Техническая механика

СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
Серия основана в 2001 году




В.Э. ЗАВИСТОВСКИЙ


ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ




Рекомендовано
                     Межрегиональным учебно-методическим советом профессионального образования в качестве учебного пособия для учебных заведений, реализующих программу среднего профессионального образования по техническим специальностям (протокол № 5 от 11.03.2019)




хпатит
                     электронно-библиотечная система

Москва
ИНФРА-М

2025

УДК 531/534(075.32)
ББК 30.12я723

     З13



     Рецензенты:
        Чигарев А.В., доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической механики Белорусского национального технического университета;
        Соколовская В.П., преподаватель высшей категории Минского государственного профессионального колледжа



      Завистовский В.Э.
З13 Техническая механика : учебное пособие / В.Э. Завистовский. — Москва : ИНФРА-М, 2025. — 376 с. — (Среднее профессиональное образование).


          1ВВ\ 978-5-16-015256-1 (рпП)
          1ВВ\ 978-5-16-107726-9 (опИпе)

         Изложены основы теоретической механики с элементами теории механизмов и машин и сопротивления материалов. Приводятся практические занятия по основным разделам курса, включающие краткие теоретические сведения, задачи для аудиторного решения и домашних заданий, а также примеры решения типовых задач. Составлен словарь терминов и определений.
         Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования последнего поколения.
         Предназначено для учащихся учреждений среднего профессионального образования. Может быть полезно студентам технических специальностей учреждений высшего образования.


                                               УДК 531/534(075.32) ББК 30.12я723














1ВВ\ 978-5-16-015256-1 (рпп1)
1ВВ\ 978-5-16-107726-9 (опИпе)

© Завистовский В.Э., 2019

                ПРЕДИСЛОВИЕ




   "Техническая механика” является комплексной учебной дисциплиной и включает в себя основные положения теоретической механики с основными понятиями из теории механизмов и машин, сопротивления материалов и деталей машин. В данном учебном пособии изложены основы первых двух составляющих предмета - теоретической механики и сопротивления материалов, являющиеся теоретическими основами расчетов. Раздел “Общие сведения о механизмах”, а также некоторые дополнительные темы раздела “Сопротивление материалов”, не входящие в типовую учебную программу курса, включены в учебное пособие для обеспечения подготовки по всем техническим специальностям средних специальных учебных заведений, включая технологические и агротехнические, а также с целью возможности его использования при двухуровневой системе подготовки специалистов, в частности, при получении первой ступени высшего образования.
   Автором предпринята попытка в рамках единого учебного пособия предложить как учащимся и студентам, так и преподавателям помимо теоретического курса достаточно обширный перечень практических занятий, которые могут быть легко трансформированы в расчетно-графические работы в соответствии с профилем специальности.
   В основу изложения теоретической части дисциплины положен принцип межпредметной интеграции, при котором элементы общеинженерных и специальных дисциплин должны конструироваться из элементов знаний фундаментальных дисциплин путем их укрупнения. При таком подходе к организации учебнопознавательной деятельности обеспечивается непрерывность и преемственность в изучении дисциплин, отсутствие дублирования материала.
   Тематика практических занятий, носящая рекомендательный характер, соответствует типовой учебной программе.
   Автор выражает глубокую признательность за ценные замечания и советы по улучшению содержания учебного пособия рецензентам - доктору физико-математических наук, профессору А.В. Чигареву (Белоруский национальный технический университет) и преподавателю высшей категории В.П. Соколовской (Минский государственный политехнический колледж), а также инженеру кафедры механики Полоцкого государственного университета С.В. Жаворонок за техническую помощь в оформлении рукописи.
   Автор заранее весьма признателен отдельным лицам и коллективам учебных заведений за критические замечания и пожелания, которые будут учтены в дальнейшей работе.

