Осесимметричное трехосное сжатие в практике инженерных изысканий

 
 
 
 
А. Ю. Мирный 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ ТРЕХОСНОЕ СЖАТИЕ  
В ПРАКТИКЕ ИНЖЕНЕРНЫХ ИЗЫСКАНИЙ 
 
Монография 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2021 
 

УДК 624.131.37 
ББК 38.623 
М63 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Мирный, А. Ю.  
М63  
Осесимметричное трехосное сжатие в практике инженерных изысканий : монография / А. Ю. Мирный. – Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 
2021. – 156 с. : ил., табл. 
 
 
ISBN 978-5-9729-0527-0 
 
Изложены сведения о наиболее распространенных механических моделях 
дисперсных грунтов, теоретическое обоснование метода испытаний трехосного 
сжатия, его преимущества и недостатки. Описаны современные конструкции 
установок трехосного сжатия. Рассмотрена сама процедура проведения испытания трехосного сжатия. Дана интерпретация результатов для получения параметров механических моделей.  
Для студентов и преподавателей строительных направлений. Может быть 
полезно работникам инженерно-технических специальностей. 
 
УДК 624. 131.37 
ББК 38.623 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-0527-0 
” Мирный А. Ю, 2021 
 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2021 
 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2021 
2 
 

Оглавление 
 
Условные обозначения ............................................................................................... 5 
Термины и определения ............................................................................................. 6 
Предисловие 
................................................................................................................. 9 
Введение ..................................................................................................................... 12 
 
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ 
ТРЕХОСНЫХ ИСПЫТАНИЙ ................................................................................. 15 
1.1. Напряжения и деформации в грунтах .............................................................. 17 
1.2. Деформируемость грунтов ................................................................................ 20 
1.2.1. Линейный закон деформирования (модель Гука)................................ 22 
1.2.2. Логарифмический закон деформирования ........................................... 25 
1.2.3. Степенная модель деформирования 
...................................................... 27 
1.2.4. Гиперболические модели деформирования ......................................... 28 
1.2.5. Реологические модели грунта 
................................................................ 31 
1.3. Сопротивление грунтов сдвигу 
......................................................................... 32 
1.3.1. Условие прочности Мора – Кулона ...................................................... 33 
1.3.2. Условие прочности Мизеса – Шлейхера – Боткина ............................ 36 
1.3.3. Условие прочности Друкера – Прагера ................................................ 37 
1.4. Принцип эффективных напряжений ................................................................ 40 
1.5. Природное напряженно-деформированное состояние основания 
................ 42 
1.6. Траектории нагружения 
..................................................................................... 47 
1.7. Напряженное состояние образца при трехосных испытаниях ...................... 49 
1.8. Различные режимы испытаний и их применение ........................................... 50 
1.9. Численное моделирование трехосных испытаний ......................................... 54 
 
ГЛАВА 2. КОНСТРУКЦИЯ ПРИБОРА ТРЕХОСНОГО СЖАТИЯ ................... 57 
2.1. Устройство камеры стабилометра .................................................................... 60 
2.2. Устройство для создания нагрузок 
................................................................... 65 
2.3. Измерительные каналы 
...................................................................................... 67 
2.3.1. Канал измерения сосредоточенной силы ............................................. 68 
2.3.2. Канал измерения давления 
..................................................................... 69 
2.3.3. Канал измерения перемещений ............................................................. 70 
2.3.4. Канал измерения изменения объема ..................................................... 73 
2.3.5. Тарировка, калибровка и поверка 
.......................................................... 75 
2.4. Жесткость системы ............................................................................................ 77 
2.5. Вспомогательное оборудование и его размещение ........................................ 81 
2.6. Обслуживание и чистка ..................................................................................... 83 
 
ГЛАВА 3. ПРОВЕДЕНИЕ ИСПЫТАНИЯ ............................................................. 87 
3.1. Подготовка и изготовление образцов............................................................... 87 
3.1.1. Изготовление образцов связных грунтов природного сложения 
....... 89 
3.1.2. Изготовление образцов несвязных грунтов ......................................... 92 
3 
 

