) 

http://catalog.sfu-kras.ru 
ББК 30.11я73 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-7638-3099-6 
© Сибирский федеральный 
университет, 2014 

Введение 

3 

ВВЕДЕНИЕ 
 
 
Дисциплина «Основы черчения и начертательной геометрии» является немаловажной ступенью в формировании будущего специалиста 
в области изобразительного искусства. Она способствует развитию общей 
культуры личности и культуры чертежа в частности, знакомит с приёмами отображения пространства на плоскости. Цель преподавания дисциплины – изучение способов выполнения геометрических построений, развитие пространственного воображения, способностей к анализу и синтезу 
пространственных форм и отношений на основе графических моделей 
пространства, практически реализуемых в виде чертежей. Она создаёт базу для осознанного последующего освоения профессиональных образовательных программ и эффективного творческого труда. 
Дисциплина ориентирована на формирование у студентов следующих компетенций: 
• владение культурой мышления, способность к обобщению и анализу; 
• умение логически верно строить устную и письменную речь; 
• способность мыслить творчески, демонстрировать пространственное воображение и развитый художественный вкус. 
Изучив основы черчения и начертательной геометрии, студенты 
должны: 
• уметь грамотно выполнять чертежи, строить ортогональные проекции и наглядные изображения; 
• знать основные законы геометрического построения плоских 
контуров, формирования и взаимного пересечения моделей плоскости и пространства; виды наглядных изображений и методы их 
построения; стандарты по выполнению чертежей в ортогональных проекциях и аксонометрии. 
 
 
 

Введение 

4 

ПРИНЯТЫЕ  ОБОЗНАЧЕНИЯ  И  СИМВОЛЫ 
 
 
Обозначения геометрических образов, символы их взаиморасположения и логических операций приняты с учётом обозначений и символов 
курса геометрии средней школы. 
1. Точки – заглавными буквами латинского алфавита или цифрами:  
A, B, C, D, …, 1, 2, 3, …; 
линии − строчными буквами латинского алфавита: a, b, c, d, e, f,…; 
плоскости и поверхности – строчными и прописными буквами греческого алфавита: α, β, γ, Σ, …; 
углы – строчными буквами греческого алфавита: α, β, γ, δ, …. 
2. Плоскость проекций – буквой греческого алфавита π с добавлением индекса: 
π1 – фронтальная плоскость проекций, 
π2 – горизонтальная плоскость проекций, 
π3 − профильная плоскость проекций. 
3. Ось проекций – строчной буквой х12, читается: х один два.  
4. Оси в аксонометрии: х′, y′, z′. 
5. Проекции на плоскостях: 
π1 − A1, B1, …, 11, 21, …, a1, b1, …, α1, β1, Σ1, …, 
π2 − A2, B2, …, 12, 22, …, a2, b2, …, α2, β2, Σ2, …, 
π3 − A3, B3, …, 13, 23, …, a3, b3, …, α3, β3, Σ3, …. 
6. Символы: 
∈ − принадлежность: A ∈ a – точка A принадлежит линии a; 
∩ − пересечение: a ∩ b – линии a и b пересекаются; 
= − результат: a1 ∩ b1 = С1 – a1 пересекают b1 в точке С1; 
равенство: |AB| = |CD| − длина отрезка AB равна длине отрезка CD; 
≡ − тождественное равенство или совпадение: A1 ≡ B1 − проекции точек А и В совпадают; 
⊥ − перпендикулярность: p ⊥ m; 
║ − параллельность: с║d; 
→ − соответствие: А2 → А1 – проекция А2 соответствует проекции А1. 
/ − отрицание (наличие в символе смысла частицы «не»): p ≠ q− р 
не равно q. 
 
 

1. Правила оформления чертежей 

5 

1. 
ПРАВИЛА  ОФОРМЛЕНИЯ  ЧЕРТЕЖЕЙ 
 
 
Правила выполнения чертежей установлены государственными 
стандартами единой системы конструкторской документации (ЕСКД). Рассмотрим некоторые из них. 
 
 
1.1. Форматы 
 
ГОСТ 2.301–68 устанавливает основные и дополнительные форматы 
листов чертежей. В табл. 1 приведены размеры основных форматов. 
 
Таблица 1 
 
Обозначение 
формата 
А0 
А1 
А2 
А3 
А4 

Размеры сторон 
формата, мм 
841×1189 
594×841 
420×594 
297×420 
210×297 

 
 
1.2. Масштабы 
 
Масштабы изображений установлены ГОСТ 2.302–68. На чертежах 
они выбираются из следующих рядов: 
 
Натуральная величина 
1:1 

Масштабы уменьшения 
1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 
1:200; 1:400 1:500; 1:800; 1:1 000 

Масштабы увеличения 
2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1 

 
 
1.3. Линии чертежа 
 
Для выполнения чертежей применяются линии, предусмотренные 
ГОСТ 2.303–68. 
Толщина линий видимого контура выбирается в пределах от 0,6 до 
1,5 мм. Толщина всех остальных линий определяется соотношениями, 
приведенными в табл. 2. 
Линии одного наименования должны иметь на всей площади чертежа одинаковую толщину, а прерывистые линии – одинаковую длину 
штрихов и интервалов между ними. Штрихпунктирные линии необходимо 

Основы черчения и начертательной геометрии 

6 

заканчивать штрихом, а не точкой. Центр окружности отмечается пересечением штрихов. В окружности диаметром 12 мм и менее центровые линии проводят сплошными тонкими. 
При вычерчивании линии карандашом довольно трудно выдержать 
их одинаковую толщину и яркость. Для этого следует чаще затачивать карандаш и сохранять постоянный нажим. 
 
