Статистические методы анализа данных

СТАТИСТИЧЕСКИЕ
МЕТОДЫ

АНАЛИЗА  ДАННЫХ

УЧЕБНИК

Москва
РИОР

ИНФРА-М

Под общей редакцией 
Под общей редакцией

заслуженного деятеля науки
заслуженного деятеля науки РФ
РФ,

доктора экономических наук, 
доктора экономических наук,

профессора Л.И. Ниворожкиной
профессора Л.И. Ниворожкиной

Министерство образования и науки Российской Федерации

Ростовский государственный экономический университет (РИНХ)

УДК 311(075.8)
ББК 60.6я73

С78

Р е ц е н з е н т ы :
Чернова Т.В. — д-р экон. наук, доцент, заведующая кафедрой экономики и
финансов Таганрогского института управления и экономики;
Самойлова М.А. — канд. экон. наук, заместитель руководителя Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Ростовской
области

С78
Статистические методы анализа данных: Учебник / Л.И. Ниво
рожкина, С.В. Арженовский, А.А. Рудяга [и др.]; под общ. ред. д-ра 
экон. наук, проф. Л.И. Ниворожкиной. — М.: РИОР: ИНФРА-М, 
2016. — 333 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — www.dx.doi.
org/10.12737/21064.

ISBN 978-5-369-01612-1 (РИОР)
ISBN 978-5-16-012418-6 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-105445-1 (ИНФРА-М, online)
В учебнике рассмотрены основные темы курса статистики, включенные
в образовательный стандарт бакалавриата по направлению «Экономика». Каждая глава включает перечень компетенций, теоретический материал, сопровожденный числовыми примерами на условных и фактических данных, контрольные вопросы, тесты и задания, упражнения компьютерного практикума, 
которые предназначены для самостоятельной работы студентов, а также для 
работы в ходе практических занятий.
Использованы данные статистических ежегодников, научных публикаций
и периодической печати.

Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению «Экономика»
и другим экономическим направлениям.
УДК 311(075.8)
ББК 60.6я73

ISBN 978-5-369-01612-1 (РИОР)
ISBN 978-5-16-012418-6 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-105445-1 (ИНФРА-М, online)

ФЗ

№ 436-ФЗ

Издание не подлежит маркировке
в соответствии с п. 1 ч. 2 ст. 1

© Коллектив авторов, 2016

АВТОРСКИЙ КОЛЛЕКТИВ 

Ниворожкина Л.И. — заслуженный деятель науки РФ, д-р экон. 
наук, профессор, автор более 300 печатных работ, в том числе 10 монографий и 12 учебных изданий по статистике (предисловие, главы 1, 
5, 6). 
Арженовский С.В. — д-р экон. наук, профессор, автор более  
180 печатных работ, в том числе 4 монографий и 3 учебников по 
статистическим методам (главы 2, 8, параграф 9.5). 

Рудяга А.А. — канд. экон. наук, доцент, автор более 30 работ, в 

том числе 7 учебных пособий и одного учебника по статистике (предисловие, глава 4). 

Федосова О.Н. — канд. экон. наук, доцент, автор более 30 работ, 

в том числе 6 учебных пособий и одного учебника по статистике 
(глава 3). 

Житников И.В. — почетный работник высшего профессиональ
ного образования РФ, канд. экон. наук, доцент, автор более 50 печатных работ, в том числе 3 учебников по теории вероятностей и прикладной статистике (глава 7). 

