Логика: учебник для среднего профессионального образования

ЛОГИКА

Учебник 
для обучающихся по программам подготовки 
специалистов среднего звена: 
«Право и организация социального обеспечения» 
(40.02.01), 
«Право и судебное администрирование» (40.02.03)

Ответственный редактор 
доктор философских наук, 
профессор О. В. Малюкова

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Московский государственный юридический университет
имени О.Е. Кутафина (МГЮА)

Москва
Издательский центр Университета  
имени О.Е. Кутафина (МГЮА)
2023

Рекомендовано Редакционно-издательским советом 
Университета имени О.Е. Кутафина (МГЮА) 
для обучающихся по образовательным программам 
среднего профессионального образования 
укрупненной группы специальностей  
и направлений подготовки 40.00.00 «Юриспруденция»

УДК 16(075)
ББК 87.4я7
 
Л694

Авторский коллектив

Гунибский М. Ш., канд. филос. наук, доц., — глава 3 (§ 3.1, 3.3, 3.4), глава 5 (§ 5.1, 5.2, 5.3, 5.4);

Лукьященко А. В., канд. филос. наук, доц., — глава 1;

Малюкова О. В., д‑р филос. наук, проф., — предисловие, введение, глава 3 (§ 3.2, 3.5), 
глава 4, глава 5 (§ 5.5), глава 6, глава 7, заключение;
Пржиленский В. И., д‑р филос. наук, проф., — глава 2

Ответственный редактор
доктор философских наук, профессор О. В. Малюкова

Рецензенты

Анисов А. М., д‑р филос. наук, проф., ведущий научный сотрудник Института философии РАН;

Герасимова И. А., д‑р филос. наук, проф., главный научный сотрудник  
Института философии РАН;

Огородников А. Ю., д‑р филос. наук, профессор кафедры философии и социологии 
Университета имени О.Е. Кутафина (МГЮА)

Логика : учебник для среднего профессионального образования / кол. авт. ; отв. 
ред. О. В. Малюкова. — М. : Издательский центр Университета имени О.Е. Кутафина 
(МГЮА), 2023. — 124 с.

ISBN 978‑5‑907670‑18‑1

В предлагаемом учебнике излагаются основы логики, как традиционной, так и современной. Основные темы курса рассмотрены в следующем порядке: традиционная логика 
(понятие, суждение и силлогистические умозаключения), символическая логика (логика 
высказываний и дедуктивные умозаключения из сложных высказываний), прикладная 
логика (недемонстративные умозаключения и логические основания аргументации) 
и логические теории (операции с классами, модальности, логика вопросов и ответов). 
Учебник содержит практические задания (вопросы для повторения, задачи и упражнения) по всем изучаемым темам. Особое внимание при составлении практических заданий уделено месту логики в системе философского и правового знания, раскрытию понятия логической культуры и ее значения для профессионального становления юриста.
Учебник предназначен для обучающихся по образовательным программам среднего 
профессионального образования, для преподавателей дисциплин логического цикла, 
а также для обучающихся в других образовательных организациях и по другим образовательным программам.

УДК 16(075)
ББК 87.4я7

Л694

© Университет имени О.Е. Кутафина (МГЮА), 2023
ISBN 978‑5‑907670‑18‑1

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

ВВЕДЕНИЕ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

I. ТРАДИЦИОННАЯ ЛОГИКА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  20

ГЛАВА 1. ПОНЯТИЕ
§ 1.1. Понятие и виды понятий  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
§ 1.2. Отношения между понятиями  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
§ 1.3. Операции с понятиями: обобщение и ограничение понятий  . . . . . . . . . . . 25
§ 1.4. Операции с понятиями: определение понятий  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
§ 1.5. Операции с понятиями: деление объема понятий  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

ГЛАВА 2. СУЖДЕНИЕ
§ 2.1. Суждение, высказывание и предложение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
§ 2.2. Суждения простые и сложные  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
§ 2.3. Атрибутивные суждения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
§ 2.4. Классификация атрибутивных суждений  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
§ 2.5. Распределенность терминов в атрибутивных суждениях  . . . . . . . . . . . . . . . 36

ГЛАВА 3. СИЛЛОГИСТИЧЕСКИЕ  
УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
§ 3.1. Логический квадрат  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
§ 3.2. Основные законы логики  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
§ 3.3. Непосредственные умозаключения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
§ 3.4. Простой категорический силлогизм  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
§ 3.5. Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы  . . . . . . . . . . . 56

II. СИМВОЛИЧЕСКАЯ ЛОГИКА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   60

ГЛАВА 4. ДЕДУКТИВНЫЕ РАССУЖДЕНИЯ  
В ЛОГИКЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
§ 4.1. Логика высказываний и ее основные понятия  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
§ 4.2. Логика высказываний: логическое следование  
и логический вывод  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
§ 4.3. Чисто условное рассуждение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
§ 4.4. Условно-категорическое рассуждение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
§ 4.5. Разделительно-категорическое  
и условно-разделительное рассуждения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Оглавление