3.1.3. Изготовление образцов-близнецов 
........................................................ 94 
3.2. Сборка камеры 
.................................................................................................... 96 
3.3. Определение параметров испытания ............................................................... 99 
3.3.1. Реконсолидация ..................................................................................... 100 
3.3.2. Изотропная консолидация 
.................................................................... 102 
3.3.3. Анизотропная консолидация ............................................................... 104 
3.3.4. Водонасыщение и поддержание противодавления ........................... 105 
3.3.5. Определение скорости деформации при кинематическом 
режиме нагружения 
......................................................................................... 107 
3.3.6. Испытания с последующей разгрузкой .............................................. 108 
3.4. Контроль качества в ходе испытания 
............................................................. 109 
3.5. Специальные виды испытаний ....................................................................... 111 
3.5.1. К0-консолидация 
.................................................................................... 111 
3.5.2. Динамические трехосные испытания ................................................. 113 
3.5.3. Испытания негрунтовых материалов  
и преобразованных грунтов ........................................................................... 114 
3.5.4. Испытания крупнообломочных грунтов ............................................ 117 
 
ГЛАВА 4. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЯ ...................... 119 
4.1. Первичные данные с установки 
...................................................................... 119 
4.2. Получение исходных данных для интерпретации 
........................................ 120 
4.2.1. Вертикальная сила и вертикальное напряжение 
................................ 121 
4.2.2. Давление в камере и давление поровой жидкости ............................ 126 
4.2.3. Изменение высоты и относительные деформации ............................ 127 
4.2.4. Изменение объема и объемные деформации ..................................... 129 
4.3. Обработка и представление результатов испытания 
.................................... 130 
4.3.1. Представление результатов испытания .............................................. 131 
4.3.2. Паспорт прочности грунта ................................................................... 132 
4.4. Определение параметров 
................................................................................. 134 
4.4.1. Параметры модели линейно-деформируемого  
полупространства ............................................................................................ 136 
4.4.2. Параметры прочности условия Мора – Кулона 
................................. 139 
4.4.3. Определение параметров консолидации ............................................ 142 
4.4.4. Механические параметры нелинейных моделей ............................... 143 
4.5. Оформление протокола испытания ................................................................ 147 
Заключение 
............................................................................................................... 149 
Список литературы ................................................................................................. 150 
Об авторе .................................................................................................................. 152 
 
 
 
4 
 

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 
 
E0 – модуль общей деформации; 
E50 – секущий модуль общей деформации при 50% прочности; 
Eur – секущий модуль общей деформации по результатам компрессионных 
испытаний; 
Eoed – касательный о дометрический модуль общей деформации; 
Ek – секущий модуль общей деформации по результатам компрессионных 
испытаний; 
G – модуль сдвига; 
I1(T), I2(T), I3(T) – инварианты полного тензора напряжений; 
I1(T0), I2(T0), I3(T0) – инварианты шарового тензора напряжений; 
I1(D), I2(D), I3(D) – инварианты девиатора напряжений; 
K – модуль объемного сжатия; 
K0 – коэффициент бокового давления; 
K0
nc – коэффициент бокового давления при нормальном уплотнении; 
K0
oc – коэффициент бокового давления при переуплотнении; 
m – степенной показатель жесткости. 
OCR – коэффициент переуплотнения (over–consolidation ratio); 
POP – давление предуплотнения (pre–overburden pressure); 
p – среднее эффективное напряжение; 
q – девиатор напряжений; 
Ȗ – относительная деформация сдвига; 
İx, İy, İz – осевые относительные деформации; 
İ1, İ2, İ3 – главные относительные деформации; 
İv – объемная относительная деформация; 
Ȟ – коэффициент относительной поперечной деформации (коэффициент 
Пуассона); 
Ȟur – коэффициент относительной поперечной деформации при разгрузке и 
повторном нагружении (коэффициент Пуассона разгрузки); 
Ș – вязкость; 
ıx, ıy, ız – осевые нормальные напряжения; 
ı1, ı2, ı3 – главные напряжения; 
ım – среднее напряжение; 
ıp – историческое вертикальное напряжение; 
IJxy = IJyx, IJyz = IJzy, IJxz = IJzx – касательные напряжения; 
ȥ – угол дилатансии. 
 
