Прикладная механика

 
 
 
 
 
В.А. Волосухин, С.И. Евтушенко, В.А. Лепихова,  
              А.И. Пуресев, В.Т. Батиенков 
 
 
 
ПРИКЛАДНАЯ  МЕХАНИКА 
 
 
Учебное пособие для вузов 
 
 
 
Допущено Департаментом научно-технической политики и образования в качестве учебного пособия 
для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки дипломированного 
специалиста 280400 Природообустройство 
 
 
 
Москва 
РИОР 
ИНФРА-М 

 
 
УДК  531(075.8) 
ББК   22.2я73 
           П 75 
 
 
Рецензенты: 
Ю.И. Разоренов, доктор техн. наук, проф. ЮРГТУ (НПИ), 
П.П. Гайджуров, доктор техн. наук, проф. ЮРГТУ (НПИ), 
В.Н. Игнатов, доктор техн. наук, проф. ЮРГТУ (НПИ) 
 
Авторы: 
В.А. Волосухин, С.И. Евтушенко, В.А. Лепихова,  
               А.И. Пуресев, В.Т. Батиенков  
 
 
Прикладная механика: Учеб. пособие для вузов /  
П 55 
 В.А. Волосухин [и др.]. – М.: РИОР: ИНФРА-М, 2010. – 279 с. – 
(Высшее образование). 
 
      ISBN 978-5-369-00718-1 (РИОР) 
ISBN 978-5-16-004230-5 (ИНФРА-М) 
 
 
В учебном пособии изложены основы курса прикладной механики (элементы 
теории) в последовательности, принятой в изданиях, предназначенных для выполнения 
индивидуальных заданий студентами очного обучения и контрольных работ студентамизаочниками всех специальностей. Работа предназначена для дистанционного обучения. 
В работе используется Международная система единиц (СИ). Обозначения 
приняты в соответствии с международными рекомендациями ИСО.  
 
 
УДК 531(075.8) 
ББК 22.2я73 
 
 
 
ISBN 978-5-369-00718-1 (РИОР) 
ISBN 978-5-16-004230-5 (ИНФРА-М) 
 
© Коллектив авторов, 2010 
 

ВВЕДЕНИЕ 
 
 
«Прикладная механика» – дисциплина, представляющая собой 
основы общетехнической подготовки немашиностроительных направлений. Цель изучения дисциплины – дать студенту знания, умения и навыки, необходимые для последующего изучения специальных 
инженерных дисциплин и в его дальнейшей деятельности в качестве 
инженера-эксплуатационника. Каждый специалист должен в достаточной степени разбираться не только в вопросах своей узкой специализации, но и в смежных областях, знать не только технологию производства, но и те средства, которые обеспечивают технологический 
процесс. Направлением подготовки дипломированных специалистов 
«Маркшейдерское дело», «Подземная разработка месторождений полезных ископаемых», «Открытые горные работы», «Водные ресурсы и 
водопользование», «природообустройство» и др., утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 2.03.2000 
г. за № 686, предложены основные разделы курса «Прикладная механика». 
 
В учебном пособии даны основные понятия и определения, 
применяемые при изучении тем из курсов теории механизмов и машин, деталей машин и основ конструирования. При этом соответствующие разделы вводятся как логически обусловленные и связанные 
между собой темы единой дисциплины. 
 
Изложение дисциплины в пособии состоит из теоретических 
выкладок, алгоритмов расчётно-проектировочных работ, а также рейтинговый самоконтроль усвоения знаний при изучении каждого раздела. В теоретических выкладках раскрывается сущность процессов, 
происходящих в машинах и её элементах, основы создания высокопроизводительного и надёжного в эксплуатации технологического 
оборудования. 
Алгоритмы 
и 
примеры 
выполнения 
расчётнографических заданий приведены с соблюдением требований ЕСКД и 
стандартов ИСО. 
 
В зависимости от конкретной программы по курсу «Прикладная 
механика» соответствующие темы разделов могут быть использованы 
как познавательный интерес. Таким образом, при изучении этого курса по данному пособию студент должен отобрать тот материал, который соответствует программе изучаемого им курса 
 
3

Вопросы для самоконтроля  
1. Цели и задачи курса «Прикладная механика» 
2. Основные положения каких дисциплин положены при изучении 
разделов курса «Прикладная механика»? 
3. В какой последовательности излагается курс и его основные разделы? 
 
