Прикладная механика

ВЫСШЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ серия основана в 1 996 г.

В.Т. БАТИЕНКОВ
В.А. ВОЛОСУХИН
С.И. ЕВТУШЕНКО
В.А. ЛЕПИХОВА
А.И. ПУРЕСЕВ





                ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА




УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Второе издание, дополненное и переработанное



                     Допущено Департаментом научно-технической политики и образования в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки «Природообустройство»



                        znanium.com
                        электронно-библиотечная система


Москва РИОР ИНФРА-М

   ФЗ    Издание не подлежит маркировке   
№ 436-ФЗ в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11

УДК 531(075.8)
ББК 22.2я73
      П75
Авторы:
В.Т. Батиенков, В.А. Волосухин, С.И. Евтушенко, В.А. Лепихова, А.И. Пуресев
Рецензенты:
Ю.И. Разоренов, д-р техн. наук, профессор, ректор федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технический университет)»; П.П. Гайджуров, д-р техн. наук, профессор Ростовского государственного строительного университета;
В.Н. Игнатов, д-р техн. наук, профессор Южно-Российского государственного политехнического университета (НПИ) имени М.И. Платова

П75 Прикладная механика : учебное пособие / В.Т. Батиенков, В.А. Волосухин, С.И. Евтушенко [и др.]. — Москва : РИОР : ИНФРА-М, 2023. — 2-е изд., доп. и перераб. — 339 с. + Доп. материалы [Электронный ресурс]. — (Высшее образование). — https://doi.org/10.12737/24838
         ISBN 978-5-369-01660-2 (РИОР)
         ISBN 978-5-16-012653-1 (ИНФРА-М, print)
         ISBN 978-5-16-102469-0 (ИНФРА-М, online)
         В учебном пособии изложены основы курса прикладной механики в последовательности, принятой в изданиях, предназначенных для выполнения индивидуальных заданий студентами очного обучения и контрольных работ студентами-заочниками всех инженерных специальностей и направлений.
         В работе используется Международная система единиц (СИ). Обозначения приняты в соответствии с международными рекомендациями ИСО.
УДК 531(075.8)
ББК 22.2я73

Материалы, отмеченные знаком Q__j, доступны в электронно-библиотечнойсистеме ZNANIUM по адресу http://znanium.com.
Ссылку для доступа вы можете получить
             при сканировании QR-кода, размещенного на обложке


ISBN 978-5-369-01660-2 (РИОР)
ISBN 978-5-16-012653-1 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-102469-0 (ИНФРА-М, online) © Коллектив авторов

ПРЕДИСЛОВИЕ



     «Прикладная механика» - дисциплина, охватывающая основы общетехнической подготовки специалистов немашиностроительных направлений. Цель изучения дисциплины - дать студенту знания, умения и навыки, необходимые для последующего изучения специальных инженерных дисциплин и в его дальнейшей деятельности в качестве инженера-эксплуатационника. Каждый специалист должен в достаточной степени разбираться не только в вопросах своей узкой специализации, но и в смежных областях, знать не только технологию производства, но и те средства, которые обеспечивают технологический процесс.
     Задача курса - научить студентов общим принципам проектирования, конструирования и расчета элементов технологического оборудования с учетом их критериев работоспособности и надежной эксплуатации.
     В учебном пособии приводятся основные понятия и определения, применяемые при изучении разделов из курсов теории механизмов и машин, сопротивления материалов, деталей машин и основ конструирования. При этом соответствующие разделы вводятся как логически обусловленные и связанные между собой темы единой дисциплины.
     Изложение дисциплины состоит из теоретических выкладок, алгоритма расчета привода и примеров выполнения расчетно-проектировочных работ, а также рейтингового самоконтроля усвоения знаний при изучении каждого раздела.
     В зависимости от направления подготовки специалистов отдельные темы разделов дисциплины «Прикладная механика» могут быть использованы как познавательные. Таким образом, при изучении курса студент должен самостоятельно отобрать материал, который будет соответствовать программе обучения.
     Второе издание учебника полностью переработано и дополнено в соответствии с рецензией МГТУ им. Н.Э Баумана: добавлен материал о структурном синтезе, выделены прямая и обратная задачи динамики, терминология приведена в соответствие действующим ГОСТам, пересоставлен библиографический список.