 
 
5 
 

ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ 
 
В настоящем издании используются следующие термины: 
Вертикальное давление на образец грунта – отношение вертикальной 
нагрузки, приложенной к образцу, к площади его поперечного сечения. 
Влажность грунта – отношение массы воды в объеме грунта к массе этого 
грунта, высушенного до постоянной массы. 
Влажность на границе раскатывания – влажность грунта, при которой 
грунт находится на границе между твердым и пластичным состояниями. 
Влажность на границе текучести – влажность грунта, при которой грунт 
находится на границе между пластичным и текучим состояниями. 
Воздушно-сухое состояние грунта – состояние грунта, высушенного на 
воздухе. 
Водонасыщенное состояние грунта – состояние грунта при практически 
полном заполнении пор грунта водой. 
Гигроскопическая влажность – влажность грунта в воздушно–сухом состоянии, т. е. в состоянии равновесия с влажностью и температурой окружающего воздуха. 
Глинистый грунт – связный грунт, содержащий пылеватые и глинистые 
частицы (не менее 3%), обладающий свойством пластичности (Ip • 1%). 
Градиент напора – отношение разности гидростатических напоров воды 
(потери напора) к длине пути фильтрации. 
Гранулометрический (зерновой) состав грунта – количественное содержание в грунте твердых частиц различной крупности по фракциям, выраженное 
по отношению их массы к общей массе грунта. 
Грунт – продукт выветривания горных пород, почвы, осадки и техногенные образования, рассматриваемые как многокомпонентные динамичные системы и часть геологической среды и изучаемые в связи с инженерно–
хозяйственной деятельностью человека.  
Давление предуплотнения – превышение исторического вертикального 
бытового давления над действующим в настоящий момент. 
Девиатор напряжений – компонент напряженного состояния, определяющий его отличие от всестороннего (гидростатического) сжатия. 
Дилатансия – изменение объема дисперсного тела при развитии деформаций сдвига. Увеличение объема называется дилатансией, уменьшение объема – 
отрицательной дилатансией, либо контракцией. 
Дисперсный грунт – грунт, состоящий из совокупности твердых частиц, 
зерен, обломков и др. элементов, между которыми есть физические, физико–
химические или механические структурные связи. 
Историческое давление – давление, передававшееся на грунт в течение 
длительного времени в период, предшествующий рассматриваемому, и превышающее значение давления в настоящий момент времени. 
6 
 

Консолидированно–дренированное испытание (КД) – испытание грунта 
с предварительным уплотнением образца и отжатием из него воды в процессе 
всего испытания. 
Консолидированно–недренированное испытание (КН) – испытание 
грунта с предварительным уплотнением образца и отжатием из него воды только в процессе уплотнения. 
Коэффициент бокового давления – механический параметр, выражающий отношение приращения горизонтального напряжения к приращению вертикального. 
Коэффициент переуплотнения – механический параметр, выражающий 
отношение исторического вертикального напряжения на заданной глубине к 
фактическому, действующему на настоящий момент. 
Коэффициент поперечного расширения – показатель деформируемости, 
характеризующий отношение поперечных и продольных деформаций грунта. 
Коэффициент порового давления, или параметр Скемптона – параметр, характеризующий отношение приращения порового давления к приращению всестороннего давления и используемый для оценки качества водонасыщения. 
Коэффициент фильтрации – скорость фильтрации воды в грунте при 
градиенте напора равном единице. 
Критерий стабилизации деформации – скорость приращения деформации, соответствующая пренебрежимо малому приращению деформаций за единицу времени. 
Механическая модель – совокупность уравнений состояния, связывающих компоненты напряженно–деформированного состояния описываемой среды. 
Модуль деформации – коэффициент пропорциональности линейной связи 
между приращениями давления на образец и его осевой деформацией. 
Модуль объемной деформации – коэффициент пропорциональности линейной связи между приращениями среднего давления на образец и приращением его объемных деформаций. 
Модуль сдвига – коэффициент пропорциональности линейно связи между 
приращениями касательного напряжения и сдвиговой деформации.  
Неконсолидированно–недренированное испытание (НН) – испытание 
грунта без предварительного уплотнения образца при отсутствии отжатия из 
него воды в процессе всего испытания. 
Несвязный грунт – дисперсный грунт, обладающий сыпучестью в сухом 
состоянии и не имеющий механических структурных связей. 
Нестабилизированное состояние грунта – состояние грунта, характеризуемое незавершенностью деформаций уплотнения под определенной нагрузкой и наличием избыточного давления в поровой жидкости. 
Относительная вертикальная деформация образца грунта – отношение 
абсолютной вертикальной деформации к начальной высоте образца. 
7 
 

