Математика. 10 класс. 10 вариантов итоговых работ для подготовки к Всероссийской проверочной работе
Покупка
Новинка
Тематика:
Математика. Высшая математика
Издательство:
Интеллект-Центр
Год издания: 2025
Кол-во страниц: 99
Дополнительно
Вид издания:
Практическое пособие
Уровень образования:
Среднее общее образование
ISBN: 978-5-907931-88-6
Артикул: 873679.01.99
Доступ онлайн
263 ₽
В корзину
Пособие предназначено для подготовки обучающихся 10 классов к выполнению Всероссийской проверочной работы по математике в 2025 году. В пособии представлены 10 вариантов, составленных в соответствии с официальной демоверсией 2025 года ВПР по математике для обучающихся 10 класса, а также приведены решения и критерии оценки для всех заданий второй части во всех вариантах. Варианты могут быть использованы как учителями и репетиторами по математике для проведения занятий по подготовке к ВПР, так и самими обучающимися в качестве материалов для самостоятельной подготовки к такой работе.
Тематика:
ББК:
УДК:
- 373: Дошкольное воспитание и образование. Общее школьное образование. Общеобразовательная школа
- 51: Математика
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 44.03.01: Педагогическое образование
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов
А.А. Прокофьев, Е.А. Разинкова МАТЕМАТИКА 10 класс 10 ВАРИАНТОВ ИТОГОВЫХ РАБОТ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ВСЕРОССИЙСКОЙ ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЕ Москва Издательство «Интеллект-Центр» 2025 Ýëåêòðîííîå èçäàíèå
УДК 373.167.1:51+51(075.3) ББК 22.1я721 П80 П80 Прокофьев, А. А. Математика. 10 класс. 10 вариантов итоговых работ для подготовки к Всероссийской проверочной работе / А. А. Прокофьев, Е. А. Разинкова. — Эл. изд. — 1 файл pdf : 99 с. — Москва : Издательство «Интеллект-Центр», 2025. — Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10". — Текст : электронный. ISBN 978-5-907931-88-6 Пособие предназначено для подготовки обучающихся 10 классов к выполнению Всероссийской проверочной работы по математике в 2025 году. В пособии представлены 10 вариантов, составленных в соответствии с официальной демоверсией 2025 года ВПР по математике для обучающихся 10 класса, а также приведены решения и критерии оценки для всех заданий второй части во всех вариантах. Варианты могут быть использованы как учителями и репетиторами по математике для проведения занятий по подготовке к ВПР, так и самими обучающимися в качестве материалов для самостоятельной подготовки к такой работе. УДК 373.167.1:51+51(075.3) ББК 22.1я721 Электронное издание на основе печатного издания: Математика. 10 класс. 10 вариантов итоговых работ для подготовки к Всероссийской проверочной работе / А. А. Прокофьев, Е. А. Разинкова. — Москва : Издательство «Интеллект-Центр», 2025. — 96 с. — ISBN 978-5-907931-49-7. — Текст : непосредственный. В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации. ISBN 978-5-907931-88-6 © ООО «Издательство «Интеллект-Центр», 2025 © А.А. Прокофьев, Е.А. Разинкова, 2024
ВВЕДЕНИЕ Согласно приказу Рособрнадзора от 29.04.2024 № 1008 в период с 11 апреля по 16 мая 2025 года для обучающихся 10 классов будут проведены Всероссийские проверочные работы (ВПР) по четырём предметам, в том числе по математике, для оценки качества общеобразовательной подготовки обучающихся 10 классов в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (ФГОС СОО) и федеральной образовательной программы среднего общего образования (ФОП СОО). ВПР проводятся общеобразовательными организациями в рамках расписания учебных занятий, а результаты этих работ могут быть использованы для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся, проводимых в рамках реализации образовательной программы. В таблице 1 представлен перечень умений, проверяемых в каждом задании ВПР по математике. Таблица 1 Номер задания Проверяемое умение 1 находить процент или долю числа, решать текстовые задачи, применяя данный навык 2 работать со степенью с целым или дробным показателем, корнем натуральной степени 3 преобразовывать и находить значения тригонометрических выражений 4 решать задачи, используя знания об арифметической либо о геометрической прогрессиях 5 решать геометрические задачи; находить отрезки, углы, площади и объемы; объяснять свои рассуждения, ссылаясь на условие и известные теоремы 6 находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, а также вероятности с помощью дерева случайного опыта 7 работать с множествами, знание операции над множествами, умение использовать диаграмму Эйлера – Венна при решении задач 8 распознавать и строить графики элементарных функций, описывать свойства числовой функции по ее графику, решать уравнения, используя графики функций 9 находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, а также вероятности с помощью дерева случайного опыта 10 преобразовывать и находить значения тригонометрических выражений 11 решать геометрические задачи; находить отрезки, углы, площади и объемы; объяснять свои рассуждения, ссылаясь на условие и известные теоремы 12 решать геометрические задачи; находить отрезки, углы, площади и объемы; объяснять свои рассуждения, ссылаясь на условие и известные теоремы 13 решать тригонометрические уравнения 14 решать дробно-рациональные неравенства 15 распознавать и строить графики элементарных функций, описывать свойства числовой функции по ее графику, решать уравнения, используя графики функций 16 решать геометрические задачи; находить отрезки, углы, площади и объемы; объяснять свои рассуждения, ссылаясь на условие и известные теоремы 17 находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, а также вероятности с помощью дерева случайного опыта В данном пособии представлены 10 вариантов ВПР по математике для обучающихся 10 классов. Все варианты составлены в соответствии с официальной демоверсией ВПР и описанием контрольно-измерительных материалов для проведения в 2025 году проверочной работы по математике, разработанными Федеральной службой по надзору в сфере образования и науки. В конце пособия приведены ответы ко всем заданиям, в том числе к заданиям части 2 с решениями.
