Примеры расчета схем парокомпрессионных холодильных машин

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 
Казанский национальный исследовательский 
технологический университет 
А. М. Ибраев, М. С. Хамидуллин 
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА СХЕМ
ПАРОКОМПРЕССИОННЫХ 
ХОЛОДИЛЬНЫХ МАШИН 
Практикум 
Казань 
Издательство КНИТУ 
2025 

УДК 621.57(07) 
ББК 31.392я7  
И15 
Печатается по решению редакционно-издательского совета  
Казанского национального исследовательского технологического университета 
Рецензенты: 
д-р техн. наук, проф. К. Х. Гильфанов 
канд. техн. наук А. Ф. Сарманаева 
И15 
Ибраев А. М. 
Примеры расчета схем парокомпрессионных холодильных машин : практикум / А. М. Ибраев, М. С. Хамидуллин; Минобрнауки России, Казан. 
нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2025. – 128 с. 
ISBN 978-5-7882-3589-9 
Рассмотрены принцип действия, а также примеры расчета различных схем 
парокомпрессионных холодильных машин. 
Предназначен для бакалавров направления 16.03.03 «Холодильная, криогенная техника и системы жизнеобеспечения», изучающих дисциплину «Холодильные машины». 
Подготовлен на кафедре низкотемпературной и компрессорной техники 
и технологии. 
ISBN 978-5-7882-3589-9 
© Ибраев А. М., Хамидуллин М. С., 2025 
© Казанский национальный исследовательский 
технологический университет, 2025 
УДК 621.57(07) 
ББК 31.392я7 
2

С О Д Е Р Ж А Н И Е
ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................................................................................................... 6 
1. ОСНОВНЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ ................. 7 
1.1. Расчетное задание ......................................................................................................................................... 20 
1.2. Порядок выполнения задания .................................................................................................................... 21 
2. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ РЕГЕНЕРАТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ЦИКЛА ПАРОКОМПРЕССИОННОЙ ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ ............... 26 
2.1. Расчетное задание ......................................................................................................................................... 36 
2.2. Порядок выполнения задания .................................................................................................................... 37 
2.2.1. Расчет по первому методу ................................................................................................................... 37 
2.2.2. Расчет по второму методу ................................................................................................................... 40 
3. СРАВНЕНИЕ СВОЙСТВ РАЗЛИЧНЫХ ХЛАДАГЕНТОВ НА ОСНОВЕ  ДИАГРАММ lg(p)–h ................ 42 
4. ПОСТРОЕНИЕ И РАСЧЕТ ЦИКЛА ОДНОСТУПЕНЧАТОЙ ПАРОКОМПРЕССИОНОЙ
ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ, РАБОТАЮЩЕЙ БЕЗ РЕГЕНЕРАЦИИ ТЕПЛА, С ОБЪЕМНЫМ
КОМПРЕССОРОМ ОТКРЫТОГО ТИПА ................................................................................................................... 47 
5. ПОСТРОЕНИЕ И РАСЧЕТ ЦИКЛА ОДНОСТУПЕНЧАТОЙ ПАРОКОМПРЕССИОННОЙ
ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ, С ОБЪЕМНЫМ БЕССАЛЬНИКОВЫМ КОМПРЕССОРОМ,
РАБОТАЮЩЕЙ БЕЗ РЕГЕНЕРАЦИИ ТЕПЛА ......................................................................................................... 51 
6. ПОСТРОЕНИЕ И РАСЧЕТ ЦИКЛА ОДНОСТУПЕНЧАТОЙ ПАРОКОМПРЕССИОННОЙ
ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ С ОБЪЕМНЫМ БЕССАЛЬНИКОВЫМ КОМПРЕССОРОМ,
РАБОТАЮЩЕЙ ПО ЦИКЛУ С РЕГЕНЕРАЦИЕЙ ТЕПЛА В ТЕПЛООБМЕННИКЕ ......................................... 57 
7. ПОСТРОЕНИЕ И РАСЧЕТ ЦИКЛА ДВУХСТУПЕНЧАТОЙ ПАРОКОМПРЕССИОННОЙ
ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ОТБОРОМ ПАРА И НЕПОЛНЫМ
ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ ХОЛОДИЛЬНОГО АГЕНТА................................................................ 62 
8. ПОСТРОЕНИЕ И РАСЧЕТ ЦИКЛА ДВУХСТУПЕНЧАТОЙ ПАРОКОМПРЕССИОННОЙ
ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ОТБОРОМ ПАРА И ПОЛНЫМ
ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ ХОЛОДИЛЬНОГО АГЕНТА В ПРОМЕЖУТОЧНОМ
СОСУДЕ БЕЗ ЗМЕЕВИКА ............................................................................................................................................ 69 

