Электротехника

  
 
 
 
 
 
 
Т. В. Шитик 
 
 
 
 
 
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА  
 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2025 

УДК 621.3 
ББК 32.85 
Ш64  
 
 
 
 
Рецензенты: 
заведующий электромеханическим заочным отделением 
БПОУ ОО «Омский промышленно-экономический колледж» Исаченко В. В.; 
преподаватель высшей квалификационной категории  
отделения «Эксплуатация судовых энергетических установок» (филиал)  
ФГБОУ ВО «СГУВТ» Егоров Е. А. 
 
 
 
 
 
 
 
Шитик, Т. В. 
Ш64   
Электротехника : учебное пособие / Т. В. Шитик. – Москва ; Вологда : 
Инфра-Инженерия, 2025. – 200 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-2062-4 
 
Рассмотрены основные положения электрических цепей постоянного тока, их 
основные схемы соединения, а также применение их в практической деятельности. 
Для 
курсантов 
(студентов), 
обучающихся 
по 
специальностям 
23.02.01 
«Организация перевозок и управление на транспорте (на водном транспорте)», 26.02.01 
«Эксплуатация внутренних водных путей», 26.02.03 «Судовождение», 26.02.05 
«Эксплуатация судовых энергетических установок», 26.02.06 «Эксплуатация судового 
электрооборудования и средств автоматики» очной и заочной форм обучения. 
 
УДК 621.3 
ББК 32.85 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-2062-4 
” Шитик Т. В., 2025 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2025 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2025 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................................. 4 
1 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА ........................................................ 6 
1.1 Электрическое поле ........................................................................................................... 6 
1.1.1 Электрическое поле, энергия электрического поля ..................................................... 6 
1.1.2 Конденсатор, его заряд и электрическая емкость ...................................................... 12 
1.2 Основные элементы электрической цепи постоянного тока ....................................... 20 
1.2.1 Электрическая цепь. Законы электрической цепи ..................................................... 20 
1.2.2 Последовательное, параллельное и смешанное соединения сопротивлений ......... 34 
2 ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ .................................................................................................... 43 
2.1 Основные свойства магнитного поля ............................................................................. 43 
2.1.1 Основные свойства магнитного поля .......................................................................... 43 
2.1.2 Индуктивность............................................................................................................... 51 
2.1.3 Электромагнитные силы .............................................................................................. 54 
2.2 Электромагнитная индукция ........................................................................................... 57 
2.2.1 Магнитная цепь. Закон электромагнитной индукции ............................................... 57 
2.2.2 Закон Ленца. ЭДС самоиндукции, взаимоиндукции ................................................. 65 
3 ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ............................................................ 76 
3.1 Синусоидальные ЭДС и токи .......................................................................................... 76 
3.1.1 Переменный ток и его получение ................................................................................ 76 
3.1.2 Значения переменного тока .......................................................................................... 80 
3.1.3 Период, частота, сдвиг фаз ........................................................................................... 83 
3.2 Электрическая цепь с активным и реактивным сопротивлением ............................... 86 
3.2.1 Цепь переменного тока с активным сопротивлением ............................................... 86 
3.2.2 Цепь переменного тока с конденсатором ................................................................... 89 
3.2.3 Цепь переменного тока с индуктивностью ................................................................ 93 
3.2.4 Переходные процессы в цепях переменного тока ..................................................... 96 
3.3 Неразветвленная цепь переменного тока ..................................................................... 110 
3.3.1 Последовательное соединение активного сопротивления и индуктивности ........ 110 
3.3.2 Последовательное соединение активного сопротивления и емкости .................... 117 
3.3.3 Последовательное соединение активного, индуктивного  
и емкостного элементов ...................................................................................................... 122 
3.3.4 Резонанс напряжений.................................................................................................. 129 
3.4 Разветвленная цепь переменного тока ......................................................................... 136 
3.4.1 Параллельное соединение активного сопротивления и индуктивности ............... 136 
3.4.2 Параллельное соединение активного сопротивления и конденсатора .................. 139 
3.4.3 Параллельное соединение активного, индуктивного  
и емкостного элементов ...................................................................................................... 141 
3.4.4 Коэффициент мощности и его значение ................................................................... 148 
3.4.5 Резонанс токов ............................................................................................................. 151 
4 ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ........................................................... 157 
4.1 Соединение обмоток трехфазных источников электрической энергии ................... 157 
4.1.1 Генерирование трехфазной ЭДС ............................................................................... 157 
4.1.2 Соединение обмоток источников в звезду и треугольник ...................................... 161 
4.2. Включение нагрузки в цепь трехфазного тока ........................................................... 169 
4.2.1 Трехфазные симметричные цепи ............................................................................... 169 
4.2.2 Трехфазные несимметричные цепи ........................................................................... 177 
4.2.3 Нелинейные электрические цепи переменного тока ............................................... 188 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Электротехника – область науки и техники, использующей электрические и 
магнитные явления для практических целей. История развития этой науки занимает более двух столетий. Она началась после изобретения первого электрохимического источника электрической энергии в 1799 г. Именно тогда началось 
изучение свойств электрического тока, были установлены основные законы 
электрических цепей, электрические и магнитные явления стали использоваться 
для практических целей, разработаны первые конструкции электрических машин и приборов.  
Большой вклад в развитие электротехники внесли русские ученые. Так, еще 
в 1802 г. выдающийся русский ученый В.В. Петров впервые указал на возможность использования электрической дуги для освещения. Было разработано 
большое число конструкций дуговых ламп освещения. Но наиболее экономичной оказалась электрическая свеча П.Н. Яблочкова. В предложенной Яблочковым (в 1876 г.) конструкции был впервые применен для практических целей 
трансформатор. Однако главная заслуга изобретения в том, что оно повысило 
спрос на генераторы переменного тока.  
Все возрастающая потребность в использовании электрической энергии привела к проблеме ее централизованного производства, передачи на дальние расстояния, распределения и экономичного использования. Решение проблемы привело к разработке и созданию трехфазных электрических цепей. Огромная заслуга в создании элементов таких цепей принадлежит выдающемуся русскому 
ученому М.О. Доливо-Добровольскому. Он создал трехфазный асинхронный 
двигатель, трансформатор, разработал четырехпроводную и трехпроводную 
трехфазные цепи (1891 г.).  
Сегодня электрическая энергия используется в технике связи, автоматике, измерительной технике, навигации. Она применяется для выполнения механической работы, нагрева, освещения, используется в технологических процессах 
(электролиз), в медицине, биологии, астрономии, геологии и др.  
Столь обширное проникновение электротехники в жизнь человека привело к 
необходимости включить ее в состав общетехнических дисциплин при подготовке специалистов всех технических специальностей.  
При этом перед курсантами (студентами) стоят две главные задачи. Первая 
задача заключается в усвоении физической сущности электрических и магнитных явлений. Это позволит понять принципы работы электромагнитных 
устройств, правильно их эксплуатировать.  
Однако, современному специалисту недостаточно знаний одних физических 
явлений. Поэтому вторая задача студентов неэлектрических специальностей заключается в приобретении навыков расчета элементарных цепей и устройств. 
Это позволит им успешно осваивать последующие прикладные курсы.  
Дисциплина «Электротехника» построена так, что каждая тема включает 
практические и лабораторные занятия. Эти виды занятий направлены на закрепление теоретического материала, а также на развитие первичных практических 
навыков применения полученных знаний к решению инженерных задач.  