Вопросы для самоконтроля



3

РАЗДЕЛ I ОСНОВЫ ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ

ВВЕДЕНИЕ

     Основой технологического процесса является машина. Машина -устройство для преобразования энергии, материалов и информации с целью облегчения физического и умственного труда человека.
     По назначению машины условно подразделяют на три группы.
     1.      Энергетические машины, преобразующие один вид энергии в другой (электродвигатели, двигатели внутреннего сгорания, турбины, генераторы и т.д.).
     2.      Технологические или рабочие машины, предназначенные для выполнения производственных процессов по изменению формы, свойств и положения объектов труда (станки различных отраслей, транспортные и другие машины, роботы, манипуляторы и т.п.).
     3.      Информационные (контрольно-управляющие) машины, служащие для преобразования и передачи информации, контроля, регулирования и управления технологическими процессами (вычислительные машины, средства автоматики и т.д.).
     Машина, в которой преобразование энергии, материалов и информации происходит без непосредственного участия человека, называется машиной-автоматом. Совокупность машин-автоматов, соединенных между собой автоматическими транспортными устройствами и предназначенных для выполнения определенного технологического процесса, образует автоматическую линию.
     Основу большинства современных машин составляют механизмы. Механизмами называются искусственно созданные системы, предназначенные для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемое движение других тел (определение механизма в самом общем виде, [1]). Если в преобразовании движения участвуют вместе с твердыми жидкие или газообразные тела, то механизмы называются соответственно гидравлическими или пневматическими. Существенно, что однотипные механизмы используются в конструкциях самых разнообразных по назначению машин. Теория механизмов изучает общие методы структурного, кинематического и динамического анализа и синтеза различных механизмов машин, приборов и средств автоматики.
     Основной задачей теории механизмов является разработка общих методов расчета для всех видов механизмов. Основные положения теории механизмов используются на первой стадии проектирования, т.е. при разработке схемы механизма и расчете его кинематических и динамических параметров, которые служат основой конструирования и расчета реальных механизмов машин, приборов и средств автоматики.


4

Глава 1. ОСНОВЫ СТРУКТУРЫ И КЛАССИФИКАЦИИ МЕХАНИЗМОВ

1.1. Основные понятия и определения.
     Классификация кинематических пар. Кинематические цепи
     Отдельная неделимая часть механизма называется деталью. Твердые тела, из которых образованы механизмы, называются звеньями. Подвижное соединение двух звеньев, допускающее их относительное движение, называется кинематической парой. Соприкосновение звеньев может происходить по поверхности, линии или точке, которые называются элементами кинематической пары. В зависимости от видов элементов различают высшие и низшие кинематические пары. В высших кинематических парах элементами являются линии или точки, в низших - поверхности.
     Чтобы звенья находились в постоянном соприкосновении, кинематическая пара должна быть замкнутой. Различают силовое и геометрическое замыкание. Силовое замыкание осуществляется силами тяжести звеньев или силами упругости пружин. Геометрическое замыкание пары осуществляется конструктивной формой элементов звеньев. Известно, что отдельно взятое звено (или тело) в пространстве обладает шестью степенями свободы, т.е. оно может совершать одновременно шесть независимых движений: три вращательных и три поступательных относительно осей х,у и z (рис. 1.1, а). Формы элементов кинематических пар определяют число связей S и оказывают влияние на число степеней свободы Н и вид относительного движения.
     Звенья (1, 2), образующие кинематические пары, теряют от одной до пяти степеней свободы (рис. 1.1, б-к). Стрелками показаны возможные относительные движения звеньев кинематических пар. Число степеней свободы Н звена кинематической пары в относительном движении выражается зависимостью
П 6 S.                        (1.1)

     Все кинематические пары делятся на классы в зависимости от числа связей, налагаемых ими на относительное движение звеньев [1]. Число классов пар равно пяти: кинематические пары I, II, III, IV и V классов. Из равенства (1.1) класс кинематической пары

                               5 = 6-Я.                     (1.2)

     Кинематической цепью называется последовательное соединение звеньев, входящих в кинематические пары (рис. 1.2). Если кинематическая цепь имеет элементы для присоединения, то она является открытой (рис. 1.2, а).
     Замкнутая кинематическая цепь, в которой при заданном движении одного или нескольких звеньев все остальные звенья имеют вполне определенные движения относительно неподвижного звена, является механизмом (определение механизма как частный случай кинематической цепи [1]) (рис. 1.2, б).


5

и

S= ;Н =2
IV кл.

Рис. 1.1. Свободное тело в пространстве (а) и кинематические пары: б-I класса (пятиподвижная); в, г - II класса (четырехподвижная);
д ,ж-Шкласса (трехподвижная); з, и,к - IV класса (двухподвижная);
л - врашдтельная; м - поступательная; н - винтовая V класса (одноподвижная)

6

     Звено, принимаемое за неподвижное, называется стойкой. Звенья, движения которых заданы, называются ведущими (входными). Звенья механизма, положение и перемещение которых однозначно зависят от положений и перемещений ведущих звеньев, называются ведомыми (выходными ).

В

а

Рис. 1.2. Кинематические цепи: а - открытая цепь из пяти звеньев; б - замкнутая цепь

     По характеру движения звеньев различают (рис. 1.2, б): звено 1, совершающее полный оброт вокруг неподвижной оси, называется кривошипом; звено 2, соврешающее сложное движение, - шатун; звено 3, совершающее прямолинейное поступательное движение, - ползун; неподвижное звено 4 - условно стойка (так как в некоторых машинах сама стойка в движении). В различных механизмах, кроме названных, есть и другие звенья, такие как коромысло, совершающее неполное вращательное движение, кулиса - подвижная направляющая и т.д.


