Многокритериальная оптимизация в цепях поставок

Лауреат VIII Международного конкурса на лучшую 
научную и учебную публикацию «Академус» 
(в номинации «Экономика и управление»)
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ 
ОПТИМИЗАЦИЯ В ЦЕПЯХ 
ПОСТАВОК
УЧЕБНИК
Москва
ИНФРА-М
2024

УДК 658.7(075.8)
ББК 65.291.592я73
 
М73
Р е ц е н з е н т ы:
Косоруков О.А., доктор технических наук, профессор, профессор 
факультета «Высшая школа управления и инноваций» Московского 
государственного университета имени М.В. Ломоносова, действительный член Международной академии информатизации, действительный член Всемирной академии наук комплексной безопасности;
Резер А.В., доктор экономических наук, доцент, заместитель председателя Совета Российской академии наук по инновационным проблемам транспорта и логистики, генеральный директор ООО «Институт проблем транспорта и логистики»
М73
  
Многокритериальная оптимизация в цепях поставок : учебник / 
Г.Л. Бродецкий, В.Д. Герами, Д.А. Гусев [и др.]. — Москва : ИНФРА-М, 
2024. — 340 с. — (Высшее образование). — DOI 10.12737/2127019.
ISBN 978-5-16-019550-6 (print)
ISBN 978-5-16-112149-8 (online)
В учебнике собраны актуальные типы задач выбора наилучших решений при многих критериях, используемых при моделировании цепей поставок. Для решения задач представлены методы и модели, включающие 
традиционные и специальные подходы к многокритериальной оптимизации решений. Особое внимание уделяется дополнительным возможностям совершенствования таких подходов для улучшения процедур 
оптимизации решений при моделировании цепей поставок, рассмотрены 
возможности процедур фильтрации альтернатив. Представлены специальные процедуры устранения феноменов неадекватного выбора и эффективной адаптации наилучшего выбора к предпочтениям лица, принимающего 
решения. В каждом разделе предложен обширный список вопросов, тестов 
и заданий по представленной тематике.   
Соответствует требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования последнего поколения.
Для студентов и аспирантов экономических специальностей. Также будет полезен для широкого круга менеджеров и предпринимателей, желающих более эффективно организовать свой бизнес.
УДК 658.7(075.8)
ББК 65.291.592я73
ISBN 978-5-16-019550-6 (print)
ISBN 978-5-16-112149-8 (online)
© Коллектив авторов, 2024

Авторский коллектив
Бродецкий Г.Л., доктор технических наук, ординарный профессор, профессор-исследователь, Высшая школа бизнеса, Национальный исследовательский университет  
«Высшая школа экономики»; 
Герами В.Д., доктор технических наук, профессор, Высшая 
школа бизнеса, Нацио 
нальный исследовательский университет 
«Высшая школа экономики»; 
Гусев Д.А., кандидат экономических наук, доцент, Высшая школа 
бизнеса, Нацио 
нальный исследовательский университет «Высшая 
школа экономики»; 
Свиридова О.А., кандидат экономических наук, доцент кафедры 
математических методов в экономике, Российский экономический 
университет имени Г.В. Плеханова, доцент кафедры моделирования и системного анализа, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации; 
Шидловский И.Г., кандидат экономических наук, доцент,  Высшая 
школа бизнеса, Нацио 
нальный исследовательский университет 
«Высшая школа экономики»
3

Предисловие
Цель данного учебника и практикума — помочь будущим специалистам в области операционного менеджмента и логистики освоить 
современные методы выбора наилучших альтернатив при многих 
критериях, реализуемые применительно к экономико-математическим моделям, которые соотносятся с анализом и оптимизацией 
реальных цепей поставок. Соответственно, в книге представлены 
специальные учебные и методические разработки, выполненные 
на основе результатов актуальных научных исследований и использующиеся авторами в учебном процессе в следующих университетах: Высшая школа бизнеса, Нацио 
нальный исследовательский 
университет «Высшая школа экономики» и Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова.
Методы многокритериальной оптимизации сегодня являются 
неотъемлемым атрибутом процедур принятия решений в операционном менеджменте и логистике, а также при управлении цепями поставок. В частности, при реализации экономико-математических методов, а также методов системного анализа, использующихся в исследованиях и при моделировании цепей поставок, 
приходится иметь дело с операцией количественного и (или) качественного сравнения априори заданных альтернатив, чтобы выбрать одну, которую и надо будет реализовать на практике. Кроме 
того, на практике может быть востребовано ранжирование рассматриваемых альтернатив (от наилучшей к наихудшей), что может 
быть реализовано также на основе методов многокритериального 
выбора. Разумеется, используемые в рамках процедур такого анализа показатели или оценки должны достаточно полно отображать свойства соответствующих альтернатив (например, такие, 
как возможный конечный экономический результат, возможные 
издержки, требуемые дополнительные затраты, эффективность, 
рентабельность, возможный риск и т.д.). Естественно, соответствующее число анализируемых показателей для моделируемого 
процесса на практике может быть весьма большим. Применительно 
к реальным ситуациям это отчетливо указывает на следующую особенность тех задач, которые соотносятся с проблемами реализации 
требуемых процедур анализа в области моделирования цепей поставок: как правило, сегодня такие задачи соответствуют именно 
задачам выбора или определения наилучших решений по многим 
критериям. 
4

В близких по тематике книгах [19, 26] уже были представлены 
процедуры оптимизации цепей поставок, причем с учетом методов 
принятия решений по многим критериям. В частности, в монографии [26] были обоснованы и усовершенствованы подходы к многокритериальному выбору решений в исследованиях логистики, 
соотносящиеся с теорией и методологией многокритериального 
выбора — MCDM (Multiple Criteria Decision Making) [93]. Предложенные разработки содержали новые подходы к учету факторов 
неопределенности и риска при многокритериальной оптимизации 
на дискретном множестве решений, а также к адаптации выбора 
к предпочтениям лица, принимающего решения (ЛПР) с учетом 
возможностей синтеза традиционных методов и процессов аналитической иерархии, фильтрации альтернатив на основе бинарных 
отношений для сокращения времени реализации процедур выбора. 
Научные результаты нашли отражение в учебном процессе, что потребовало переработать и соответствующий учебник [19]. В то же 
время все более актуальными и востребованными на практике становятся задачи многокритериального выбора в конкретных практических ситуациях, с которыми действительно может столкнуться 
менеджер. Особенно полезно при этом рассмотрение трудностей 
применения теоретических подходов к реальным данным практических задач, чему обыч 
но не уделяется достаточного внимания 
в университетских учебниках. 
Таким образом, в настоящей книге (в отличие от указанных 
изданий) акцент сделан именно на учете особенностей реальных 
практических задач многокритериальной оптимизации цепей поставок. Прежде всего впервые отмечены, выделены и представлены 
основные типы и модели соответствующих цепей поставок. В частности, применительно к основным видам задач такого типа выделены следующие:
а) задачи транспортного обеспечения поставок;
б) базовые задачи цепей поставок;
в) задачи, относящиеся к специальным исследованиям цепей 
поставок. 
Изложение материалов этого учебника и практикума реализовано и иллюстрируется на базе задач таких типов. Существующие 
на данный момент времени постановки задач и соответствующие 
модели многокритериальной оптимизации работы цепей поставок 
позволяют эффективно использовать разработанные в теории 
приемы и подходы для повышения качества работы менеджеров. 
Однако применительно к указанным задачам у менеджеров остаются проблемные момен 
ты, касающиеся целого ряда аспектов, свя5

занных с процедурами выбора наилучших решений с учетом специфики конкретных моделируемых реальных ситуаций на практике. 
Чтобы познакомить менеджеров с атрибутами процедур такого 
анализа и оптимизации решений, а также облегчить реализацию 
процедур в конкретных практических ситуациях, авторы и представляют материалы этой книги (учебника и практикума).
Указанные проблемные момен 
ты, с которыми можно столкнуться при реализации требуемых процедур анализа для цепей 
поставок, обусловливаются разными факторами. В частности, надо 
исключать возможность воздействия (на реализуемые процедуры 
оптимизации) феноменов неадекватного выбора, которые могут 
приводить к сомнительным результатам оптимизации. Кроме того, 
специальные аспекты задач принятия решений при многих критериях также соотносятся с возможностями модификации соответствующих процедур выбора. Речь может идти о таких модификациях, которые будут обусловлены: 
 
• специальным форматом задач оптимизации и моделирования 
соответствующих цепей поставок; 
 
• требованиями учета особенностей многокритериального выбора 
в задачах транспортного обеспечения поставок; 
 
• требованиями учета особенностей многокритериального выбора 
в базовых задачах цепей поставок; 
 
• требованиями учета особенностей многокритериального выбора 
в специальных исследованиях логистики; 
 
• требованиями дополнительного учета фактора риска; 
 
• требованиями нахождения наилучших решений по многим критериям, причем в условиях неопределенности, когда априори 
не будут известны, в частности, не только экономические результаты, но и вероятности наступления сценариев, с которыми 
они будут соотноситься;
 
• требованиями адаптации процедур принятия таких решений 
к моделированию процессов в реальном времени, когда возникает потребность в сокращении времени реализации таких процедур, например за счет уменьшения заданного множества (количества) анализируемых альтернатив, в частности на основе 
их фильтрации (без ущерба для адекватного выбора) и т.д. 
Несмотря на исключительную важность указанных аспектов 
проблемы принятия решений по многим критериям при исследований цепей поставок, они до сих пор не отражены в полной мере 
в имеющейся учебной литературе. Указанные вопросы будут рассмотрены (с учетом указанных особенностей практикума и в сопровождении соответствующих числовых иллюстраций) в пред6

лагаемом учебнике и практикуме по многокритериальной оптимизации решений для цепей поставок.
Как уже отмечалось, цель книги — помочь как тем, кто изучает 
современные методы выбора наилучших решений при многих критериях применительно к задачам оптимизации и моделирования 
цепей поставок, так и тем, кто уже работает в этой области, в освоении современных методов принятия решений по многим критериям, в частности на основе использования эффективных процедур 
выбора наилучшего решения. 
Отметим, что в книге представлены соответствующие разделы 
курсов, читаемых, как уже отмечалось выше, в рамках образовательных программ бакалавриата в университете «Высшая школа 
бизнеса, Нацио 
нальный исследовательский университет “Высшая 
школа экономики”», а также в Российском экономическом университете им. Г.В. Плеханова.
Книга содержит семь разделов. В первом разделе (главы 1–4) 
раскрывается специфика процедур оптимизации решений 
при многих критериях применительно к исследованиям цепей поставок. Такие задачи имеют свою специфику. Рассматриваемые 
оптимизационные модели всегда содержат конечное число альтернатив, что позволяет представлять их в специальной табличной 
форме. Указанная особенность соотносится и с возможностью 
реализации соответствующих процедур выбора: их тоже удобно выполнять в специальной табличной форме. Это можно соотносить 
и с процедурами проверки анализируемых альтернатив на оптимальность по Парето. 
Основу первого раздела составляют представленные в книге специальные постановки типичных задач выбора решений по многим 
критериям при исследованиях и моделировании цепей поставок. 
Естественно, в свое время некоторые из них уже были опубликованы в основных академических изданиях, востребованных в области логистики. Например, соответствующие публикации можно 
найти в журналах «Логистика», «Логистика и управление цепями 
поставок», «Логистика сегодня», «Менеджмент качества». Разумеется, представленные задачи являются актуальными для логистики и управления цепями поставок. 
В частности, отметим и подчеркнем, что указанные задачи будут 
соотносится со следующими аспектами процесса моделирования 
цепей поставок: 
 
• выбор маршрута при перевозках; 
 
• выбор поставщика транспортных услуг;
 
• выбор транспортного средства; 
 
• выбор варианта энергоснабжения объекта логистики; 
7

 
• выбор поставщика при управлении запасами; 
 
• выбор альтернативы при реализации метода дерева решений 
при управлении запасами с учетом риска; 
 
• выбор альтернативы и контрактной модели при управлении закупками;
 
• выбор альтернативы при управлении закупками с учетом риска 
на основе реализации метода дерева решений; 
 
• выбор способа распределения товара в отдельном звене складской сети на основе многокритериальной оптимизации.
Во втором разделе (главы 5–7) представлены возможности специальной поддержки процедур многокритериального выбора. Это 
особый раздел, в котором речь идет о том, каких ситуаций менеджеру следует избегать при практическом использовании указанных 
процедур, чтобы обеспечить выбор, адекватный предпочтениям 
ЛПР. Для этого представлены атрибуты соответствующих нежелательных феноменов, которые называют феноменами неадекватного 
выбора. Возможность их воздействия на результат оптимизации 
обусловлена рядом факторов, которые необходимо учитывать менеджеру, чтобы исключить соответствующее нежелательное воздействие на результат выбора. В частности, при нахождении наилучшей альтернативы источником многих нежелательных проблем 
для менеджера может стать, например, даже структура исходных 
данных по частным критериям. Кроме того, в ряде случаев (они 
будут формализованы в данном разделе) может оказаться, что 
не все заданные в задаче оптимизации частные критерии будут 
влиять на выбор наилучшей альтернативы, что снизит качество полученного решения. В разделе рассматриваются следующие феномены неадекватного выбора:
 
• несогласованности направлений оптимизации;
 
• несогласованности размерности для показателей частных критериев;
 
• несогласованности порядка значений показателей частных критериев;
 
• несогласованности заданного формата представления для показателей частных критериев.
В главе 6 обсуждаются возможности устранения указанных феноменов при переходе к обобщенным данным, а также при переходе 
к стандартизованным данным. В главе 7 проявления указанных 
факторов иллюстрируются на актуальных для логистики задачах 
многокритериального выбора.
В третьем разделе (главы 8–10) представлены традиционные 
и специальные методы решения указанных задач, которые соотно8

сятся с табличной формой представления таких задач. При этом 
рассматриваются как соответствующие обобщенные, так и стандартизованные методы, например в главе 9 внимание уделяется методу 
последовательных уступок с его современными специальными модификациями. 
В разделе IV (главы 11–13) представлены процессы аналитической иерархии (далее — AHP, от англ. Analytical Hierarchy Process) 
и рассмотрена возможность их синтеза с процедурами многокритериального выбора. Кроме того, в главе 13 исследуются возможности 
устранения феноменов неадекватного выбора при реализации 
синтеза процессов аналитической иерархии с процедурами традиционных критериев выбора, поскольку такой синтез позволяет 
учесть не только отношение ЛПР к исходно заданным значениям 
показателей частных критериев, но и его отношение к значимости 
или важности самих заданных в формате задачи выбора частных 
критериев. Разумеется, после такого преобразования или модификации показателей всех частных критериев соответствующие 
процедуры оптимизации по многим критериям можно продолжать 
на основе любого критерия выбора.
В разделе V (главы 14–16) представлены материалы, которые 
относятся к вопросам принятия многокритериальных решений 
в условиях неопределенности и риска. В главе 14 дана иллюстрация 
процедур принятия решений при многих критериях в условиях неопределенности для задач многокритериального выбора в исследованиях цепей поставок. В главе 15 обсуждаются возможности 
формализации и учета рисков в концепции чистых или производственных рисков. В главе 16 представлены иллюстрации использования методов принятия наилучших решений по многим критериям с учетом риска. 
В разделе VI (главы 17–19) рассмотрены и представлены атрибуты и специфика процедур фильтрации альтернатив (для упрощения процедур выбора наилучших решений по многим критериям) 
при моделировании и оптимизации цепей поставок. Указанная 
фильтрация реализуется на основе так называемых бинарных отношений; представлен как мажоритарный, так и миноритарный 
принципы соответствующей фильтрации. Рассматриваются вопросы, относящиеся к сравнению результатов ранжирования альтернатив по различным критериям выбора, причем до и после процедур 
соответствующей фильтрации. В главе 19 изложены и представлены 
атрибуты практикума, соотносимые с возможностью дискуссионного 
обсуждения специфики решений для задач многокритериального 
выбора при моделировании и оптимизации цепей поставок.
9

В конце каждой главы приведен обширный список вопросов, 
тестов и заданий, работа с которыми поможет в усвоении представленного материала.
Обратим внимание на то, что в условиях рыночной экономики, когда в любом бизнесе приходится принимать во внимание 
наличие большого числа факторов и различных оценок и показателей для получения представления об эффективности работы 
конкретной цепи поставок, особенно важно учитывать и использовать методы, которые представлены в этом учебнике и практикуме. Поэтому авторы считают, что данная книга будет полезна как 
студентам экономических специальностей, так и широкому кругу 
исследователей и практиков, поскольку позволит обратить их внимание на реальные возможности использования предложенных 
здесь подходов и методов для более эффективной организации соответствующего бизнеса.
В результате освоения соответствующих разделов курса студент 
будет:
знать
 
• методологию многокритериальной оптимизации и способы ее 
приложения к исследованиям цепей поставок;
 
• особенности формализации практических задач многокритериального выбора, актуальных для цепей поставок;
уметь
 
• применять классические и специальные методы выбора наилучших решений для многокритериальных задач оптимизации 
при управлении цепями поставок;
 
• выявлять воздействие феноменов неадекватного выбора и применять соответствующие подходы к их устранению;
 
• использовать метод аналитической иерархии и его модификации 
для решения задач многокритериального выбора в цепях поставок с учетом специальных подходов, позволяющих устранять 
воздействие феноменов неадекватного выбора;
 
• применять процедуры мажоритарной и миноритарной фильтрации альтернатив, разработанные для более быстрого нахождения наилучших решений;
владеть
 
• навыками формализации и решения современных реальных 
задач многокритериальной оптимизации в цепях поставок;
 
• навыками идентификации специфики задач многокритериального выбора при управлении цепями поставок (для этого в учебнике уделено внимание важным аспектам дискуссионного обсуждения).
10