III. ПРИКЛАДНАЯ ЛОГИКА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

ГЛАВА 5. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ  
И УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО АНАЛОГИИ
§ 5.1. Индуктивные умозаключения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
§ 5.2. Научная индукция  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
§ 5.3. Методы научной индукции  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
§ 5.4. Умозаключения по аналогии (традукция)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
§ 5.5. Достоверные выводы по аналогии  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

ГЛАВА 6. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ АРГУМЕНТАЦИИ
§ 6.1. Структура аргументации. Формы обоснования тезиса  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
§ 6.2. Виды обоснования (подтверждения) и доказательства тезиса  . . . . . . . . . 93
§ 6.3. Опровержение и критика тезиса  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
§ 6.4. Правила и ошибки аргументации  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
§ 6.5. Логические кейсы (анализ и решение)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

IV. ДОПОЛНЕНИЯ К ОСНОВНОМУ КУРСУ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  108

ГЛАВА 7. ЛОГИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ
§ 7.1. Операции с классами, или булева алгебра  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  109
§ 7.2. Модальности и модальные логики  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  111
§ 7.3. Умозаключения из суждений с отношениями  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  113
§ 7.4. Логика вопросов и ответов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  115
§ 7.5. Софизмы и паралогизмы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  117

ЗАКЛЮЧЕНИЕ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

ПРЕДИСЛОВИЕ

Предлагаемый вашему вниманию учебник «Логика» посвящен одной из 
самых старых и проверенных временем дисциплин современного образовательного гуманитарного комплекса. Логика — это учебная дисциплина, цель которой — дать обучающимся, будущим юристам, представление о природе и специфике рационального мышления, о возможностях 
логики для решения задач будущей профессиональной деятельности 
юриста. Знание логики способствует формированию у юристов логической культуры как неотъемлемой части общей культуры личности, умения аргументированно, последовательно и доказательно строить свои 
рассуждения в социальной коммуникации и в юридической практике.
Логика как учебная дисциплина ставит своей задачей:
— выработку навыков рациональной, интеллектуальной деятельности и умения представлять ее результаты (любое знание) в рациональной форме;
— формирование умения аргументированно обосновывать свои 
суждения, выявлять логические ошибки и избегать их как в личной, так 
и в профессиональной деятельности;
— овладение способами и приемами построения умозаключений, 
опровержения и обоснования в юридической (и иной) деятельности.
Курс логики предполагает систематическое освещение основных разделов традиционной логики, знакомство с основами современной логики и логической теорией аргументации, а также с методами теоретического и эмпирического познания.
Для успешного освоения логики необходим (желателен) соответствующий уровень подготовки:
— знание языка как знаковой системы, лежащей в основе человеческого общения;
— умение анализировать текст с точки зрения наличия в нем явной 
и скрытой основной и второстепенной информации;
— сформированность умений обобщать, анализировать и оценивать 
информацию;
— сформированность умений вести диалог, обосновывать свою точку 
зрения в дискуссии;
— умение выявлять причинно-следственные, функциональные, 
иерархические и другие связи социальных объектов и процессов;
— владение знаниями о понятии права, источниках и нормах права, 
законности, правоотношениях.

Предисловие

Учебная дисциплина «Логика» является базой для выработки умения 
оперировать юридическими понятиями и категориями; анализировать 
различные правовые явления, юридические факты; анализировать и толковать юридические нормы в процессе изучения всего комплекса юридических наук. По итогам освоения данной дисциплины обучающийся 
должен приобрести ряд общекультурных компетенций, включающих 
в себя способность к абстрактному мышлению, анализу, синтезу; способность к логическому мышлению, а также умение аргументированно 
и ясно строить устную и письменную речь, вести полемику и дискуссии; 
способность осуществлять письменную и устную коммуникацию на русском языке.
Учебник подготовлен научно-педагогическими работниками кафедры философии и социологии Московского государственного юридического университета имени О.Е. Кутафина (МГЮА). В состав авторского 
коллектива вошли профессора и доценты, имеющие большой опыт 
преподавания логики: Гунибский Магомед Шахмандарович, кандидат 
философских наук, доцент; Лукьященко Алексей Викторович, кандидат 
философских наук, доцент; Малюкова Ольга Владимировна, доктор философских наук, профессор; Пржиленский Владимир Игоревич, доктор 
философских наук, профессор.

