Методика математического развития

МЕТОДИКА 

МАТЕМАТИЧЕСКОГО 

РАЗВИТИЯ

Н.И. Фрейлах

2-е издание, переработанное и дополненное

Допущено Министерством образования и науки Российской Федерации

в качестве учебного пособия для студентов учреждений

среднего профессионального образования

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Москва 

ИД «ФОРУМ» — ИНФРА-М

202

УДК  373.2(075.32)
ББК 74.102я723
 
Ф86

Фрейлах Н.И.

Ф86  
Методика математического развития : учебное пособие / Н.И. Фрей-

лах. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 
2024. — 240 с. — (Среднее профессиональное образование).

ISBN 978-5-8199-0741-2 (ИД «ФОРУМ») 
ISBN 978-5-16-013554-0 (ИНФРА-М, print) 
ISBN 978-5-16-100516-3 (ИНФРА-М, online)

В пособии предлагается краткий курс лекций по методике математи-

ческого развития дошкольников в опорных конспектах, схемах, таблицах. 
Даются фрагменты занятий и игр, обогащающих информационный запас 
знаний, приводятся схемы диалогов с дошкольниками, помогающие правильно 
строить логические рассуждения и делать выводы.

Рекомендовано для студентов и преподавателей педагогических кол-

леджей и вузов, обучающихся по специальностям «Дошкольная педагогика 
и психология» и «Специальная дошкольная педагогика и психология», 
будет полезно воспитателям детских садов, родителям дошкольников.

УДК 373.2(075.32)

ББК 74.102я723

Р е ц е н з е н т ы:

кандидат педагогических наук, преподаватель специальной педа-

гогики и психологии Московского городского педагогического университета, 
преподаватель психологии педагогического колледжа № 16 
Л.А. Лисуренко; 

преподаватель педагогического колледжа № 7 «Маросейка» 

А.Е. Черникова

ISBN 978-5-8199-0741-2 (ИД «ФОРУМ») 
ISBN 978-5-16-013554-0 (ИНФРА-М, print) 
ISBN 978-5-16-100516-3 (ИНФРА-М, online)

© Фрейлах Н.И., 2006
© Фрейлах Н.И., 2014, с изменениями
© ИД «ФОРУМ», 2014

Ïðåäèñëîâèå

Äàííîå ïîñîáèå ÿâëÿåòñÿ îáîáùåíèåì ïðàêòè÷åñêîé äåÿ-

òåëüíîñòè ïî ìàòåìàòè÷åñêîìó ðàçâèòèþ äîøêîëüíèêîâ è îïûòà
ïðåïîäàâàíèÿ â ïåäàãîãè÷åñêîì êîëëåäæå ¹ 16 ã. Ìîñêâû.

Àâòîð ïðåäëàãàåò êðàòêèé êóðñ ëåêöèé ïî ìåòîäèêå ìàòåìàòè-

÷åñêîãî ðàçâèòèÿ äîøêîëüíèêîâ â îïîðíûõ êîíñïåêòàõ, ñõåìàõ,
òàáëèöàõ, êîòîðûé ìîæåò áûòü ðåêîìåíäîâàí äëÿ îáîáùåíèÿ è
ñèñòåìàòèçàöèè êóðñà ñòóäåíòàì ïåäàãîãè÷åñêèõ êîëëåäæåé è âó-
çîâ, îáó÷àþùèõñÿ ïî ñïåöèàëüíîñòè äîøêîëüíàÿ ïåäàãîãèêà è
ñïåöèàëüíàÿ äîøêîëüíàÿ ïåäàãîãèêà. Ïðåäñòàâëåííûé ìàòåðèàë
áóäåò ïîëåçåí âîñïèòàòåëÿì äåòñêèõ ñàäîâ, ðîäèòåëÿì äîøêîëü-
íèêîâ. Ëàêîíè÷íîñòü è ñõåìàòè÷íîñòü èçëîæåíèÿ ìàòåðèàëà óï-
ðîùàþò ïðîöåññ çàïîìèíàíèÿ, âûäåëåíèå êëþ÷åâûõ âîïðîñîâ ïî-
ìîãàåò àêöåíòèðîâàòü âíèìàíèå íà ãëàâíîì, ïðåäëîæåííûå ôðàã-
ìåíòû çàíÿòèé è èãð îáîãàùàþò èíôîðìàöèîííûé çàïàñ çíàíèé,
ñõåìû äèàëîãîâ ñ äîøêîëüíèêàìè ó÷àò ïðàâèëüíî ñòðîèòü ëîãè÷å-
ñêèå ðàññóæäåíèÿ è äåëàòü âûâîäû.

