Теория и методы разработки управленческих

Теория и методы разработки управленческих
решений

2-е издание, исправленное

Орлов А.И.

Национальный Открытый Университет “ИНТУИТ”
2016

2

Теория и методы разработки управленческих решений/ А.И. Орлов - М.: Национальный Открытый
Университет “ИНТУИТ”, 2016

Каждая лекция курса – это введение в большую область теории принятия решений. Приводятся как
традиционные, так и недавно разработанные методы разработки и принятия управленческих
решений, даются примеры их практического применения.
Курс посвящен современной теории принятия решений. Исходя из принципа: «Принятие решений –
работа менеджера», в первой части рассмотрены основы технологии и процедур разработки и
принятия управленческих решений. Методы принятия решений, в том числе оптимизационные,
вероятностно-статистические, экспертные, обсуждаются во второй части. Моделирование как метод
теории принятия решений и анализ ряда конкретных моделей – предмет третьей части.

(c) ООО “ИНТУИТ.РУ”, 2009-2016
(c) Орлов А.И., 2009-2016

3

Технология и процедуры разработки и принятия управленческих
решений

На конкретном примере вводятся основные понятия теории принятия решений, в том
числе критерии принятия решения в условиях неопределенности (критерий оптимизма,
пессимизма, среднего ожидаемого дохода, минимума упущенной выгоды), кратко
упоминается об экспертных методах принятия решений.

Введение в теорию принятия решений

Сначала разберем несколько упрощенный пример задачи принятия решений при
управлении организацией, а потом введем основные понятия теории принятия
решений.

Пример задачи принятия решения

Совет директоров фирмы “Русские автомобили” должен принять важное решение.
Какой образец нового автомобиля запускать в серию - маленького верткого “Алешу”
или представительного “Добрыню”? Отличаются эти типы автомобилей, прежде всего,
расходом бензина на 100 км пробега - “Добрыня” больше, тяжелее, а потому и бензина
ему надо больше, чем “Алеше”. Зато “Добрыня” гораздо солиднее и вместительнее.
При дешевом бензине потребители предпочтут “Добрыню”, при дорогом - “Алешу”.
Будущая цена бензина неизвестна, это - фактор риска для фирмы “Русские
автомобили”.

Итак, каждый из двух вариантов решения имеет плюсы и минусы. Для принятия
решения явно не хватает следующей количественной информации:

насколько вероятна к моменту выхода продукции на рынок низкая цена бензина и
насколько - высокая;
каковы будут финансовые результаты работы фирмы при различных сочетаниях
цены бензина и типа выпускаемого автомобиля (а таких сочетаний четыре: низкая
цена бензина и выпуск “Алеши”, низкая цена бензина и выпуск “Добрыни”,
высокая цена бензина и выпуск “Алеши”, высокая цена бензина и выпуск
“Добрыни”).

На эти вопросы генеральный директор фирмы заранее поручил ответить
соответствующим специалистам. Перед началом заседания члены Совета директоров
получают нужные для принятия решения количественные данные, сведенные в
табл.1.1. В частности, за то, что цена бензина окажется низкой, есть 60 шансов из 100,
т.е. 60%. А за то, что она окажется высокой - 40 шансов из 100.

Таблица 1.1. Прибыль фирмы “Русские

автомобили” при выпуске автомобилей двух

типов (млн руб.)

4

Цена бензина Тип “Алеша” Тип “Добрыня”
Низкая (60 %)
750
1000

Высокая (40 %) 500
200

На заседании Совета директоров началась дискуссия.

