Эффективные методы и алгоритмы моделирования транспортных процессов и систем

Финансы и статистика
Москва
ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ И
АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЦЕССОВ
И СИСТЕМ
ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ И
АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЦЕССОВ
И СИСТЕМ
Õ.Ø. Çÿáèðîâ, È.Í. Øàïêèí

УДК 656.21.07
ББК 39.280.3
    З-99
Рецензент:
А.Т. Осьминин,
доктор технических наук, профессор, 
заместитель председателя Объединенного 
ученого совета ОАО "РЖД"
З-99
Зябиров Х.Ш., Шапкин И.Н.
Эффективные методы и алгоритмы моделирования 
транспортных процессов и систем. – М.: Финансы и статистика, 2025. – 360 с.: ил. 
ISBN 978-5-00184-124-1
Книга является научно-теоретическим и практическим обобщением опыта в области моделирования поездной и грузовой работы на железнодорожном транспорте. Описаны математические 
модели реализации основных технологических процессов на всех 
уровнях управления эксплуатационной работой.
Основное внимание уделено моделированию работы участков, технических станций и выделенных направлений. Освещаются различные варианты использования динамических моделей 
управления транспортными потоками, учитывающие характеристики поездопотоков, пропускные способности линий, перерабатывающие способности станций, затраты на перевозку и др. 
Предложенные алгоритмы решения обобщенных линейных, динамических и потоковых задач позволяют определить оптимальную стратегию организации перевозок во времени в различных 
нестационарных задачах управления транспортными потоками.
Для инженерно-технических специалистов в области железнодорожного транспорта, специализирующихся в области организации и управления перевозочным процессом. Будет полезна 
аспирантам и студентам, обучающимся в учебных заведениях 
транспортного профиля.
УДК 656.21.07
ББК 39.280.3
© Зябиров Х.Ш., Шапкин И.Н.,
2025
© ООО «Издательство «Финансы 
и статистика», 2025
ISBN 978-5-00184-124-1

Посвящается Дьякову
Юрию Вячеславовичу,
крупному ученому
в области эксплуатации
железных дорог,
академику,
действительному члену
академии транспорта
Российской Федерации
и Украины, талантливому педагогу, доктору
технических наук,
профессору МИИТа,
Почетному
железнодорожнику
3
Юрий Вячеславович Дьяков после успешного окончания эксплуатационного факультета МИИТа в 1961 г. был
распределен на Московскую железную дорогу. Работая на
различных должностях, он дошел до заместителя начальника станции Москва-Пассажирская-Курская. Однако любовь к науке и научным исследованиям вернули его в МИИТ,
где он был принят на должность младшего научного сотрудника в научно-исследовательскую лабораторию «Организация движения поездов», возглавляемую профессором
К.К. Тихоновым. Имея практический опыт работы,
Ю.В. Дьяков успешно руководил исследованиями, являясь
ответственным исполнителем ряда научных работ в области
ÏÎÑÂßÙÅÍÈÅ

развития пропускной и провозной способности железных
дорог. Под его руководством были решены сложные задачи по определению эффективности отдельных способов
усиления пропускной способности, установлению оптимального технического оснащения на основе оптимизации
процесса развития пропускной способности железнодорожных направлений и полигонов. Возглавляя в период
заведования кафедрой «УЭР» с 1995 по 2004 г. научную
школу «Совершенствование технологии перевозочного
процесса», профессор Ю.В. Дьяков продолжил и развил
научное направление «Оптимизация развития пропускной способности железных дорог», основоположником
которого был профессор А.М. Макарочкин. Большое
место в исследованиях Ю.В. Дьякова занимали вопросы:
оптимизации массы и скорости движения грузовых поездов на участках и направлениях; оптимизации межпоездных интервалов и условий их обеспечения; использования пропускной способности и влияние параметров сортировочных станций на результативную пропускную
способность; комплексного развития железнодорожных
линий и станций. Ю.В. Дьяков являлся автором более 100
научных трудов и монографий в области использования
пропускной и провозной способности железных дорог и
управления работой локомотивного парка. Он автор
учебника «Управление эксплуатационной работой и качеством перевозок на железнодорожном транспорте». За
научный вклад в развитие технологии и управления на
железнодорожном транспорте, подготовку высококвалифицированных ученых и инженерных кадров профессор
Юрий Вячеславович Дьяков был награжден государственными и отраслевыми наградами.