9. ПОСТРОЕНИЕ И РАСЧЕТ ЦИКЛА ДВУХСТУПЕНЧАТОЙ ПАРОКОМПРЕССИОННОЙ
ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ОТБОРОМ ПАРА И ПОЛНЫМ
ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ ХОЛОДИЛЬНОГО АГЕНТА В ПРОМЕЖУТОЧНОМ
СОСУДЕ СО ЗМЕЕВИКОМ ......................................................................................................................................... 74 
10. ПОСТРОЕНИЕ И РАСЧЕТ ЦИКЛА ДВУХСТУПЕНЧАТОЙ ПАРОКОМПРЕССИОННОЙ
ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ СО ЗМЕЕВИКОВЫМ ПРОМЕЖУТОЧНЫМ СОСУДОМ ................................. 79 
11. ПОСТРОЕНИЕ  И РАСЧЕТ ДВУХИЗОТЕРМНОГО ЦИКЛА ДВУХСТУПЕНЧАТОЙ
ПАРОКОМПРЕССИОННОЙ ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ОТБОРОМ
ПАРА И ПОЛНЫМ ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ ХОЛОДИЛЬНОГО АГЕНТА
В ПРОМЕЖУТОЧНОМ СОСУДЕ СО ЗМЕЕВИКОМ .............................................................................................. 81 
12. ПОСТРОЕНИЕ И РАСЧЕТ ЦИКЛА ТРЕХСТУПЕНЧАТОЙ ПАРОКОМПРЕССИОННОЙ
ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ОТБОРОМ ПАРА И НЕПОЛНЫМ
ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ ХОЛОДИЛЬНОГО АГЕНТА В ПРОМЕЖУТОЧНОМ
СОСУДЕ БЕЗ ЗМЕЕВИКА ............................................................................................................................................ 87 
13. ПОСТРОЕНИЕ И РАСЧЕТ ЦИКЛА ДВУХСТУПЕНЧАТОЙ ПАРОКОМПРЕССИОННОЙ
ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ С НЕПОЛНЫМ ПРОМЕЖУТОЧНЫМ ОХЛАЖДЕНИЕМ,
ТЕПЛООБМЕННИКОМ РЕГЕНЕРАЦИИ ТЕПЛА И ПАРОЖИДКОСТНЫМ ТЕПЛООБМЕННИКОМ ........ 93 
14. ПОСТРОЕНИЕ И РАСЧЕТ ЦИКЛА ОДНОСТУПЕНЧАТОЙ ПАРОКОМПРЕССИОННОЙ
ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ С ВИНТОВЫМ МАСЛОЗАПОЛНЕННЫМ КОМПРЕССОРОМ
ОТКРЫТОГО ТИПА ...................................................................................................................................................... 99 
15. ПОСТРОЕНИЕ И РАСЧЕТ ЦИКЛА ДВУХСТУПЕНЧАТОЙ ПАРОКОМПРЕССИОННОЙ
ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ С ОДНОСТУПЕНЧАТЫМ БЕССАЛЬНИКОВЫМ ВИНТОВЫМ
МАСЛОЗАПОЛНЕННЫМ КОМПРЕССОРОМ (ЦИКЛ С ДОЗАРЯДКОЙ) ....................................................... 104 
16. ПОСТРОЕНИЕ И РАСЧЕТ ЦИКЛА КАСКАДНОЙ ПАРОКОМПРЕССИОННОЙ
ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ .................................................................................................................................... 111 
16.1. Цикл нижнего каскада .............................................................................................................................. 114 
16.2. Цикл верхнего каскада ............................................................................................................................ 116 
17. ПОСТРОЕНИЕ И РАСЧЕТ ЦИКЛА ТРЕХСТУПЕНЧАТОЙ ПАРОКОМПРЕССИОННОЙ
ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ТВЕРДОЙ УГЛЕКИСЛОТЫ (СУХОГО ЛЬДА) .............. 119 

