Теоретическая механика

 
 
 
 
 
 
С. В. Шлычков 
Ю. В. Лоскутов 
 
 
 
 
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА 
 
 
 
Лабораторный  практикум 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Йошкар-Ола 
2025 
 

 
 
 
 
УДК 531/534(075.8) 
ББК  22.21я73 
Ш 69 
 
Рецензенты: 
канд. физ-мат. наук, доцент, зав. каф. общетехнических дисциплин 
и электроники Саровского физико-технического института  
НИЯУ «МИФИ» Ю. В. Батьков; 
д-р техн. наук, доцент, зав. каф. прикладной математики и информатики 
Марийского государственного университета М. В. Петропавловский 
 
Печатается по решению  
редакционно-издательского совета ПГТУ 
 
 
Шлычков, С. В.  
Ш 69     Теоретическая механика: лабораторный практикум / С. В. Шлычков, Ю. В. Лоскутов. – Йошкар-Ола: Поволжский государственный 
технологический университет, 2025. – 60 с. 
ISBN 978-5-8158-2383-9 
 
Даны общие теоретические сведения, приведены описания лабораторных работ по теоретической механике. Подробно рассмотрены задачи, соответствующие изучаемой теме. Каждая работа сопровождается необходимыми комментариями, расчетными схемами с данными для математического описания физического явления. 
Для аудиторной и самостоятельной работы студентов направлений 
подготовки 08.03.01 Строительство, 08.05.01  Строительство уникальных 
зданий и сооружений, 13.03.01  Теплоэнергетика и теплотехника, 15.03.01 
Машиностроение, 15.03.02  Технологические машины и оборудование, 
15.03.05  Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств, 15.05.01 Проектирование технологических машин и 
комплексов, 22.03.01 Материаловедение и технологии материалов, 
23.03.03  Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов, 35.03.02 Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих 
производств очной и заочной форм обучения. 
УДК 531/534(075.8) 
ББК 22.21я73 
 
ISBN 978-5-8158-2383-9 
 С. В. Шлычков, Ю. В. Лоскутов, 2025 
 Поволжский государственный  
технологический университет, 2025 

ПРЕДИСЛОВИЕ 
 
Подготовка специалистов в учреждениях высшего профессионального образования должна сегодня отвечать требованиям работодателей. 
Важной составляющей подготовки является внедрение в образовательный процесс лабораторных и практических работ по естественно-научным  дисциплинам,  помогающим  студентам  понять  суть каждого физического явления или процесса. 
Предлагаемое вниманию читателей издание предназначено для подготовки студентов очной и заочной форм обучения направлений 08.03.01 
Строительство, 08.05.01  Строительство уникальных зданий и сооружений, 13.03.01  Теплоэнергетика и теплотехника, 15.03.01 Машиностроение, 15.03.02  Технологические машины и оборудование, 15.03.05  Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств, 15.05.01 Проектирование технологических машин и комплексов, 
22.03.01  Материаловедение и технологии материалов, 23.03.03  Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов, 35.03.02 Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств. 
Пособие включает 12 лабораторных работ. Оно содержит общие теоретические сведения по соответствующим разделам дисциплины, методические указания и описания  лабораторных работ по важнейшим темам 
теоретической механики. Подробно разобраны и прокомментированы задачи, соответствующие рассматриваемым темам. Каждая лабораторная 
работа сопровождается необходимым справочным материалом, расчетными схемами с данными для математического описания физического 
явления. У каждой работы четко сформулированы цели и задачи, представлены содержание, оборудование, методика и порядок выполнения 
работы, приведены дополнительные вопросы и задания. Все это призвано 
помочь обучающимся систематизировать и глубже изучить теоретический материал, организовать самостоятельную работу по его освоению и 
самопроверку полученных знаний, а также приобрести и закрепить практические навыки. 
Содержание практикума соответствует рабочим программам, составленным на основе примерных программ учебных дисциплин «Теоретическая механика», «Прикладная механика», «Техническая механика», 
«Механика» по перечисленным выше направлениям высшего профессионального образования. 
Экспериментальные части представляют собой логично выстроенный 
ход лабораторных работ, включающих выполнение опытов с использованием имеющегося в лаборатории оборудования. Формируемые в процессе лабораторных занятий умения и навыки могут быть использованы 
студентами в будущей профессиональной деятельности.  