Îëåã Âàëåíòèíîâè÷ Áåëîçåðîâ,
Ãåíåðàëüíûé äèðåêòîð –
ïðåäñåäàòåëü Ïðàâëåíèÿ ÎÀΫ ÐÆÄ»
Самару и Екатеринбург.
-
Инновационные шаги сделаны в системе управ
ления. Пять лет функционирует Главный центр управления российскими железными дорогами. Цифровые решения позволили нам на площадке ГЦУ в полном объеме интегрировать информационные ресурсы
во
всю
вертикаль
управления.
Созданная
Система
контроля и мониторинга верхнего уровня является
эффективной платформой для полного перехода к управлению на основе данных. Однако мы в самом
начале пути. Предстоят серьезные
организационные
и кадровые решения по подготовке аналитиков и управленцев к работе с большими объемами информации.
-
В грузовом движении динамично развивается тех
нология виртуальной сцепки. Практически с нуля
создана магистральная квантовая сеть, протяженность
которой сегодня составляет 7 тыс. км. Только за 2024
год построен новый сегмент в 3717 км, позволивший
включить в сеть города Сочи, Челябинск, Саратов,

Экономика любого государства не может успешно 
функционировать без развития транспорта. Он обеспечивает стабильное удовлетворение транспортных потребностей народного хозяйства и населения в перевозках. В нашей стране, занимающей 1/6 часть суши земли, транспорт 
необходим для связи территории страны в единое сплоченное государство. В современных условиях возросли 
требования к качеству транспортного обслуживания, к научно-методическому уровню разработки технологических 
процессов, графику движения поездов, логистике, организационному, информационному, математическому обеспечению перевозочного процесса. Работы по научному 
обоснованию транспортных процессов требуют глубокой 
проработки большого количества вопросов и в итоге дают 
возможность повысить эффективность работы транспорта.
Сложившаяся технология организации перевозок имеет по строгим оценкам вероятностную, стохастическую 
основу, когда решения как в нормативных документах 
на длительные периоды (план формирования, график 
движения поездов), так и при оперативных решениях 
базируются на прошлом опыте, статистике и отчетности 
за предшествующие периоды, на адаптации к оперативно 
складывающимся ситуациям.
Неравномерность в организации погрузки, изменения 
её адресности, выгрузки, образование погрузочных ресурсов и т.д. являются главной причиной нестабильности 
графикового движения, весьма ощутимых технологических и экономических потерь, замедления оборота подвижного состава.
Îò àâòîðîâ

Существенные вложения в технические решения передачи данных, в развитие вычислительных центров создают 
предпосылки для изменения технологии перевозок, однако, коренной ломки старых подходов, перехода от стохастических по своей природе решений к эффективным 
решениям, подкрепленных глобальной компьютерной 
поддержкой, пока не произошло.
Созданные и действующие в последние годы системы 
АСОУП, «ДИСПАРК» и т.п. не могут в полной мере обеспечить эффективное управление перевозками на основе 
информационных технологий без дополнительных инвестиций, прежде всего в обеспечение оперативности и достоверности исходной информации.
Организация железнодорожных перевозок на основе информационных технологий и твёрдых «ниток» графика имеет важное значение для экономики страны, так 
как позволяет значительно улучшить качество перевозок, 
сократить транспортные издержки, улучшить эксплуатационные показатели, повысить качество обслуживания 
клиентуры, конкурентоспособность железнодорожного 
транспорта на рынке транспортных услуг. Под термином 
«организация железнодорожных перевозок» понимается 
технология поездной работы на основе твёрдых «ниток» 
графика с учётом полновесности (полносоставности) грузовых поездов.
В условиях третьего этапа реформирования железнодорожного транспорта и активного формирования рынка 
перевозок график движения поездов продолжает оставаться основным нормативным документом, регулирующим 
доступ железнодорожного транспорта общего пользования. Вместе с планом формирования поездов он определяет основные принципы реализации производственной 
части ОАО «РЖД». Стратегическая миссия этих основных 
документов, определяющих организацию и обеспечение 
эксплуатационной работы железных дорог в современных условиях, включает в себя удовлетворение рыночного 