Äàííîå ïîñîáèå íå îõâàòûâàåò âåñü êóðñ âîïðîñîâ ìåòîäèêè

ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ è òðåáóåò äîïîëíèòåëüíîãî èçó÷åíèÿ
ëèòåðàòóðû ïî ïðîáëåìå, ïðàêòè÷åñêîãî îïûòà ðàáîòû. Ïðè èñ-
ïîëüçîâàíèè åãî â ïðåïîäàâàòåëüñêîé äåÿòåëüíîñòè òðåáóåò ñî-
äåðæàòåëüíîãî íàñûùåíèÿ, äîïîëíåíèÿ ñåìèíàðàìè è äðóãèìè
ôîðìàìè îáó÷åíèÿ.  ïðèëîæåíèè ïðåäñòàâëåíû: ëàáîðàòîðíûå
ðàáîòû, êîòîðûå ìîãóò áûòü ïîëåçíû äëÿ îðãàíèçàöèè ñàìîñòîÿ-
òåëüíîé äåÿòåëüíîñòè ñòóäåíòîâ; îáðàçöû êîíñïåêòîâ äèäàêòè÷å-
ñêèõ èãð è çàíÿòèé ïî ìàòåìàòèêå äëÿ äîøêîëüíèêîâ.

Ïðèíÿòûå ñîêðàùåíèÿ

ÄÎÓ — äîøêîëüíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå
ÇÓÍ — çíàíèÿ, óìåíèÿ, íàâûêè
ÌÌÐ — ìåòîäèêà ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ
ÌÐ — ìàòåìàòè÷åñêîå ðàçâèòèå
ÔÝÌÏ
—
ôîðìèðîâàíèå
ýëåìåíòàðíûõ
ìàòåìàòè÷åñêèõ

ïðåäñòàâëåíèé.

Ââåäåíèå

Ïîä ìàòåìàòè÷åñêèì ðàçâèòèåì äîøêîëüíèêîâ ñëåäóåò ïîíè-

ìàòü ñäâèãè è èçìåíåíèÿ â ïîçíàâàòåëüíîé äåÿòåëüíîñòè ëè÷íîñòè,
êîòîðûå ïðîèñõîäÿò â ðåçóëüòàòå ôîðìèðîâàíèÿ ýëåìåíòàðíûõ
ìàòåìàòè÷åñêèõ ïðåäñòàâëåíèé è ñâÿçàííûõ ñ íèìè ëîãè÷åñêèõ
îïåðàöèé.

Ôîðìèðîâàíèå
ýëåìåíòàðíûõ
ìàòåìàòè÷åñêèõ
ïðåäñòàâëå-

íèé — ýòî öåëåíàïðàâëåííûé è îðãàíèçîâàííûé ïðîöåññ ïåðåäà÷è è
óñâîåíèÿ çíàíèé, ïðèåìîâ è ñïîñîáîâ óìñòâåííîé äåÿòåëüíîñòè
(â îáëàñòè ìàòåìàòèêè).

Çàäà÷è ìåòîäèêè ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ
êàê íàó÷íîé îáëàñòè

1. Íàó÷íîå îáîñíîâàíèå ïðîãðàììíûõ òðåáîâàíèé ê óðîâíþ

ôîðìèðîâàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ ïðåäñòàâëåíèé ó äîøêîëüíèêîâ â
êàæäîé âîçðàñòíîé ãðóïïå.

