Тренажёр по математике для подготовки к ВПР. 6 класс

Т Р Е Н А Ж Ё Р  
ПО МАТЕМАТИКЕ
для подготовки к ВПР
6 класс
2-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е
МОСКВА 
 2025

Р е ц е н з е н т  – доцент кафедры высшей математики и теоретической механики 
имени С.Ф. Сайкина (ВМиТМ) Чувашского государственного университета  
имени И.Н. Ульянова Е.В. Володина.
Издание допущено к использованию в образовательном процессе  
на основании приказа Министерства образования и науки РФ от 09.06.2016 № 699.
В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных 
техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от 
нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.
ISBN 978-5-408-07206-4
Тренажёр по математике для подготовки к ВПР. 6 класс / сост. 
А.Н. Алексеева. – 2-е изд., эл. – 1 файл pdf : 66 с. – Москва : ВАКО, 
2025.  – Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital 
Editions 4.5 ; экран 10,5″. – Текст : электронный.
ISBN 978-5-408-07206-4
Тренажёр предназначен для проведения тренировочных занятий в рамках подготовки учащихся 6 класса к Всероссийской проверочной работе (ВПР) по математике. 
Задания, включённые в тренажёр, сгруппированы по тематическим разделам. Тематика этих разделов и последовательность их расположения полностью соответствуют 
тематике и последовательности заданий в демонстрационном образце ВПР за 2025 г. 
Материалы тренажёра соответствуют требованиям действующего ФГОС и содержанию 
ФОП ООО и могут использоваться при работе с УМК по математике, входящим в действующий федеральный перечень учебников.
Пособие адресовано ученикам 6 класса общеобразовательной школы, учителям 
математики, методистам, а также родителям шестиклассников.
Т66
Электронное издание на основе печатного издания: Тренажёр по математике для 
подготовки к ВПР. 6 класс / сост. А.Н. Алексеева. – Москва : ВАКО, 2025. – 64 с. – 
ISBN 978-5-408-07145-6. – Текст : непосредственный.
УДК 372.851
ББК 74.262.21
УДК	 372.851
ББК	 74.262.21
	
Т66
© ООО «ВАКО», 2025

ОТ СОСТАВИТЕЛЯ
Тренажёр содержит задания для подготовки учащихся 6 класса общеобразовательных организаций к Всероссийской проверочной работе (ВПР) 
по математике. В нём представлены образцы заданий, аналогичные тем, 
которые включены в  демонстрационный вариант, и  соответствующие 
описанию контрольно-измерительных материалов для проведения ВПР 
в 2025 г.
Особенность тренажёра состоит в том, что задания в нём сгруппированы 
не по вариантам, а по тематическим разделам (задания на вычисления, текстовые задачи, задачи на логическое и алгоритмическое мышление, задания 
по геометрическому материалу и на основы пространственного воображения и т. д.). Тематика разделов тренажёра и последовательность их расположения полностью соответствуют тематике и последовательности заданий 
в демонстрационном варианте ВПР 2025 г.*
Тексты заданий, включённых в тренажёр, в основном соответствуют формулировкам, принятым в учебнике, находящемся в Федеральном перечне 
учебников, рекомендуемых Министерством просвещения РФ.
Напомним вкратце содержание, структуру и систему оценивания типового демонстрационного варианта ВПР за 2025 г. Проверочная работа состоит из двух частей и включает в себя 17 заданий.
Часть I состоит из заданий 1–11 (причём задание 2 включает два отдельно оцениваемых пункта). Во всех заданиях части I следует записать только 
ответ. Полное решение не является объектом проверки.
Часть II состоит из заданий 12–17. В заданиях части II объектом проверки является полное решение, то есть последовательность действий и рассуждений обучающегося.
На  выполнение проверочной работы отводится два урока (не  более 
45 минут каждый). Работа состоит из двух частей. Задания частей I и II 
могут выполняться в один день с перерывом не менее 10 мин или в разные 
дни. На выполнение заданий каждой части отводится один урок (не более 
45 мин).
Верное выполнение каждого из заданий 1, 2 (пункты 1 и 2), 3–11 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если обучающийся 
дал верный ответ.
Выполнение каждого из заданий 12–17 оценивается от 0 до 2 баллов. 
Задания 12–17 считаются выполненными верно, если обучающийся привёл 
решение и дал верный ответ.
Максимальный первичный балл за выполнение работы – 24.
	