спроса на перевозки, повышение эффективности работы 
и качества услуг и глубокую интеграцию российских железных дорог в евроазиатскую транспортную систему. Это 
позволяет чётко обозначить задачи и цели, поставленные 
перед производственным блоком компании при изменении основополагающих систем (графика движения и плана формирования) на новые.
Научной основой решения данных задач является анализ теории и практики организации эксплуатационной 
работы трудов докторов технических наук А.А. Аветикяна, В.М. Акулиничева, В.И. Апатцева, А.П. Батурина, 
К.А. Бернгарда, А.Ф. Бородина, В.И. Бодюла, В.А. Буянова, И.И. Васильева, Н.А. Воробьева, П.С. Грунтова, 
С.В. Дуваляна, Ю.В. Дьякова, В.А. Ивницкого, Н.Д. Иловайского, А.Д. Каретникова, В.А. Кобзева, В.И. Ковалева, 
П.А. Козлова, В.Е. Козлова, Ф.П. Кочнева, В.А. Кудрявцева, А.П. Кузнецова, Д.Ю. Левина, А.М. Макарочкина, 
В.И. Некрашевича, А.Т. Осьминина, Ю.О. Пазойского, 
А.П. Петрова, Н.В. Правдина, С.М. Резера, Е.А. Сотникова, И.Б. Сотникова, Е.М. Тишкина, Л.П. Тулупова, 
А.К. Угрюмова, Н.С. Ускова, В.А. Шарова, М.И. Шмулевича, В.Г. Шубко; докторов экономических наук: А.П. Абрамова, Б.М. Лапидуса, В.А. Персианова, М.Е. Мандрикова, Н.П. Терёшиной, М.Ф. Трихункова, Н.С. Ускова; 
кандидатов технических наук: И.В. Белова, В.С. Волкова, 
Ф.С. Гоманкова, С.С. Жаброва, В.И. Зверева, Н.В. Кондрахиной, А.Н. Корешкова, В.М. Макарова, М.Х. Расулова, Н.А. Самариной, А.А. Тимошина, Л.В. Феоктистова, 
А.Д. Чернюгова, А.И. Щелокова и многих других исследователей. 
При этом центральной проблемой на сегодняшний день 
можно считать трудности построения модели управления 
для такой системы, какой является транспорт. Трудности 
вызваны огромными размерами такого моделирования, 
наличием большого числа противоречивых или плохо совместимых целей и ограничений, отсутствием лаконичных 

и выразительных моделей. Они не могут быть разрешены 
на базе старых подходов и методов, которые разобщенно рассматривают вопросы моделирования в устоявшихся предметных областях управления с использованием 
традиционных видов математических моделей.  Поэтому 
необходимо создание методологии формирования нового 
поколения взаимосвязанных и взаимодополняющих категорий моделей и методов поддержки принятия решений, 
обеспечивающих выполнение современных целей управления крупномасштабной транспортной системой.
Авторы выражают огромную благодарность ученому, 
кандидату технических наук Р.А.  Юсипову за помощь 
и ценные советы по формированию содержания данной 
книги, дополнению отдельных глав, а также по подготовке рукописи книги в печать.
Авторы надеются, что книга поможет разработчикам, 
студентам и аспирантам транспортных вузов, специализирующимся в области информационных технологий, а также имитационного моделирования транспортных процессов.
Зябиров Х.Ш.
Шапкин И.Н.

1.1. Сложная система как объект 
моделирования. Прикладной 
системный анализ – методология 
исследования сложных систем
В настоящее время понятие «система» в науке является до конца не определенным. Тем не менее в ряде 
исследований дается определение системы как совокупности элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом и образующих определённую целостность, единство.  Сложной системой называют 
систему, состоящую из множества взаимодействующих 
составляющих (подсистем), например в многочисленной литературе по системному анализу и системотехнике отмечаются следующие основные свойства сложных систем [76]: 
Ãëàâà 1
Ìîäåëè è ìîäåëèðîâàíèå
Моделирование — это подражание Природе,
учитывающее немногие её свойства
Станислав Лем