2. Îïðåäåëåíèå ñîäåðæàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàòåðèàëà äëÿ

îáó÷åíèÿ äåòåé â ÄÎÓ.

3. Ðàçðàáîòêà è âíåäðåíèå â ïðàêòèêó ýôôåêòèâíûõ äèäàêòè-

÷åñêèõ ñðåäñòâ, ìåòîäîâ è ðàçíîîáðàçíûõ ôîðì îðãàíèçàöèè ðà-
áîòû ïî ìàòåìàòè÷åñêîìó ðàçâèòèþ äåòåé.

4. Ðåàëèçàöèÿ ïðååìñòâåííîñòè â ôîðìèðîâàíèè ìàòåìàòè÷å-

ñêèõ ïðåäñòàâëåíèé ó äåòåé â ÄÎÓ è â øêîëå.

5. Ðàçðàáîòêà ñîäåðæàíèÿ ïîäãîòîâêè âûñîêîêâàëèôèöèðî-

âàííûõ êàäðîâ, ñïîñîáíûõ îñóùåñòâëÿòü ðàáîòó ïî ìàòåìàòè÷å-
ñêîìó ðàçâèòèþ äîøêîëüíèêîâ.

6. Ðàçðàáîòêà ìåòîäè÷åñêèõ ðåêîìåíäàöèé ðîäèòåëÿì ïî ìà-

òåìàòè÷åñêîìó ðàçâèòèþ äåòåé â óñëîâèÿõ ñåìüè.

Çàäàíèå äëÿ ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàáîòû ñòóäåíòîâ

Ñåìèíàð íà òåìó «Èñòîðè÷åñêèé îáçîð ðàçâèòèÿ ÌÌл.

Ëåêöèÿ ¹ 1
ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÃÎ
ÐÀÇÂÈÒÈß ÊÀÊ ÍÀÓ×ÍÀß ÎÁËÀÑÒÜ

ÏËÀÍ
1. ÌÌÐ è äðóãèå íàóêè.
2. Öåëè è çàäà÷è ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ äîøêîëüíèêîâ.
3. Ñîäåðæàíèå ïðîãðàììû ÔÝÌÏ â ÄÎÓ.
4. Çíà÷åíèå è âîçìîæíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ äåòåé

â äîøêîëüíîì âîçðàñòå.

5. Ïðèíöèïû îáó÷åíèÿ ìàòåìàòèêå.
6. Ìåòîäû ÔÝÌÏ.
7. Ïðèåìû ÔÝÌÏ.
8. Ñðåäñòâà ÔÝÌÏ.
9. Ôîðìû ðàáîòû ïî ìàòåìàòè÷åñêîìó ðàçâèòèþ äîøêîëüíèêîâ.

Öåëü ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ äîøêîëüíèêîâ

Âñåñòîðîííåå ðàçâèòèå ëè÷íîñòè ðåáåíêà.
Ïîäãîòîâêà ê óñïåøíîìó îáó÷åíèþ â øêîëå.
Êîððåêöèîííî-âîñïèòàòåëüíàÿ ðàáîòà.

Çàäà÷è ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ äîøêîëüíèêîâ

1. Ôîðìèðîâàíèå
ñèñòåìû
ýëåìåíòàðíûõ
ìàòåìàòè÷åñêèõ

ïðåäñòàâëåíèé.

2. Ôîðìèðîâàíèå ïðåäïîñûëîê ìàòåìàòè÷åñêîãî ìûøëåíèÿ.
3. Ôîðìèðîâàíèå ñåíñîðíûõ ïðîöåññîâ è ñïîñîáíîñòåé.
4. Ðàñøèðåíèå è îáîãàùåíèå ñëîâàðÿ è ñîâåðøåíñòâîâàíèå

ñâÿçàííîé ðå÷è.

5. Ôîðìèðîâàíèå íà÷àëüíûõ ôîðì ó÷åáíîé äåÿòåëüíîñòè.