Весь теоретический материал имеет строгое математическое обоснование. 
Он востребует знания курсантов (студентов) по математике (разделы векторной 
алгебры, дифференциального, интегрального, комплексного исчисления, рядов), 
а также по физике (разделы электричества, магнетизма, молекулярной физики). 

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 
 
1.1 Электрическое поле 
 
1.1.1 Электрическое поле, энергия электрического поля 
 
Электрический заряд 
 
Многие элементарные частицы вещества обладают электрическими зарядами. Физики насчитывают около двухсот заряженных частиц, большинство из 
которых существуют непродолжительное время, а затем распадаются на другие 
частицы. 
Электрический заряд – это скалярная величина, отражающая свойство тел и 
частиц материи, характеризующая их взаимосвязь с собственным электромагнитным полем и их взаимодействие с внешним электромагнитным полем. Электрические заряды не являются особым видом материи. 
Электрические заряды количественно оцениваются по силовому взаимодействию тел и частиц, обладающих этими зарядами, с окружающим их электромагнитным полем. 
Электрический заряд в Международной системе СИ, которая применяется 
далее и для других величин, измеряется в кулонах (Кл) и обозначается буква- 
ми ܳ, ݍ. 
Заряд электрона равен 1,6 ή 10ିଵଽ ʙˎ. Принято считать заряд электрона отрицательным, а равным ему по абсолютному значению заряд протона – положительным. Заряды электронов и протонов считаются элементарными, т. е. 
наименьшими из известных. 
Одним из основных законов природы является закон сохранения электрического заряда: суммарный электрический заряд замкнутой системы заряженных 
тел, равный алгебраической сумме зарядов этих тел, не может изменяться со временем и остается неизменным. 
 
