Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Защита нефтегазопроводов от коррозии. Защитные покрытия

Покупка
Новинка
Основная коллекция
Артикул: 766662.02.99
Рассмотрены основные виды изоляционных покрытий трубопроводов и материалов для них, раскрыты методы оценки технического состояния покрытий. Дан анализ факторов, вызывающих повреждение покрытий, описаны методы ремонта. Для студентов и аспирантов нефтегазовых специальностей при изучении дисциплин, связанных с обеспечением противокоррозионной защиты магистральных нефтегазопроводов. Учебник может быть полезен для повышения квалификации специалистов, занимающихся проектированием и эксплуатацией трубопроводных систем.
Защита нефтегазопроводов от коррозии. Защитные покрытия : учебник / Р. В. Агиней, С. А. Никулин, Ю. В. Александров [и др.] ; под общ. ред. Р. В. Агинея. - 2-е изд. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2024. - 472 с. - ISBN 978-5-9729-1790-7. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.ru/catalog/product/2170577 (дата обращения: 05.10.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ЗАЩИТА НЕФТЕГАЗОПРОВОДОВ 
ОТ КОРРОЗИИ 
  
ЗАЩИТНЫЕ ПОКРЫТИЯ 
 
 
Учебник 
 
2-е издание 
 
Под общей редакцией Р. В. Агинея  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2024 


УДК 622.692.4.053  
ББК 39.76/.77 
 
З-40 
 
 
 
 
Авторы: 
Агиней Р. В., Никулин С. А., Александров Ю. В, Александров О. Ю.,  
Исламов Р. Р., Исупова Е. В., Пак А. Л. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
З-40  
Защита нефтегазопроводов от коррозии. Защитные покрытия : учебник / [Агиней Р. В. и др.] ; под общ. ред. Р. В. Агинея. - 2-е изд. - Москва ; 
Вологда : Инфра-Инженерия, 2024. - 472 с. : ил., табл.  
 ISBN 978-5-9729-1790-7 
 
Рассмотрены основные виды изоляционных покрытий трубопроводов и материалов для них, раскрыты методы оценки технического состояния покрытий. Дан анализ 
факторов, вызывающих повреждение покрытий, описаны методы ремонта. 
Для студентов и аспирантов нефтегазовых специальностей при изучении дисциплин, связанных с обеспечением противокоррозионной защиты магистральных нефтегазопроводов. Учебник может быть полезен для повышения квалификации специалистов, занимающихся проектированием и эксплуатацией трубопроводных систем.  
 
 
 
УДК 622.692.4.053 
ББК 39.76/.77 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1790-7 
 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 
 
”
  
 Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2024 


ОГЛАВЛЕНИЕ 
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................................... 11 
РАЗДЕЛ 1. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ПОКРЫТИЙ ................................................ 13 
ГЛАВА 1. БИТУМНЫЕ ПОКРЫТИЯ 
.................................................................... 16 
1.1. Виды битумов 
.......................................................................................... 16 
1.2. Конструкция битумных покрытий ........................................................ 17 
1.3. Битумные грунтовки 
............................................................................... 19 
1.4. Битумные мастики .................................................................................. 21 
1.5. Армирующие и оберточные материалы для трубопроводов,  
изолированных битумом ........................................................................ 28 
1.6. Нанесение покрытий 
............................................................................... 29 
1.6.1. Технология нанесения в трассовых условиях ............................. 29 
1.6.2. Технология нанесения покрытия на базе 
.................................... 33 
1.6.3. Обеспечение качества нанесения покрытия ............................. 33 
1.6.4. Ремонт дефектов битумных изоляционных покрытий 
........... 35 
1.6.5. Техника безопасности при изоляции труб битумными  
мастиками ..................................................................................... 37 
1.7. Преимущества и недостатки битумных покрытий. Область 
их применения ......................................................................................... 38 
1.8. Преимущества и недостатки способа нанесения  
битумно-мастичного изоляционного покрытия .................................. 40 
1.9. Зарубежные аналоги ............................................................................... 43 
ГЛАВА 2. ПОКРЫТИЯ НА ОСНОВЕ ЛИПКИХ ПОЛИМЕРНЫХ ЛЕНТ 
........ 46 
2.1. Область применения покрытий ............................................................... 46 
2.2. Материалы для изготовления полимерных лент ................................... 46 
2.2.1. Поливинилхлорид 
........................................................................... 46 
2.2.2. Виды поливинилхлоридов 
.............................................................. 47 
2.2.3. Полиэтилены ................................................................................. 48 
2.3. Конструкция полимерного ленточного покрытия 
............................... 50 
2.4. Адгезионные грунтовки для полимерных лент ................................... 51 
2.5. Полимерные липкие ленты .................................................................... 52 
2.6. Защитные обертки 
................................................................................... 53 
2.7. Примеры полимерных лент на длительно эксплуатируемых 
газопроводах ............................................................................................ 56 
2.8. Технология нанесения покрытий в трассовых условиях 
.................... 59 
2.9. Изоляция труб полимерными лентами в базовых условиях .............. 61 
2.10. 
 Сравнительный анализ полимерных лент и битумных покрытий 
..... 62 
ГЛАВА 3. ЗАВОДСКИЕ ПОКРЫТИЯ ТРУБ ........................................................ 65 
3.1. Область применения ............................................................................... 65 
3.2. Эпоксидное покрытие 
............................................................................. 66 
3.3. Полипропиленовые покрытия ............................................................... 69 
3.4. Полиэтиленовые покрытия .................................................................... 71 
3 
 


3.5. Заводское полипропиленовое покрытие 
............................................... 75 
3.6. Комбинированное ленточно-полиэтиленовое покрытие .................... 76 
3.7. 
Технология нанесения защитных покрытий в заводских условиях 
....... 
77 
ГЛАВА 4. ТЕРМОУСАЖИВАЮЩИЕСЯ МАТЕРИАЛЫ .................................. 80 
4.1. Область применения ............................................................................... 80 
4.2. Термоусаживающиеся муфты 
................................................................ 81 
4.2.1. Отечественные муфты 
............................................................... 81 
4.2.2. Зарубежные аналоги термоусаживающихся муфт 
................. 82 
4.3. Термоусаживающиеся ленты 
................................................................. 83 
4.3.1. Термоусаживающиеся ленты отечественного производства ..... 
86 
4.3.2. Термоусаживающиеся ленты иностранного производства ... 89 
4.4. Термоусаживающиеся материалы для местного ремонта покрытия 
.... 90 
4.4.1. Ремонтные материалы отечественного производства 
.......... 90 
4.4.2. Ремонтные материалы иностранного производства.............. 91 
4.5. Техника безопасности при изоляции термоусаживающимися  
материалами 
............................................................................................. 92 
ГЛАВА 5. ПОЛИУРЕТАНОВЫЕ ПОКРЫТИЯ .................................................... 93 
5.1. Полиуретановые покрытия .................................................................... 94 
5.2. Эпоксидно-полиуретановые покрытия 
................................................. 95 
5.3. Технология нанесения полиуретанового покрытия ............................ 97 
5.4. Полиуретановые покрытия отечественного и импортного 
производства 
.......................................................................................... 101 
5.4.1. Эпоксидно-полиуретановое покрытие  
«UP 1000 / FRUCS 1000А» ......................................................... 102 
5.4.2. Полиуретановое покрытие «PROTEGOL» .............................. 106 
5.4.3. Полиуретановое покрытие «COPON HYCOTE 165» ............. 107 
5.4.4. Покрытие «PUR STOP 2000» .................................................... 107 
5.4.5. Покрытие «SIGMALINNING 7655» .......................................... 108 
5.4.6. Покрытие «SCOTCHKOTE 352 HT» 
......................................... 108 
5.4.7. Покрытие «БИУРС» .................................................................. 108 
5.4.8. Покрытия на основе полимочевины ......................................... 109 
ГЛАВА 6. ФУТЕРОВОЧНЫЕ ПОКРЫТИЯ 
........................................................ 111 
6.1. Футеровочный мат ................................................................................ 111 
6.2. Футеровочные полотенца 
..................................................................... 111 
6.3. Футеровочные бруски 
........................................................................... 112 
6.4. Скальный лист 
....................................................................................... 113 
6.5. Утяжеляющее защитное бетонное покрытие 
..................................... 115 
6.6. Защитное композитное покрытие трубопроводов типа  
«ЗУБ-КОМПОЗИТ» .............................................................................. 116 
РАЗДЕЛ 2. МЕТОДЫ ИСПЫТАНИЙ ПОКРЫТИЙ 
..................................... 118 
ГЛАВА 7. ЛАБОРАТОРНЫЙ КОМПЛЕКС ИСПЫТАНИЙ МАТЕРИАЛОВ 
ИЗОЛЯЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ 
.......................................................................... 120 
4 
 


