Надежность технических систем. Методы расчета

 
 
 
 
 
 
 
Е. Г. Крылов, А. М. Макаров 
 
 
 
 
 
 
 
 
НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ. 
МЕТОДЫ РАСЧЕТА 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Допущено учебно-методическим объединением вузов по образованию в области 
автоматизированного машиностроения (УМО АМ) в качестве учебного пособия 
для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 
«Автоматизация технологических процессов и производств» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2026

 
УДК 62-19 
ББК 30.14 
 
К85 
 
 
 
 
Рецензенты: 
зав. кафедрой «Строительные конструкции, основания и надежность 
сооружений» Волгоградского государственного архитектурно-строительного 
университета д-р техн. наук, проф. В. А. Пшеничкина; 
зав. кафедрой «Автоматизация и управление технологическими процессами» 
Саратовского государственного технического университета им. Ю. А. Гагарина 
д-р техн. наук, проф. А. А. Игнатьев 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Крылов, Е. Г.  
К85  
Надежность технических систем. Методы расчета : учебное пособие / 
Е. Г. Крылов, А. М. Макаров. – Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 
2026. – 108 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-3031-9 
 
Изложены основные вопросы теории надежности объектов и систем на основе 
результатов статистической обработки данных невосстанавливаемых и восстанавливаемых объектов; представлен математический аппарат оценки основных показателей 
надежности с использованием теоретических законов распределения случайных величин для сложных систем с различными сочетаниями последовательно-параллельного 
соединения элементов. Рассматриваются сущность, целесообразность и методы резервирования, обеспечивающие повышение надежности объектов, в том числе методы 
общего, раздельного, постоянного резервирования и резервирования с замещением. 
Для студентов, обучающихся по направлениям бакалавриата «Управление в технических системах» и «Автоматизация технологических процессов и производств». 
 
УДК 62-19 
ББК  30.14 
 
ISBN 978-5-9729-3031-9 ” Крылов Е. Г., Макаров А. М., 2026 
 
” Волгоградский государственный технический университет, 2026 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2026 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2026 

 
ВВЕДЕНИЕ 
 
Развитие современных технических систем – машин, устройств, прибо- 
ров – в значительной степени связано с повышением требований к качеству 
и эффективности их функционирования. Надежность является одним из основных показателей качества сложных технических объектов, поэтому задачи 
повышения качества невозможно решить без повышения надежности изделий 
на всех этапах их жизненного цикла. 
Теория надежности устанавливает и изучает общие принципы и методы 
оценки и обеспечения надежности технических устройств и технологических 
процессов. Основными задачами являются: установление количественных характеристик (критериев) надежности, исследование связей между показателями 
экономичности, эффективности и показателями надежности, разработка методов проведения испытаний на надежность, методов обработки и оценки результатов этих испытаний, методов контроля надежности, методов оптимальных 
режимов профилактических (регламентных) работ при эксплуатации объектов, 
методов обоснования норм запасных частей (элементов, деталей, узлов). Кроме 
того, методы теории надежности позволяют определить оптимальный уровень 
качества проектируемых технических объектов, определить ожидаемую эффективность функционирования производства, оценить риск выхода из строя оборудования, организовать его оптимальное техническое обслуживание и снизить 
эксплуатационные затраты.  
Теория надежности позволяет также выбрать наиболее эффективные методы повышения надежности объектов, такие как резервирование наименее на- 
дежных элементов и систем, уменьшение интенсивности их отказов, уменьшение времени восстановления работоспособности. При решении этих задач теория надежности использует результаты исследований физических и химических 
процессов, лежащих в основе явлений, связанных с потерей качества и надежности. В ряде разделов теории надежности широкое применение находят мате- 

