Вся физика на ладони. Интерактивный справочник

ВСЯ ФИЗИКА 
НА ЛАДОНИ
Интерактивный справочник
С.И. КУЗНЕЦОВ, К.И. РОГОЗИН
Рекомендовано 
Межрегиональным учебно-методическим советом 
профессионального образования в качестве учебного 
пособия для учебных заведений, реализующих 
основную программу среднего профессионального 
образования по техническим специальностям 
(протокол № 9 от 28.09.2020) 
Справочник
Москва
ИНФРА-М
2026

Кузнецов С.И.
Вся физика на ладони. Интерактивный справочник : справочник / С.И. Кузнецов, К.И. Рогозин. — Москва : ИНФРА-М, 
2026. — 252 с. + Дополнительные материалы [Электронный ресурс]. — (Среднее профессиональное образование).
ISBN 978-5-16-021175-6 (print)
ISBN 978-5-16-109302-3 (online)
Это уникальная «визуальная» книга, созданная по лучшим методикам современного обучения. В ней приведены основные законы и формулы по всем 
разделам физики с огромным количеством интерактивных добавлений, пояснений, иллюстраций, диаграмм, графиков, таблиц и рисунков, что позволяет 
усваивать материал намного эффективнее. Четкий и краткий стиль изложения 
концентрирует внимание читателя на изучаемом материале, а многочисленные 
упражнения, контрольные вопросы и задания позволяют надежно закрепить 
в памяти полученные знания.
Дополнительные материалы по всем разделам курса общей физики доступны Вам в интернете в ЭБС Znanium.com. Используя мобильное устройство, сканируйте QR-код и получайте на своем смартфоне или планшете доступ к исчерпывающей информации по всему курсу физики в форматах мультимедиа.
Кроме того, на YouTube-каналах «Вся_Физика_на_Ладони» и «Физминимум от Роки» (от «РОссийский Креативный Интернет») размещено большое 
количество дополнительных обучающих материалов и видеофайлов, используемых в данной книге.
Интерактивный справочник предназначен для использования в учебной 
деятельности преподавателями и студентами технических специальностей очной и дистанционной форм обучения, а также учащимися техникумов и средних 
школ. 
УДК 53(075.32)
ББК 22.3я723
К89
ISBN 978-5-16-021175-6 (print)
ISBN 978-5-16-109302-3 (online)
© Вузовский учебник, 2021
© Кузнецов С.И., Рогозин К.И.,
      2021
УДК 53(075.32)
ББК 
22.3я723
 
К89
Р е ц е н з е н т ы:
Шаповалов А.В., доктор физико-математических наук, профессор, 
заведующий кафедрой теоретической физики Национального исследовательского Томского государственного университета;
Парфенов А.Г., доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой общей информатики Томского государственного 
педагогического университета
Материалы, отмеченные знаком 
, доступны 
в электронно-библиотечной системе Znanium

ПРЕДИСЛОВИЕ
Уважаемый читатель, Вы держите в руках уникальную «визуальную» книгу, созданную с использованием современных цифровых 
технологий. В ней приведены основные законы и формулы по всем 
разделам современной физики с огромным количеством интерактивных добавлений, пояснений, иллюстраций, диаграмм, графиков, 
таблиц и рисунков, что позволяет усваивать материал намного эффективнее. Книга ставит своей целью дать студентам высших технических учебных заведений, преподавателям вузов, техникумов 
и средних школ краткое пособие, охватывающее все основные разделы физики: основы механики, молекулярной физики и термодинамики, электричество и магнетизм, колебания и волны, волновая 
и квантовая оптика, элементы физики атомов, атомного ядра и элементарных частиц.
Интерактивный справочник подготовлен в соответствии с программой, связанной с переходом на многоуровневую систему подготовки специалистов и является результатом обобщения опыта чтения 
курса общей физики в техническом вузе авторами на протяжении 
более 20 лет.
Книга не заменяет учебники, но является «путеводителем», который позволяет более рационально организовать изучение курса общей физики. Основные материалы по курсу с подробными пояснениями, выводами, контрольными вопросами, упражнениями и задачами сосредоточены в  «облачном» хранилище и  обозначены 
знаком 
. Они доступны в электронно-библиотечной системе 
Znanium.com. Используя мобильное устройство, сканируйте QR-код 
и получайте доступ к огромному количеству информации по физике 
в форматах мультимедиа.
Кроме того, на  каналах YouTube «Вся_Физика_на_Ладони» 
и «Физминимум от Роки» (от «РОссийский Креативный Интернет») 
размещено большое количество интересных и полезных видеофайлов, используемых в учебной деятельности.
Материал интерактивного справочника основан на содержании 
учебных пособий «Курс лекций по физике», электронные версии 
которых размещены в электронном читальном зале НТБ Томского 
политехнического университета (http://www.lib.tpu.ru). Для настоящего курса физики реализовано его мультимедийное сопровождение 
и создан электронный учебник, находящийся в среде дистанционного обучения ТПУ (http://mdl.lcg.tpu.ru). Наиболее полно материал 
курса изложен на  персональном сайте http://portal.tpu.ru/
SHARED/s/SMIT.
Авторы с благодарностью примут от читателей все замечания 
и пожелания, способствующие улучшению курса. Отправить их 
можно по электронной почте: krogozi@mail.ru, smit@tpu.ru.