7.1. Метод определения растяжимости (дуктильности) .......................... 120 
7.1.1 Точность метода 
........................................................................... 122 
7.2. Грибостойкость ..................................................................................... 123 
7.2.1. Метод 1 определения грибостойкости 
.................................... 123 
7.2.2. Метод 2 определения грибостойкости 
.................................... 125 
7.2.3. Метод 3 определения грибостойкости 
.................................... 125 
7.2.4. Метод 4 определения грибостойкости 
.................................... 126 
7.3. Метод определения температуры размягчения по кольцу и шару .. 126 
7.3.1. Проведение испытания .............................................................. 129 
7.4. Метод определения температуры хрупкости по Фраасу .................. 130 
7.4.1. Проведение испытания .............................................................. 132 
7.5. Метод определения температуры хрупкости при ударе 
................... 133 
7.6. Методы определения электропроводности покрытий ...................... 136 
7.7. Методы определения удельного электрического сопротивления ... 137 
7.8. Методы определения электрической прочности ............................... 139 
7.9. Методы исследования проницаемости покрытий ............................. 141 
7.9.1. Весовой метод определения проницаемости покрытий  
при воздействии жидких и парообразных агрессивных сред 
.... 141 
7.9.2. Оптический метод определения коэффициента диффузии 
агрессивных сред через покрытие ............................................ 141 
7.9.3. Электрический метод определения проницаемости  
покрытий ..................................................................................... 142 
7.10. Метод оценки растрескивания покрытий при воздействии  
агрессивных сред 
................................................................................... 143 
7.11. Определение сопротивления вдавливанию 
........................................ 146 
7.12. Прочность при разрыве, относительное удлинение при разрыве  
(по ГОСТ 11262-80) .............................................................................. 147 
7.12.1. Подготовка образцов ................................................................. 148 
7.12.2. Проведение испытаний .............................................................. 150 
7.12.3. Обработка результатов 
............................................................ 151 
7.12.4. Пример определения прочности и относительного  
удлинения при разрыве 
................................................................ 152 
7.13. Стойкость к воздействию ультрафиолетовой радиации 
................... 155 
ГЛАВА 8. ИСПЫТАНИЯ МАТЕРИАЛОВ  ИЗОЛЯЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ 
НАНЕСЕННЫХ НА ОБРАЗЕЦ ............................................................................. 157 
8.1. Электрохимические методы определения антикоррозионных  
свойств покрытий 
.................................................................................. 157 
8.1.1. Импедансный метод 
................................................................... 157 
8.1.2. Пример определения антикоррозионных свойств  
покрытий импедансным методом 
............................................ 159 
8.1.3. Метод измерения силы тока и электродных потенциалов ... 164 
8.1.4. Пример определения антикоррозионных свойств покрытий  
методом измерения силы тока и электродных потенциалов .. 166 
5 
 