Êðàòêîå ñîäåðæàíèå ðàçäåëîâ ïðîãðàììû
ïî ÔÝÌÏ â ÄÎÓ

I. «Êîëè÷åñòâî è ñ÷åò»: ïðåäñòàâëåíèÿ î ìíîæåñòâå, ÷èñëå,

ñ÷åòå, àðèôìåòè÷åñêèõ äåéñòâèÿõ, òåêñòîâûõ çàäà÷àõ.

II. «Âåëè÷èíà»: ïðåäñòàâëåíèÿ î ðàçëè÷íûõ âåëè÷èíàõ (äëè-

íå, øèðèíå, âûñîòå, òîëùèíå, ïëîùàäè, îáúåìå, ìàññå, âðåìå-
íè), èõ ñðàâíåíèè è èçìåðåíèè.

III. «Ôîðìà»: ïðåäñòàâëåíèÿ î ôîðìå ïðåäìåòîâ, î ãåîìåòðè÷å-

ñêèõ ôèãóðàõ (ïëîñêèõ è îáúåìíûõ), èõ ñâîéñòâàõ è îòíîøåíèÿõ.

IV. «Îðèåíòèðîâêà â ïðîñòðàíñòâå»: îðèåíòèðîâêà íà ñâîåì

òåëå, îòíîñèòåëüíî ñåáÿ, îòíîñèòåëüíî ïðåäìåòîâ, îòíîñèòåëüíî
äðóãîãî ëèöà, îðèåíòèðîâêà íà ïëîñêîñòè è â ïðîñòðàíñòâå, íà
ëèñòå áóìàãè (÷èñòîì è â êëåòêó), îðèåíòèðîâêà â äâèæåíèè.

V. «Îðèåíòèðîâêà âî âðåìåíè»: ïðåäñòàâëåíèå î ÷àñòÿõ ñó-

òîê, äíÿõ íåäåëè, ìåñÿöàõ è âðåìåíàõ ãîäà; ðàçâèòèå «÷óâñòâà
âðåìåíè», óìåíèÿ ïîëüçîâàòüñÿ ÷àñàìè.

Çíà÷åíèå îáó÷åíèÿ äåòåé ìàòåìàòèêå

Îáó÷åíèå âåäåò ðàçâèòèå, ÿâëÿåòñÿ èñòî÷íèêîì ðàçâèòèÿ.
Îáó÷åíèå äîëæíî èäòè âïåðåäè ðàçâèòèÿ. Íåîáõîäèìî îðè-

åíòèðîâàòüñÿ íå íà òî, ÷òî ñïîñîáåí óæå äåëàòü ñàì ðåáåíîê, à
íà òî, ÷òî îí ìîæåò ñäåëàòü ïðè ïîìîùè è ïîä ðóêîâîäñòâîì
âçðîñëîãî. Ë. Ñ. Âûãîäñêèé ïîä÷åðêèâàë, ÷òî íàäî îðèåíòèðî-
âàòüñÿ íà «çîíó áëèæàéøåãî ðàçâèòèÿ».

Óïîðÿäî÷åííûå ïðåäñòàâëåíèÿ, ïðàâèëüíî ñôîðìèðîâàííûå

ïåðâûå ïîíÿòèÿ, âîâðåìÿ ðàçâèòûå ìûñëèòåëüíûå ñïîñîáíîñòè,
ñëóæàò çàëîãîì äàëüíåéøåãî óñïåøíîãî îáó÷åíèÿ äåòåé â øêîëå.

Ïñèõîëîãè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ óáåæäàþò, ÷òî â ïðîöåññå

îáó÷åíèÿ ïðîèñõîäÿò êà÷åñòâåííûå èçìåíåíèÿ â ïñèõè÷åñêîì
ðàçâèòèè ðåáåíêà.

6
Ëåêöèÿ ¹ 1. Ìåòîäèêà ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ...