1. МЕХАНИКА
Основные законы механики установлены итальянским физиком 
и астрономом Г. Галилеем и окончательно сформулированы английским физиком И. Ньютоном. Механику Галилея и Ньютона называют классической, так как она рассматривает движение макроскопических тел со скоростями, которые значительно меньше скорости 
света в вакууме. Движение тел со скоростями, близкими к скорости 
света, изучает релятивистская механика, другое ее название — специальная теория относительности. А движением элементарных частиц занимается квантовая механика.
Механика (от греч. mechanike — орудие, сооружение) — раздел 
физики, который изучает закономерности механического движения 
и причины, вызывающие или изменяющие это движение.
Механическое движение — это изменение с течением времени взаимного расположения тел или их частей.
Классическая механика состоит из трех основных разделов: кинематика, динамика и статика.
1.1.  
КИНЕМАТИКА 
 
 
1.1.1. Кинематика (от греч. kinema — движение) — раздел механики, 
в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета 
их массы и действующих на них сил.
1.1.2. Материальная точка — это тело, размерами которого можно 
пренебречь.
1.1.3. Абсолютно твердым телом называют тело, деформацией которого можно пренебречь (хотя абсолютно твердых тел в природе не 
существует).
1.1.4. Система отсчета — совокупность системы координат и часов, связанных с телом, относительно которого изучается движение. 
Для описания движения связывают систему отсчета, т.е. систему координат, например декартову (рис. 1.1), с телом.
1.1.5. Положение материальной точки в пространстве задают с помощью радиуса-вектора точки r  (см. рис. 1.1):
	




r
xi
yj
zk
=
+
+
,
где 
  
i
j k
, ,
 
 
 — единичные векторы (орты); х, у, z — координаты точки.

1.1.6. Вектор перемещения ∆r  есть приращение r1  за время ∆t , 
а ∆s  — путь, пройденный телом за время ∆t  (рис. 1.2): 
	
∆
∆
∆
∆




r
xi
yj
zk
=
+
+
.
   
 
 
Рис. 1.1 
Рис. 1.2
1.1.7. Модуль вектора перемещения — это длина пройденного отрезка:
	
∆
∆
∆
∆
r
x
y
z
=
+
+
2
2
2.
Модуль перемещения совпадает с пройденным путем только в том 
случае, если при движении направление перемещения не изменяется.
1.1.8. Скорость — векторная величина, характеризующая быстроту 
перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчета.
•
• Средняя скорость материальной точки — это отношение вектора 
перемещения ∆r  ко времени ∆t , за которое это перемещение 
произошло (рис. 1.3):
	
<
> =


υ
∆
∆
r
t .
•
• Мгновенная скорость материальной точки — это вектор скорости 
в данный момент времени, равный первой производной от r  по 
времени и направленный по касательной к траектории в данной 
точке в сторону движения (см. рис. 1.3): 
	





υ
υ
υ
υ
=
=
+
+
d
d
,
r
t
i
j
k
x
y
z
где υ
υ
υ
x
y
z
x
t
y
t
z
t
=
=
=
d
d
d
d
d
d
;
;
 — проекции скорости υ  на оси 
координат.

•
• Модуль скорости: υ
υ
υ
υ
υ
=
=
+
+

x
y
z
2
2
2 .
Рис. 1.3
1.1.9. Ускорение — векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при ее движении 
за единицу времени (рис. 1.4).
r
O
Рис. 1.4 
•
• Среднее ускорение материальной точки — быстрота изменения 
скорости по времени и направлению:
	
<
>=


a
t
∆
∆
υ.
•
• Мгновенное ускорение — это предел, к которому стремится среднее ускорение за бесконечно малый промежуток времени:
	


a
t
t
=
→
lim
,
∆
∆
∆
0
υ  или 




a
t
ia
ja
ka
x
y
z
=
=
+
+
d
d
υ
,
где a
t a
t a
t
x
x
y
y
z
z
=
=
=
d
d
d
d
d
d
υ
υ
υ
;
;
 — проекции вектора ускорения a  на оси координат. 
•
• Модуль ускорения: a
a
a
a
a
x
y
z
=
=
+
+
2
2
2 .
1.1.10. Полное ускорение при криволинейном движении (см. 
рис. 1.4):
	



a
a
a
a
a
a
n
n
=
+
=
+
τ
τ
;
2
2, где

•
•


a
t
τ
υ τ
= d
d
 — тангенциальная составляющая ускорения;
•
•
a
a
r
n
n
=
= υ2
 — нормальная составляющая ускорения;
•
• r — радиус кривизны траектории — радиус такой окружности, 
которая сливается с кривой в данной точке на бесконечно малом ее участке.
1.1.11. Кинематическое уравнение прямолинейного равномерного 
движения вдоль оси х:
	
x
x
t
=
+
0
υ .
1.1.12. Путь s и скорость υ  равнопеременного движения с начальной скоростью υ0 :
	
s
s
t
at
=
+
+
0
0
2
2
υ
; υ
υ
=
+
0
at.
1.1.13. Кинематика вращательного движения:
•
• Угловая скорость — это вектор ω , численно равный первой производной от угла поворота по времени и направленный вдоль 
оси вращения в направлении dϕ  (рис.  1.5, 1.6). При этом ω  
и dϕ  всегда направлены в одну сторону:
	


ω
ϕ
= d
dt .
α
dr
z
dϕ
           
α
z
an
aτ
ε_
ε+
 
 
Рис. 1.5 
Рис. 1.6 
•
• Угловое ускорение — векторная величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твердого тела (см. рис. 1.6):
	


ε
ω
= d
dt .