8.1.5. Гальванометрический метод .................................................... 168 
8.1.6. Кулонометрический метод ....................................................... 170 
8.2. Методы определения пористости покрытий 
...................................... 172 
8.2.1. Химический метод определения пористости ......................... 173 
8.2.2. Электрохимический метод определения пористости ........... 173 
8.2.3. Электрический метод определения пористости ................... 174 
8.3. Методы определения скорости проникновения агрессивных  
веществ через покрытие ....................................................................... 174 
8.3.1. Химический метод ...................................................................... 174 
8.3.2. Электрохимический метод 
........................................................ 174 
8.3.3. Метод по определению скачка электрохимического  
потенциала .................................................................................. 175 
8.4. Методы определения влагопоглощения и влагостойкости  
покрытий ................................................................................................ 176 
8.4.1. Определение влагопоглощения покрытием на подложке....... 176 
8.4.2. Определение влагопоглощения свободным покрытием 
.......... 177 
8.4.3. Метод оценки влагопоглощения с использованием  
оригинальных датчиков влажности ........................................ 177 
8.5. Методы определения водо- и влагостойкости покрытий ................. 180 
8.6. Методы определения химической стойкости покрытий .................. 181 
8.6.1. Метод оценки устойчивости битумных покрытий  
к образованию пузырей 
............................................................... 181 
8.7. Определение площади отслаивания защитных покрытий  
при катодной поляризации 
................................................................... 183 
8.7.1. Результаты определения стойкости битумного покрытия  
к катодному отслаиванию. Метод сетки ............................... 185 
8.8. Определение переходного сопротивления покрытия ....................... 191 
ГЛАВА 9. ИСПЫТАНИЯ, ВЫПОЛНЯЕМЫЕ ПОСЛЕ НАНЕСЕНИЯ  
ПОКРЫТИЯ НА ТРУБУ ........................................................................................ 193 
9.1. Контроль толщины защитного покрытия 
........................................... 193 
9.2. Определение адгезионной прочности сцепления покрытия  
со сталью 
................................................................................................ 196 
9.3. Контроль адгезии защитных покрытий .............................................. 197 
9.3.1. Контроль адгезии защитных покрытий на основе  
битумных мастик 
....................................................................... 197 
9.3.2. Контроль адгезии защитных покрытии из полимерных  
лент .............................................................................................. 200 
9.4. Определение внутренних напряжений в покрытии .......................... 201 
9.5. Оценка сплошности изоляционного покрытия 
.................................. 202 
9.6. Контроль состояния изоляционного покрытия на законченных  
строительством участках трубопровода 
............................................. 205 
9.7. Ультразвуковой контроль изоляции ................................................... 210 
6 
 


9.8. Определение переходного сопротивления покрытия методом  
«мокрого контакта»............................................................................... 215 
ГЛАВА 10. КОНТРОЛЬ СОСТОЯНИЯ ПОКРЫТИЙ В  ПРОЦЕССЕ  
ЭКСПЛУАТАЦИИ ТРУБОПРОВОДОВ .............................................................. 217 
10.1. Определение интегрального состояния изоляционных покрытий .. 217 
10.1.1. Метод контроля состояния изоляционного покрытия  
при эксплуатации 
........................................................................ 217 
10.1.2. Совершенствование способа оценки технического состояния 
изоляционного покрытия подземного трубопровода ............. 219 
10.1.3. Определение переходного сопротивления изоляционного  
покрытия ..................................................................................... 221 
10.1.4. Интегральная оценка состояния изоляционных покрытий  
бесконтактными методами измерений 
................................... 221 
10.1.5. Комплекс БИТА-1 
........................................................................ 226 
10.2. Дистанционное определение точечных повреждений  
изоляционных покрытий ...................................................................... 230 
10.2.1. Определение количества сквозных повреждений  
изоляционного покрытия методом Пирсона 
........................... 230 
10.2.2. Метод интенсивных электроизмерений .................................. 234 
10.3. Визуальный осмотр 
............................................................................... 238 
РАЗДЕЛ 3. ФАКТОРЫ, СНИЖАЮЩИЕ РЕСУРС ПОКРЫТИЙ ............. 239 
ГЛАВА 11. ГРУНТОВЫЕ УСЛОВИЯ ................................................................. 241 
11.1. Влияние грунта на процесс гофрообразования ................................. 241 
11.2. Моделирование процесса гофрообразования вдоль продольного 
сварного шва 
.......................................................................................... 260 
ГЛАВА 12. КАТОДНАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ ......................................................... 262 
ГЛАВА 13. КАЧЕСТВО СТРОИТЕЛЬСТВА 
...................................................... 273 
ГЛАВА 14. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ ФАКТОР 
......................................................... 282 
14.1. Влияние температуры на повреждаемость изоляционного  
покрытия ................................................................................................ 282 
14.2. Виды характерных повреждений защитного покрытия труб  
в зависимости от положения трубы в штабеле 
................................ 288 
14.3. Воздействие теплового поля сварки ................................................... 291 
14.4. Термодеформационная модель защитного покрытия ....................... 296 
14.5. Термодеформационная модель защитного покрытия с учетом  
адгезионной связи с металлом трубы ................................................. 299 
14.6. Напряженно-деформированное состояние защитного покрытия  
при охлаждении 
..................................................................................... 301 
14.7. Напряженно-деформированное состояние защитного покрытия  
при нагреве ............................................................................................ 303 
14.8. Расчет температуры сварки для различных условий ........................ 305 
14.9. Атмосферное термоциклическое воздействие 
................................... 308 
7 
 


