Техническая механика

ТЕХНИЧЕСКАЯ 
МЕХАНИКА

В.Э. ЗАВИСТОВСКИЙ

Москва
ИНФРА-М
2021

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Рекомендовано 
Межрегиональным учебно-методическим советом 
профессионального образования в качестве учебного пособия 
для учебных заведений, реализующих программу среднего 
профессионального образования по техническим специальностям
(протокол № 5 от 11.03.2019)

УДК 531/534(075.32)
ББК 30.12я723
 
З13

Завистовский В.Э.
З13 
 
Техническая механика : учебное пособие / В.Э. Завистовский. — 
Москва : ИНФРА-М, 2021. — 376 с. — (Среднее профессиональное образование).

ISBN 978-5-16-015256-1 (print)
ISBN 978-5-16-107726-9 (online)
Изложены основы теоретической механики с элементами теории механизмов и машин и сопротивления материалов. Приводятся практические 
занятия по основным разделам курса, включающие краткие теоретические 
сведения, задачи для аудиторного решения и домашних заданий, а также 
примеры решения типовых задач. Составлен словарь терминов и определений.
Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования последнего 
поколения.
Предназначено для учащихся учреждений среднего профессионального 
образования. Может быть полезно студентам технических специальностей 
учреждений высшего образования.

УДК 531/534(075.32)
ББК 30.12я723

Р е ц е н з е н т ы:
Чигарев А.В., доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической механики Белорусского национального технического университета;
Соколовская В.П., преподаватель высшей категории Минского государственного профессионального колледжа 

ISBN 978-5-16-015256-1 (print)
ISBN 978-5-16-107726-9 (online)
© Завистовский В.Э., 2019

ПРЕДИСЛОВИЕ

’’Техническая механика” является комплексной учебной дисциплиной и включает в себя основные положения теоретической 
механики с основными понятиями из теории механизмов и машин, сопротивления материалов и деталей машин. В данном 
учебном пособии изложены основы первых двух составляющих 
предмета -  теоретической механики и сопротивления материалов, являющиеся теоретическими основами расчетов. Раздел 
“Общие сведения о механизмах”, а также некоторые дополнительные темы раздела “Сопротивление материалов”, не входящие в типовую учебную программу курса, включены в учебное 
пособие для обеспечения подготовки по всем техническим специальностям средних специальных учебных заведений, включая 
технологические и агротехнические, а также с целью возможности его использования при двухуровневой системе подготовки 
специалистов, в частности, при получении первой ступени высшего образования.

Автором предпринята попытка в рамках единого учебного 
пособия предложить как учащимся и студентам, так и преподавателям помимо теоретического курса достаточно обширный перечень практических занятий, которые могут быть легко трансформированы в расчетно-графические работы в соответствии с профилем специальности.

В основу изложения теоретической части дисциплины положен принцип межпредметной интеграции, при котором элементы 
общеинженерных и специальных дисциплин должны конструироваться из элементов знаний фундаментальных дисциплин путем их укрупнения. При таком подходе к организации учебнопознавательной деятельности обеспечивается непрерывность и 
преемственность в изучении дисциплин, отсутствие дублирования материала.

Тематика практических занятий, носящая рекомендательный 
характер, соответствует типовой учебной программе.

Автор выражает глубокую признательность за ценные замечания и советы по улучшению содержания учебного пособия рецензентам -  доктору физико-математических наук, профессору А.В. 
Чигареву (Белоруский национальный технический университет) 
и преподавателю высшей категории В.П. Соколовской (Минский 
государственный политехнический колледж), а также инженеру 
кафедры механики Полоцкого государственного университета 
С.В. Жаворонок за техническую помощь в оформлении рукописи.

Автор заранее весьма признателен отдельным лицам и коллективам учебных заведений за критические замечания и пожелания, которые будут учтены в дальнейшей работе.

3

ВВЕДЕНИЕ

Определение и основные задачи курса. Механикой называют область науки, цель которой -  изучение движения и напряженного состояния деталей машин и аппаратов, строительных 
конструкций и трубопроводов, сплошных сред и т.п. под действием приложенных к ним сил.

Механику принято делить на теоретическую и прикладную. 
Они диалектически взаимосвязаны и взаимозависимы. В теоретической механике устанавливаются общие закономерности изучаемых объектов вне связи их с конкретными приложениями. 
Техническая механика является частью прикладной механики.

Под термином техническая механика понимают область 
механики, посвященную изучению движения и напряженного состояния реальных технических объектов — строительных конструкций, деталей машин и т.п. с учетом основных закономерностей, установленных в теоретической механике.

Курс технической механики решает следующие учебные задачи:

• формирование представлений об общих методах проектирования на примере механических систем;

• получение сведений о различных разделах механики, основных гипотезах и моделях механики и границах их применения;

• приобретение первичных навыков практического проектирования и конструирования с использованием современных компьютерных технологий.