 
матические методы теории вероятностей, математической статистики, теории 
информации, теории массового обслуживания, линейного и нелинейного программирования, математической логики, статистического моделирования, теории графов. 
Уровень надежности технических систем закладывается в процессе их 
проектирования за счет выбора рациональных конструктивных решений и соответствующей элементной базы. На этой стадии возможен расчет ожидаемой 
надежности объекта, основанный на статистических данных о надежности элементов или анализе работы аналогичных технических систем с учетом конкретных условий эксплуатации. Достоверность результатов расчета определяется достоверностью и полнотой исходной информации. В процессе производ- 
ства изделий отклонения технологических режимов и воздействия внешней 
среды снижают надежность продукции по сравнению с расчетным уровнем. 
Поэтому достоверное суждение о надежности проектируемых и выпускаемых 
изделий возможно только на основе экспериментального исследования реальных образцов серийной продукции в реальных эксплуатационных условиях. 
Решение этой задачи является сущностью экспериментальных исследований 
и испытаний технических объектов на надежность. 
В предлагаемом пособии рассматриваются методы расчета и обеспечения 
показателей надежности при проектировании и эксплуатации технических систем общего назначения. 
 
 
 
 
 
 
 

 
Глава 1 
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ  
 
Опыт создания и применения современной техники показывает, что неопределенность потребительских свойств новых изделий, их неустойчивость 
не являются единственной трудностью при обосновании проектных решений 
и выборе технологических методов, осуществляемых на этапе создания новых 
технических средств. Принципиальное значение на этой стадии жизненного 
цикла имеет недостаточно четкое знание потребностей, которые будут реализованы на этапе эксплуатации, неизвестное взаимное влияние процессов применения различных взаимодействующих технических средств, процессов обеспечения их необходимыми ресурсами (материальными, энергетическими, информационными), техническим обслуживанием и ремонтом.  
Таким образом, особое значение приобретает исследование различных про- 
цессов, действующих на этапе эксплуатации создаваемых технических средств, 
с учетом прогноза их потребительских свойств, условий эксплуатации и других 
характеристик. Эти исследования проводят с использованием методов математического моделирования. При этом технические средства и связи между ними 
рассматривают как некоторую систему, изучаемую на основе ее математической модели. Результаты системного анализа учитывают при прогнозировании 
потребностей, выборе стратегии применения и обеспечения эксплуатации рассматриваемых технических средств. 
 
1.1. Понятие технической системы 
 
Основным понятием в теории надежности является «изделие», которое 
может обозначать технический объект, техническую систему или элемент технической системы. В зависимости от назначения и выполняемых функций 
 

 
изделием могут называться сборочные единицы, механизмы, узлы или детали 
машин, механизмов, приборов и устройств. В дальнейшем под изделием будем 
понимать техническую систему. 
Техническая система – это совокупность функционально взаимосвязанных средств технологического оснащения (оборудование, оснастка), предметов 
производства и исполнителей, предназначенная для выполнения в регламентированных условиях производства заданных технологических процессов в соответствии с требованиями нормативно-технической документации. 
У систем как объектов исследования различают три группы свойств, каждую из которых используют в самостоятельном аспекте исследования. 
1. Взаимодействие системы с окружающей средой (контуры обмена, 
«входы» и «выходы» системы).  
При исследовании системы рассматривается основной контур обмена 
потребляемых ресурсов (материальных, энергетических, трудовых, информационных), характеризующий процесс решения целевой задачи, т. е. достижения 
выходного эффекта, получаемого от системы. 
2. Внутреннее строение системы («структура»). 
Структура представляет собой совокупность элементов системы и множество устойчивых связей между ними и, в общем случае, включает все, что 
определяет логику ее функционирования, позволяет формально описать и смоделировать функционирование системы и на основе полученной информации 
прогнозировать ее поведение.  
3. Общесистемные свойства («поведение»).  
К общесистемным свойствам относятся такие свойства, которые не могут 
выражаться через свойства входящих в систему элементов. 
3.1. Потребительская ценность системы – свойство, которое является 
исходным критерием при описании эффективности системы.  
3.2. Самоорганизация – свойство, характерное для систем большой 
сложности, способных самопроизвольно изменять свой внутренний по- 

 
рядок, организованность, структуру, параметры, ориентацию поведения с целью повышения работоспособности в сложной изменяющейся 
обстановке.  
3.3. Управляемость – способность системы подчиняться управляющим воздействиям. 
3.4. Устойчивость – комплексное свойство, объединяющее разнородные свойства: прочность, защищенность, живучесть и др. Иногда выделяют информационную устойчивость как самостоятельную группу 
свойств систем. Надежность изделия зависит от надежности составляющих его элементов, и чем выше их надежность, тем выше надежность всего изделия. Ввиду разнообразия выполняемых функций каждое изделие характеризуется выходными параметрами, которые опре- 
деляют его качество и надежность (рис. 1.1). 
  