Полагаю, надо получить максимум в самом плохом случае, - сказал осторожный
Воробьев. - А хуже всего будет при высокой цене бензина, прибыль фирмы по
сравнению со случаем низкой его цены уменьшается при любом нашем решении.
Выпуская “Алешу”, заработаем 500 миллионов, а “Добрыню” - 200 миллионов.
Значит, надо выпускать “Алешу” - и как минимум 500 миллионов нам обеспечены.
Нельзя быть таким пессимистом, - заявил горячий Лебедев. - Скорее всего, цена
бензина будет низкой (за это - 60 шансов из 100, т.е. больше половины), а высокой
- лишь как исключение. Надо быть оптимистами - исходить из того, что все
пойдет, как мы хотим, цена бензина будет низкой. Тогда, выпуская “Добрыню”,
получим миллиард в бюджет фирмы.
На мой взгляд, и пессимист Воробьев, и оптимист Лебедев обсуждают крайние
случаи - самую худшую ситуацию и самую лучшую. А надо подходить системно,
обсудить ситуацию со всех сторон, учесть обе возможности, - начал свое
выступление обстоятельный Чибисов, когда-то изучавший теорию вероятностей. Рассмотрим сначала первый вариант - выпуск “Алеши”. Мы получим 750
миллионов в 60% случаев (при низкой цене бензина) и 500 миллионов в 40%
случаев (при высокой его цене), значит, в среднем 

 миллионов. А для варианта “Добрыни”

аналогичный расчет дает 
 миллионов, т.е.

больше. Значит надо выпускать “Добрыню”.
Предыдущий оратор рассуждает так, как будто мы будем выбирать тип
автомобиля на каждом заседании Совета директоров, да и все данные в табл.1.1
лет сто не изменятся, - вступил в дискуссию реалист Куликов. - Но нам предстоит
принять решение только один раз, и сделать это надо так, чтобы потом не жалеть
об упущенных возможностях. Если мы решим выпускать “Добрыню”, а к моменту
выхода на рынок цена бензина окажется высокой, то получим 200 миллионов
вместо 500 миллионов при решении, соответствующем будущей высокой цене
бензина. Значит, упущенная выгода составит 
 миллионов. При

выпуске “Алеши” в случае низкой цены бензина упущенная выгода составит 

 миллионов, т.е. будет меньше. Значит, надо выпускать “Алешу”,

если мы хотим минимизировать максимально возможную упущенную выгоду.
Подведем итоги, - сказал председательствующий Медведев-Пчелкин. - Выступили
четверо, каждый привел убедительные доводы в пользу того или иного решения,
каждый исходил из той или иной теоретической концепции. При этом за выпуск
“Алеши” выступили Воробьев и Куликов, а за выпуск “Добрыни” - Лебедев и
Чибисов. Будем голосовать.

Результаты голосования - 15 членов Совета директоров за выпуск “Добрыни”, 8 (в
основном более осторожные представители старшего поколения) - за выпуск “Алеши”.
Большинством голосов решение принято - фирма “Русские автомобили” будет
выпускать “Добрыню” .

5

Экспертные оценки - один из методов принятия решений. Какие выводы может
извлечь менеджер из стенограммы хода заседания Совета директоров фирмы “Русские
автомобили”? Критерии принятия решения, выдвинутые четырьмя выступавшими,
противоречили друг другу, два из них приводили к выводу о выгодности выпуска
автомобиля “Алеша”, а два - “Добрыня”. И Совет директоров решил вопрос
голосованием. При этом каждый из голосовавших интуитивно оценивал достоинства и
недостатки вариантов. Т.е. выступал как эксперт, а весь Совет в целом - как экспертная
комиссия. По-английски expert - это специалист, однако в русском языке эти два слова
имеют несколько различающийся смысл: под экспертом обычно понимают весьма
опытного высококвалифицированного специалиста, умеющего использовать свою
интуицию для принятия решений.

Голосование - один из методов экспертных оценок

Голосование - один из методов принятия решения комиссией экспертов. Организация
голосования, в частности, на собрании акционеров, имеет свои подводные камни.
Многое зависит от регламента (т.е. правил проведения) голосования. Например,
традиционным является принятие решений по большинству голосов: принимается то
из двух конкурирующих решений, за которое поданы по крайней мере 50% голосов и
еще один голос. А вот от какого числа отсчитывать 50% - от присутствующих или от
списочного состава? Каждый из вариантов имеет свои достоинства и недостатки.

Если от присутствующих - то одно из двух решений будет почти наверняка принято
(исключение - когда голоса разделятся точно поровну). Однако те, кто не был на
собрании, могут быть недовольны. Если исходить из списочного состава, то возникает
проблема явки на заседание. При слабой явке решения присутствующими должны
приниматься почти единогласно, следовательно, в ряде случаев ни одно из
конкурирующих решений не будет принято. А если придет меньше 50% от
утвержденного списочного состава, то принятие решений станет вообще
невозможным. Перечисленные сложности увеличиваются, если регламентом
предусмотрено квалифицированное большинство - 2/3 и еще один голос.

