Осесимметричное трехосное сжатие в практике инженерных изысканий

 
 
 
 
 
А. Ю. Мирный, А. С. Мосина 
 
 
 
 
 
ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ТРЕХОСНОЕ СЖАТИЕ 
В ПРАКТИКЕ ИНЖЕНЕРНЫХ ИЗЫСКАНИЙ 
 
 
Монография 
 
3-е издание 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2024 
 

УДК 624.131.37 
ББК 38.21 
М63 
 
 
Р е ц е н з е н т :  
кандидат технических наук, доцент кафедры геотехники  
Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного  
университета (СПбГАСУ) Ланько Сергей Владимирович 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Мирный, А. Ю. 
М63  
Осесимметричное трехосное сжатие в практике инженерных изысканий : монография / А. Ю. Мирный, А. С. Мосина. - 3-е изд. - Москва ; 
Вологда : Инфра-Инженерия, 2024. - 188 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-2053-2 
 
Изложены сведения о наиболее распространенных механических моделях дисперсных грунтов, теоретическое обоснование метода испытаний трехосного сжатия, его 
преимущества и недостатки. Описаны современные конструкции установок трехосного 
сжатия. Рассмотрена процедура проведения испытания трехосного сжатия талых и 
мерзлых грунтов. Приведена методика интерпретации результатов для получения параметров механических моделей.  
Для работников изыскательских и проектных организаций, преподавателей геологического и строительного направлений, студентов специальностей ВО 05.03.01, 
05.04.01, 08.03.01, 08.04.01, 08.05.01. 
 
УДК 624.131.37 
ББК 38.21 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-2053-2 
” Мирный А. Ю., Мосина А. С., 2024 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
2 
 

 
ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 
......................................................................................................... 
6
ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ 
........................................................................................................ 
7
ПРЕДИСЛОВИЕ .............................................................................................................................. 
11
ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................................................... 
14
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ТРЕХОСНЫХ ИСПЫТАНИЙ ................... 
17
1.1. Напряжения и деформации в грунтах 
................................................................................. 
19
1.2. Деформируемость грунтов .................................................................................................. 
22
1.2.1. Линейный закон деформирования (модель Гука) 
................................................... 
24
1.2.2. Логарифмический закон деформирования .............................................................. 
27
1.2.3. Степенной закон деформирования ........................................................................... 
29
1.2.4. Гиперболический закон деформирования ............................................................... 
30
1.2.5. Реологические модели грунта 
................................................................................... 
32
1.3. Сопротивление грунтов сдвигу .......................................................................................... 
35
1.3.1. Условие прочности Мора - Кулона.......................................................................... 
36
1.3.2. Условие прочности Мизеса - Шлейхера - Боткина ............................................... 
39
1.3.3. Условие прочности Друкера - Прагера ................................................................... 
40
1.4. Принцип эффективных напряжений .................................................................................. 
42
1.5. Природное напряженно-деформированное состояние грунтового основания .............. 
44
1.6. Траектории нагружения 
....................................................................................................... 
49
1.7. Напряженное состояние образца  при трехосных испытаниях ....................................... 
51
1.8. Различные режимы испытаний и их применение ............................................................. 
53
1.9. Численное моделирование трехосных испытаний ........................................................... 
58
ГЛАВА 2. КОНСТРУКЦИЯ ПРИБОРА ТРЕХОСНОГО СЖАТИЯ .......................................... 
61
2.1. Устройство камеры стабилометра 
....................................................................................... 
64
2.2. Устройство для создания нагрузок ..................................................................................... 
70
2.3. Измерительные каналы ........................................................................................................ 
73
2.3.1. Канал измерения сосредоточенной силы 
................................................................. 
74
2.3.2. Канал измерения давления ........................................................................................ 
75
2.3.3. Канал измерения перемещений ................................................................................ 
76
2.3.4. Канал измерения изменения объема ........................................................................ 
79
2.3.5. Специальные каналы измерений .............................................................................. 
82
2.3.6. Тарировка, калибровка и поверка 
............................................................................. 
82
3 
 