 
Рис. 1.1. Информационная модель изделия: 
)]
(
)...
(
),
(
[
2
1
t
x
t
x
t
x
X
n
 
 – задающие воздействия; 
)]
(
)...
(
),
(
[
2
1
t
y
t
y
t
y
Y
m
 
 – 
выходные параметры; 
)]
(
)...
(
),
(
[
2
1
t
f
t
f
t
f
F
k
 
 – внешние воздействия 
 
Выходными могут быть параметры, характеризующие точность сраба- 
тывания, механическую прочность, динамическую устойчивость, время выпол- 
нения работы, мощность, скорость движения и др.  
 

 
Работа любого изделия происходит при изменяющихся внешних воз- 
действиях, обусловленных разнообразными факторами, которые, воздействуя 
на него, влияют на выходные параметры изделия. К внешним воздействиям 
можно отнести природные условия (электромагнитные поля, температура, влаж- 
ность) и организационно-технические факторы (правила и режимы эксплуатации изделия, регламент ремонтов, ограничения по производительности и мощности, квалификация и опыт операторов). 
Основными причинами нарушения работоспособности технических систем являются: 
– несоответствие показателей качества продукции установленным требованиям; 
– снижение производительности ниже установленного значения; 
– прекращение функционирования системы, вызванное отказом одного 
из элементов или внешними факторами; 
– превышение нормативов по трудоемкости, энергоемкости, расходу 
материалов, запасных частей. 
 
1.2. Факторы, влияющие на надежность 
технических систем 
 
Надежность технических систем зависит от разнообразных факторов, совместное и раздельное влияние которых подлежит изучению, поскольку без раскрытия физической природы отказов сложно обеспечить повышение надеж- 
ности как отдельных видов оборудования, так и систем в целом. 
Множество факторов, влияющих на оборудование систем, можно классифицировать по области их действия на три группы: конструктивные, производственные и эксплуатационные. 
К конструктивным факторам относятся: 
– выбор структурной и функциональной схем, способов резервирования 
и контроля; 

 
– выбор материалов и комплектующих элементов; 
– выбор режимов и условий работы элементов в системе; 
– назначение требований к допускам на технологические характеристики 
элементов. 
К производственным факторам относятся: 
– входной контроль качества материалов и элементов; 
– организация технологического процесса изготовления изделий; 
– контроль качества продукции на этапах технологического процесса; 
– квалификация изготовителей; 
– обеспечение качества и контроль монтажа и наладки оборудования. 
К эксплуатационным факторам относятся: 
– воздействия, обусловленные внешней средой и условиями применения 
(климатические факторы, механические воздействия, электромагнитные поля, 
агрессивная среда); 
– изменение свойств конструкционных материалов, вызванное старением, 
износом, коррозией; 
– квалификация обслуживающего персонала; 
– методы эксплуатации и технического обслуживания систем. 
 
1.3. Показатели качества технических систем 
 
Основным комплексным свойством любого изделия является качество, 
которое имеет высший уровень значимости в иерархической совокупности 
свойств любой продукции.  
Качество – совокупность свойств изделия, определяющих его пригодность 
удовлетворять заданным требованиям в соответствии с назначением.  
Для количественной оценки свойств изделий, характеризующих ее качество, служат показатели качества (рис. 1.2).  

 
Показатели назначения характеризуют свойства изделия, определяющие 
основные функции, для выполнения которых оно предназначено, и обусловливают область ее применения. 
 
 
 
Рис. 1.2. Показатели качества изделия