ВВЕДЕНИЕ 
 
Теоретическая механика как одна из важнейших фундаментальных 
наук играет большую роль в подготовке высококвалифицированных инженерных кадров широкого профиля. На основных законах теоретической механики базируются многие инженерные дисциплины.  
Овладение общими законами механического движения обогащает исследователя методами научного познания, помогая раскрыть истинные 
закономерности широкого класса явлений природы и техники.  
В данной работе обобщен опыт, накопленный коллективом кафедры 
сопротивления материалов и прикладной механики ПГТУ в постановках 
лабораторного практикума по различным разделам теоретической механики [1-6]. 
Основная цель практикума – выработка у студентов умений и навыков применения основных законов, принципов и теорем для описания 
различных явлений на реальных объектах и экспериментального определения их физико-механических характеристик.  
Каждая из представленных здесь лабораторных работ содержит краткое изложение соответствующего теоретического материала, описание 
лабораторной установки и оборудования, порядок проведения эксперимента и данные, необходимые для теоретического расчета, результаты 
которого сопоставляются с результатами эксперимента.  
Организация лабораторных работ призвана обеспечить индивидуальную самостоятельную работу каждого студента в течение занятия. 
Для этого необходимо поддерживать разнообразие в тематике лабораторных работ, создать достаточное количество лабораторных установок 
и образцов и, наконец, предоставить студенту хорошее методическое 
обеспечение.  
Выполнение лабораторных работ будет способствовать закреплению 
теоретических знаний у студентов, привьет им навыки самостоятельного 
проведения экспериментальных исследований, научит применять полученные знания к решению технических задач. 
Для активизации учебной деятельности студентов целесообразно 
установить критерии оценок за выполнение учебных задач. О критериях 
студентам сообщают перед началом занятия. Полученные оценки используются при аттестации студентов по системе «РИТМ». 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ ПОКОЯ 
  
1.1. Цели работы 
✓ Экспериментальное и теоретическое определение значения коэффициента трения покоя с помощью наклонной плоскости.  
✓ Установление факторов, влияющих на его значение. 
1.2. Содержание работы и оборудование 
Каждый студент получает набор тел для экспериментального определения их коэффициентов трения и наклонную плоскость.  
Платформа этого прибора может устанавливаться под любым углом 
наклона к горизонту в интервале от 0º до 90º. Отсчет этого угла производится по шкале. Заданное положение платформы фиксируется. Горизонтальность рабочей поверхности выверяется по уровню и регулируется с 
помощью опор. 
1.3. Теоретические сведения и методические указания 
Различают трение двух видов: внешнее, или сухое трение, и внутреннее, или жидкое (вязкое) трение [7].  
Внешним трением называется явление возникновения сил трения 
между соприкасающимися твердыми телами при отсутствии смазочного 
материала между ними.  
Внутренним трением называется явление возникновения сил трения 
между частицами твердого тела, отдельными слоями жидкости или газа 
при их движении относительно друг друга.  
Внутреннее трение в твёрдых телах – свойство тел необратимо превращать в теплоту механическую энергию, сообщённую телу в процессах 
его деформирования. 
Силы трения складываются:  
• из упругих сил, возникающих при взаимодействии неровностей 
поверхностей двух тел;  
• сил, возникающих при взаимодействии молекул поверхностных 
слоев соприкасающихся тел; 
• сил, возникающих вследствие молекулярных неоднородностей на 
поверхностях соприкасающихся тел;  
• сил, возникающих вследствие явления сваривания материалов в 
точках контакта при больших давлениях, изменения структуры поверхности вследствие износа. 

Все эти силы имеют электрическую природу. Согласно закону Амонтона–Кулона, для явления внешнего трения справедливы следующие закономерности:  
• имеет место сила трения покоя – тело начинает двигаться, если 
сила тяги больше силы трения покоя; 
• сила трения не зависит от площади соприкасающихся тел; 
• сила трения не зависит от относительной скорости тел при малых 
скоростях;  
• сила трения покоя и сила трения скольжения прямо пропорциональны силе нормального давления F
fN
=
. 
При высоком качестве обработки поверхностей соприкасающихся тел 
и больших давлениях начинают проявляться силы межмолекулярного 
притяжения и сила трения скольжения описывается законом Амонтона–
Кулона–Дерягина [7] 
F = f1 (N + S∙P0), 
где S – площадь контакта между телами; P0 – добавочное давление, обусловленное силами межмолекулярного притяжения; f1 – коэффициент 
трения скольжения.  
Коэффициенты трения зависят:  
• от вида трения (покой, скольжение);  
• материала соприкасающихся поверхностей;  
• качества обработки (класса чистоты) соприкасающихся поверхностей;  
• состояния соприкасающихся поверхностей (температуры, влажности, наличия загрязнений и смазки). 
Пусть плоскость ОА (рис. 1.1), шарнирно закрепленная в точке О, 
наклонена под углом α, при котором тело будет оставаться в равновесии 
на плоскости.  
На тело действуют силы: G – сила тяжести, N – нормальная реакция 
плоскости и F – сила трения тела о плоскость.  
Максимальная величина силы трения равна 
F
fN
=
,  
 
 
(1.1)  
где f – коэффициент трения покоя.