РАЗДЕЛ I. ОСНОВЫ ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ 
ВВЕДЕНИЕ 
Основой технологического процесса была и остается машина. 
Машина – устройство, выполняющее механические движения для 
преобразования энергии, материалов и информации с целью замены 
или облегчения физического и умственного труда человека. 
По назначению машины условно подразделяют на три группы: 
1. Энергетические машины, преобразующие один вид энергии в 
другой (электродвигатели, двигатели внутреннего сгорания, турбины, 
генераторы и т.д.). 
2. Технологические или рабочие машины, предназначенные для 
выполнения производственных процессов по изменению формы, 
свойств и положения объектов труда (станки различных отраслей, 
подъемнотранспортные машины, роботы-манипуляторы и т.п.). 
3. Информационные (контрольно-управляющие) машины, служащие для преобразования и передачи информации, контроля, регулирования и управления технологическими процессами (вычислительные машины, средства автоматики и т.д.). 
Машина, в которой преобразование энергии, материалов и информации происходит без непосредственного участия человека, называется машиной-автоматом. Совокупность машин-автоматов, соединенных между собой автоматическими транспортными устройствами 
и предназначенных для выполнения определенного технологического 
процесса, образует автоматическую линию. 
Кинематическую основу большинства современных машин составляют механизмы. Механизмами называются искусственно соз 
4

данные механические системы, предназначенные для преобразования 
движения одного или нескольких тел в требуемое движение других 
тел. Если в преобразовании движения участвуют вместе с твердыми 
жидкие или газообразные тела, то механизмы называются, соответственно, гидравлическими или пневматическими. Существенно, что однотипные механизмы используются в конструкциях самых разнообразных по назначению машин. Теория механизмов изучает общие методы структурного, кинематического и динамического анализа и синтеза различных механизмов машин, приборов и средств автоматики. 
Основной задачей теории механизмов является разработка общих методов расчета для всех видов механизмов. Основные положения теории механизмов используются на первой стадии проектирования, т.е. при разработке схемы механизма и расчете его кинематических и динамических параметров, которые служат основой конструирования и расчета реальных механизмов машин, приборов и средств 
автоматики. 
Глава 1. ОСНОВЫ СТРУКТУРЫ И КЛАССИФИКАЦИИ  
МЕХАНИЗМОВ 
1.1. Основные понятия и определения.  
Классификация кинематических пар. Кинематические цепи 
Задачей структурного анализа механизмов является изучение их 
строения, определение степени подвижности и класса механизма. Отдельная неделимая часть механизма называется деталью. Твердые тела, из которых образованы механизмы, называются звеньями. Подвижное соединение двух звеньев, допускающее их относительное 
движение, называется кинематической парой. Соприкосновение 
звеньев может происходить по поверхности, линии или точке, которые называются элементами кинематической пары. В зависимости от 
видов элементов различают высшие и низшие кинематические пары. 
В высших кинематических парах элементами являются линии или 
точки, в низших – поверхности. 
Чтобы звенья находились в постоянном соприкосновении, кинематическая пара должна быть замкнутой; различают силовое и геометрическое замыкание. Силовое замыкание осуществляется силами 
 
5

тяжести звеньев или силами пружин. Геометрическое замыкание пары 
осуществляется конструктивной формой элементов звеньев. Формы 
элементов кинематических пар определяют число связей S и оказывают влияние на число степеней свободы Н и вид относительного движения, тем самым образуя второй вид классификации кинематических 
пар. Известно, что отдельно взятое звено (или тело) в пространстве 
обладает шестью степенями свободы, т.е. оно может совершать одновременно шесть независимых движений: три вращательных и три поступательных относительно осей х, у и z (рис.1.1,а). 
Звенья, образующие кинематические пары, теряют от одной до 
пяти степеней свободы. Класс кинематической пары определяется 
числом условий связи  S, т.е. 
S = 6 – H.  
 
 
 
(1.1) 
В зависимости от числа условий связи S (1.1) кинематические 
пары делят на пять классов (рис.1.1,б-л). 
Кинематической цепью называется последовательное соединение звеньев, входящих в кинематические пары (рис. 1.2). Кинематическая цепь, в которой при заданном движении одного или нескольких 
звеньев все остальные звенья имеют вполне определенные движения 
относительно неподвижного звена, называется механизмом (рис.1.2,б). 
Звено, принимаемое за неподвижное, называется стойкой. Звенья, 
движения которых заданы, называются ведущими (входными). Звенья 
механизма, положение и перемещение которых однозначно зависят от 
положений и перемещений ведущих звеньев, называются ведомыми 
(выходными).Звенья механизма, положение и перемещение которых 
однозначно зависят от положений и перемещений ведущих звеньев, 
называются ведомыми (выходными). 
 