2.4. Жесткость системы ............................................................................................................... 
84
2.5. Вспомогательное оборудование и его размещение 
........................................................... 
88
2.6. Обслуживание и чистка 
........................................................................................................ 
92
ГЛАВА 3͘ПРОВЕДЕНИЕ ИСПЫТАНИЯ .................................................................................... 
97
3.1. Подготовка и изготовление образцов ................................................................................. 
97
3.1.1. Изготовление образцов связных грунтов природного сложения .......................... 
98
3.1.2. Изготовление образцов несвязных грунтов 
........................................................... 
102
3.1.3. Изготовление образцов-близнецов 
......................................................................... 
104
3.2. Сборка камеры .................................................................................................................... 
109
3.3. Определение параметров испытания ................................................................................ 
113
3.3.1. Реконсолидация 
........................................................................................................ 
114
3.3.2. Изотропная консолидация 
....................................................................................... 
118
3.3.3. Анизотропная консолидация .................................................................................. 
120
3.3.4. Водонасыщение и поддержание противодавления 
............................................... 
122
3.3.5. Определение скорости деформирования  при кинематическом режиме 
нагружения в режимах КН- и КД-испытаний 
........................................................ 
123
3.3.6. Испытания с последующей разгрузкой ................................................................. 
126
3.4. Контроль качества в ходе испытания ............................................................................... 
127
3.5. Специальные виды испытаний ......................................................................................... 
129
3.5.1. К0-консолидация 
....................................................................................................... 
129
3.5.2. Динамические трехосные испытания 
..................................................................... 
132
3.5.3. Испытания негрунтовых материалов  и преобразованных грунтов ................... 
134
3.5.4. Испытания крупнообломочных грунтов 
................................................................ 
136
3.5.5. Испытания мерзлых грунтов 
................................................................................... 
138
ГЛАВА 4. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЯ ............................................. 
145
4.1. Первичные данные с установки 
......................................................................................... 
145
4.2. Получение исходных данных для интерпретации 
........................................................... 
146
4.2.1. Вертикальная сила и вертикальное напряжение 
................................................... 
147
4.2.2. Давление в камере и давление поровой жидкости 
................................................ 
152
4.2.3. Изменение высоты и относительные деформации ............................................... 
153
4.2.4. Изменение объема и объемные деформации 
......................................................... 
155
4.3. Обработка и представление результатов испытания 
....................................................... 
156
4.3.1. Представление результатов испытания ................................................................. 
157
4.3.2. Паспорт прочности грунта ...................................................................................... 
159
4.4. Определение параметров 
.................................................................................................... 
161
4 
 

4.4.1. Параметры модели линейно-деформируемого  полупространства 
..................... 
163
4.4.2. Параметры деформируемости при разгрузке  и повторном нагружении 
........... 
168
4.4.3. Параметры прочности условия Мора - Кулона .................................................... 
169
4.4.4. Определение параметров консолидации ............................................................... 
173
4.4.5. Определение механических параметров мерзлого грунта 
................................... 
174
4.4.6. Механические параметры нелинейных моделей .................................................. 
177
4.5. Оформление протокола испытания 
................................................................................... 
179
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .............................................................................................................................. 
182
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ............................................................................................................. 
183
 
 
 
5 
 

 
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 
 
E0 – модуль общей деформации; 
E50 – секущий модуль общей деформации при 50  прочности; 
Eur – секущий модуль общей деформации по результатам компрессионных 
испытаний; 
Eoed – касательный одометрический модуль общей деформации; 
Ek – секущий модуль общей деформации по результатам компрессионных 
испытаний; 
G - модуль сдвига; 
I1(T), I2(T), I3(T) - инварианты полного тензора напряжений; 
I1(T0), I2(T0), I3(T0) - инварианты шарового тензора напряжений; 
I1(D), I2(D), I3(D) - инварианты девиатора напряжений; 
K – модуль объемного сжатия; 
K0 - коэффициент бокового давления; 
K0nc - коэффициент бокового давления при нормальном уплотнении; 
K0oc - коэффициент бокового давления при переуплотнении; 
m - степенной показатель жесткости; 
OCR – коэффициент переуплотнения (over-consolidation ratio); 
POP – давление предуплотнения (pre-overburden pressure); 
p - среднее эффективное напряжение; 
q - девиатор напряжений; 
Ȗ - относительная деформация сдвига; 
İx, İy, İz - осевые относительные деформации; 
İ1, İ2, İ3 - главные относительные деформации; 
İv - объемная относительная деформация; 
Ȟ - коэффициент относительной поперечной деформации (коэффициент 
Пуассона); 
Ȟur - коэффициент относительной поперечной деформации при разгрузке 
и повторном нагружении (коэффициент Пуассона разгрузки); 
Ș - вязкость; 
ıx, ıy, ız - осевые нормальные напряжения; 
ı1, ı2, ı3 - главные напряжения; 
ım - среднее напряжение; 
ıp - историческое вертикальное напряжение; 
IJxy = IJyx, IJyz = IJzy, IJxz = IJzx - касательные напряжения; 
ȥ - угол дилатансии. 
 