Торопова Т.В. — канд. экон. наук, доцент, автор более 50 печат
ных работ, в том числе 2 монографий и 7 учебно-методических пособий по прикладной статистике (параграфы 9.1–9.4). 
Трегубова А.А. — канд. экон. наук, доцент, автор более 70 печатных работ, в том числе 3 монографий и 11 учебных пособий по 
оценке и управлению финансовыми рисками, актуарной оценке рисков (глава 10). 
Федотова Э.А. — старший преподаватель, автор 3 учебных пособий по применению статистических методов в социально-экономических исследованиях (глава 10). 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Термин «статистика» для большинства из нас ассоциируется с 
цифрами, появляющимися в различных публикациях, отчетах, новостях: уровень инфляции, рост ВВП, рейтинги политиков и др. В дебатах об экономике, образовании, социальной политике аргументами 
чаще всего выступают статистические данные. Все это, безусловно, 
так, но в эпоху вхождения человечества в информационную цивилизацию статистика как область научного знания прежде всего призвана 
дать методологическую основу и инструментарий, позволяющие 
представить всю логическую последовательность работы с информацией — от сбора и накопления ее первичных единиц до построения и 
анализа агрегированных показателей, отражающих сущность и закономерности функционирования различных систем. 
Работа с данными, их всесторонний анализ важны во всех сферах 
профессиональной деятельности. Контроль качества, эксперимент в 
медицине и биологии, предсказание результатов выборов, прогнозы 
потребительских предпочтений, закономерности динамики экономических, финансовых индикаторов — все это области приложения статистики. 
Как невозможно отказаться от использования слов, так и невозможно избежать использования статистических, цифровых данных. 
Однако как и слова в тексте становятся бессмысленными или приобретают ложный смысл, если их написал недостаточно грамотный человек, так и цифровые данные не интерпретируются сами по себе, их 
также надо уметь читать. Человек, пишущий текст, может расположить слова таким образом, чтобы его аргументы звучали убедительно, 
а может сделать их несвязными и бессмысленными. Соответственно и 
в результате предвзятых или просто неграмотных манипуляций с информацией можно получить неадекватные, вводящие в заблуждение 
результаты.  
Многие знают знаменитую фразу английского политика Дизраэли: 
«Есть ложь, есть большая ложь и есть статистика», но он же сказал: 
«Кто владеет информацией, тот владеет миром!» 
В последнее время более распространено мнение, что статистическое мышление (цифровая грамотность) станет в будущем столь же 
необходимым для людей, как и умение читать и писать. Многие считают, что это время уже наступило, а XXI в. станет веком математики 
и статистики, поскольку только с их помощью бизнес сможет выживать во все возрастающих информационных потоках.   
Статистическая грамотность, а именно умение следовать за числовой аргументацией, понимать и применять ее, сегодня важна везде. 
Поэтому изучение статистики становится основой современного образования. Необходимо учиться статистике, чтобы уметь читать и понимать данные, воспринимать их критически, привлекать к анализу те 

числовые параметры, которые дают однозначные ответы на поставленные вопросы. Статистика учит, как собирать, организовывать и 
анализировать числовые данные, дает широкий спектр инструментов 
для анализа информации во всех сферах человеческой деятельности, в 
том числе и для оценки риска, что особенно актуально в рыночной, 
конкурентной среде. По утверждению Билла Гейтса, то, как вы собираете, организуете и используете информацию, определяет — победите вы или проиграете. 
Статистика, которая является одной из базовых научных дисциплин, формирующей профессиональный уровень современного экономиста, занимает особое место в системе экономического образования, 
так как работа грамотного и востребованного экономиста требует 
единства качественного и количественного анализа социальноэкономических явлений и процессов. Специалист в области экономики, будь то финансист, менеджер, бухгалтер, аудитор, антикризисный 
управляющий, маркетолог, владеющий методами обработки и анализа 
статистической информации, будет способен принимать эффективные 
управленческие решения. 
Цель преподавания дисциплины — дать будущим бакалаврам 
представление о научных основах статистических методов исследования массовых социально-экономических процессов и явлений, помочь 
осмыслить категории статистической науки, научить квалифицированно применять научные методы статистического исследования в 
дальнейшей практической и научной работе для решения социальноэкономических проблем, а также содержательно интерпретировать 
полученные результаты.  
Основные задачи дисциплины — научить обучающихся пользоваться статистической отчетностью, применять научные методы статистического анализа и за статистическими показателями видеть конкретное их содержание, а также использовать полученные навыки и 
знания в решении прикладных задач анализа социально-экономических 
явлений и процессов. 
По результатам изучения дисциплины обучающиеся должны: 
• знать: 
– основные понятия и категории статистики; 
– виды и организационные формы статистического наблюдения; 
– способы наглядного представления статистических данных: 
табличный и графический;  
– статистические показатели и их виды: абсолютные и относительные, средние, показатели вариации и взаимозависимости 
переменных;  
– понятие выборочного метода, генеральной и выборочной совокупностей, способы отбора единиц генеральной совокупности в 
выборку, виды ошибок статистического наблюдения;  
– сущность теории оценивания;  