Относительная объемная деформация образца грунта – отношение абсолютного изменения объема к исходному объему образца. 
Песчаный грунт (песок) –  несвязный минеральный грунт, в котором масса частиц размером 0,05–2 мм составляет более 50% и число пластичности  
Ip < 1%. 
Плотность грунта – масса единицы объема грунта. 
Плотность сухого грунта – отношение массы грунта, за вычетом массы 
воды и льда в его порах, к его первоначальному объему. 
Плотность частиц грунта – масса единицы объема твердых (скелетных) 
частиц грунта. 
Разжижение – переход водонасыщенного дисперсного грунта в текучее 
(плывунное) состояние под внешним воздействием (статическим, динамическим, фильтрационным). Процесс разжижения включает стадии разрушения 
структурных связей, течения и последующего уплотнения грунта.  
Связный грунт – дисперсный грунт с физическими и физико-химическими структурными связями. 
Сопротивление грунта срезу – характеристика прочности грунта, определяемая предельным значением касательного напряжения на поверхности среза. 
Стабилизация деформации – состояние, при котором приращение деформаций образца за единицу времени может условно считаться равным нулю. 
Стабилизированное состояние грунта – состояние грунта, характеризуемое окончанием деформаций уплотнения под определенной нагрузкой и отсутствием избыточного давления в поровой жидкости. 
Структура грунта – пространственная организация, определяемая размером, формой, характером поверхности, количественным соотношением структурных элементов грунта и характером связи между ними. 
Структурная прочность – напряжение в образце грунта, соответствующее началу перехода от упругих к пластическим деформациям сжатия. 
Текстура грунта – строение, обусловленное ориентацией и пространственной организацией структурных элементов грунта. 
Угол внутреннего трения – параметр линейной зависимости сопротивления грунта срезу от вертикального давления, определяемый как угол наклона 
этой прямой к оси абсцисс. 
Удельное сцепление грунта – параметр линейной зависимости сопротивления грунта срезу от вертикального давления, определяемый как отрезок, отсекаемый этой прямой на оси ординат. 
 
 
8 
 

 
 