14.10. 
 Методика оценки изменения свойств защитных покрытий  
 при длительном хранении труб .......................................................... 313 
14.11. 
 Анализ полученных результатов испытания защитного покрытия  
 на прочность адгезии к металлу трубы 
.............................................. 317 
14.12. 
 Изменение прочностных свойств полиэтиленовых покрытий под 
 влиянием низких атмосферных температур 
...................................... 321 
14.12.1. Экспериментальные исследования влияния низких  
температур на механические свойства  
полимерных покрытий 
............................................................... 321 
14.12.2. Изменение механических свойств зашитых покрытий  
при длительном атмосферном хранении 
............................... 329 
14.13. 
 Распределение температурных напряжений в полимерных  
 покрытиях при низких температурах................................................. 334 
14.13.1. Характер распределения напряжений в покрытии  
при хранении в условиях низких температур 
........................... 334 
14.13.2. Разработка расчетной деформационной модели  
трехслойного полиэтиленового покрытия труб 
..................... 336 
14.13.3. Результаты расчета температурных напряжений  
в покрытии трубы при низких температурах ........................ 340 
14.14. 
 Прочностные свойства трехслойных полимерных покрытий  
 при низкой температуре ...................................................................... 342 
14.14.1. Влияние температурного фактора на изменение  
прочности полимерных покрытий 
.......................................... 342 
14.14.2. Сопоставление результатов расчета механических  
напряжений с допустимыми значениями .............................. 345 
14.14.3. Характер изменения напряжений полимерных покрытий  
труб при вероятной температуре их хранения от +20  
до í60 °С 
......................................................................................... 346 
ГЛАВА 15. РЕЗУЛЬТАТЫ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ  ЗАВОДСКИХ  
ПОКРЫТИЙ ТРУБ ПОСЛЕ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ...... 350 
РАЗДЕЛ 4. МЕТОДЫ РЕМОНТА И ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ  
ПОВРЕЖДЕНИЙ В ПОКРЫТИИ ..................................................................... 354 
ГЛАВА 16. ЛОКАЛЬНЫЙ РЕМОНТ ПОКРЫТИЙ ........................................... 355 
16.1. Ремонт заводского наружного полиэтиленового покрытия труб .... 355 
16.1.1. Ремонт несквозных дефектов покрытия, не выводящих  
толщину покрытия за минимальные значения .......................... 356 
16.1.2. Ремонт несквозных дефектов покрытия, выводящих толщину  
покрытия за минимальные значения, размер которых  
по условному диаметру не превышает 25 мм ............................. 356 
16.1.3. Ремонт сквозных дефектов и дефектов, требующих при  
ремонте вскрытия покрытия, размер которых  
по условному диаметру не превышает 25 мм ......................... 358 
8 
 