Электрическое поле. Закон Кулона 
 
Вокруг неподвижных относительно наблюдателя электрически заряженных 
частиц или тел существуют не изменяющиеся электрические поля, называемые 
электрическими полями. 
Заряженные частицы или тела взаимодействуют между собой. В результате 
этого взаимодействия на заряженные частицы или тела действуют силы, направленные так, что тела или частицы с зарядами одного знака отталкиваются, а с 
зарядами разных знаков притягиваются. В случае взаимодействия двух заряженных тел сила определяется законом Кулона, строго справедливым только для точечных заряженных тел. 
Точечным заряженным телом называют такое тело, линейные размеры которого весьма малы по сравнению с расстояниями от тела до точек, в которых рассматривается его электрическое поле. 

Согласно закону Кулона сила, с которой на каждое из двух точечных заряженных тел, находящихся в однородной среде, действует их общее электростатическое поле, пропорциональна произведению электрических зарядов этих тел 
и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:  
 
 
 ԋ ൌ 
ொభήொమ
ସ గ ఌೌ ୰మ,  
(1.1) 
 
где ܳଵ ˋ ܳଶ – заряды точечных тел; 
 ݎ – расстояние между точечными телами;  
 ߝ˃ – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды;  
 
ଵ
ସగήఌ˃ – коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств среды в которой находятся точечные заряженные тела, и от выбора системы единиц. 
 
Электрические свойства разных сред различны. Величина, характеризующая 
электрические свойства среды, называется абсолютной диэлектрической проницаемостью (обозначается читать: ߝ௔ «эпсилон-а»). Абсолютная диэлектрическая 
проницаемость среды ߝ௔ характеризует ее способность накапливать электрическое поле в каждой единице объема среды и выражается в фарадах на метр (Ф/м). 
Абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума называется электрической постоянной: 
 
 
ߝ௔ൌ
ଵ
ସగήଽήଵ଴వൌ8,85 ή 10ିଵଶФ
ˏ.  
(1.2) 
 
Отношение абсолютной диэлектрической проницаемости среды к электрической постоянной называется относительной проницаемостью:  
 
ߝ௥ൌ ߝ௔ߝ௢
Τ
, откуда ߝ˃ ή ߝ௥ൌ8,85 ή 10ିଵଶ ή ߝ௥. 
 
Относительная диэлектрическая проницаемость Hr – это безразмерная величина, показывающая, во сколько раз при прочих равных условиях сила взаимодействия двух точечных заряженных тел в данной среде меньше силы взаимодействия этих тел в вакууме. В практических расчетах обычно относительную 
диэлектрическую проницаемость воздуха принимают равной единице. 
 
Пример 1.1. Два точечных заряженных тела с зарядами Q1 = 4 ˜ 10-6 Кл и  
Q2 = 2 ˜ 10-6 Кл, находятся в воздухе на расстоянии 20 см одно от другого.  
Определить силу взаимодействия. 
 
Решение. Подставляя в (1.1) значения и r (в метрах), İa, находим силу в ньютонах (Н): 
 
ԋ ൌ ܳଵή ܳଶ
4 ߨ ߝ௔ rଶൌ 
4 ή 10ି଺ή 2 ή 10ି଺
4ߨή 8,85 ή 10ିଵଶή 0,2ଶൌ1,8 ʜ. 
 

Напряженность электрического поля 
 
Основной физической величиной, характеризующей электрическое поле в 
каждой его точке, является напряженность электрического поля İ. Она характеризует силовое действие электрического поля в данной точке и определяется силой F, с которой электрическое поле действует на помещенное в данную точку 
неподвижное точечное тело с заданным положительным зарядом, отнесенной к 
численному значению Q этого заряда: 
 
 
ߝൌ
ி
ொ.  
(1.3) 
 
Единица напряженности электрического поля:  
 
 [İ] = [F] / [Q] = ньютон/кулон = вольт/метр (В/м). 
 
Применяются также произвольные единицы: кВ/м, мВ/см, мкВ/см, причем  
1 кВ = 1000 В = 103 В; 1 мВ = 0,001 В = 10-3 В; 1 мкВ = 10-6 В. 
Напряженность электрического поля так же, как и сила, ее определяющая, 
является векторной величиной, т. е. она задается не только числовым значением, 
но и направлением в пространстве. Направление вектора напряженности электрического поля İ совпадает с направлением силы F, действующей на положительно заряженное тело, находящееся в данной точке поля. 
 
 
Рисунок 1.1 – Однородное (а) и неоднородное (б) электрические поля 
 
Графически электрическое поле изображают линиями напряженности электрического поля или, короче, электрическими линиями. Электрическая линия 
проводится так, чтобы касательная к ней в любой точке совпадала по направлению с вектором напряженности электрического поля в этой точке. 
Различают однородные и неоднородные электрические поля. Поле называется однородным, если векторы напряженности поля во всех точках поля имеют 
одинаковые значения и направления. Графически однородное поле изображается 
параллельными линиями напряженности электрического поля, проведенными на 
одинаковом расстоянии одна от другой. 
На рис. 1.1, а показано графическое изображение однородного электрического поля, а на рис. 1.1, б – неоднородного (поле положительно заряженного 
сферического тела). 