1.2. Кинематическая и структурная схемы механизма

     Схема механизма, составленного из условных изображений звеньев и кинематических пар, называется структурной схемой механизма.
     Кинематическая схема механизма (план механизма) отличается от структурной тем, что размеры и взаимное расположение звеньев вычерчиваются строго в масштабе. Масштабный коэффициент построения кинематической схемы цi означает, что число метров натуры соответствует одному миллиметру схемы, т.е. цj (—). Если звенья механизма име-мм
ют пространственные движения, кинематическая схема составляется в


7

соответствующих проекциях на две или три взаимно перпендикулярные плоскости.


1.3. Степень подвижности механизма
     Положение всех звеньев механизма однозначно определяется некоторым числом независимых величин, называемых обобщенными координатами механизма. Обобщенной координатой механизма называется угловая (рис. 1.3, а) или линейная (рис. 1.3, б) координата, определяющая положение ведущего или другого звена механизма относительно стойки.
     Для однозначного определения положения всех звеньев механизма число обобщенных координат механизма должно быть равно числу его степеней свободы. Степень свободы пространственного механизма определяется по формуле Сомова - Малышева:

W = 6п - 5р₅ - 4р₄ - 3р₃ - 2р₂ - р₁.      (1.2)

     Степень свободы плоского механизма определяется по формуле П.Л. Чебышева:
W = 3п - 2р₅ - р₄.                   (1.3)


     Формулы (1.2) и (1.3) называются структурными формулами механизма.

Рис. 1.3. Обобщенные координаты механизма: а - угловая (ф); б - линейная - S. 1 - начальное звено; 2 — стойка

     В формулах (1.2), (1.3): п-число подвижных звеньев; р₅, р₄,р₃,р₂, р₁ -число кинематических пар V, IV, III, II и I классов.

     Пример 1.1. Определить число степеней свободы «руки» копирующего устройства манипулятора (рис. 1.4), отслеживающей положение плеча, предплечья и кисти руки оператора.

8

Решение
     Рука манипулятора состоит из шести подвижных звеньев (п = 6), четырех кинематических пар V класса (р₅ = 4), двух кинематических пар IV класса (р₄ = = 2). Число степеней свободы определим по формуле Сомова-Малышева:


W=6 п-5р ₅-4р ₄ = 6-6-5-4-4 -2 = 8.
     Пример 1.2 (рис. 1.5). Определить число степеней свободы кривошипноползунного механизма.



Рис. 1.4. «Рука» копирующего устройства манипулятора

Решение
     Кривошипно-ползунный механизм состоит из трех подвижных звеньев (п = = 3) и четырех кинематических пар V класса (р₅ = 4). Число степеней свободы определим по формуле Чебышева:


W=3 п-2р ₅ =3-3-2 -4=1.

     В структурной формуле (1.3) не отражены размеры звеньев. Например, в механизме спаренного четырехзвенника (рис. 1.6) степень подвижности


W = 3п - 2р₅ - р₄ = 3 - 4 - 2 - 6 - 0 = 0.

     Но если принять дополнительное условие, касающееся размеров звеньев, а именно АВ = CD = EF, то, несмотря на то, что по подсчету W = 0, фактически степень подвижности W = 1, и механизм будет работать.


9

     Звено CD при этих условиях можно исключать из механизма, и степень подвижности не изменится. Такие звенья, наличие которых не влияет на подвижность механизма, налагают пассивные условия связи и называются пассивными. В механизм они вводятся для увеличения жесткости, лучшего распределения нагрузки, для создания определенности направления движения и т.д.
     В кулачковом механизме (рис. 1.7) (противоположный случай) степень подвижности

W = 3п-2р₅ -р₄ = 3 • 3 -2 • 3 -1 = 2.


    Вторую «кажущуюся» степень подвижности вносит звено 2 (ро

лик).

     Если звено 2 сделать подвижным, то характер относительного движения основных звеньев - кулачка 1 и коромысла 3 — не изменится. Степень свободы, вносимая роликом 2, является «лишней» и ее не следует принимать во внимание при структурном анализе. При закрепленном ролике 2


п-2;р₅-2;р₄ - 1; W- 3 • 2-2 • 2-1 - 1.


     Звенья, создающие лишние степени свободы, вводят в механизм для улучшения условий работы, повышения КПД (замена трения скольжения качением) и т.д.













Е V

F

V

Рис. 1.6. Механизм спаренного четырехзвенника

Рис. 1.7. Кулачковый механизм: 1 - кулачок; 2 - ролик; 3 - коромысло


     Замена высших кинематических пар низшими. При исследовании структуры механизмов и кинематики бывает удобным высшие кинематические пары, входящие в состав механизма, заменять низшими, в частности, в плоских механизмах пары IV класса (высшая) заменить парами V класса (низшими). Так как кинематическая пара IV класса накладывает на относительное движение пары число условий связи S — 4, а V класса - S - 5, то при замене одной пары IV класса необходимо ввести

10