 
 
6 
 

 
ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ 
 
В настоящем издании используются следующие термины: 
Вертикальное давление на образец грунта - отношение вертикальной 
нагрузки, приложенной к образцу, к площади его поперечного сечения. 
Влажность грунта - отношение массы воды в объеме грунта к массе этого 
грунта, высушенного до постоянной массы. 
Влажность на границе раскатывания - влажность грунта, при которой 
грунт находится на границе между твердым и пластичным состояниями. 
Влажность на границе текучести - влажность грунта, при которой грунт 
находится на границе между пластичным и текучим состояниями. 
Воздушно-сухое состояние грунта - состояние грунта, высушенного 
на воздухе. 
Водонасыщенное состояние грунта - состояние грунта при практически 
полном заполнении пор грунта водой (Sr ! 0,95). 
Вязкость - свойство материала сопротивляться перемещению одной его части относительно другой (сдвигу), поглощая при этом энергию. 
Гигроскопическая влажность - влажность грунта в воздушно-сухом состоянии, т. е. в состоянии равновесия с влажностью и температурой окружающего воздуха. 
Глинистый грунт - связный грунт, содержащий пылеватые и глинистые 
частицы (не менее 3 ), обладающий свойством пластичности (Ip • 1 ). 
Градиент напора - отношение разности гидростатических напоров воды 
(потери напора) к длине пути фильтрации. 
Гранулометрический (зерновой) состав грунта - количественное содержание в грунте твердых частиц различной крупности по фракциям, выраженное 
по отношению их массы к общей массе грунта. 
Грунт - любые горные породы, почвы, осадки и антропогенные геологические образования, рассматриваемые как многокомпонентные динамичные системы, исследуемые в связи с планируемой, осуществляемой или осуществленной инженерной деятельностью человека. 
Давление предуплотнения - превышение исторического вертикального 
бытового давления над действующим в настоящий момент. 
Девиатор напряжений - компонент напряженного состояния, определяющий его отличие от всестороннего (гидростатического) сжатия. 
Дилатансия - изменение объема дисперсного тела при развитии деформаций сдвига. Увеличение объема называется дилатансией, уменьшение объема - 
отрицательной дилатансией, либо контракцией. 
Дисперсный грунт - грунт, состоящий из совокупности твердых частиц, 
зерен, обломков и др. элементов, между которыми есть физические, физико-химические или механические структурные связи. 
Жесткость - способность материала сопротивляться деформированию при 
внешнем воздействии. 
7 
 

Историческое давление - давление, передававшееся на грунт в течение 
длительного времени в период, предшествующий рассматриваемому, и превышающее значение давления в настоящий момент времени. 
Консолидированно-дренированное испытание (КД) - испытание грунта 
с предварительным уплотнением образца и отжатием из него воды в процессе 
всего испытания. 
Консолидированно-недренированное испытание (КН) - испытание 
грунта с предварительным уплотнением образца и отжатием из него воды только 
в процессе предварительного уплотнения. 
Коэффициент бокового давления - механический параметр, выражающий 
отношение приращения горизонтального напряжения к приращению вертикального. 
Коэффициент переуплотнения - механический параметр, выражающий 
отношение исторического вертикального напряжения на заданной глубине 
к фактическому, действующему на настоящий момент. 
Коэффициент поперечного расширения - показатель деформируемо- 
сти, характеризующий отношение поперечных и продольных деформаций 
грунта. 
Коэффициент порового давления или параметр Скемптона - параметр, 
характеризующий отношение приращения порового давления к приращению 
всестороннего давления и используемый для оценки жесткости порового пространства. 
Коэффициент фильтрации - скорость фильтрации воды в грунте при градиенте напора равном единице. 
Критерий стабилизации деформации - скорость приращения деформации, соответствующая пренебрежимо малому приращению деформаций за единицу времени. 
Математическая модель - совокупность уравнений состояния, связы- 
вающих компоненты напряженно-деформированного состояния описываемой 
среды. 
Мерзлый грунт - грунт, имеющий отрицательную температуру и содержащий в своем составе лед. 
Модуль деформации - коэффициент пропорциональности линейной связи 
между приращениями давления на образец и его осевой деформацией. 
Модуль объемной деформации - коэффициент пропорциональности линейной связи между приращениями среднего давления на образец и приращением его объемных деформаций. 
Модуль сдвига - коэффициент пропорциональности линейно связи между 
приращениями касательного напряжения и сдвиговой деформации.  
Неконсолидированно-недренированное испытание (НН) - испытание 
грунта без предварительного уплотнения образца при отсутствии отжатия 
из него воды в процессе всего испытания. 
Несвязный грунт - дисперсный грунт, обладающий сыпучестью в сухом 
состоянии и не имеющий механических структурных связей. 
8 
 

Нестабилизированное состояние грунта - состояние грунта, характеризуемое незавершенностью деформаций уплотнения под определенной нагрузкой 
и наличием избыточного давления в поровой жидкости. 
Нуль-мерная задача - механическая задача, в которой НДС не изменяется 
ни по одной из координат в пространстве. Подобное состояние возникает в математической точке пространства. С определенными допущениями можно рассматривать как нуль-мерную задачу НДС образца при лабораторных испытаниях. 
Относительная вертикальная деформация образца грунта - отношение 
абсолютной вертикальной деформации к начальной высоте образца. 
Относительная объемная деформация образца грунта - отношение абсолютного изменения объема к исходному объему образца. 
Песчаный грунт (песок) - несвязный минеральный грунт, в котором мас- 
са частиц размером 0,05-2 мм составляет более 50  и число пластичности  
Ip < 1 . 
Пластичность - способность сохранять измененную форму и объем после 
снятия нагрузки. 
Плотность грунта - масса единицы объема грунта. 
Плотность сухого грунта - отношение массы грунта, за вычетом массы 
воды и льда в его порах, к его первоначальному объему. 
Плотность частиц грунта - масса единицы объема твердых (скелетных) 
частиц грунта. 
Разжижение - переход водонасыщенного дисперсного грунта в текучее 
(плывунное) состояние под внешним воздействием (статическим, динамическим, фильтрационным). Процесс разжижения включает стадии разрушения 
структурных связей, течения и последующего уплотнения грунта.  
Связный грунт - дисперсный грунт с физическими и физико-химическими 
структурными связями. 
Сопротивление грунта срезу - характеристика прочности грунта, оп- 
ределяемая предельным значением касательного напряжения на поверхности 
среза. 
Стабилизация деформации - состояние, при котором приращение деформаций образца за единицу времени может условно считаться равным нулю. 
Стабилизированное состояние грунта - состояние грунта, характеризуемое окончанием деформаций уплотнения под определенной нагрузкой и отсутствием избыточного давления в поровой жидкости. 
Структура грунта - пространственная организация, определяемая размером, формой, характером поверхности, количественным соотношением структурных элементов грунта и характером связи между ними. 
Структурная прочность - напряжение в образце грунта, соответствующее 
началу перехода от упругих к пластическим деформациям сжатия. 
Текстура грунта - строение, обусловленное ориентацией и пространственной организацией структурных элементов грунта. 
9 
 

Угол внутреннего трения - параметр линейной зависимости сопротивления грунта срезу от вертикального давления, определяемый как угол наклона 
этой прямой к оси абсцисс. 
Удельное сцепление грунта - параметр линейной зависимости сопротивления грунта срезу от вертикального давления, определяемый как отрезок, отсекаемый этой прямой на оси ординат. 
Упругость - способность материала восстанавливать форму и объем после 
снятия нагрузки и, таким образом, возвращать накопленную при деформировании энергию. 
 
10