Электрическое напряжение 
 
На заряженную частицу с зарядом Q, находящуюся в точке В электрического 
поля с напряженностью İ, действует согласно (1.3) сила со стороны поля  
F = İ Â Q (рис. 1.2). Если под действием этой силы частица переместится в точку С, то будет совершена работа Авс = F Â Ɛвс = İ Â Q Â Ɛвс, где Ɛвс – путь, пройденный 
частицей по направлению силы. Эта работа, отнесенная к заряду частицы, является энергетической характеристикой электрического поля между двумя точками В и С, определяющими начало и конец траектории движения частицы: 
 
 
 ܷ஻஼ ൌ
஺ ಳ಴ 
ொ. 
(1.4) 
 
 
Рисунок 1.2 – Заряженная частица в однородном электрическом поле 
 
Физическая скалярная величина, характеризующая энергетическую способность электрического поля совершать работу при перемещении положительно 
заряженной частицы между двумя точками поля, называется электрическим 
напряжением или, короче, напряжением (обозначается U). Из (1.4) следует, что 
напряжение между двумя точками В и С численно равно работе, совершаемой 
силами электрического поля при переносе частицы с единичным положительным зарядом между этими точками.  
Напряжение измеряется в вольтах (В): 
 
[U] = [A] / [Q] = джоуль/кулон = вольт. 
 
Применяются также произвольные единицы: киловольт (кВ), милливольт (мВ), 
микровольт (мкВ). 
Из (1.4) следует, что ܣൌ
௎
ொ, т. е. работа сил электрического поля равна произведению напряжения между двумя точками поля и заряда частицы. 
Для однородного электрического поля, изображенного на рис. 1.2, напряжение между точками В и С: 
 
 
 ܷ஻஼ ൌ 
஺ಳ಴
ொൌ
H ή ொ ή ௟ಳ಴
ொ
ൌH ή ݈஻஼,  
(1.5) 
 
откуда  
 
 
H ൌ
௎ಳ಴
௟ಳ಴.  
 

Из (1.6) следует, что напряженность однородного электрического поля численно равна напряжению, приходящемуся на единицу длины линии напряженности поля. 
 
Электрический потенциал 
 
Физическая скалярная величина, характеризующая энергетическую способность электростатического поля в каждой ее точке совершает работу по перемещению положительно заряженной частицы из данной точки поля за его пределы, 
называется электрическим потенциалом или, короче, потенциалом (обозначается 
V или ij).  
Потенциал точки поля численно равен отношению работы, которую способно совершать поле по перемещению положительно заряженной частицы, к ее 
заряду: 
 
 
ܸൌ
஺
ொ . 
(1.7) 
 
Единица потенциала – вольт (В): 
 
[V] = [А] / [Q] = джоуль / кулон = вольт. 
 
А. Связь между напряжением и потенциалами точек поля. Каждая точка 
электростатического поля характеризуется своим потенциалом: Vв = Ав / Q;  
Vс = Ас / Q и т. д. При перемещении заряженной частицы из точки В за пределы 
поля силами поля совершается работа Ав = Vв Â Q, а при перемещении такой же 
частицы из точки С за пределы поля совершается работа Ас = Vс Â Q. При перемещении частицы между точками В и С силами поля совершается работа:  
Авс = Ав – Ас = Vв Â Q – Vс Â Q = Q Â (Vв – Vс). 
Отношение этой работы Авс к заряду частицы Q равно напряжению между 
точками В и С: 
 
 
 ܷ஻஼ ൌ 
஺ಳ಴
ொൌ
ொሺ௏ಳି௏಴ሻ
ொ
ൌܸ஻െܸ஼ .  
(1.8) 
 
Из (1.8) следует, что напряжение между двумя точками электростатического 
поля равно разности потенциалов этих точек. 
Б. Точка с нулевым потенциалом. Соотношение (1.8) не изменится, если потенциалы всех точек увеличить или уменьшить на одно и то же значение. Поэтому говорят, что потенциал точки электростатического поля зависит от выбора 
точки с нулевым потенциалом (потенциалом, равным нулю). За точку с нулевым 
потенциалом может быть выбрана любая точка поля. В электротехнике принять 
считать равным нулю потенциал поверхности земли. 
В. Поверхность и линии равных потенциалов. Поверхность в электростатическом поле, все точки которой имеют одинаковые потенциалы, называется поверхностью равных потенциалов или эквипотенциальной поверхностью. Следы