Техническая механика -  учебная дисциплина, представляющая собой основу общетехнической подготовки учащихся средних специальных учебных заведений и студентов колледжей. 
Курс технической механики 
базируется на таких математических, естественнонаучных и общепрофессиональных дисциплинах, как математика, информатика, физика, инженерная и машинная графика, материаловедение, технология конструкционных материалов.

Техническая механика -  комплексная дисциплина. Она включает в себя разделы курсов "Теоретическая механика", "Теория 
механизмов и машин", "Сопротивление материалов", "Детали 
машин". Темы этих дисциплин разработаны с единых позиций, с 
учетом междисциплинарных связей и логически дополняют друг 
друга.

Цель изучения дисциплины -  заложить основу общетехнической подготовки учащихся и студентов, необходимую для последующего изучения специальных технических дисциплин, а также

4

дать знания и навыки в области механики, необходимые при эксплуатации машин и приборов.

Учащийся, изучивший курс "Техническая механика", должен 
знать:

• связи различных разделов технической механики с другими общенаучными техническими дисциплинами;

• основные положения статики конструкций, кинематики и 
динамики механических систем и машин;

• основы расчетов элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость при различных видах нагружения;

• критерии прочности, конструкции и методы расчета деталей и механизмов общего назначения и основы их проектирования;

должен уметь:
• пользоваться терминологией, характерной для различных 
разделов технической механики;

• выбирать расчетную схему и проводить соответствующие 
расчеты типовых элементов конструкций и деталей машин;

• проектировать и конструировать типовые элементы конструкций и машин, получать оценки их прочности и жесткости;

иметь навыки:
• использования справочной литературы и стандартов;
• выбора аналогов и прототипа конструкций при проектировании;

• проведения инженерных расчетов по сопротивлению материалов, теории механизмов и деталям машин;

• оформления проектной и конструкторской документации в 
соответствии с требованиями ЕСКД.

Современные инженерные конструкции, машины, приборы и 
сооружения изготавливают и строят по разработанным проектам. 
В проекте указывают материалы элементов конструкций и деталей машин, их размеры, приводится технология их изготовления. 
Эти данные опираются на знания свойств материалов и предполагаемых на него воздействий. Надежность конструкции обеспечивается при условии сохранения прочности, жесткости и устойчивости.

Техническая механика тесно связана с физикой, раскрывающей природу и механизмы деформаций и разрушения твердых 
тел, и с материаловедением, исследующим механические свойства материалов. Изучение технической механики строится на базе 
знания общих законов механики.

В современном мире технические устройства, высокоэффективные технологии и технический прогресс играют решающую 
роль. Поэтому каждому специалисту, чья деятельность связана с 
техникой и технологией, знание механики просто необходимо.

5

Краткие сведения из истории развития механики. История 
механики как науки о машинах и механизмах начинается с очень 
глубокой древности. Уже в эпоху неолита и бронзового века появилось колесо, несколько позже -  рычаг и наклонная плоскость. 
Регулярное применение рычага и наклонной плоскости начинается в связи со строительными работами в древневосточных государствах. Первые египетские пирамиды строились примерно за 
три тысячи лет до нашей эры. При сооружении храмов, колоссальных статуй и обелисков вес отдельных глыб достигал десятков и даже сотен тонн. Такие глыбы из каменоломен доставлялись на место сооружения храма на специальных салазках. В каменоломнях для отрыва каменных глыб от породы служил клин. 
К рычагу и клину в эллинистическую эпоху, начавшуюся на рубеже IV-III вв. до н.э., добавляются еще блок и винт. Вращательные движения преобразовывали с помощью систем зубчатых колес. Более сложные механические орудия — водяное колесо, червячная передача, винт, насос и т.д. -  применялись сравнительно 
редко.

В эпоху расцвета Римской империи и тем более в эпоху ее 
упадка в механике все более значительную роль начинает играть 
"ремесленная" традиция. Утрачивается интерес к теоретическим 
построениям, содержание трактатов сводится к набору простейших правил действия простых машин. Под "механикой" понималось только архитектурно-строительное и инженерное искусство.

Начало возрождения теоретического направления относится к 
VIII-IX вв. и связано с развитием науки в странах Ближнего и 
Среднего Востока. В "Книге знаний" Абу Али Ибн-Сина (980- 
ЮЗ? гг.) рассматриваются пять простых машин, а также их комбинации; приводятся конкретные примеры применения описанных машин и их комбинаций для поднятия грузов. В X-X1I вв. в 
Европе большое развитие получили водяные и ветряные мельницы. Тогда же появились и механические часы. Немаловажное 
значение для накопления знаний о законах природы имели изготовление военного снаряжения, кораблестроение, градостроительство, устройство крупных гидротехнических сооружений.