– ряды динамики и их применение, показатели рядов динамики; 
– статистические индексы, их виды и применение в анализе экономических явлений; 
• уметь: 
– определять возможности применения теоретических положений и методов статистического анализа для решения конкретных практических задач;  
– осуществлять сбор, обработку и анализ статистической информации, включая вопросы организации несплошного наблюдения; 
– разрабатывать, исчислять и интерпретировать различные статистические показатели для оценки социально-экономической ситуации, прогнозирования и моделирования экономических и 
социальных процессов на различных уровнях управления, 
оформлять результаты в виде рядов распределения, таблиц и 
графиков, формулировать выводы и анализировать данные; 
– проводить точечное и интервальное оценивание неизвестных 
параметров генеральной совокупности по выборочным данным; 
– различать виды рядов динамики, рассчитывать показатели изменения уровней динамических рядов, выявлять основную тенденцию и сезонную компоненту временного ряда; 
– производить расчеты индивидуальных, сводных и других видов 
индексов, анализировать полученные результаты и делать научнообоснованные выводы; 
• владеть: 
– методами сбора и обработки статистической информации; 
– современными методами анализа социально-экономических явлений на микро- и макроуровне, в том числе с использованием 
пакета Excel. 
Приобрести необходимые компетенции студентам поможет последовательность изложения материала в представленном учебнике. После освоения теоретических основ студенты смогут закрепить материал, используя практические примеры и задачи. В конце каждой главы 
приведены контрольные вопросы, тесты и задания, которые позволят 
студентам провести самопроверку, будут способствовать более глубокому пониманию тем дисциплины, прочному усвоению вопросов теории статистики, а также приобретению навыков в расчетах статистических показателей.  
При составлении части задач были использованы фактические материалы статистических сборников, нормативных документов и периодической печати, другая часть задач построена на упрощенных условных данных1.  

                                                        
1 Ряд задач составлен на основе учебников, практикумов и учебных пособий, приведенных в списке литературы. 

Включение в пособие задач, носящих аналитический характер, 
должно способствовать развитию у студентов навыков проведения 
экономико-статистического анализа. 
Тестовые вопросы сформулированы таким образом, что проверяется не только усвоение теории, но и применение теоретических знаний к практическим задачам.  
Отдельная глава посвящена применению в практике статистических расчетов возможностей пакета прикладных программ Excel. 
Учебник подготовлен авторским коллективом ведущих преподавателей кафедры математической статистики, эконометрики и актуарных 
расчетов Ростовского государственного экономического университета 
(РИНХ) в составе заведующего кафедрой д-ра экон. наук, профессора 
Ниворожкиной Людмилы Ивановны; д-ра экон. наук, профессора  
Арженовского Сергея Валентиновича; канд. экон. наук, доцента Рудяга 
Анны Альбертовны; канд. экон. наук, доцента Федосовой Оксаны Николаевны; канд. экон. наук, доцента Житникова Игоря Васильевича; канд. 
экон. наук, доцента Тороповой Татьяны Викторовны; канд. экон. наук, 
доцента Трегубовой Александры Александровны и старшего преподавателя Федотовой Эллы Александровны.  
 

Статистика знает все. 
Точно учтено количество пахотной 
земли в СССР с подразделением на 
чернозем, суглинок и лес. Все граждане 
обоего пола записаны в аккуратные 
толстые книги… книги загсов. Известно, сколько какой пищи съедает в год 
средний гражданин республики. Известно, сколько этот средний гражданин 
выпивает в среднем водки, с примерным 
указанием потребляемой закуски. Известно, сколько в стране охотников, балерин, револьверных станков, собак 
всех пород, велосипедов, памятников, 
девушек, маяков и швейных машинок. 
Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц. 
И. Ильф, Е. Петров.  
Двенадцать стульев. Глава XV. 
 
ГЛАВА 1 
ПРЕДМЕТ, МЕТОД И ЗАДАЧИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ НАУКИ 

1.1. Определение и основные категории статистики 

Статистика — одна из древнейших отраслей знаний, возникшая на базе хозяйственного учета. Термин «статистика» происходит от латинского слова «статус» (status), что означает «определенное положение 
вещей». В итальянском языке слово с этим же корнем stato означает 
государство. Соответственно, термин «статистик» относился к лицу, 
вовлеченному в государственные дела, а статистика поначалу отождествлялась со сбором данных, полезных для государства. В указанном 
выше смысле статистика возникла в XVI в. в Италии, а затем распространилась во Франции, Голландии и Германии. 
Статистический учет существовал уже в глубокой древности, упоминания о статистических обследованиях встречаются и в библейские 
времена. «Исчислите все общество сынов Израилевых по родам их, по 
семействам их, по числу имен, всех мужского пола поголовно…» 
(Четвертая книга Моисеева. Числа. Ветхий завет, гл. 1, 2.) 
Развитие статистики схоже с развитием языка, она постепенно развивалась там, где в ней возникала необходимость. Еще за 5 тыс. лет до 
н.э. проводились переписи населения в Китае, велся учет имущества 
граждан в Древнем Риме, использование средней было хорошо известно еще при жизни Пифагора. В Средние века осуществлялось 
сравнение военного потенциала разных стран, численности их населения, домашнего имущества, земель. 

