Математические вычисления в среде Mathcad

       В. А. Черкасова
     И. А. Бубенщикова


  Математические
    вычисления
  в среде Mathcad


       Учебно-методическое пособие
         для студентов, обучающихся        по направлениям подготовки:01.03.02 Прикладная математика и информатика,01.04.02 Прикладная математика и информатика,      44.03.05 Педагогическое образование     (профили «Физика и информатика»,        «Математика и информатика»)





                Москва
                 2023

УДК 519.7:004.9(075)ББК 32.972.131.2я73+22.19я73
                         Рецензенты:     Ч-48  Бузмакова М.                  М., канд. физ.-мат. наук, доц., доц. кафедры «Прикладная      ГордеевматематикаИ.      и информатика» ФГАОУ ВО Пермский   государственный национальный исследовательский университет;                      И., канд. физ.-мат. наук, доц. кафедры «Прикладная         математика и информатика» ФГБОУ ВО Астраханский     Черкасова,государственныйВ. А.   университет им. В. Н. Татищева
Ч-48   Математические вычисления в среде Mathcad   :     учебно-методическое  пособие  /  В. А. Черкасова,      И. А. Бубенщикова. — Москва : Директ-Медиа, 2023. —     80 с.       ISBN 978-5-4499-3804-6        Mathcad является системой компьютерной математики,     имеющей интерактивный и понятный интерфейс. Про-     грамма позволяет визуализировать результаты различных      исследований, автоматизирует действия в решении мате-     матических задач. Она достаточно удобна для использова-     ния в процессе обучения.       В учебно-методическом пособии проводится подробный     обзор интерфейса программы Mathcad, приводятся решения     типичных задач высшей математики для студентов направ-     лений 01.03.02 Прикладная математика и информатика,      44.03.05 Педагогическое образование (профили «Физика     и информатика», «Математика и информатика») в рам-      ках дисциплины «Прикладное программное обеспечение»,      01.04.02 Прикладная математика и информатика в рамках     дисциплины «Математические пакеты в научных исследо-      ваниях».
                     УДК 519.7:004.9(075)                      ББК 32.972.131.2я73+22.19я73ISBN 978-5-4499-3804-6  © Черкасова В. А., Бубенщикова И. А., текст, 2023               © Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2023

          Лабораторная работа № 1
   Обзор программы Mathcad 14. Основные
       панели инструментов. Константы
        и переменные. Ввод функций

               1. Обзор программы Mathcad 14
     Среда Mathcad 14 предназначена для решения широ-кого круга математических задач как элементарной, таки высшей математики, например, алгебраические вычисле-ния, задание функций и построение графиков, дифференци-рование, решение задач линейной алгебры, математическойстатистики, решение обыкновенных дифференциальныхуравнений, вычисление2. Основныепределовпанели последовательностейинструментов     и т. д.
    При запуске программы Mathcad 14 загружается окноследующего вида (рис. 1):





                 Рис.                         1. Окно программы Mathcad 14
                                 рис. 1     Программа Mathcad 14 позволяет работать с несколь-кими открытыми листами (на   — Untitled:1).    Полную панель инструментов логически можно разде-лить на 3 основные части:      1) стандартная windows-панель;                              3

      2)Стандартнаяпанель форматирования;windows-панель      3) математическая панель.                                содержит следующиеэлементы:File   File, Edit, View, Insert, Format, Tools, Symbolics,Window, Help.      Edit — позволяет работать с файлами — открывать, со-хранять, выполнить печать.     View — позволяет производить редактирование фай-лов — копировать, вырезать, вставлять, искать, заменять.      Insert— позволяет настроить необходимые панели ин-струментов для выполнения определенных задач.     — позволяет вставить в рабочий лист необходи-мый объект (математические объекты, рисунки, функции,графики, текст, кнопки и т. д.).     FormatTools — позволяет настроить рабочую область (форматпредставления результатов, стиль, шрифт, цвет, фон и т. д.).      Symbolics— содержит общие настройки программы, анима-цию, проверку правописания, отладку.     Windows — позволяет производить символические вы-числения.      Help  — позволяет настроить вид текущих откры-тых рабочихПанельлистов.форматирования     — содержит справочную информацию о программе.                            (Format Bar) содержит ос-новныеМатематическаякнопки работы панельс файлом, выбора шрифта, цвета,начертания и т. д.                                     (рис. 2) расположена нижепанели форматирования и может быть изменена под опре-деленные задачи.


                   Рис.                            2. Математическая панель    Для изменения (добавления необходимых панелей)необходимо выполнить следующие шаги: View → Toolbars →Поставить галочку на тех панелях, которые необходимы длярешения поставленной задачи (рис. 3). Вынесенные панелидобавляем на свободное место.                              4

                           Рис.                                     3. Настройка            математической панели инструментов                 3. Константы и переменные
    В среде Mathcad 14 константы и переменные обозна-чают с помощью набора латинских или греческих букв ицифр. Можно ввести несколькими способами:      1) с клавиатуры;      2) используя Greek панель    (панель греческих букв)панели математических инструментов (рис. 4).





                         Рис.                                   4. Greek панель                              5

    Для выбора необходимого элемента нужно щелкнутьлевой кнопкой мыши на нужный элемент, он вставится влюбое выбранное место рабочего листа Mathcad 14.    В среде Mathcad 14 существуют два типа переменных:    Системные1) определенныепеременныепользователем;      2) системные переменные.                          отличаются от переменных,определенныхПеременные,пользователем,определенныетем, что их значения уже пред-определены программой при запуске.                              пользователем, необходимопредварительно задать,  т. е. присвоить значения. В средеMathcad 14 оператором присваивания является «:=», сим-вол «=» служит для вывода значений переменной или кон-стант (рис. 5).     Переменные, определенные пользователем, могут бытьглобальными или локальными.    Комбинация символов  «:=» говорит о локальномопределении переменной , в то время как для глобальногоопределения переменной используется символ    на мате-матической панели инструментов Evaluation (рис. 5), или ис-пользуя клавишу «~» на клавиатуре.



                      Рис.                               5. Панель вычислений    Важно понимать, что до того, как была определена ло-кальная переменная, ее использовать нельзя, т. к. программаеще «не знает» эту переменную.    Для того, чтобы выполнить присвоение переменных,необходимо записать правильным образом (глобально и ло-кально) и нажать клавишу «Enter». После этого программаMathcad будет «читать» данную строчку текущего листаслева-направо и далее — сверху-вниз. В первую очередьпрограмма понимает глобальные переменные, во вторую —локальные.                              6

     Главное отличие глобальных переменных от локаль-ных состоит в том, что глобальные переменные программа«видит» и «понимает» во всем рабочем листе (даже вышеприсвоения), а локальные переменные — только ПОСЛЕприсвоения.    Для выполнения алгебраических вычислений необхо-димо поставить после выражения знак «=», результат вы-числения будет отображаться после знака «=».    Примеры глобального и локального присвоения пе-ременных, а также системной переменной и пример вы-числения значения выражения приведены на рисунке(рис. 6).





            Рис.                   6. Глобальное и локальное определения         переменных и констант. Пример системной          переменной. Пример вычисления значений                   4. Комментарии. Заметки
    Для лучшего восприятия вычислений и действий, необ-ходимо делать заметки и комментарий,  т. е. использоватьтекстовое поле.    Чтобы вызвать текстовое поле, необходимо:      1) просто начать печатать текст, и программа сама«пой мет», что это не команда, а текстовая заметка;      2) совершить следующую последовательность действий:Insert → Text Region (рис. 7);      3) нажать комбинацию клавиш «Shift» + «’’».                              7

                   Рис.                            7. Вставка текстового поля                        5. Ввод функций
     Функция       — изменяемая величина, зависящая от зна-чения других величин.    В Mathcad 14 существуют встроенные функции и функ-ции, определенные пользователем. Для начала рассмотримфункции, которые может определить пользователь.     Величины, обозначенные в скобках, после функции,являются ее аргументами и заменяются определеннымизначениями при вычислении значения функции. Если в вы-ражении участвуют величины, НЕ указанные в левой частиравенства, т. е. в скобках после функции, то такие величиныназываются параметрами функции. Все параметры функциинеобходимо определить ДО определения самой функции.    Таким образом, чтобы ввести функцию в Mathcad 14необходимо определить параметры функции (если локально,то ДО определения функции), затем написать имя функции,в скобках указать через «,» аргументы, поставить знак «:=»и ввести далее выражение для функции с применением не-обходимой математической панели инструментов.     Если необходимо вычислить значение функции в опре-деленной точке, то сначала аргументам надо присвоить зна-чения, затем произвести вычисления (рис. 8).                              8