Ñ ðàííèõ ëåò âàæíî íå òîëüêî ñîîáùàòü äåòÿì ãîòîâûå çíà-

íèÿ, íî è ðàçâèâàòü óìñòâåííûå ñïîñîáíîñòè äåòåé, íàó÷èòü èõ
ñàìîñòîÿòåëüíî, îñîçíàííî ïîëó÷àòü çíàíèÿ è èñïîëüçîâàòü èõ â
æèçíè.

Îáó÷åíèå â ïîâñåäíåâíîé æèçíè íîñèò ýïèçîäè÷åñêèé õà-

ðàêòåð. Äëÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ âàæíî, ÷òîáû âñå çíàíèÿ
äàâàëèñü ñèñòåìàòè÷åñêè è ïîñëåäîâàòåëüíî. Çíàíèÿ â îáëàñòè
ìàòåìàòèêè äîëæíû óñëîæíÿòüñÿ ïîñòåïåííî ñ ó÷åòîì âîçðàñòà
è óðîâíÿ ðàçâèòèÿ äåòåé.

Âàæíî îðãàíèçîâàòü íàêîïëåíèå îïûòà ðåáåíêà, íàó÷èòü åãî

ïîëüçîâàòüñÿ ýòàëîíàìè (ôîðìû, âåëè÷èíû è äð.), ðàöèîíàëüíû-
ìè ñïîñîáàìè äåéñòâèÿ (ñ÷åòà, èçìåðåíèÿ, âû÷èñëåíèé è äð.).

Ó÷èòûâàÿ íåçíà÷èòåëüíûé îïûò äåòåé, îáó÷åíèå èäåò ïðå-

èìóùåñòâåííî èíäóêòèâíûì ïóòåì: ñíà÷àëà íàêàïëèâàþòñÿ ñ ïî-
ìîùüþ âçðîñëîãî êîíêðåòíûå çíàíèÿ, çàòåì îíè îáîáùàþòñÿ â
ïðàâèëà è çàêîíîìåðíîñòè. Íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü è äåäóê-
òèâíûé ìåòîä: ñíà÷àëà óñâîåíèå ïðàâèëà, çàòåì åãî ïðèìåíåíèå,
êîíêðåòèçàöèÿ è àíàëèç.

Äëÿ îñóùåñòâëåíèÿ ãðàìîòíîãî îáó÷åíèÿ äîøêîëüíèêîâ, èõ

ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ âîñïèòàòåëü ñàì äîëæåí çíàòü ïðåä-
ìåò íàóêè ìàòåìàòèêè, ïñèõîëîãè÷åñêèå îñîáåííîñòè ðàçâèòèÿ
ìàòåìàòè÷åñêèõ ïðåäñòàâëåíèé äåòåé è ìåòîäèêó ðàáîòû.

Âîçìîæíîñòè âñåñòîðîííåãî ðàçâèòèÿ ðåáåíêà
â ïðîöåññå ÔÝÌÏ

I. Ñåíñîðíîå ðàçâèòèå (îùóùåíèå è âîñïðèÿòèå)
Èñòî÷íèêîì ýëåìåíòàðíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ïðåäñòàâëåíèé

ÿâëÿåòñÿ îêðóæàþùàÿ ðåàëüíàÿ äåéñòâèòåëüíîñòü, êîòîðóþ ðåáå-
íîê ïîçíàåò â ïðîöåññå ðàçíîîáðàçíîé äåÿòåëüíîñòè, â îáùåíèè
ñî âçðîñëûìè è ïîä èõ îáó÷àþùèì ðóêîâîäñòâîì.  îñíîâå ïî-