Вектор углового ускорения направлен по оси вращения, совпадает с вектором угловой скорости при ускоренном вращении и противоположен ему при замедленном вращении.
•
• Период вращения Т — промежуток времени, в течение которого 
тело совершает полный оборот (поворот на угол ϕ
π
= 2 ):
	
T = 2π ω,
где ω
πν
= 2
 — циклическая частота вращения.
•
• Частота ν — число оборотов тела за одну секунду:
	
ν =1 T .
•
• Циклическая частота равномерного вращательного движения
	
ω
π
πν
ϕ
=
=
=
2
2
T
t.
1.1.14. Кинематическое уравнение равномерного вращения: 
	
ϕ
ϕ
ω
=
+
0
t.
1.1.15. Угол поворота и угловая скорость для равнопеременного вращательного движения с начальной угловой скоростью ω0 :
	
ϕ
ω
ε
ω
ω
ε
=
±
=
±
0
2
0
2
t
t
t
;
.
1.1.16. Связь между линейными и угловыми величинами при вращательном движении:
	
s
R
=
ϕ; υ
ω
= R ; 


a
a
an
=
+
τ
;  a
a
an
=
+
τ
2
2;
	
a
R
R
n =
=
=
υ
ω
υω
2
2
;  a
R
τ
ε
=
.
1.1.17. Движение тела в поле тяжести Земли. Для описания такого 
движения вводят идеализированную модель, основные допущения которой следующие:
•
• тело — материальная точка;
•
• движение рассматривается вблизи поверхности Земли, когда 
высота подъема тела мала по сравнению с радиусом Земли;
•
• сопротивление воздуха не учитывают;
•
• ускорение свободного падения g направлено всегда к центру 
Земли. Вблизи поверхности Земли g ≈ 9,8 м/с2.
1.1.18. Свободное падение тел — все тела, независимо от их массы, 
в отсутствие сил сопротивления воздуха падают на Землю (вблизи 
поверхности) с одинаковым ускорением, называемым ускорением 
свободного падения g  (рис. 1.7).
•
• Скорость тела в момент времени t 
	
υ = gt .

•
• Путь при свободном падении тела
	
 h
gt
=
2 2 .
O
h
g
y
υ0 = 0
Рис. 1.7 
1.1.19. Движение тела, брошенного вертикально вверх. Тело двигается вертикально вверх с начальной скоростью υ  (0) (рис. 1.8). 
На участке до наивысшей точки подъема движение является равнозамедленным, а после достижения точки подъема — свободным падением без начальной скорости (см. рис. 1.7).
υ0 
g
y
y0
Рис. 1.8
•
• Кинематическое уравнение проекции скорости:
	
υ
υ
y
gt
=
−
0
.
•
• Кинематическое уравнение координаты:
	
y
y
t
gt
=
+
−
0
0
2
2
υ
.
•
• Высота подъема тела, если начальная координата y0
0
= :
	
h
t
gt
=
−
υ0
2 2.
•
• Время подъема t1  тела до наивысшей точки равно времени падения 
на прежний уровень:
	
 t
g
1
0
= υ .

•
• Максимальная высота подъема тела:
	
h
gt
h
g
max
max
,
.
=
=
1
2
0
2
2
2
υ
1.1.20. Движение тела, брошенного горизонтально со скоростью υ0: 
•
• Траектория движения — парабола. Криволинейное движение по 
параболе обусловлено результатом сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения по горизонтальной оси 
и свободного падения по вертикальной оси.
υ0
υx = υ0
υy
υ
s
y
h
0
g
x
Рис. 1.9:
 υ0  — начальная скорость тела; υ  — скорость тела в момент времени t; 
s — дальность полета по горизонтали; h — высота над поверхностью Земли, 
с которой тело брошено горизонтально
•
• Кинематические уравнения проекций скорости:
	
υ
υ
υ
x
y
gt
=
=
0;
.
•
• Кинематические уравнения координат:
	
h
gt
x
t
y
gt
=
=
=
п
2
0
2
2
2
;
;
,
υ
где tп  — время падения.
В момент  падения на Землю y = h, x = s (см. рис. 1.9).
•
• Скорость тела в момент времени t
	
υ
υ
=
+
0
2
2
(
) .
gt
•
• Максимальная дальность полета по горизонтали
	
s
t
= υ0 п.
•
• Высота над поверхностью Земли, с которой тело брошено горизонтально:
	
 h
gt
=
п
2
2 .