Таблица 2 
 
Наименование линии 
Начертание 
Толщина 

Сплошная основная 
 
 
S ≈ 0,6 – 1,5 

Сплошная тонкая 
 
 
S/2 – S/3 

Сплошная волнистая 
 
 
S/2 – S/3 

Штриховая 
S/2 

Штрихпунктирная тонкая 

 

S/3 

Штрихпунктирная утолщенная 

 

S/2 

Разомкнутая 
S – 1,5S 

Сплошная тонкая с изломом 

6–30 

 

S/3 

 
 
1.4. Шрифт чертежный 
 
Надписи на чертежах выполняются шрифтом, соответствующим 
ГОСТ 2.304–81. Основной чертежный шрифт имеет наклон к основанию 
75° и одинаковую толщину начертания всех элементов букв и цифр. ГОСТ 
допускает писать шрифтом и без наклона. 

1. Правила оформления чертежей 

7 

Шрифт имеет размеры: 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20. Он определяется высотой прописных букв и цифр в миллиметрах. Высота h1 строчных букв 
определяется относительно размера шрифта h по формуле h1 = 7/10h или 
равна предыдущему размеру шрифта. Это значит, что при написании, например, шрифтом № 10 прописные буквы и цифры имеют высоту 10 мм, 
а строчные – 7 мм. Буквы с хвостиком вверху (б, в, д) и внизу (р, у, ф) 
имеют высоту прописной буквы. Это означает, что длина хвостика равна 
разности между высотой прописной и строчной букв. Ширина букв 
и цифр, а также расстояние между ними приведены в табл. 3. 
 
Таблица 3 
 

Буквы 
Цифра и 
знак 

Выражение 
через h 

Размер шрифта, мм 

2,5 
3,5 
5 
7 
10 
14 
20 

Ширина 
прописные 
А, Д, М, Х, Ы, Ю 
∅ 
7/10h 
1,7 
2,4 
3,5
4,9 
7 
9,8 
14 

Б, В, И, Й, К, Л, 
Н, О, П, Р, Т, У, 
Ц, Ч, Ь, Э, Я 
4, R 
6/10h 
1,5 
2,1 
3,0
4,2 
6 
8,4 
12 

Г, Е, З, С 
2, 3, 5, 6, 7, 
8, 9,0,  
5/10h 
1,2 
1,7 
2,5
3,5 
5 
7,0 
10 

Ж, Ш, Щ, Ф, Ъ 
 
8/10h 
2,0 
2,8 
4,0
5,6 
8 
11,2 
16 

 
1 
3/10h 
0,7 
1,0 
1,5
2,1 
3 
4,2 
6 

 
№ 
1h 
2,5 
3,5 
5,0
7,0 
10 
14 
20 

строчные 
а, б, в, г, д, е, и, й, 
к, л, н, о, п, р, у, 
х, ц, ч, ь, э, я 

 
5/10h 
1,2 
1,7 
2,5
3,5 
5,0 
7,0 
10 

м, ы, ю, ъ 
 
6/10h 
1,5 
2,1 
3,0
4,2 
6,0 
8,4 
12 

ж, т, ш, щ, ф 
 
7/10h 
1,7 
2,5 
3,5
4,9 
7,0 
9,8 
14 

з, с 
 
4/10h 
1,0 
1,4 
2,0
2,8 
4,0 
5,6 
8 

Расстояние между буквами 
2/10h 
0,5 
0,7 
1,0
1,4 
2,0 
2,8 
4,0

Минимальное расстояние между словами 
6/10h 
1,5 
2,1 
3,0
4,2 
6,0 
8,4 
12 

 
 
Конструкции букв состоят из прямолинейных контуров и закруглений. Прописные буквы представлены на рис. 1, строчные – на рис. 2. 
При выполнении надписи стандартным шрифтом сначала делается 
разметка текста согласно высоте и ширине букв, затем тонкими линиями 
вычерчивается сетка под углом 75° к основанию (как показано на рис. 3) 
и в полученные ячейки вписываются буквы согласно их конструкции.  

Основы черчения и начертательной геометрии 

8 

 
 
Рис. 1 
 
 

1. Правила оформления чертежей 

9 

 
 
Рис. 2 
 

Основы черчения и начертательной геометрии 

10 

 
 
Рис. 3 
 
 
Чтобы не сбить параллельность сторон, угольники с углами 45° и 30° 
следует перемещать вдоль линейки 
 
 
1.5. Нанесение размеров 
 
Умение правильно и рационально нанести на чертежах изделий размеры основывается, прежде всего, на знании правил их простановки, которые установлены ГОСТ 2.307-2011. 
Размеры на чертежах указываются при помощи размерных и выносных линий и размерных чисел. Размерные и выносные линии выполняются 
сплошными тонкими. 
Размерные линии заканчиваются стрелками длиной 2–5 мм, упирающимися в выносные, 
а выносные (рис. 4) выступают за конец стрелки 
на 1–3 мм.  
При недостатке места для стрелок на размерных 
линиях, 
расположенных 
цепочкой, 
стрелки можно заменять точками или штрихами 
на выносных линиях (рис. 5). Штрихи проводят 
под углом 45°. 
Расстояние между параллельными размерными линями и от размерной линии до линии контура на всем поле чертежа следует брать около 
10 мм. Размерную линию можно проводить между линиями контура, центровыми и выносными. Линии контура, осевые и выносные, не могут служить размерной линией. Выносные и размерные линии не должны пересекаться. Первыми от контура располагаются размерные линии с меньшими 
размерными числами (рис. 6). Размеры проставляют в миллиметрах без 
указания единицы измерения. Размерное число должно всегда указывать 
действительный размер независимо от масштаба чертежа. Его предпочтительнее наносить вне контура проекции. Для горизонтальных размеров 

 

 
 
Рис. 4