3

                ВВЕДЕНИЕ




   Определение и основные задачи курса. Механикой называют область науки, цель которой - изучение движения и напряженного состояния деталей машин и аппаратов, строительных конструкций и трубопроводов, сплошных сред и т.п. под действием приложенных к ним сил.
   Механику принято делить на теоретическую и прикладную. Они диалектически взаимосвязаны и взаимозависимы. В теоретической механике устанавливаются общие закономерности изучаемых объектов вне связи их с конкретными приложениями. Техническая механика является частью прикладной механики.
   Под термином техническая механика понимают область механики, посвященную изучению движения и напряженного состояния реальных технических объектов — строительных конструкций, деталей машин и т.п. с учетом основных закономерностей, установленных в теоретической механике.
   Курс технической механики решает следующие учебные задачи:
   •    формирование представлений об общих методах проектирования на примере механических систем;
   •    получение сведений о различных разделах механики, основных гипотезах и моделях механики и границах их применения;
   •    приобретение первичных навыков практического проектирования и конструирования с использованием современных компьютерных технологий.
   Техническая механика - учебная дисциплина, представляющая собой основу общетехнической подготовки учащихся средних специальных учебных заведений и студентов колледжей. Курс технической механики базируется на таких математических, естественнонаучных и общепрофессиональных дисциплинах, как математика, информатика, физика, инженерная и машинная графика, материаловедение, технология конструкционных материалов.
   Техническая механика - комплексная дисциплина. Она включает в себя разделы курсов "Теоретическая механика", "Теория механизмов и машин", "Сопротивление материалов", "Детали машин". Темы этих дисциплин разработаны с единых позиций, с учетом междисциплинарных связей и логически дополняют друг друга.
   Цель изучения дисциплины - заложить основу общетехнической подготовки учащихся и студентов, необходимую для последующего изучения специальных технических дисциплин, а также

4

дать знания и навыки в области механики, необходимые при эксплуатации машин и приборов.
    Учащийся, изучивший курс "Техническая механика", должен знать'.
    •    связи различных разделов технической механики с другими общенаучными техническими дисциплинами;
    •    основные положения статики конструкций, кинематики и динамики механических систем и машин;
    •    основы расчетов элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость при различных видах нагружения;
    •    критерии прочности, конструкции и методы расчета деталей и механизмов общего назначения и основы их проектирования;
    должен уметь'.
    •    пользоваться терминологией, характерной для различных разделов технической механики;
    •    выбирать расчетную схему и проводить соответствующие расчеты типовых элементов конструкций и деталей машин;
    •    проектировать и конструировать типовые элементы конструкций и машин, получать оценки их прочности и жесткости;
   иметь навыки:
    •    использования справочной литературы и стандартов;
    •    выбора аналогов и прототипа конструкций при проектировании;
    •    проведения инженерных расчетов по сопротивлению материалов, теории механизмов и деталям машин;
    •    оформления проектной и конструкторской документации в соответствии с требованиями ЕСКД.
    Современные инженерные конструкции, машины, приборы и сооружения изготавливают и строят по разработанным проектам. В проекте указывают материалы элементов конструкций и деталей машин, их размеры, приводится технология их изготовления. Эти данные опираются на знания свойств материалов и предполагаемых на него воздействий. Надежность конструкции обеспечивается при условии сохранения прочности, жесткости и устойчивости.
    Техническая механика тесно связана с физикой, раскрывающей природу и механизмы деформаций и разрушения твердых тел, и с материаловедением, исследующим механические свойства материалов. Изучение технической механики строится на базе знания общих законов механики.
    В современном мире технические устройства, высокоэффективные технологии и технический прогресс играют решающую роль. Поэтому каждому специалисту, чья деятельность связана с техникой и технологией, знание механики просто необходимо.

5

   Краткие сведения из истории развития механики. История механики как науки о машинах и механизмах начинается с очень глубокой древности. Уже в эпоху неолита и бронзового века появилось колесо, несколько позже - рычаг и наклонная плоскость. Регулярное применение рычага и наклонной плоскости начинается в связи со строительными работами в древневосточных государствах. Первые египетские пирамиды строились примерно за три тысячи лет до нашей эры. При сооружении храмов, колоссальных статуй и обелисков вес отдельных глыб достигал десятков и даже сотен тонн. Такие глыбы из каменоломен доставлялись на место сооружения храма на специальных салазках. В каменоломнях для отрыва каменных глыб от породы служил клин. К рычагу и клину в эллинистическую эпоху, начавшуюся на рубеже 1У-П1 вв. до н.э., добавляются еще блок и винт. Вращательные движения преобразовывали с помощью систем зубчатых колес. Более сложные механические орудия — водяное колесо, червячная передача, винт, насос и т.д. - применялись сравнительно редко.
   В эпоху расцвета Римской империи и тем более в эпоху ее упадка в механике все более значительную роль начинает играть "ремесленная" традиция. Утрачивается интерес к теоретическим построениям, содержание трактатов сводится к набору простейших правил действия простых машин. Под "механикой" понималось только архитектурно-строительное и инженерное искусство.
   Начало возрождения теоретического направления относится к УШ-1Х вв. и связано с развитием науки в странах Ближнего и Среднего Востока. В "Книге знаний" Абу Али Ибн-Сина (980-ЮЗ? гг.) рассматриваются пять простых машин, а также их комбинации; приводятся конкретные примеры применения описанных машин и их комбинаций для поднятия грузов. В Х-ХП вв. в Европе большое развитие получили водяные и ветряные мельницы. Тогда же появились и механические часы. Немаловажное значение для накопления знаний о законах природы имели изготовление военного снаряжения, кораблестроение, градостроительство, устройство крупных гидротехнических сооружений.
   Основные достижения механики в эпоху Возрождения связаны с именами Николая Кузанского, Леонардо да Винчи, Стевина, Коперника, Тартальи, Бенедетти, Кардано, Кеплера и др.
   Картина мира, нарисованная наукой в XVII в., требовала конкретизации, дополнения и изменения. На первый план выступает динамика, так как именно она позволила статике слиться с экспериментальными исследованиями того времени. Основная серия открытий связана с именами Г. Галилия (1564-1642 гг.), открывшего закон инерции и сформулировавшего законы падающих тел и законы качания маятника, И. Ньютона (1643-1727 гг.),

6

сформулировавшего основные законы классической механики, Л. Эйлера (1707-1783 гг.), которому принадлежат важные работы по математическому анализу, оптике, баллистике и др., Ж.Л. Лагранжа (1736-1813 гг.), заложившего основы аналитической механики, Э. Торричелли (1608-1647 гг.), открывшего закон истечения жидкости из сосуда, Х.Гюйгенса (1629-1695 гг.), который ввел понятия центробежной и центростремительной силы и моментов инерции, исследовал движение математического и физического маятника, Р. Декарта (1596-1650 гг.), заложившего основы аналитической геометрии, впервые широко использовавшего понятие о переменной величине, Б. Паскаля (1623-1662 гг.), изобретателя суммирующей машины, открывшего один из основных гидростатических законов, Г.В. Лейбница (1646-1716 гг.), известного разработкой дифференциального и интегрального исчисления, Д. Бернулли (1700-1782 гг.), который вывел основное уравнение стационарного движения идеальной жидкости, Ж.Л. Даламбера (1717-1783 гг.), сформулировавшего один из основных принципов механики, СД. Пуассона (1781-1840 гг.), чьему перу принадлежат важные работы по аналитической и небесной механике, теории упругости, математической физике и различным разделам математики.
   Русские ученые принимали деятельное участие в разработке многих актуальных проблем механики, а в решение некоторых их них внесли основной вклад.
   Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894 гг.) - русский математик и механик. Ему принадлежат классические открытия в теории чисел, теории вероятностей, теории механизмов.
   Иван Всеволодович Мещерский (1859-1935 гг.) - основоположник механики тел переменной массы. Его работы явились основой для решения многих проблем реактивной техники.
   Константин Эдуардович Циолковский (1857-1935 гг.) - русский ученый и изобретатель, основоположник современной раке-тодинамики, теории реактивных двигателей и учения о межпланетных сообщениях.
   Алексей Николаевич Крылов (1863-1945 гг.) - математик, механик и кораблестроитель. Основоположник теории корабля, автор многих важных работ по теории магнитных и гироскопических компасов, артиллерии, математике, истории физикоматематических наук.
   Николай Егорович Жуковский (1847-1921 гг.) - основоположник современной гидродинамики и аэродинамики.
   ДИ. Журавский (1821-1891 гг.) - основоположник русской школы мостостроения. Первым разработал теорию расчета мостовых ферм и вывел формулу для расчета изогнутых балок на изгиб при наличии в них скалывающих (касательных) напряжений.

7

   Термин "машина" в механике и в особенности в истории механики имел неоднозначный смысл. Машины или так называемые "простые машины" до XVIII в. означали приспособления для подъема тяжестей или перемещения грузов по поверхности. В мануфактурный период развития промышленности встречаются машины, занимающие как бы промежуточное положение между "простыми машинами" и современными машинами, обладающими тремя составными частями: более или менее Сложным исполнительным механизмом, передаточным механизмом и двигателем.
   После завершения промышленного переворота развитие механики и ее специальных отраслей связано с запросами машинного производства, объектом исследования является машина в современном значении этого термина.
   Возникновение механики машин связано с работами Л. Эйлера, Л. Карно, Г. Монжа. К концу второго десятилетия XX в. теория механизмов вполне сложилась как специальная механическая дисциплина, выработавшая свой круг проблем, свои методы. У истоков русских работ по теории механизмов и машин лежит научное творчество П.Л. Чебышева, Н.Е. Жуковского, Л.В. Ассура, Н.И. Мерцалова, В.П. Горячкина, Д.П. Рузского и др.
   В советский период решением проблем теории механизмов и машин начал заниматься Иван Иванович Артоболевский, ставший впоследствии признанным организатором и руководителем советской школы теории машин. Советскую школу механики обогатили труды А.А. Благонравова, Н.И. Колчина, Л.Г. Лойцян-ского, А.И. Лурье, А.П. Малышева, А.П. Иванова, Н.Г.Бруевича, С.И. Кожевникова, В.В. Добровольского, В.Н. Кудрявцева, В.А. Гавриленко, П.О. Сомова, Н.М. Беляева и многих других.
   В Беларуси в связи с быстрым развитием новых отраслей -автомобилестроения, тракторостроения, станкостроения - и в целях решения теоретических и практических задач, стоящих перед промышленностью в целом, в 1957 г. был создан Институт машиноведения АН БССР. Основным научным направлением работ института было развитие теории автоматических процессов в машиностроении, теории расчета и проектирования автоматического оборудования для машиностроения. В настоящее время он называется "Объединенный институт машиностроения НАН Беларуси ". Именно с его деятельностью, в основном, связано развитие в Беларуси механики машин, механизмов и материалов. Основателями современной белорусской школы механиков являются В.Н. Трейер, И.С. Цитович, В.А. Белый и др. В настоящее время плодотворная работа М.С. Высоцкого, Ю.М. Плескачевского, П.Л. Мариева,, О.В. Берестнева, Л.Г. Красневского, А.Т. Скойбеды, Л.А. Сосновского, Б.М. Хрусталева, А.В. Чигарева и

8

многих других вносит существенный вклад в развитие научных школ механики.
   Понятия машины, механизма и прибора. В технике широко применяют различные механические системы, которые разделяют на машины, механизмы и приборы.
   Машиной называют совокупность взаимосвязанных звеньев, предназначенную для преобразования энергии или движения, накопления и переработки информации с целью повышения производительности, замены или облегчения физического и умственного труда человека. Это определение отражает всевозможные разновидности машин, действие которых основано на различных физических принципах.
   Машины делят на две группы: машины-двигатели и рабочие машины. Машинами-двигателями называют такие машины, в которых один вид энергии (электрической, тепловой, сжатой пружины и т.п.) преобразуется в энергию движения исполнительных органов рабочих машин. К рабочим машинам относят машины, предназначенное для облегчения и замены физического труда человека по изменению формы, свойств, состояния, размеров и положения обрабатываемых материалов и объектов.
   Многочисленные разновидности машин отличаются осуществляемыми с их помощью производственными процессами. Их сходство определяется наличием в машинах механизмов, предназначенных для передачи и преобразования движения.
   Механизмом называют совокупность взаимосвязанных звеньев, допускающую их относительное движение и предназначенную для преобразования заданного движения одного или нескольких из них в требуемое движение остальных.
   К приборам относят системы, служащие для передачи и преобразования движения и предназначенные для регистрации и регулирования физических и технологических процессов производства, технических измерений, приема и передачи различной информации и сигналов и др.
   Машины характеризуются общими и специфическими параметрами. К общим параметрам относят производительность, скорости рабочих движений выходных звеньев, мощность привода, коэффициент полезного действия, массу и габаритные размеры; к специфическим - параметры, которые характерны для конкретного вида машин.
   Приводы машин и приборов по виду применяемой для их действия энергии бывают электрические, внутреннего сгорания, пневматические, гидравлические, пружинные и др.
   Все основные характеристики и параметры машин указываются в техническом паспорте, которым снабжают машину.

9

                1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА




   Теоретическая механика — наука об общих законах механического движения и механического взаимодействия материальных тел. В теоретической механике рассматривается движение не реально существующих тел, а некоторых абстрактных моделей, отражающих только определенные общие свойства реальных физических тел. К числу таких моделей относятся материальная точка и абсолютно твердое тело, движение которых и рассматривается в курсе теоретической механики.
   В основе теоретической механики лежит система законов и аксиом, являющихся следствием и обобщением многовековых наблюдений над явлениями природы и специальных опытов.
   Теоретическая механика служит научным фундаментом для многих технических дисциплин. Ее методами и приемами пользуются при всех технических расчетах, связанных с проектированием и эксплуатацией машин и различных сооружений; она имеет большее значение для всех разделов техники и естествознания и особенно в авиации, машиностроении, приборостроении, автоматике и т.п. Помимо общеобразовательного значения, изучение теоретической механики играет важную роль в формировании будущего специалиста, ибо, чем лучше и глубже будут усвоены основные положения, чем сознательней и свободней учащиеся будут пользоваться ее методами, тем легче и продуктивнее будет для них переход к изучению специальных технических дисциплин.
   Теоретическая механика условно делится на три раздела: статику, кинематику и динамику. В статике изучаются условия равновесия материальных тел под действием сил. В кинематике рассматриваются геометрические свойства движения тел вне зависимости от действующих на них сил. Динамика изучает движение в зависимости от физических факторов, обусловливающих его.

10