Еще одна проблема - как быть с воздержавшимися? Причислять ли их к голосовавшим
“за” или к голосовавшим “против”? Рассмотрим условный пример - результат
голосования по трем кандидатурам в Совет директоров (табл.1.2).

Таблица 1.2. Результаты голосования на

выборах в Совет директоров

Кандидатура За Против Воздержались
Иванов И.И. 200 100
100

Петров П.П. 150 50
200

Сидоров С.С. 0
0
400

Наиболее активным и результативным менеджером является И.И. Иванов. У него
больше всего сторонников, но и больше всего противников. Его соперник П.П. Петров
меньше себя проявил, у него меньше и сторонников, и противников. Третий - С.С.

6

Сидоров - никому не известен, и относительно его кандидатуры все участники
голосования воздержались.

Пусть надо выбрать одного человека в Совет директоров. Если председатель заседания
спрашивает: “Кто за?”, то проходит И.И. Иванов. Если председатель, видя усталость
зала от обсуждения предыдущих вопросов, спрашивает: “Кто против?”, то выбирают
“темную лошадку” С.С. Сидорова, поскольку активные противники остальных
менеджеров “выбивают” их из соревнования. При выборе двух членов Совета
директоров вопрос “Кто за?” приводит к выборам И.И. Иванова и П.П. Петрова, а
вопрос: “Кто против?” - к выборам С.С. Сидорова и П.П. Петрова. Поэтому, желая
избавиться от И.И. Иванова, председатель может при выборах ставить вопрос так: “Кто
против?”.

Нетрудно видеть, что вопрос: “Кто за?” автоматически относит всех воздержавшихся к
противникам данного кандидата, а вопрос “Кто против?” - к сторонникам. Успех
никому не известного С.С. Сидорова связан именно с этим - он не нажил себе врагов.

В Государственной Думе РФ голос депутата, отсутствующего на заседании или
воздерживающегося, прибавляется к числу голосующих “против”, поскольку для
принятия законопроекта необходимо набрать не менее 226 голосов “за” из 450 (а при
голосовании наиболее важных “конституционных” проектов - не менее 301).

Теория и практика экспертных оценок - развитая научная и практическая дисциплина с
большим числом подходов, идей, алгоритмов, теорем и способов их практического
использования. Подробнее о ней пойдет разговор в одной из следующих глав. Однако
необходимо подчеркнуть - менеджер отвечает за принятие решений и не имеет права
переложить ответственность на специалистов.

Основные понятия теории принятия решений

Всем опытным управленцам хорошо известно, что один из наиболее эффективных
интеллектуальных инструментов менеджера - это теория принятия решений. Подробно
разобранный пример выбора типа автомобиля для запуска в серию наглядно
демонстрируют ряд основных понятий теории принятия решений.

Кто принимает решения? Решение о выборе того или иного типа автомобиля для
запуска в серию принимал Совет директоров фирмы “Русские автомобили”
большинством голосов. Однако в подготовке решения участвовали и другие люди специалисты, подготовившие информацию, приведенную в табл.1.1.

В теории принятия решений есть специальный термин - Лицо, Принимающее Решения,
сокращенно ЛПР. Это тот, на ком лежит ответственность за принятое решение, тот, кто
подписывает приказ или иной документ, в котором выражено решение. Обычно это
генеральный директор или председатель правления фирмы, командир воинской части,
мэр города и т.п., словом - ответственный работник. Но иногда действует
коллективный ЛПР, как в случае с Советом директоров фирмы “Русские автомобили”
или Государственной Думой Российской Федерации.

7

Проект решения готовят специалисты, как говорят, “аппарат ЛПР”, часто вместе с
сотрудниками иных организаций. Если ЛПР доверяет своим помощникам, то может
даже не читать текст, а просто подписать его. Но ответственность все равно лежит на
ЛПР, а не на тех, кто участвовал в подготовке решения.