Основные достижения механики в эпоху Возрождения связаны с именами Николая Кузанского, Леонардо да Винчи, Стевина, 
Коперника, Тартальи, Бенедетти, Кардано, Кеплера и др.

Картина мира, нарисованная наукой в XVII в., требовала конкретизации, дополнения и изменения. На первый план выступает 
динамика, так как именно она позволила статике слиться с экспериментальными исследованиями того времени. Основная серия открытий связана с именами Г. Галилия (1564-1642 гг.), открывшего закон инерции и сформулировавшего законы падающих тел и законы качания маятника, И. Ньютона (1643-1727 гг.),

6

сформулировавшего основные законы классической механики, //. 
Эйлера (1707-1783 гг.), которому принадлежат важные работы 
по математическому анализу, оптике, баллистике и др., Ж. Л. Лагранжа (1736-1813 гг.), заложившего основы аналитической механики, Э. Торричелли (1608-1647 гг.), открывшего закон истечения жидкости из сосуда, Х.Гюйгенса (1629-1695 гг.), который 
ввел понятия центробежной и центростремительной силы и моментов инерции, исследовал движение математического и физического маятника, Р. Декарта (1596-1650 гг.), заложившего основы аналитической геометрии, впервые широко использовавшего понятие о переменной величине, Б. Паскаля (1623-1662 гг.), 
изобретателя суммирующей машины, открывшего один из основных гидростатических законов, Г.В. Лейбница (1646-1716 
гг.), известного разработкой дифференциального и интегрального исчисления, Д. Бернулли (1700-1782 гг.), который вывел основное уравнение стационарного движения идеальной жидкости, 
Ж.Л. Даламбера (1717-1783 гг.), сформулировавше>о один из 
основных принципов механики, СД. Пуассона (1781-1840 гг.), 
чьему перу принадлежат важные работы по аналитической и небесной механике, теории упругости, математической физике и 
различным разделам математики.

Русские ученые принимали деятельное участие в разработке 
многих актуальных проблем механики, а в решение некоторых 
их них внесли основной вклад.

Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894 гг.) -  русский математик и механик. Ему принадлежат классические открытия в 
теории чисел, теории вероятностей, теории механизмов.

Иван Всеволодович Мещерский (1859-1935 гг.) -  основоположник механики тел переменной массы. Его работы явились основой для решения многих проблем реактивной техники.

Константин Эдуардович Циолковский (1857-1935 гг.) -  русский ученый и изобретатель, основоположник современной ракетодинамики, теории реактивных двигателей и учения о межпланетных сообщениях.

Алексей Николаевич Крылов (1863-1945 гг.) -  математик, механик и кораблестроитель. Основоположник теории корабля, автор многих важных работ по теории магнитных и гироскопических 
компасов, 
артиллерии, 
математике, 
истории 
физикоматематических наук.

Николай Егорович Жуковский (1847-1921 гг.) -  основоположник современной гидродинамики и аэродинамики.

Д.И. Журавский (1821-1891 гг.) -  основоположник русской 
школы мостостроения. Первым разработал теорию расчета мостовых ферм и вывел формулу для расчета изогнутых балок на изгиб при наличии в них скалывающих (касательных) напряжений.

7

Термин "машина" в механике и в особенности в истории механики имел неоднозначный смысл. Машины или так называемые "простые машины" до XVIII в. означали приспособления для 
подъема тяжестей или перемещения грузов по поверхности. В 
мануфактурный период развития промышленности встречаются 
машины, занимающие как бы промежуточное положение между 
"простыми машинами" и современными машинами, обладающими тремя составными частями: более или менее Сложным исполнительным механизмом, передаточным механизмом и двигателем.

После завершения промышленного переворота развитие механики и ее специальных отраслей связано с запросами машинного производства, объектом исследования является машина в 
современном значении этого термина.

Возникновение механики машин связано с работами Л. Эйлера, Л. Карно, Г. Монжа. К концу второго десятилетия X X  в. теория механизмов вполне сложилась как специальная механическая 
дисциплина, выработавшая свой круг проблем, свои методы. У 
истоков русских работ по теории механизмов и машин лежит научное творчество П.Л. Чебышева, Н.Е. Жуковского, Л.В. Ассура, 
Н.И. Мерцалова, В.П. Горячкина, Д.П. Рузского и др.

В советский период решением проблем теории механизмов и 
машин начал заниматься Иван Иванович Артоболевский, ставший впоследствии признанным организатором и руководителем 
советской школы теории машин. Советскую школу механики 
обогатили труды А.А. Благонравова, Н.И. Колчина, Л.Г. Лойцян- 
ского, А.И. Лурье, А.П. Малышева, А.П. Иванова, Н.Г.Бруевича, 
С.И. Кожевникова, В.В. Добровольского, В.Н. Кудрявцева, В.А. 
Гавриленко, П.О. Сомова, Н.М. Беляева и многих других.