18. РАСЧЕТ ЦИКЛА КАСКАДНОЙ ПАРОКОМПРЕССИОННОЙ ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ
ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ТВЕРДОГО ДИОКСИДА УГЛЕРОДА (СУХОГО ЛЬДА) .................................................. 124 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................................................................................. 125 
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ .................................................................................................... 126 
5 

В В Е Д Е Н И Е
Дисциплина «Холодильные машины» предназначена для подготовки бакалавров направления 16.03.03 «Холодильная, криогенная техника и системы жизнеобеспечения» и содержит три отдельно изучаемых раздела: 
1) парокомпрессионные холодильные машины (ПХМ);
2) газовые холодильные машины (ГХМ);
3) теплоиспользующие холодильные машины.
Данный практикум содержит материалы, используемые при изучении первой части дисциплины – парокомпрессионных холодильных 
машин. 
При проектировании холодильной станции особенно важно уже 
на начальной стадии работ определиться со схемой холодильной машины, способной обеспечить заданные режимные параметры при высоких энергетических показателях. Наибольшая часть применяемых 
в настоящее время в промышленности и в быту холодильных машин 
являются парокомпрессионными. Причем в зависимости от применяемого холодильного агента и режимных параметров все эти машины используют различные технологические схемы. 
Расчет выбранной схемы холодильной машины позволяет в дальнейшем определиться с исходными данными для расчета основного 
технологического оборудования, произвести его расчет и подбор. Исходя из этого, авторами пособия рассматриваются расчеты наиболее часто встречающихся в промышленности и в быту схем парокомпрессионных холодильных машин. 
6 

.  О С Н О В Н Ы Е  Т Е Р М О Д И Н А М И Ч Е С К И Е  П Р И Н Ц И П Ы
Р А Б О Т Ы  Х О Л О Д И Л Ь Н О Й  М А Ш И Н Ы  
Термодинамическая система состоит из двух взаимодействующих 
тел, называемых соответственно горячим (ГИ) и холодным (ХИ) источником (рис. 1.1). При этом температура горячего источника выше, чем 
температура холодного.  
Рассмотрим задачу о передаче тепловой энергии Qx от холодного 
тела к горячему, которая является основной для холодильной техники. 
В соответствии со вторым законом 
термодинамики такая передача тепла 
самопроизвольно невозможна. С целью выполнения поставленной задачи 
введем в систему промежуточное термодинамическое тело, называемое рабочим телом (РТ). Для осуществления 
передачи тепла необходимо, чтобы 
температура рабочего тела при контакте: 
а) с холодным источником была 
ниже, чем у него; 
б) с горячим источником была 
выше, чем у него.  
В результате образуется система 
из трех неравенств: 
1)
;
2)
;
3)
.
х
г
p
x
p
г
Т
Т
Т
Т
Т
Т








 
Все три условия не могут быть выполнены одновременно. 
Из этого вытекает необходимость обеспечения такого режима работы 
рабочего тела, при котором оно последовательно взаимодействует с холодной и горячей средой, меняя собственную температуру при каждом 
переходе. Это условие выполняется, когда рабочее тело проходит через 
Рис. 1.1. Холодильная машина 
как термодинамическая 
система 

серию повторяющихся процессов, образующих обратный термодинамический цикл, организованный так, чтобы при взаимодействии с холодной средой соблюдалось второе условие, а при соприкосновении 
с горячей средой – третье. 
Очевидно, что в обратном термодинамическом цикле, помимо процессов теплообмена рабочего тела с горячим и холодным источниками, 
должны присутствовать и процессы, приводящие к изменению температурного уровня рабочего тела, как в прямом направлении (от Тг до Тх), 
так и в обратном (от Тх до Тг). Для осуществления последних требуется 
наличие таких параметров, влияя на которые, можно было бы изменять 
температуру рабочего тела. Эти параметры называются параметрами 
воздействия. Например, в качестве такого параметра во многих типах 
холодильных машин выступает давление рабочего тела.  
Следовательно, можно сделать вывод: чтобы рабочее тело могло 
совершать термодинамический цикл, требуется, чтобы его энтропия зависела от температуры и хотя бы еще от одного параметра х, называемого параметром воздействия: s = f(T, х). 
В большинстве холодильных машин вещество рабочего тела, 
называемое холодильным агентом, находится в жидком или газообразном состоянии, присутствуя при этом одновременно во всех элементах 
холодильной машины. В этом случае все процессы обратного термодинамического цикла осуществляются одновременно и непрерывно, но 
каждый из них будет строго привязан к одному из элементов. Поэтому 
в дальнейшем при описании рабочих процессов холодильных машин 
под рабочим телом будем понимать выделенный элементарный объем 
его вещества, который, переходя из одного элемента машины в другой, 
претерпевает все изменения в процессах, происходящих в этих элементах. При этом самопроизвольно обратный термодинамический цикл 
осуществляться не будет. Для совершения ряда его процессов к рабочему телу необходимо подвести механическую работу L или энергию 
в какой-либо другой форме. 
Таким образом, основные термодинамические принципы работы 
холодильной машины можно сформулировать следующим образом: 
1) холодильная машина работает в термодинамической системе, 
состоящей из холодного и горячего источников и рабочего тела; 
2) рабочее тело должно совершить обратный термодинамический 
цикл – для этого необходимо, чтобы его энтропия зависела от температуры и хотя бы еще от одного параметра х (параметра воздействия); 