При практической работе важно четко отделять этап дискуссий, когда
рассматриваются различные варианты решения, от этапа принятия решения, после
которого надо решение выполнять, а не обсуждать.

Порядок подготовки решения (регламент). Часты конфликты между менеджерами по
поводу сфер ответственности - кто за что отвечает, кто какие решения принимает.
Поэтому очень важны регламенты, определяющие порядок работы. Недаром любое
собрание принято начинать с утверждения председательствующего, секретаря и
повестки заседания, а работу любого предприятия или общественного объединения - с
утверждения его устава. Влияние регламента на результаты принятия решений
показано выше при обсуждении процедур голосования.

Цели. Каждое решение направлено на достижение одной или нескольких целей.
Например, Совет директоров фирмы “Русские автомобили” желал:

продолжать выполнять миссию фирмы, т.е. выпуск автомобилей;
получить максимальную возможную прибыль (в условиях неопределенности
будущих цен на бензин).

Эти две цели можно достичь одновременно. Однако так бывает не всегда.

Например, часто встречающаяся формулировка “максимум прибыли при минимуме
затрат” внутренне противоречива. Минимум затрат равен 0, когда работа не
проводится, но и прибыль тогда тоже равна 0. Если же прибыль велика, то и затраты
велики, поскольку и то, и другое связано с объемом производства. Можно либо
максимизировать прибыль при фиксированных затратах, либо минимизировать затраты
при заданной прибыли, но невозможно добиться “максимума прибыли при минимуме
затрат”.

Одной и той же цели можно, как правило, добиться различными способами. Например,
миссия фирмы “Русские автомобили” будет осуществляться и при выпуске машин типа
“Алеша”, и при выпуске “Добрыни”.

Ресурсы. Каждое решение предполагает использование тех или иных ресурсов. Так,
Совет директоров фирмы “Русские автомобили” исходит из существования
производства (системы предприятий), позволяющего выпускать автомобили типа
“Алеша” и типа “Добрыня” (причем быстрый переход с выпуска одного типа
автомобиля на выпуск другого типа невозможен по технологическим причинам). Если
бы такого производства не было, то и дискуссия в Совете директоров не имела бы
смысла. Конечно, можно было бы сначала обсудить вопрос о строительстве заводов, о
посильности таких затрат для фирмы…

Кроме того, предполагается, что у фирмы достаточно финансовых средств,

8

материальных и кадровых ресурсов для массового выпуска автомобилей и того, и
другого типа. Ведь надо сначала подготовить производство и работников, закупить
сырье и комплектующие изделия, произвести и реализовать продукцию. И только
потом получить прибыль (как разность между доходами и расходами).

В повседневной жизни мы чаще всего принимаем решения, покупая товары и услуги. И
тут совершенно ясно, что такое ресурсы - это количество денег в нашем кошельке.

При практической работе над проектом решения важно все время повторять: “Чего мы
хотим достичь? Какие ресурсы мы готовы использовать для этого?”

Риски и неопределенности. Почему четверо выступавших членов Совета директоров
разошлись во мнениях? В частности, потому что они по-разному оценивали риск
повышения цен на бензин, влияние этого риска на успешность достижения цели.

Многие решения принимаются в условиях риска, т.е. при возможной опасности потерь.
Связано это с разнообразными неопределенностями, окружающими нас. Кроме
отрицательных (нежелательных) неожиданностей бывают положительные - мы
называем их удачами. Менеджеры стараются застраховаться от потерь и не пропустить
удачу.

Внутренне противоречива формулировка: “Максимум прибыли и минимум риска”.
Обычно при возрастании прибыли возрастает и риск - возможность многое или все
потерять.

Вернемся к табл.1.1. Неопределенность не только в том, будет цена на бензин высокой
или низкой. Неопределенности - во всех числах таблицы. Шансы низкой цены на
бензин оценены в 60%. Этот прогноз, очевидно, не может быть абсолютно точным.
Вместо 60% следовало бы поставить, скажем, (60+3)%. Тем более содержат
неустранимые неточности данные о предполагаемой прибыли. Ведь для того, чтобы ее
рассчитать, необходимо:

- оценить затраты на подготовку производства и выпуск продукции (это можно
сделать достаточно точно, особенно при отсутствии инфляции);
- оценить число будущих покупателей в зависимости от цены и установить
оптимальную цену, обеспечивающую максимальную прибыль (отделу маркетинга
сделать это достаточно трудно, хотя бы потому, что промежуточным этапом
является прогноз социально-экономического развития страны, из которого
вытекают финансовые возможности и предпочтения потребителей, размеры
налогов и сборов и др.).