6

а) 
б)
y 
y
2 
z 
1
x
z 
x 
H=6 
S = 6-5=1 
1 кл. 
2 
в) 
г)
y
y 
1 
z
1
2
z 
S = 6-4=2 
2 кл. 
x 
x
д) 
е)
y 
y
2
z
z
1
x 
S = 6-3=3
3 кл. 
x
ж) 
з)
и) 
y 
2 
1
3 
1 
z 
1 
2 
2
x 
S = 6-2=4 
4 кл. 
к) 
л)
2
1 
z
1
S = 6-1=5
5 кл. 
x
Рис. 1.1 
2 
 
9
 

б)
B 
а) 
1 
C 
3
B
3
5 
2 
D
2
E 
O
A 
1 
1 
4 
 
 
Рис. 1.2 
1.2. Кинематическая и структурная схемы механизма 
Абстрактное изображение механизма, составленное из условных 
изображений звеньев и кинематических пар, называется структурной 
схемой механизма. 
Кинематические схемы механизмов отличаются от структурных 
тем, что размеры и взаимное расположение звеньев и кинематических 
пар вычерчиваются строго в масштабе при заданном положении звена. При построении плоских механизмов все необходимые размеры 
откладываются в некотором выбранном масштабе 
l
P , м/мм, который 
означает, что один миллиметр чертежа соответствует 
l
P  метрам натуры. Если звенья механизма имеют пространственные движения, кинематическая схема составляется в соответствующих проекциях на две 
или три взаимно перпендикулярные плоскости. 
1.3. Степень подвижности механизма 
Положение всех звеньев механизма однозначно определяется 
некоторым числом независимых величин, называемых обобщенными 
координатами механизма. Обобщенной координатой механизма назы 
8

вается угловая или линейная координата, определяющая положение 
ведущего или другого звена механизма относительно стойки  
(рис. 1.3). 
Число обобщенных координат механизма равно числу его степеней свободы. Степень свободы пространственного механизма определяется по формуле Сомова — Малышева: 
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
.
W
n
p
p
p
p
p
 





  
(1.2) 
Степень свободы плоского механизма определяется по формуле 
П.Л. Чебышева: 
5
4
3
2
.
W
n
p
p
 


 
 
 
 
(1.3) 
A 
x 
A0 
A1
O
M 
 
а) 
 
 
 
 
б) 
Рис. 1.3 
В формулах (1.2), (1.3) n – число подвижных звеньев; р5, р4, р3, р2, 
р1 – число кинематических пар пятого, четвертого, третьего, второго и 
первого классов соответственно. 
Пример 1.1. Определить число степеней свободы «руки» копирующего устройства манипулятора (рис. 1.4), отслеживающей положение плеча, предплечья и кисти руки оператора. 
 
1 
2 
3
4
5
6
Схват 
IV
V 
V
V
V
IV
 
Рис. 1.4 
 
9

Решение 
n = 6; р5 = 4; р4 = 2; W = 6˜n – 5 р5 – 4 р4 = 6˜6 – 5˜4 – 4˜2 = 8. 
Пример 1.2. (рис. 1.5) Определить число степеней свободы кривошипно-ползунного механизма. 
Решение 
n = 3; р5 = 4; 
W = 3˜3 – 2˜4 = 1. 
A 
1
2
V 
B
V
3
O 
V 
4 
V
4 
       
Рис. 1.5 
В структурной формуле (1.3) не отражены размеры звеньев. Например, в механизме спаренного четырехзвенника (рис.1.6) степень 
подвижности 
5
4
3
2
W
n
p
p
 


 = 3 4
2 6
0
0.
˜

˜ 
 
 
Но если принять дополнительное условие, касающееся размеров 
звеньев, а именно АВ
СD
EF
 
 
, то, несмотря на то, что по подсчету W = 0, фактически степень подвижности W = 1, и механизм будет 
работать. 
Звено СD при этих условиях можно исключать из механизма и 
степень подвижности не изменится. Такие звенья, наличие которых не 
влияет на подвижность механизма, налагают пассивные условия связи 
и называются пассивными. В механизм они вводятся для увеличения 
жесткости, лучшего распределения нагрузки, для создания определенности направления движения и т.д. 
В механизме, изображенном на рис.1.7 (противоположный случай), степень подвижности 
5
4
3
2
W
n
p
p
 


3 3
2 3 1
2
 ˜ 
˜   
. 
В этом механизме вторую «кажущуюся» степень подвижности 
 
10