16.1.4. Ремонт сквозных и несквозных дефектов покрытия,  
выводящих толщину покрытия за минимальные значения,  
размер которых по условному диаметру превышает 25 мм 
.... 362 
16.1.5. Недостаточная толщина покрытия или его отсутствие  
на площади, превышающей 0,25 м2, на участках трубы  
протяженностью более 300 мм ............................................... 363 
16.2. Методы технической мелиорации грунтов для выборочного  
ремонта подземных металлических трубопроводов в местах  
локального нарушения изоляции ........................................................ 364 
ГЛАВА 17. КАПИТАЛЬНЫЙ РЕМОНТ ПОКРЫТИЙ ПЕРЕИЗОЛЯЦИЕЙ .. 374 
17.1. Способы капитального ремонта изоляционных покрытий .............. 374 
17.2. Контроль качества изоляционных покрытий трубопроводов  
после капитального ремонта 
................................................................ 385 
ГЛАВА 18. СПОСОБЫ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ  
И ПОВЫШЕНИЯ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ПОКРЫТИЙ 
........................... 389 
18.1. Предупреждение повреждения покрытий на стадии  
транспортировки труб .......................................................................... 390 
18.2. Предупреждение повреждения покрытий на стадии хранения труб 
.... 391 
18.2.1. Оценка внешнего технического состояния защитных  
покрытий труб для отбора в состав аварийных запасов ... 393 
18.3. Мониторинг технического состояния защитных покрытий труб  
при длительном хранении .................................................................... 402 
18.3.1. Методы контроля защитных покрытий 
............................... 402 
18.3.2. Оценка результатов контроля покрытия для отбраковки  
из состава аварийных запасов ................................................ 403 
18.4. Разработка превентивных мероприятий при длительном хранении 
труб с защитными покрытиями ........................................................... 407 
18.4.1. Рекомендации к процедуре пополнения, расходования  
и перекладки труб с защитными покрытиями в штабелях  
при длительном хранении ........................................................ 409 
18.4.2. Требования к процедуре временного складирования труб  
с защитными покрытиями в трассовых условиях 
................ 411 
18.5. Методика ультразвукового неразрушающего контроля состояния  
защитного покрытия при длительном хранении труб ...................... 414 
18.5.1. 
Общая последовательность диагностирования покрытия . 414 
18.5.2. 
Оценка результатов диагностирования покрытия труб  
УЗ методом ............................................................................. 418 
18.5.3. 
Оптимизация схем сканирования в области торцевых  
кромок покрытия труб .......................................................... 420 
18.6. Разработка рекомендаций по предотвращению повреждений покрытий, 
обусловленных воздействием теплового поля при сварке труб ......... 426 
18.7. Регулирование режимов работы оборудования ЭКЗ для предупреждения 
катодного отслаивания изоляционного покрытия ................................ 429 
9 
 


18.8. Назначение участков газопроводов под переизоляцию  
по техническому состоянию 
.................................................................. 431 
18.9. Математическая модель оптимизации капитального ремонта  
трубопровода с заменой изоляции в условиях ограниченного  
финансирования на основе результатов электрометрических  
измерений .............................................................................................. 445 
18.10. 
Методика прогноза типа повреждения  
в изоляции трубопроводов ................................................................... 452 
18.10.1. Сущность методов обработки исходной информации ....... 452 
18.10.2. Опытное опробование методики ........................................... 459 
18.10.3. Данные интенсивных электроизмерений ............................... 461 
18.10.4. Данные периодических электроизмерений 
............................. 462 
18.10.5. Проектная и исполнительская документация  
на изоляцию и балластировку 
.................................................. 462 
18.10.6. Расчетная максимальная температура перекачиваемого 
продукта .................................................................................... 462 
18.10.7. Расчет интегрального коэффициента .................................. 462 
18.10.8. Расчет ИСИ на склонность к образованию отслаивания ... 463 
18.10.9. Расчет ИСИ на склонность к образованию сквозных  
дефектов ................................................................................... 464 
18.10.10. Расчет ИСИ на склонность к образованию  
повреждений сдвига ................................................................. 466 
18.10.11. Анализ результатов................................................................ 467 
Рекомендуемая литература ................................................................................. 468 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10