В результате вместо 1000 в таблице должно стоять, скажем, 1000+200. Следовательно,
рассуждения четырех членов Совета директоров, опирающихся на числа из табл.1.1,
строго говоря, некорректны. Реальные числа - иные, хотя и довольно близкие.
Необходимо изучить устойчивость выводов по отношению к допустимым отклонениям
исходных данных, а также по отношению к малым изменениям предпосылок
используемой математической модели. Речь идет об общеинженерной и
общеэкономической идее - любое измерение проводится с некоторой погрешностью, и

9

эту погрешность необходимо указывать.

Критерии оценки решения. Вспомните еще раз дискуссию в Совете директоров фирмы
“Русские автомобили”. Каждый из выступавших использовал свой критерий для
выбора наилучшего варианта решения.

Воробьев предлагал исходить из наихудшего случая высокой цены бензина.
Фактически он рассматривал внешний (для фирмы) мир как врага, который всячески
будет стараться уменьшить прибыль фирмы. И в условиях жесткого противодействия
со стороны внешнего мира он предлагал выбрать наиболее выгодный вариант решения
- выпуск “Алеши”. Подход Воробьева хорош при рассмотрении совершенно
бескомпромиссного противостояния двух противников, имеющих противоположные
интересы, например, двух армий воюющих между собой государств. Существует
математизированная наука - т.н. теория игр, - в которой рассматриваются методы
оптимального поведения в условиях антагонистического или иного конфликта. В
дискуссии о выборе типа автомобиля для запуска в серию позиция Воробьева - это
позиция крайнего пессимиста, поскольку нет оснований считать внешний мир
активным сознательным противником фирмы. Отметим также, что наиболее плохой
случай, на который ориентируется теория игр, встречается сравнительно редко
(согласно табл.1.1 - в 40% случаев).

Подход оптимиста Лебедева прямо противоположен подходу Воробьева. Предлагается
исходить из самого благоприятного стечения обстоятельств. Внешний мир для
Лебедева - друг, а не враг. И надо сказать, что для такой позиции есть основания низкая цена на бензин в полтора раза вероятнее высокой. С точки зрения теории
планирования предложение Лебедева можно было бы взять за основу, добавив
возможности коррекции плана в случае неблагоприятных обстоятельств, а именно,
повышения цены на бензин. И тут мы наталкиваемся на неполноту дискуссии в Совете
директоров - никто не рассмотрел возможность подготовки производственной
программы “двойного назначения”. Выполнение такой программы обеспечивало бы
гибкость управления - при низкой цене на бензин был бы налажен выпуск “Добрыни”,
а при высокой - “Алеши”. В частности, такую гибкость обеспечивало бы повышение
стандартизации автомашин фирмы, использование в них одних и тех же узлов и
деталей, применение для их изготовления одних и тех же технологических процессов.

С чисто логической точки зрения оптимизм Лебедева не менее и не более оправдан,
чем пессимизм Воробьева. Люди вообще и менеджеры в частности делятся на два типа
- оптимистов и пессимистов. Особенно четко различие проявляется при вложении
капитала, поскольку, как правило, увеличение прибыли связано с увеличением риска.
Одни люди предпочтут твердый доход (да еще и застрахуются), отказавшись от
соблазнительных, но рискованных предложений. Другой тип людей - оптимисты и
авантюристы, они уверены, что им повезет. Такие люди надеются разбогатеть, играя в
лотерею.

Надо иметь в виду, что на человека выигрыш или проигрыш одной и той же суммы
могут оказать совсем разное влияние. Выигрыш приносит радость (но не счастье), в то
время как проигрыш может означать разорение, полный крах, т.е. несчастье. Недаром в
микроэкономической теории полезности рассматривают парадоксальное понятие 
10