Ëåêöèÿ ¹ 1. Ìåòîäèêà ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ...
7

çíàíèÿ ìàëåíüêèìè äåòüìè êà÷åñòâåííûõ è êîëè÷åñòâåííûõ
ïðèçíàêîâ ïðåäìåòîâ è ÿâëåíèé ëåæàò ñåíñîðíûå ïðîöåññû
(äâèæåíèå ãëàç, ïðîñëåæèâàþùèõ ôîðìó è ðàçìåð ïðåäìåòà,
îùóïûâàíèå ðóêàìè è äð.). Â ïðîöåññå ðàçíîîáðàçíîé ïåðöåï-
òèâíîé è ïðîäóêòèâíîé äåÿòåëüíîñòè ó äåòåé íà÷èíàþò ôîðìè-
ðîâàòüñÿ ïðåäñòàâëåíèÿ îá îêðóæàþùåì èõ ìèðå: î ðàçëè÷íûõ
ïðèçíàêàõ è ñâîéñòâàõ ïðåäìåòîâ — öâåòå, ôîðìå, âåëè÷èíå, èõ
ïðîñòðàíñòâåííîì ðàñïîëîæåíèè, êîëè÷åñòâå. Ïîñòåïåííî íàêà-
ïëèâàåòñÿ ñåíñîðíûé îïûò, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ ÷óâñòâåííîé îñíî-
âîé äëÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ. Ïðè ôîðìèðîâàíèè ýëåìåí-
òàðíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ïðåäñòàâëåíèé ó äîøêîëüíèêà ìû îïè-
ðàåìñÿ íà ðàçëè÷íûå àíàëèçàòîðû (òàêòèëüíûé, çðèòåëüíûé,
ñëóõîâîé, êèíåñòåòè÷åñêèé) è îäíîâðåìåííî ðàçâèâàåì èõ. Ðàç-
âèòèå âîñïðèÿòèÿ èäåò ïóòåì ñîâåðøåíñòâîâàíèÿ ïåðöåïòèâíûõ
äåéñòâèé (ðàññìàòðèâàíèå, îùóïûâàíèå, âûñëóøèâàíèå è ïð.) è
óñâîåíèÿ ñèñòåì ñåíñîðíûõ ýòàëîíîâ, âûðàáîòàííûõ ÷åëîâå÷åñò-
âîì (ãåîìåòðè÷åñêèå ôèãóðû, ìåðû âåëè÷èí è äð.).

II. Ðàçâèòèå ìûøëåíèÿ
Îáñóæäåíèå
— Íàçîâèòå âèäû ìûøëåíèÿ.
— Êàê â ðàáîòå âîñïèòàòåëÿ ïî ÔÝÌÏ ó÷èòûâàåòñÿ óðîâåíü

ðàçâèòèÿ ìûøëåíèÿ ðåáåíêà?

— Êàêèå ëîãè÷åñêèå îïåðàöèè âû çíàåòå?
— Ïðèâåäèòå ïðèìåðû ìàòåìàòè÷åñêèõ çàäàíèé äëÿ êàæäîé

ëîãè÷åñêîé îïåðàöèè.

Ìûøëåíèå — ïðîöåññ ñîçíàòåëüíîãî îòðàæåíèÿ äåéñòâè-

òåëüíîñòè â ïðåäñòàâëåíèÿõ è ñóæäåíèÿõ.

 ïðîöåññå ôîðìèðîâàíèÿ ýëåìåíòàðíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ

ïðåäñòàâëåíèé ó äåòåé ðàçâèâàþòñÿ âñå âèäû ìûøëåíèÿ:

íàãëÿäíî-äåéñòâåííîå;
íàãëÿäíî-îáðàçíîå;
ñëîâåñíî-ëîãè÷åñêîå.

Ëîãè÷åñêèå îïåðàöèè
Ïðèìåðû çàäàíèé äîøêîëüíèêàì

Àíàëèç (ðàçëîæåíèå öåëîãî íà ñîñòàâíûå
÷àñòè)

Èç êàêèõ ãåîìåòðè÷åñêèõ ôèãóð ñîñòàâëåíà
ìàøèíà?

Ñèíòåç (ïîçíàíèå öåëîãî â åäèíñòâå è âçàè-
ìîñâÿçè åãî ÷àñòåé)

Ñîñòàâü äîì èç ãåîìåòðè÷åñêèõ ôèãóð

8
Ëåêöèÿ ¹ 1. Ìåòîäèêà ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ...