В Беларуси в связи с быстрым развитием новых отраслей -  
автомобилестроения, тракторостроения, станкостроения -  и в целях решения теоретических и практических задач, стоящих перед 
промышленностью в целом, в 1957 г. был создан Институт машиноведения АН БССР. Основным научным направлением работ 
института было развитие теории автоматических процессов в 
машиностроении, теории расчета и проектирования автоматического оборудования для машиностроения. В настоящее время он 
называется "Объединенный институт машиностроения НАН 
Беларуси ". Именно с его деятельностью, в основном, связано 
развитие в Беларуси механики машин, механизмов и материалов. 
Основателями современной белорусской школы механиков являются В.Н. Трейер, И.С. Цитович, В.А. Белый и др. В настоящее 
время плодотворная работа М.С. Высоцкого, Ю.М. Плескачевско- 
го, П.Л. Мариева,, О.В. Берестнева, Л.Г. Красневского, А.Т. 
Скойбеды, Л.А. Сосновского, Б.М. Хрусталева, А.В. Чигарева и

8

многих других вносит существенный вклад в развитие научных 
школ механики.

Понятия машины, механизма и прибора. В технике широко применяют различные механические системы, которые разделяют на машины, механизмы и приборы.

М ашиной называют совокупность взаимосвязанных звеньев, 
предназначенную для преобразования энергии или движения, накопления и переработки информации с целью повышения производительности, замены или облегчения физического и умственного труда человека. Это определение отражает всевозможные 
разновидности машин, действие которых основано на различных 
физических принципах.

Машины делят на две группы: машины-двигатели и рабочие 
машины. Машинами-двигателями называют такие машины, в которых один вид энергии (электрической, тепловой, сжатой пружины и т.п.) преобразуется в энергию движения исполнительных 
органов рабочих машин. К рабочим машинам относят машины, 
предназначенное для облегчения и замены физического труда 
человека по изменению формы, свойств, состояния, размеров и 
положения обрабатываемых материалов и объектов.

Многочисленные разновидности машин отличаются осуществляемыми с их помощью производственными процессами. Их 
сходство определяется наличием в машинах механизмов, предназначенных для передачи и преобразования движения.

Механизмом 
называют 
совокупность 
взаимосвязанных 
звеньев, допускающую их относительное движение и предназначенную для преобразования заданного движения одного или нескольких из них в требуемое движение остальных.

К приборам относят системы, служащие для передачи и преобразования движения и предназначенные для регистрации и регулирования физических и технологических процессов производства, технических измерений, приема и передачи различной 
информации и сигналов и др.

Машины характеризуются общими и специфическими параметрами. К общим параметрам относят производительность, 
скорости рабочих движений выходных звеньев, мощность привода, коэффициент полезного действия, массу и габаритные размеры; к специфическим -  параметры, которые характерны для 
конкретного вида машин.

Приводы машин и приборов по виду применяемой для их действия энергии бывают электрические, внутреннего сгорания, 
пневматические, гидравлические, пружинные и др.

Все основные характеристики и параметры машин указываются в техническом паспорте, которым снабжают машину.

9

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Теоретическая механика -  наука об общих законах механического движения и механического взаимодействия материальных 
тел. В теоретической механике рассматривается движение не реально существующих тел, а некоторых абстрактных моделей, отражающих только определенные общие свойства реальных физических тел. К числу таких моделей относятся материальная 
точка и абсолютно твердое тело, движение которых и рассматривается в курсе теоретической механики.

В основе теоретической механики лежит система законов и 
аксиом, являющихся следствием и обобщением многовековых 
наблюдений над явлениями природы и специальных опытов.

Теоретическая механика служит научным фундаментом для 
многих технических дисциплин. Ее методами и приемами пользуются при всех технических расчетах, связанных с проектированием и эксплуатацией машин и различных сооружений; она 
имеет большее значение для всех разделов техники и естествознания и особенно в авиации, машиностроении, приборостроении, автоматике и т.п. Помимо общеобразовательного значения, 
изучение теоретической механики играет важную роль в формировании будущего специалиста, ибо, чем лучше и глубже будут 
усвоены основные положения, чем сознательней и свободней 
учащиеся будут пользоваться ее методами, тем легче и продуктивнее будет для них переход к изучению специальных технических дисциплин.

Теоретическая механика условно делится на три раздела: 
статику, кинематику и динамику. В статике изучаются условия 
равновесия материальных тел под действием сил. В кинематике 
рассматриваются геометрические свойства движения тел вне зависимости от действующих на них сил. Динамика изучает движение в зависимости от физических факторов, обусловливающих 
его.

10