*	Упоминаемые здесь документы и материалы опубликованы на сайте Федерального института оценки качества образования (ФИОКО): https://www.fioco.ru.

Рекомендации по переводу первичных баллов в отметку по пятибалльной шкале содержатся в следующей таблице.
Отметка по пятибалльной шкале
«2»
«3»
«4»
«5»
Первичные баллы
0–6
7–12
13–18
19–24
В данных заданиях проверяются умения:
1, 2 и 13 – выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями, в частности вычислять значение числового выражения, 
соблюдая при этом порядок действий;
3 – находить долю величины и величину по её доле;
4 – работать с таблицами, схемами, графиками, диаграммами, анализировать и интерпретировать представленные в них данные;
6 – находить значение буквенного выражения при заданном значении 
переменной, а также находить модуль числа;
7 – работать с координатной прямой и сравнивать рациональные числа;
8 – решать несложные уравнения;
9 – находить среднее арифметическое нескольких чисел по алгоритму;
10 – определять истинные и ложные утверждения;
11 – находить фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией, 
находить ось и центр симметрии заданных фигур.
Овладение основами логического и алгоритмического мышления контролируется заданиями 10, 15 и 17.
Задания 5, 12, 14 и 16 требуют умения решать текстовые задачи как 
арифметическим способом, так и при помощи уравнений. Это задачи на движение, работу, сравнение, стоимость товаров, проценты; геометрические 
задачи; задачи на применение полученных действий на практике и в повседневной жизни.
Успешное выполнение обучающимися заданий 11, 16 и 17 в совокупности с высокими результатами по остальным заданиям свидетельствует 
о целесообразности построения для них индивидуальных образовательных 
траекторий в целях развития их математических способностей.
***
Для удобства работы с тренажёром в конце пособия приведены ответы 
ко всем заданиям.

РАЗДЕЛ 1
	 1	 	Вычислите: -4 · (12 - 89).
О т в е т:
	 2	 	Вычислите: -3 · (24 - 117).
О т в е т:
	 3	 	Вычислите: -2 · (36 - 105).
О т в е т:
	 4	 	Вычислите: -31 + 12 · 9.
О т в е т:
	 5	 	Вычислите: -43 + 17 · 6.
О т в е т:
	 6	 	Вычислите: -39 + 23 · 7.
О т в е т:
	 7	 	Вычислите: -69 + 96 : 6.
О т в е т:
	 8	 	Вычислите: -23 + 98 : 7.
О т в е т:
	 9	 	Вычислите: -19 + 52 : 4.
О т в е т:
	 10	 	Вычислите: 24 - 84 : 3.
О т в е т:
	 11	 	Вычислите: 12 - 92 : 4.
О т в е т:
	 12	 	Вычислите: 11 - 95 : 5.
О т в е т:

13	 	Вычислите: -78 : (53 - 47).
О т в е т:
	 14	 	Вычислите: -56 : (102 - 88).
О т в е т:
	 15	 	Вычислите: -85 : (201 - 196).
О т в е т:
	 16	 	Вычислите: -68 : 4 + 39.
О т в е т:
	 17	 	Вычислите: -91 : 7 + 62.
О т в е т:
	 18	 	Вычислите: -87 : 3 + 47.
О т в е т:
	 19	 	Вычислите: -23 · 4 + 35.
О т в е т:
	 20	 	Вычислите: -28 · 3 + 48.
О т в е т:
	 21	 	Вычислите: -14 · 7 + 59.
О т в е т:
	 22	 	Вычислите: 29 - 16 · (-4).
О т в е т:
	 23	 	Вычислите: -32 - 29 · (-3).
О т в е т:
	 24	 	Вычислите: 99 + 6 · (-14).
О т в е т:

РАЗДЕЛ 2
1
	 1	 	Вычислите: 12
17
11
24
3
8
(
)
⋅
−
.
О т в е т:
	 2	 	Вычислите: 21
26
7
20
2
15
(
)
⋅
−
.
О т в е т:
	 3	 	Вычислите: 25
27
10
21 : 15
28
−
.
О т в е т:
	 4	 	Вычислите: 19
32
7
22 : 28
33
−
.
О т в е т:
	 5	 	Вычислите: 14
15
14
45 : 7
18
−
.
О т в е т:
	 6	 	Вычислите: 18
5
84
17
21
⋅
−
.
О т в е т:
	 7	 	Вычислите: 14
3
56
13
36
⋅
−
.
О т в е т: