Теория построения проекционного чертежа. Перспектива. Геометрические основы

УДК 514.18
ББК 22.151.3
        Т34
Авторы:
Т.М. Кондратьева, О.В. Крылова, М.В. Царева, В.А. Борисова
Рецензенты:
кандидат архитектуры А.А. Фаткуллина,
доцент кафедры начертательной геометрии МАРХИ;
кандидат технических наук Е.П. Знаменская, доцент кафедры начертательной геометрии и графики НИУ МГСУ
	
Т34	 	   Теория построения проекционного чертежа. Перспектива. Геометрические основы [Электронный ресурс] : [учебное пособие по специальности 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений] / [Т.М. Кондратьева и др.] ; Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, кафедра начертательной геометрии и графики. — Электрон. дан. и прогр. (6,7 Мб). — Москва : Издательство МИСИ – МГСУ
, 2019. — Режим доступа: http://lib.mgsu.ru/Scripts/
irbis64r_91/cgiirbis_64.exe?C21COM=F&I21DBN=IBIS&P21DBN=IBIS — Загл. с титул. экрана.
ISBN 978-5-7264-2073-8 (сетевое)
ISBN 978-5-7264-2072-1 (локальное)
В учебном пособии содержатся теоретические сведения и базовые задачи, рассматриваются геометрические основы линейной перспективы 
и способы ее построения (способ архитекторов, способ перспективной сетки), построение теней в перспективе при различном расположении источника света. 
Для обучающихся по специальности 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений, дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика», «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика».
Учебное электронное издание
© Национальный исследовательский 
Московский государственный 
строительный университет, 2019

Редактор Н.А. Котова
Корректор В.К. Чупрова
Верстка и дизайн титульного экрана Д.Л. Разумного 
Для создания электронного издания использовано:
Microsoft Word 2010, Adobe InDesign CS6, ПО Adobe Acrobat
Подписано к использованию 17.12.2019 г. Объем данных 6,7 Мб.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования 
«Национальный исследовательский 
Московский государственный строительный университет».
129337, Москва, Ярославское ш., 26.
Издательство МИСИ – МГСУ
. 
Тел.: (495) 287-49-14, вн. 13-71, (499) 188-29-75, (499) 183-97-95.
E-mail: ric@mgsu.ru, rio@mgsu.ru

Оглавление
Предисловие....................................................................................................................................................................................  5
1. Перспектива.
................................................................................................................................................................................  6
1.1. Роль и назначение перспективы..........................................................................................................................................  6
1.2. Аппарат линейной перспективы.
.........................................................................................................................................  8
1.3. Перспектива прямых общего положения...........................................................................................................................10
1.4. Перспектива прямых частного положения.
........................................................................................................................11
1.5. Выбор точки зрения и положения картинной плоскости .
................................................................................................18
1.6. Способ архитекторов.
...........................................................................................................................................................20
1.7. Практические приемы, применяемые при построении перспективы.
.............................................................................24
Деление отрезков на пропорциональные части в перспективе.
.......................................................................................24
Построение перспективы кривой, расположенной в вертикальной плоскости.
.............................................................27
Построение перспективы окружности, расположенной в горизонтальной плоскости.................................................29
1.8. Способ перспективной сетки..................................................................................................................................................31
2. Тени в перспективе.....................................................................................................................................................................38
2.1. Построение теней в перспективе........................................................................................................................................38
2.2. Построение теней при искусственном освещении.
...........................................................................................................39
2.3. Построение теней от предметов при естественном освещении.
......................................................................................44
Лучи — нисходящие прямые, солнце располагается за точкой зрения.
..........................................................................44
Лучи — восходящие прямые, солнце располагается перед точкой зрения.
....................................................................52
Лучи — фронтальные прямые, параллельные плоскости картины.
................................................................................53
Библиографический список...........................................................................................................................................................71

ПРЕДИСЛОВИЕ
Дисциплина «Начертательная геометрия и инженерная графика» относится к дисциплинам, составляющим 
основу строительного образования. При проектировании зданий и сооружений используются графические изображения, которые служат средством конкретизации проектируемого объекта, начиная с эскизов и проекционных чертежей и заканчивая рабочими чертежами, предназначенными для строительства. Существенную роль 
при проектировании играют приемы увеличения наглядности и визуальной достоверности изображений проектируемого объекта. Изобразить сооружение и окружающую его среду с наибольшей наглядностью позволяет построение перспективы проектируемого объекта. 
Данное учебное пособие посвящено геометрическим аспектам специального раздела дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика» — «Перспектива». В учебном пособии в сжатой форме излагается теоретический материал, даются определения, рассматриваются основные способы построения перспективы, построение теней в перспективе, приводятся характерные примеры. 
Пособие предназначено для обучающихся дневной и заочной форм обучения при самостоятельном изучении данного раздела, а также может быть использовано преподавателем в качестве визуально-демонстрационного материала при проведении практических занятий. Использование пособия должно способствовать 
усвоению учебного материала в ограниченное время. Содержание пособия соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования и программе дисциплины «Начертательная 
геометрия и инженерная графика».
При составлении учебного пособия учтен большой методический опыт, накопленный на кафедре начертательной геометрии и графики НИУ МГСУ
. Теоретическая часть пособия ориентирована на материал учебника 
Ю.И. Короева «Начертательная геометрия» (М. : Архитектура–С, 2014), рекомендуемого обучающимся в качестве основной литературы. 
5

1. ПЕРСПЕКТИВА
1.1. Роль и назначение перспективы
•
• Перспектива является способом наглядного изображения объемно-пространственной композиции 
существующего или проектируемого объекта. В процессе проектирования построение перспективы дает возможность проверить композицию проектируемого сооружения с реальных точек зрения, 
уточнить детали и определиться с окончательным выбором архитектурного решения.
•
• Основным видом перспективы является линейная перспектива, построенная на вертикальной 
плоскости. Линейная перспектива является способом изображения, близким зрительному восприятию человеком окружающей его действительности и в то же время обладающим относительной 
простотой построения.  Наряду с линейной перспективой существуют панорамная, когда изображение строится на цилиндрической поверхности, купольная — на сферической поверхности и плафонная — на горизонтальной плоскости.
•
• Перспектива  здания или сооружения строится по ортогональным проекциям. Наиболее часто используется способ архитекторов — построение перспективы на вертикальную  картинную плоскость 
с использованием точек схода доминирующих направлений объекта). 
•
• При построении перспектив с высоким горизонтом при проектировании градостроительных и промышленных объектов, расположенных на значительной территории, а также при нерегулярном размещении архитектурных объектов  используется способ перспективной сетки.
•
• Визуальная достоверность и реалистичность изображения достигаются с помощью построения теней в перспективе. 
6

СУЩНОСТЬ МЕТОДА
В основе перспективного изображения лежит метод центрального проецирования.
Для построения перспективы предмета из центра проецирования S (точки зрения) проводят проецирующие лучи ко всем 
точкам предмета и  находят точки пересечения этих лучей с плоскостью проекций К, помещенной перед предметом. Плоскость 
К называется картинной плоскостью.
Точка пересечения луча, проведенного через точку А, с плоскостью К определяет перспективу точки — Аk. Изображение предмета, полученное методом центрального проецирования на плоскости 
К, есть линейная перспектива предмета.
Перспектива дает наглядное изображение предмета, соответствующее нашему зрительному восприятию. Перспектива — это центральная проекция объекта, отвечающая определенным условиям, продиктованным особенностями зрительного восприятия. Под этими условиями подразумеваются ограничения, накладываемые на взаимное положение центра проецирования, картинной плоскости и объекта. 
7

1.2. АППАРАТ ЛИНЕЙНОЙ ПЕРСПЕКТИВЫ
При построении перспективы имеют дело с системой плоскостей, линий и точек,  которые называются элементами перспективы. 
Плоскость К, на которой строят изображение, располагаемая обычно вертикально, называется картинной плоскостью. Перпендикулярная ей плоскость Т, на которой располагается предмет, называется предметной плоскостью. Данная плоскость пересекает плоскость картины по прямой линии tt, называемой основанием картины.
При построении перспективы получаемые в плоскостях Т и К изображения рассматриваются раздельно 
•
• Т — предметная плоскость;
•
• К — картина;
•
• tt — основание картины;
•
• S — точка зрения (центр проецирования);
•
• s — точка стояния;
•
• (SP) ┴ K, |SP| — главное расстояние;
•
• P — главный пункт картины;
•
• P0  — основание главного пункта 
картины;
•
• H — плоскость горизонта;
•
• hh — линия горизонта;
•
• |Pp0| = |Ss| — высота горизонта. 
8