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ. 10 КЛАСС Инструкция по выполнению проверочной работы Всероссийская проверочная работа по математике состоит из двух частей и включает в себя 17 заданий. На выполнение каждой части отводится один урок (не более 45 минут). Обе части работы могут выполняться в один день с перерывом не менее 10 минут или в разные дни. При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не проверяются и не оцениваются. Часть 1 включает в себя 12 заданий. Ответы на задания этой части записываются в поля ответов в тексте работы. Часть 2 включает в себя 5 заданий. В заданиях 13, 14, 16, 17 требуется записать решение и ответ в указанном месте. В задании 15 надо построить график функции и ответить на поставленный вопрос. Для изменения любого ответа необходимо его зачеркнуть и записать рядом новый. Задания лучше выполнять в том порядке, в котором они даны. Если не удаётся выполнить задание сразу, то надо переходить к следующему. Вернуться к пропущенным заданиям можно, если после выполнения работы останется время. Критерии оценивания проверочной работы Каждый правильный ответ на задания части 1 оценивается 1 баллом. Максимальный балл за каждый правильный ответ на задания части 2 равен 2. Критерии оценивания приведены в таблице 2. Таблица 2 Задание 13 Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах 2 балла Дан верный ответ в пункте 1 ИЛИ Ход решения верный для обоих пунктов, но допущена вычислительная ошибка 1 балл Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 баллов Задание 14 Обоснованно получен верный ответ 2 балла Решение доведено до конца, но допущены вычислительные ошибки, с их учётом дальнейшие шаги выполнены верно 1 балл Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 баллов Задание 15 Верно построен график функции и дан верный ответ в пункте 2 2 балла Верно построен график функции, искомые значения параметра не найдены 1 балл Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 баллов Задание 16 Обоснованно получен верный ответ 2 балла Решение в целом верное, но содержит недостатки или вычислительные ошибки 1 балл Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 баллов Задание 17 Обоснованно получен верный ответ 2 балла Решение в целом верное, но содержит несущественные недостатки или вычислительные ошибки 1 балл Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 баллов Максимальный первичный балл за выполнение работы – 22. Рекомендуется переводить баллы в отметки по пятибалльной шкале в соответствии с таблицей 3. Таблица 3 Отметка по пятибалльной шкале «2» «3» «4» «5» Первичные баллы 0–5 6–11 12–17 18–22 Желаем успеха!
ВАРИАНТ 1 Часть 1 Номер задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Баллы Часть 2 Номер задания 13 14 15 16 17 Сумма баллов Отметка за работу Баллы Часть 1 1. В магазин привезли продукты, среди которых было 40% овощей. Известно, что 7% всех овощей составлял картофель. Сколько процентов среди всех привезённых продуктов занимал картофель? Ответ: 2. Найдите значение выражения 5 6 14 12 ( ) p p p − − ⋅ при 0,2 p = − . Ответ: 3. Вычислите: sin150 cos540 ° + ° . Ответ: 4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 27, 9, 3, … . Ответ: 5. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 67° , а угол ABC равен 40° . Найдите угол ACB. Ответ:
6. В шестом классе учатся 18 мальчиков и 6 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Найдите вероятность того, что это будет мальчик. Ответ: 7. Каждый из 35 сотрудников фирмы говорит хотя бы на одном из двух иностранных языков. Известно, что 23 сотрудника говорят на английском языке, а 17 – на французском. Сколько сотрудников этой фирмы могут говорить и на английском, и на французском языках? Ответ: 8. На рисунке изображён график линейной функции f (x) = kx + b. Найдите f (–16). Ответ: 9. Симметричный игральный кубик бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 7. Найдите вероятность события «при втором броске выпало 4 очка». Ответ: 10. Найдите tgα , если 1 cos 37 α = − и 3 ; 2 π ⎛ ⎞ α∈π ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ . Ответ:
11. Медиана прямоугольного треугольника ABC, проведенная из вершины прямого угла C, равна 6,5. Найдите площадь треугольника ABC, если 5 cos 13 B ∠ = . Ответ: 12. В основании треугольной пирамида SABC лежит равносторонний треугольник ABC. Точка O – центр треугольника ABC. Отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые SA и ВС 2) прямые SA и BE 3) прямые AB и SE 4) прямые SB и CA В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ:
Часть 2 13. Выполните действия. 1) Решите уравнение ( 1) sin 1 2 x π + = −. 2) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ ] 9;11 . Решение: Ответ: 14. Решите неравенство 2 27 0 4 21 x x − ≥ − − . Решение: Ответ:
15. Дана функция ( ) | | | | 3 f x x x x x = − − . 1) Постройте график функции y = f (x). 2) При каких значениях m уравнение ( ) f x m = имеет ровно два решения? Решение: Ответ: 16. В правильной треугольной пирамиде SABC точка S – вершина, точка M – середина ребра SA, точка K – середина ребра SB. Найдите расстояние от вершины C до прямой MK, если SC = 6, AB = 4. Решение: Ответ:
17. Если шахматист А играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б с вероятностью 0,7. Если А играет чёрными, то он выигрывает у Б с вероятностью 0,4. Шахматисты А и Б играют одну партию, причём цвет фигур определяется с помощью бросания симметричного игрального кубика. Если выпадет цифра 6, то белыми играет Б, иначе белыми играет А. Найдите вероятность того, что выиграет шахматист Б. Решение: Ответ:
Доступ онлайн
263 ₽
В корзину