3) для совершения термодинамического цикла необходимо затрачивать внешнюю энергию. 
Теплота Qx, передаваемая в единицу времени от холодного источника к горячему, называется холодопроизводительностью холодильной 
машины. Но этот общепринятый термин, сложившийся исторически, не 
отражает физической сути происходящих процессов, поскольку холодильная машина не «производит холод», а переносит тепловую энергию с низкого температурного уровня на более высокий. Позже в расчетах эта величина будет обозначаться как Q0. 
Из рассмотренной схемы работы холодильной машины ясно, что 
к горячему источнику отводится не только теплота Qx, но и подведенная 
к рабочему телу энергия L, которая независимо от первоначальной 
формы превращается в тепловую энергию. Таким образом, энергетический баланс холодильной машины, а также для любого обратного термодинамического цикла можно выразить следующим соотношением:  
Qг = Qx+ L. 
Работающая холодильная машина передает дополнительную тепловую энергию, равную по величине L, горячему источнику (окружающей среде), увеличивая ее энтропию. 
Наглядно эти принципы можно рассмотреть на примере парокомпрессионной холодильной машины (ПХМ), которая в числе прочих использует процесс кипения жидкости в качестве холодообразующего. 
Рассмотрим подробнее, что такое кипение. 
Парообразование может происходить в двух формах – в виде поверхностного испарения и кипения. Рассмотрим процессы, происходящие в сосуде с жидкостью. Быстрые молекулы на границе жидкости 
и пара будут покидать жидкость и присоединяться к паровой фазе. Такой процесс называется поверхностным испарением. Если жидкость 
окружена неограниченным пространством сверху, то ее поверхность 
будет непрерывно испаряться вплоть до полного исчезновения самой 
жидкости. Над такой поверхностью образуется лишь тонкая прослойка 
насыщенных паров. 
Параметры состояния насыщенного пара можно определить по заданной температуре на линии насыщенного пара в (Т–s)-диаграмме, построенной для данного вещества. Давление насыщенного пара р'' зависит только от температуры жидкости, в то время как давление пара р 
в неограниченном пространстве – в зависимости от его состава и температуры – может принимать различные значения. 

В тех случаях, когда над жидкостью в разомкнутом сосуде находится газовая смесь, рп является парциальным давлением пара испаряемой жидкости в газовой смеси. Для наглядности приведем пример со 
стаканом воды, над поверхностью которой располагается смесь воздуха 
и водяного пара. Необходимым условием для процесса поверхностного 
испарения является неравенство рп < р''. 
Зависимость давления насыщенных паров от температуры жидкости можно наглядно продемонстрировать на примере воды. График зависимости значений этого давления при различных температурах представлен на рис. 1.2, а конкретные значения составляют 
 
Температура, ºС 
0 
10 
20 
40 
70 
100 
110 
Давление р'', бар 
0,0061 
0,0123 
0,0234 
0,0738 
0,312 
1,014 
1,433 
 
Рис. 1.2. График зависимости давления насыщенного пара воды 
от температуры 
Массовое количество пара, испаряющегося с единицы поверхности жидкости за единицу времени, может быть определено по уравнению Дальтона–Максвелла: 
𝑚= 𝛽⋅(𝑝" −𝑝𝑛),