Ëîãè÷åñêèå îïåðàöèè
Ïðèìåðû çàäàíèé äîøêîëüíèêàì

Ñðàâíåíèå (ñîïîñòàâëåíèå äëÿ óñòàíîâëåíèÿ
ñõîäñòâà è ðàçëè÷èÿ)

— ×åì ïîõîæè ýòè ïðåäìåòû? (ôîðìîé)
— ×åì îòëè÷àþòñÿ ýòè ïðåäìåòû? (ðàçìåðîì)

Êîíêðåòèçàöèÿ (óòî÷íåíèå)
— ×òî òû çíàåøü î òðåóãîëüíèêå?

Îáîáùåíèå (âûðàæåíèå îñíîâíûõ ðåçóëüòà-
òîâ â îáùåì ïîëîæåíèè)

— Êàê ìîæíî îäíèì ñëîâîì íàçâàòü êâàäðàò,

ïðÿìîóãîëüíèê è ðîìá?

Ñåðèàöèÿ (ðàñïîëîæåíèå â îïðåäåëåííîì
ïîðÿäêå)

Ïîñòàâü ìàòðåøêè ïî ðîñòó

Êëàññèôèêàöèÿ (ðàñïðåäåëåíèå îáúåêòîâ
ïî ãðóïïàì â çàâèñèìîñòè îò èõ îáùèõ
ïðèçíàêîâ)

— Ðàçëîæè ôèãóðû íà äâå ãðóïïû.
— Ïî êàêîìó ïðèçíàêó òû ýòî ñäåëàë?

Àáñòðàãèðîâàíèå (îòâëå÷åíèå îò ðÿäà
ñâîéñòâ è îòíîøåíèé)

— Ïîêàæè ïðåäìåòû êðóãëîé ôîðìû

III. Ðàçâèòèå ïàìÿòè, âíèìàíèÿ, âîîáðàæåíèÿ
Îáñóæäåíèå
— ×òî âêëþ÷àåò ïîíÿòèå «ïàìÿòü»?
— Ïðåäëîæèòå äåòÿì ìàòåìàòè÷åñêîå çàäàíèå íà ðàçâèòèå

ïàìÿòè.

— Êàê àêòèâèçèðîâàòü âíèìàíèå äåòåé ïðè ôîðìèðîâàíèè ýëå-

ìåíòàðíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ïðåäñòàâëåíèé?

— Ñôîðìóëèðóéòå çàäàíèå äåòÿì íà ðàçâèòèå âîîáðàæåíèÿ,

èñïîëüçóÿ ìàòåìàòè÷åñêèå ïîíÿòèÿ.

Ïàìÿòü âêëþ÷àåò â ñåáÿ çàïîìèíàíèå («Çàïîìíè — ýòî êâàä-

ðàò»), ïðèïîìèíàíèå («Êàê íàçûâàåòñÿ ýòà ôèãóðà?»), âîñïðîèç-
âåäåíèå («Íàðèñóé êðóã!»), óçíàâàíèå («Íàéäè è íàçîâè çíàêî-
ìûå ôèãóðû!»).

Âíèìàíèå íå âûñòóïàåò êàê ñàìîñòîÿòåëüíûé ïðîöåññ. Åãî

ðåçóëüòàòîì ÿâëÿåòñÿ óëó÷øåíèå âñÿêîé äåÿòåëüíîñòè. Äëÿ àêòè-
âèçàöèè âíèìàíèÿ ðåøàþùåå çíà÷åíèå èìååò óìåíèå ïîñòàâèòü
çàäàíèå è ìîòèâèðîâàòü åãî. («Ó Êàòè îäíî ÿáëîêî. Ê íåé ïðè-
øëà Ìàøà, íàäî ðàçäåëèòü ÿáëîêî ïîðîâíó ìåæäó äâóìÿ äåâî÷-
êàìè. Âíèìàòåëüíî ïîñìîòðèòå, êàê ÿ ýòî áóäó äåëàòü!»).