 
ПРЕДИСЛОВИЕ 
 
Изучение механических свойств дисперсных сред природного происхождения, таких как грунты, сопряжено с существенными трудностями. Неоднородность структуры, изменчивость характеристик по глубине и в плане, а также 
влияние обводненности, климатических условий и прочих факторов делают 
определение механических свойств грунтов сложной и многогранной задачей. 
Механические свойства грунтов во многом определяются естественным 
напряженно-деформированным состоянием, сложившимся в массиве. В связи с 
этим полевые методы определения характеристик традиционно считаются более достоверными, так как испытание проводится непосредственно на  
площадке. С другой стороны, прямые методы полевых испытаний (позволяющие определение параметров непосредственно, без использования корреляционных зависимостей) имеют ограничения, в первую очередь по глубине. На 
глубинах ниже 30 м определение свойств может быть выполнено фактически 
только с помощью прессиометра, а для современных сооружений мощность вовлекаемого в работу массива грунта может составлять 50 м и более. 
Для испытания образцов с большой глубины целесообразно применять метод трехосного сжатия в стабилометре. В отличие от прочих лабораторных методов испытаний, стабилометр позволяет достаточно точно воссоздать в образце природное напряженно-деформированное состояние, включая нестабилизированные состояния. Кроме того, низкая стоимость лабораторных испытаний 
по сравнению с полевыми испытаниями позволяет провести большее количество опытов и получить статистически достоверный результат. Безусловно, это 
возможно при условии соблюдения правил отбора, транспортировки и хранения образцов, то есть испытаний образцов надлежащего качества. 
Постоянное совершенствование конструкции стабилометра привело к тому, что на момент написания данной книги промышленные образцы позволяют 
проводить испытания грунтов при обжимающих давлениях до 2 МПа, что соответствует глубинам 100–150 м. Этого вполне достаточно для испытания грунтов оснований сооружений, включая сооружения повышенного уровня ответственности (КС–3) по ГОСТ 27751–2014. Специальные конструкции приборов, 
производимые малыми сериями, позволяют увеличивать это значение до 300 
МПа, что соответствует уровням напряжений в скальных грунтах на значительных глубинах и для строительных целей не требуется. 
Профессор Г. Г. Болдырев в своей монографии [2] отмечает, что литература, посвященная конструкции стабилометра, применению и обоснованию трехосных испытаний, на русском языке встречается крайне редко, а последние серьезные исследования в данной области на русском языке опубликованы в 
начале 80-х годов XX века. Несмотря на рост востребованности трехосных испытаний на рынке инженерных изысканий и среди исследователей, многие 
9 
 

важные аспекты проведения испытаний и обработки данных не отражены в 
нормативных документах или носят разрозненный характер. Эта ситуация 
ограничивает применение стабилометра в рядовых испытаниях и оставляет его 
научно–исследовательским лабораториям. При этом нормативные документы, 
регламентирующие проведение испытаний в приборах трехосного сжатия, не 
содержат в себе рекомендаций по выбору условий испытания и обработке данных для получения параметров современных математических моделей. 
В 2015 году была опубликована монография автора «Трехосные испытания 
грунтов: теория и практика». Издание тогда не ставило перед собой цели рассмотреть все аспекты проведения трехосных испытаний. Его целью было объяснить существенные факторы, имеющие значение при проведении различных 
типов трехосных испытаний, и обратить внимание специалистов на неочевидные детали исследования. Но в настоящее время применение стабилометра при 
изысканиях становится практически обязательным, а работа с данным прибором невозможна без глубокого понимания процессов, имеющих место при испытании. 
За пять лет ситуация заметно изменилась: стабилометры появились во 
многих изыскательских организациях, накапливается опыт работы. Кроме этого, практически завершена актуализация ГОСТ 12248.3 – отдельного нормативного документа по проведению данного вида испытаний. В издании, которое 
Вы держите в руках, эти обстоятельства учтены. 
Автор намеренно не приводит табличных данных и указаний по выбору 
параметров испытаний, содержащихся в нормативных технических документах. 
Вместо этого в книге приводятся пояснения к выбору параметров и их влияние 
на результат испытаний. При ознакомлении с книгой читателю рекомендуется 
иметь под рукой текст ГОСТ 12248–2010. Данная книга по-прежнему не затрагивает вопросы проведения испытаний специфических видов грунта, таких как 
мерзлые, засоленные, просадочные, заторфованные и прочие. Данные испытания рассматриваются в специальной литературе, и в практике рядовых инженерно-геологических изысканий встречаются редко. 
При подготовке данного издания автор использовал опыт, накопленный за 
время работы в НИУ МГСУ и МГУ им. М. В. Ломоносова, а так же в практическом консультировании различных изыскательских организаций. Специализация на проведении именно трехосных испытаний позволила накопить значительный опыт работы с грунтами оснований различных регионов Российской 
Федерации и зарубежных стран.  
Настоящее издание состоит из четырех глав. Первая глава содержит краткие сведения о наиболее распространенных механических моделях дисперсных 
грунтов, теоретическое обоснование метода испытаний трехосного сжатия, его 
преимущества и недостатки. Во второй главе описаны современные конструкции установок трехосного сжатия. Третья глава рассматривает процедуру проведения испытания. Четвертая глава описывает интерпретацию результатов для 
получения параметров механических моделей. 
10