У истоков статистической науки стояли две школы — немецкая 
описательная и английская школа политических арифметиков. 
Представители описательной школы считали, что задачей статистики является описание достопримечательностей государства: территории, населения, климата, вероисповедания, ведения хозяйства и 
т.п. — только в словесной форме, без цифр и вне динамики, т.е. без 
отражения особенностей развития государств в те или иные периоды, 
а только лишь на момент наблюдения. Видными представителями 
описательной школы были Г. Конринг (1606–1661), Г. Ахенваль 
(1719–1772), А. Бюшинг (1724–1793) и др. 
Политические арифметики ставили целью изучать общественные 
явления с помощью числовых характеристик. Это был принципиально 
новый этап развития статистической науки по сравнению со школой 
государствоведения, так как от описания явлений и процессов статистика перешла к их измерению, исследованию, оценке и выработке 
вероятных гипотез будущего развития. Политические арифметики видели основное назначение статистики в изучении массовых общественных явлений, осознавали необходимость учета в статистическом 
исследовании требований закона больших чисел, поскольку закономерность может проявиться лишь при достаточно большом объеме 
анализируемой совокупности. Виднейшим представителем и основателем этого направления был В. Петти (1623–1687). Именно школа 
политических арифметиков стала основообразующей в развитии современной статистики. 
В настоящее время термин «статистика» употребляется в основном 
в трех значениях: 
• во-первых, под статистикой понимают особую отрасль практической деятельности людей, направленную на сбор, обработку, анализ данных, характеризующих социально-экономическое положение страны, ее регионов, отраслей экономики, 
отдельных предприятий, домохозяйств, населения и др.; 
• во-вторых, статистикой часто называют совокупность сведений 
(статистических данных), представленных в отчетности предприятий, организаций, отраслей экономики. Также это могут 
быть данные, публикуемые в сборниках, справочниках, периодической прессе, которые представляют собой результат статистической работы; 
• в-третьих, статистикой называют науку, занимающуюся разработкой методологии и методов, используемых для анализа 
больших совокупностей данных.  
Сегодня статистика не ограничивается информацией о состоянии 
государства, а проникает практически во все сферы человеческой деятельности. Приведем несколько примеров. Для предсказания результатов выборов проводятся предварительные выборочные опросы избирателей. Для прогнозирования потребительского спроса изучаются 

предпочтения определенных групп населения к тому или иному виду 
товаров. Физиологи проводят эксперименты для определения лечебного эффекта различных препаратов при борьбе с определенным видом заболеваний. Инженеры, занимающиеся контролем качества 
продукции, основываясь на проверке небольшого числа изделий, могут сделать заключение о проценте брака во всей производимой 
продукции. Экономисты, наблюдая различные индексы экономического состояния в течение определенного периода времени, используют эту информацию для прогноза состояний экономики в будущем. Общее для всех перечисленных примеров заключается в том, 
что все они основываются на статистическом эксперименте и статистическом выводе. 
Из приведенных выше примеров видно, что статистика является 
научным инструментом для анализа явлений в биологии, инженерии, 
экономике и др. Что же отличает статистику как особую науку, 
имеющую свой предмет и специфические методы исследования? 
В самом широком понимании статистика разрабатывает методы 
сбора, систематизации, анализа, интерпретации и отображения 
результатов наблюдений массовых явлений и процессов с целью 
выявления существующих в них закономерностей. 
Если рассматривать статистику как инструмент изучения социально-экономических явлений и процессов, то предметом исследования 
в статистике является изучение размеров и количественных соотношений массовых общественных явлений в конкретных условиях места и времени, а также числовое выражение проявляющихся в них закономерностей. 
Рассмотрим подробнее составные элементы определения предмета 
статистики.  
Под закономерностью имеется в виду закономерность, выявленная на основе массового наблюдения, т.е. проявляющаяся лишь в 
большой массе явлений через преодоление свойственной ее единичным элементам случайности, называется статистической закономерностью.  
Так, например, с ростом доходов семьи доля расходов на питание 
снижается, хотя в некотором частном случае может и возрасти, если 
семья предпочитает покупку деликатесов другим видам расходов. 
Понятию статистической закономерности противостоит понятие 
жестко детерминированной закономерности. Так, например, связь 
между площадью круга и его радиусом выражается формулой S = πr2, 
которая справедлива для любого круга.  
Свойство статистических закономерностей проявляться лишь в 
массе явлений при обобщении данных по достаточно большому числу 
единиц находит свое отражение в законе больших чисел, сущность 
которого состоит в том, что по мере увеличения числа наблюдений влияние случайных факторов взаимопогашается и на по