Îáðàçû âîîáðàæåíèÿ ôîðìèðóþòñÿ â ðåçóëüòàòå ìûñëåííî-

ãî êîíñòðóèðîâàíèÿ îáúåêòîâ («Ïðåäñòàâüòå ôèãóðó ñ ïÿòüþ óã-
ëàìè»).

Ëåêöèÿ ¹ 1. Ìåòîäèêà ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ...
9

Îêîí÷àíèå òàáëèöû

IV. Ðàçâèòèå ðå÷è

Îáñóæäåíèå
— Êàê â ïðîöåññå ôîðìèðîâàíèÿ ýëåìåíòàðíûõ ìàòåìàòè÷å-

ñêèõ ïðåäñòàâëåíèé ðàçâèâàåòñÿ ðå÷ü ðåáåíêà?

— ×òî äàåò ìàòåìàòè÷åñêîå ðàçâèòèå äëÿ ðàçâèòèÿ ðå÷è ðå-

áåíêà?

Ìàòåìàòè÷åñêèå çàíÿòèÿ îêàçûâàþò îãðîìíîå ïîëîæèòåëü-

íîå âëèÿíèå íà ðàçâèòèå ðå÷è ðåáåíêà:

îáîãàùåíèå
ñëîâàðÿ
(÷èñëèòåëüíûå,
ïðîñòðàíñòâåííûå

ïðåäëîãè è íàðå÷èÿ, ìàòåìàòè÷åñêèå òåðìèíû, õàðàêòåðè-
çóþùèå ôîðìó, âåëè÷èíó è äð.);

ñîãëàñîâàíèå ñëîâ â åäèíñòâåííîì è ìíîæåñòâåííîì ÷èñëå

(«îäèí çàé÷èê, äâà çàé÷èêà, ïÿòü çàé÷èêîâ»);

ôîðìóëèðîâêà îòâåòîâ ïîëíûì ïðåäëîæåíèåì;
ëîãè÷åñêèå ðàññóæäåíèÿ.

Ôîðìóëèðîâêà ìûñëè â ñëîâå ïðèâîäèò ê ëó÷øåìó ïîíèìà-

íèþ: ôîðìóëèðóÿñü, ìûñëü ôîðìèðóåòñÿ.

V. Ðàçâèòèå ñïåöèàëüíûõ íàâûêîâ è óìåíèé

Îáñóæäåíèå
— Êàêèå ñïåöèàëüíûå íàâûêè è óìåíèÿ ôîðìèðóþòñÿ ó äîøêî-

ëüíèêîâ â ïðîöåññå ôîðìèðîâàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ ïðåä-
ñòàâëåíèé?

Íà ìàòåìàòè÷åñêèõ çàíÿòèÿõ ó äåòåé ôîðìèðóþòñÿ ñïåöèàëü-

íûå íàâûêè è óìåíèÿ, íåîáõîäèìûå èì â æèçíè è ó÷åáå: ñ÷åò,
âû÷èñëåíèå, èçìåðåíèå è äð.

VI. Ðàçâèòèå ïîçíàâàòåëüíûõ èíòåðåñîâ

Îáñóæäåíèå
— Êàêîâî çíà÷åíèå íàëè÷èÿ ó ðåáåíêà ïîçíàâàòåëüíîãî èíòåðå-

ñà ê ìàòåìàòèêå äëÿ åãî ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ?

— Êàêîâû ïóòè âîçáóæäåíèÿ ïîçíàâàòåëüíîãî èíòåðåñà ê ìà-

òåìàòèêå ó äîøêîëüíèêîâ?

— Êàê ìîæíî âîçáóäèòü ïîçíàâàòåëüíûé èíòåðåñ ê çàíÿòèÿì

ïî ÔÝÌÏ â ÄÎÓ?

— ×òî ÿâëÿåòñÿ ïðåäïîñûëêîé âîçíèêíîâåíèÿ èíòåðåñà ê çàíÿ-

òèþ ìàòåìàòèêîé ó äåòåé?

10
Ëåêöèÿ ¹ 1. Ìåòîäèêà ìàòåìàòè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ...