Методика формирования элементарных математических представлений

О. Ю. Кравченко
МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ 
ЭЛЕМЕНТАРНЫХ 
МАТЕМАТИЧЕСКИХ 
ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
Допущено Министерством образования Республики Беларусь 

в качестве учебного пособия для учащихся учреждений 
образования, реализующих образовательные программы 
среднего специального образования 
по специальности «Дошкольное образование»
Минск
РИПО
2024

УДК 372.851(075.32)
ББК 74.262.21я723
 К78
А в т о р:
преподаватель высшей категории, заведующий отделением 
«Дошкольное образование» Полоцкого колледжа УО «Витебский 
государственный университет имени П. М. Машерова» О. Ю. Кравченко.
Р е ц е н з е н т ы:
цикловая комиссия учебных предметов специальности «Дошкольное 
образование» Пинского колледжа УО «Брестский государственный 
университет имени А. С. Пушкина» (М. Я. Гребень, Л. В. Кожецкая);
доцент кафедры методик дошкольного образования УО «Белорусский 
государственный педагогический университет имени Максима 
Танка» кандидат психологических наук Т. М. Соценко.
Все права на данное издание защищены. Воспроизведение всей книги или 
любой ее части не может быть осуществлено без разрешения издательства.
Выпуск издания осуществлен при финансовой поддержке Министерства 
образования Республики Беларусь.
Кравченко, О. Ю.
К78
Методика формирования элементарных математических пред-
ставлений : учеб. пособие / О. Ю.  Кравченко. – Минск : РИПО, 
2024. – 231 с. : ил.
ISBN 978-985-895-189-4.
В учебном пособии рассматриваются теоретические основы и современные технологии формирования и развития элементарных математических представлений у воспитанников учреждения дошкольного 
образования, особенности планирования и организации работы с воспитанниками с особенностями психофизического развития в группах интегрированного обучения и воспитания. Содержит вопросы и задания для 
самоконтроля, тесты.
Предназначено для учащихся учреждений образования, реализующих образовательные программы среднего специального образования по 
специальности «Дошкольное образование».
УДК 3728519075.32)
ББК 74.262.21я723
ISBN 978-985-895-189-4  
 
 
	     
          
 
© Кравченко О. Ю., 2024
	
	
	
	
© Оформление. Республиканский институт
	
	
	
                  
профессионального образования, 2024

ВВЕДЕНИЕ
В учебной программе дошкольного образования в направлении «Познавательное развитие» предусмотрено развитие психических познавательных процессов и способностей в результате 
формирования у воспитанников учреждений дошкольного образования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.
Процесс формирования элементарных математических представлений оказывает влияние:
•
• на формирование и развитие навыков и умений, необходимых воспитанникам в жизни и учебе: счет, вычисление, измерение;
•
• развитие памяти, восприятия, воображения – психических познавательных процессов, необходимых для полноценного 
познавательного развития;
•
• обеспечение сенсорного развития, которое лежит в основе 
познания качественных и количественных признаков предметов 
и явлений и является чувственной основой для математического 
развития;
•
• развитие познавательных интересов, которые активизируют восприятие и мыслительную деятельность, расширяют кругозор, способствуют умственному развитию;
•
• развитие речи, необходимое для формулировки ответов 
полным предложением, использования в речи логических рассуждений;
•
• развитие в процессе выполнения различных логических 
операций всех видов мышления: наглядно-действенного, наглядно-образного, словесно-логического.
Отвечая на вопрос, из каких геометрических фигур составлена машинка на рисунке, воспитанники учреждения дошкольного 
3

Введение
образования выполняют простейший анализ, т. е. разложение целого на составные части. Показывая предметы круглой формы, 
они учатся абстрагированию, т. е. отвлечению от ряда свойств и 
отношений.
Таким образом, формирование элементарных математических представлений в наибольшей степени содействует развитию 
логического мышления воспитанников учреждения дошкольного 
образования.
Методика формирования элементарных математических представлений – педагогическая наука, изучающая особенности и закономерности процесса формирования системы элементарных 
математических представлений у воспитанников учреждения дошкольного образования.
Выделившись из дошкольной педагогики, методика формирования элементарных математических представлений стала 
самостоятельной научной областью, имеющей особые предмет, 
задачи и источники исследования.
Предметом методики формирования элементарных математических представлений является изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических 
представлений у воспитанников учреждений дошкольного образования.
Задачи методики формирования элементарных математических представлений:
•
• научное обоснование целей и содержания образовательной области «Элементарные математические представления», 
требований к уровню сформированности элементарных математических представлений у воспитанников в соответствии с 
требованиями образовательного стандарта;
•
• определение объема материала, необходимого для подготовки воспитанников учреждения дошкольного образования к 
обучению в учреждении общего среднего образования;
•
• разработка и внедрение в практику работы современных, 
в том числе компьютерных, технологий развития воспитанников 
учреждений дошкольного образования;
•
• обеспечение преемственности формирования основных 
математических понятий в учреждениях дошкольного и общего 
среднего образования;
4

Введение
•
• разработка на научной основе методических рекомендаций 
для законных представителей воспитанников по формированию 
элементарных математических представлений в семье.
В основе процесса формирования элементарных математических представлений у воспитанников учреждений дошкольного 
образования лежат общедидактические принципы обучения: развивающего обучения, учета индивидуальных и возрастных особенностей, осознанности и активности, систематичности и последовательности, наглядности и доступности, научности.
Связь с другими науками создает теоретическую базу методики развития элементарных математических представлений. 
Методика формирования элементарных математических представлений связана:
•
• с дошкольной педагогикой;
•
• психологией;
•
• частными методиками;
•
• анатомией, физиологией и гигиеной;
•
• методикой начального обучения математике;
•
• информатикой.
Источниками методики формирования элементарных математических представлений являются:
•
• нормативные правовые акты Республики Беларусь по вопросам дошкольного образования;
•
• научные публикации, в которых отражены основные результаты научных исследований;
•
• научно-методическое обеспечение дошкольного образования;
•
• методическая литература (статьи, пособия для воспитателей дошкольного образования, законных представителей воспитанников);
•
• инновационный педагогический опыт по развитию элементарных математических представлений в учреждении дошкольного образования и семье.
При создании учебного пособия были использованы разработки и рекомендации зарубежных и отечественных психологов 
и педагогов в области методики формирования элементарных 
математических представлений у воспитанников учреждения дошкольного образования.
Методика формирования элементарных математических 
преставлений постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и инноваций. .
5

Введение
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Опишите предмет и задачи методики формирования элементарных математических представлений.
2. Охарактеризуйте значение методики формирования элементарных математических представлений в развитии воспитанников учреждения дошкольного образования.
3. Назовите общедидактические принципы обучения, применимые к методике формирования элементарных математических представлений.
4. На развитие каких познавательных процессов воздействует формирование элементарных математических представлений?
5. Какое направление учебной программы дошкольного образования характеризует уровень математического развития воспитанников учреждения 
дошкольного образования разных возрастных групп?
ТЕСТ
Выберите правильный ответ.
1. Методика формирования элементарных математических представлений – это наука:
а) о познавательном развитии воспитанников учреждения дошкольного 
образования;
б) изучающая основные закономерности процесса формирования у воспитанников математических представлений в условиях учреждения дошкольного образования;
в) изучающая задачи подготовки воспитанников учреждения дошкольного 
образования к обучению в учреждении общего среднего образования;
г) об эффективных дидактических средствах и методах процесса развития 
элементарных математических представлений;
д) об обосновании программных требований к уровню развития математических представлений воспитанников учреждения дошкольного образования в каждой возрастной группе.
2. Предметом изучения методики формирования элементарных математических представлений являются:
а) основные закономерности формирования элементарных математических 
представлений у воспитанников учреждения дошкольного образования в 
современных условиях обучения, воспитания и развития;
6

Введение
б) основные принципы обучения математике;
в) общие закономерности развития детей;
г) математические способности воспитанников;
д) дидактические средства и методы процесса развития элементарных математических представлений.
3. К источникам методики как педагогической науки не относят:
а) научные исследования и публикации;
б) способы обучения и воспитания воспитанников учреждения дошкольного образования;
в) программно-инструктивные документы; 
г) передовой педагогический опыт по организации математического образования воспитанников учреждения дошкольного образования;
д) нормативные правовые акты Республики Беларусь по вопросам образования.
4. В наименьшей степени методика формирования элементарных математических представлений связана:
а) с математикой и методикой школьной математики;
б) педагогикой и психологией;
в) анатомией, физиологией, гигиеной;
г) высшей математикой;
д) нормативными правовыми актами Республики Беларусь по вопросам образования.
7

ГЛАВА 1. СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ 
МЕТОДИКИ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ 
МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
1.1. ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ МЕТОДИКИ ФОРМИРОВАНИЯ 
ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
В решении всегда актуального вопроса о математическом 
развитии детей до их поступления в учреждение общего среднего 
образования важная роль отводится народной педагогике. Полезными материалами в обучении детей счету являются считалки, 
пословицы, поговорки, загадки, потешки, которые позволяют 
сформировать понятия о числах, форме, величине, пространстве. Формированию математических представлений способствуют также народные игры, наблюдения за трудом и помощь 

взрослым.
Дидактические принципы народной педагогики заключаются в передаче подрастающему поколению знаний и умений от 
отца к сыну, от матери – к дочери.
Для обучения счету использовался разнообразный природный материал, числа обозначались количеством выкладываемых 
зерен, палочек, косточек.
В ходе практической, деятельности дети овладевали пересчетом предметов, умением воспринимать и осознавать изменения, 
происходящие в окружающей действительности: природные, 
цветовые, пространственные, временные, количественные, изменения по форме и размеру, расположению и пропорциям. Это 
способствовало естественному формированию элементарных математических представлений, а также смекалки и сообразительности.
8

1.1. История развития методики формирования элементарных математических представлений
В XVI в. первопечатник Иван Фёдоров опубликовал «Букварь», в который вошел отдельный раздел, посвященный обучению и воспитанию детей. Впервые была выдвинута мысль об обучении счету в процессе специальных упражнений.
В XVI–XIX вв. педагоги (Ян Амос Коменский, Иоганн Генрих Песталоцци, Фридрих Вильгельм Август Фрёбель, Лев Николаевич Толстой, Константин Дмитриевич Ушинский, Мария 
Монтессори) пришли к выводу о необходимости специальной 
подготовки детей 4–7 лет к усвоению математики. В их трудах 
были высказаны предложения о содержании и методах обучения 
детей в семье, изложены взгляды на содержание математического 
развития детей и методические походы к решению этой задачи 
(см. таблицу).
Взгляды на содержание математического развития детей
Педагог. Книга
Содержание обучения
Методические подходы
Я.А. Коменский
(1592–1670).
Материнская школа
(1632)
Сравнение чисел.
Различение четных и нечетных 
чисел.
Различение размеров: большой – маленький, длинный – 
короткий, широкий – узкий.
Различение геометрических 
фигур. 
Знакомство с мерами: 
дюйм, четверть, пядь.
Измерение и сравнение величин
Использование природного 
материала.
Постепенность («ничто не воспринимается с таким трудом, 
как число»).
Выполнение практических 
действий.
Понимание выполняемых 
действий.
Обучение с 3 лет.
Обучение в игре и через игру
И.Г
. Песталоцци
(1746–1827).
Как Гертруда учит 
своих детей
(1801)
Освоение счета.
Образование числа.
Выполнение арифметических 
действий.
Изучение состава числа из единиц
Осознание реальных отношений, которые являются 
основой всякого вычисления.
Широкое использование наглядности.
Многократные повторения, 
упражнения
Ф.В.А. Фрёбель
(1782–1852).
Воспитание
человека (1826)
Обучение счету.
Группировка однородных предметов.
Рассматривание и созерцание 
чисел.
Ознакомление со свойствами 
разных материалов – сенсорное 
Видеть мир в гармонии и красоте.
Учиться у природы.
Наблюдение за окружающим, 
понимание и наблюдение числа.
Использование природных материалов.
9

Глава 1. Становление и развитие методики  
Окончание таблицы
Педагог. Книга
Содержание обучения
Методические подходы
Соединение действия и слова.
Активные действия самого ребенка.
Прочное освоение знаний на основе многократных повторений.
Отсутствие зубрежки
развитие (глина, песок, вода,
бумага).
Развитие мелкой моторики (плетение, проколы, вырезывание, 
раскрашивание).
Знакомство с геометрическими фигурами и геометрическими телами.
Развитие навыков конструирования, пространственного 
моделирования
К.Д. Ушинский
(1824–1871).
Родное слово.
Глава 2. «О первоначальном обучении счету» (1864)
Счет до 10 вперед и назад.
Знакомство с дробными 
числами.
Счет парами, по 4, 5, 8, 10.
Знакомство с понятием «половина».
Освоение арифметических 
действий
Постепенность и последовательность обучения на основе прочного усвоения прежнего материала.
Применение полученных знаний на практике.
Использование конкретной наглядности (природный дидактический материал).
Формирование навыков (свободное пользование действиями)
Л.Н. Толстой
(1828–1910).
Азбука (1872)
Счет до 100 в прямом и обратном порядке.
Устное сложение и вычитание, 
умножение и деление
Понимание выполняемых действий, осознанное освоение 
арифметики.
Обучать осторожно, не торопясь.
Не зубрежка, а объяснение каждого действия.
Избегать упрощений и сообщений правил, активизация мысли 
ребенка
М. Монтессори
(1870–1952).
Дом ребенка (1913)
Изучение нумерации.
Счет предметов.
Освоение арифметических действий и состава числа через 
размен денег.
Сравнение длин.
Сравнение чисел
Использование жизненных 
ситуаций в процессе обучения.
Знакомство с монетами и действиями с ними.
Использование дидактических 
средств: бруски с цветными делениями, счетные ящички, цветные бусы.
Многократное повторение 
упражнений.
Использование различных анализаторов для выявления 
свойств предметов
10