ВВЕДЕНИЕ

Логика в системе культуры. Логика — одна из самых древних и самых 
интересных наук. Следует отметить возрастание роли логического знания в высшей школе, среднем профессиональном образовании и повышенного внимания к нему студентов социально-гуманитарного профиля 
и других специальностей. Знамение времени — информационные технологии только усиливают значение логической культуры. Такой неотъемлемый элемент современного учебного процесса, как компьютер, 
является одновременно простой и сложной логической машиной. И в основании современного цифрового метода передачи информации заложены простейшие логические операции. Логика — одна из первых наук. 
Античный образовательный комплекс, называемый «семь свободных 
искусств», включал в себя грамматику, риторику, логику, арифметику, 
геометрию, музыку и астрономию. Семь свободных искусств стали наследием античной эпохи для Средневековья и Возрождения, они преподавались в школах и университетах, а выпускники факультета свободных 
искусств становились гуманистами. Новое время и появление математизированного и экспериментального естествознания внесли существенные изменения в состав изучаемых дисциплин. Грамматика, риторика 
и логика переместились из университетов в школы и гимназии, однако 
сохранили свое место в образовательном процессе. Современный образовательный комплекс по-прежнему уделяет много внимания запоминанию информации, пусть эта информация и является научно обоснованной. В прошлом веке это еще имело смысл, однако в XXI в. человечество 
стало тонуть в огромном потоке информации. В таком мире студентам от 
преподавателя меньше всего нужна просто информация. Они нуждаются 
в умении понимать информацию, отличать главное от несущественного, 
соединять разрозненные фрагменты информации в целостную картину. 
Навыки, полученные молодым человеком в школе или университете, 
например умение решать дифференциальные уравнения или говорить 
по-китайски, могут ему и не пригодиться, ибо искусственный интеллект 
сможет реализовать эти умения более совершенным образом. В результате в состав нового образовательного комплекса могут войти совсем 
другие знания, умения и навыки: критическое мышление, коммуникация, сотрудничество и творчество. Критическое мышление — это другое 
название логики. Иногда приходится слышать, что есть люди, не изучавшие логики, но обладающие логическим мышлением, точно так же как 
есть люди, пишущие грамотно без глубокого знания грамматики, а люди, 
не знающие музыкальной (нотной) грамоты, становятся музыкантами 

Введение

или певцами. Всё это так. Есть такие люди. Но это скорее исключение, 
чем правило. Человек разумный, homo sapiens, обладает способностью 
мыслить. Это великий дар, сформировавшийся у человека в ходе эволюции. Но вот развить этот дар, усовершенствовать, в полной мере им воспользоваться может помочь только изучение логики. Сошлемся на научные авторитеты. С. К. Клини, американский математик и логик, писал: 
«Как бы ни относиться к вопросу, возрастают ли наши способности находить верные доводы в результате изучения логики или нет, бесспорно, 
что в результате изучения логики увеличивается возможность проверять 
правильность рассуждений. Ведь логика дает методы анализа рассуждений. Даже если мы считаем, что сами можем не ошибаться в своих рассуждениях, то всё же не сомневаемся, что есть немало склонных ошибаться (особенно среди несогласных с нами)»1.
В нашей стране отношение к логике, как и к философии, всегда отличалось оригинальностью. Умение рассуждать не приветствовалось ни в царской России, ни в Советском Союзе. Но оказалось, что без знания логики 
невозможны некоторые виды профессиональной деятельности. По инициативе И. В. Сталина и по постановлению ЦК КПСС от 1946 г. преподавание логики было возвращено в школы2. С 1948 по 1959 г. логику изучали 
в советской средней школе, а потом отменили. И теперь логику преподают 
только в высшей школе и в средних профессиональных учебных заведениях, ликвидируя тот пробел, который создается в средней школе. Профессиональный уровень мышления любого специалиста, особенно в сфере 
правоведения, предполагает овладение основами логической культуры.
Подобно математике, поднимающейся от арифметики к алгебре, 
логика переходит от формальной (традиционной) к математической 
(символической). Некоторые специалисты по математической логике 
не очень уважительно относятся к логике традиционной. Но ведь невозможно разобраться в премудростях алгебры, не овладев арифметикой. 
Изучение формальной логики есть начальный и необходимый этап для 
ориентации в сложной и разветвленной системе логики символической.
При изучении логики необходимо учитывать ее основные черты.
Логика — это абстрактная наука. Ее интересует не конкретное содержание, а форма и связь мыслей. Значит, кроме рекомендуемого определенного учебника можно использовать и другие, которые издаются 
в последнее время в достаточном количестве. Скажем, учебник для юридических вузов вполне приемлем и для вузов иного профиля, поскольку в нем использован иллюстративный материал из области правовых 
наук, юридической практики, но теоретические основы логики одни и те 

1 Клини С. К. Математическая логика. Л., 1973. С. 79.

2 Анисов А. М., Малюкова О. В., Демина Л. А. Становление отечественной логики : 
дискурсы и судьбы : монография. М. : РГ‑Пресс, 2019. 672 с.

Введение

же. Будучи абстрактной, логика сродни математике. Она оперирует не 
конкретными предметами, объектами, а абстрактными значениями.
Логика — наука точная. И здесь она сродни математике. Она не допускает в трактовке понятий и суждений двусмысленности, расплывчатости, переносных значений и т.п. 
Логика — наука со специальной терминологией. Любая наука формирует свой собственный язык. Логика, благодаря особенностям своего 
развития в Древней Греции и в Средневековье, включает многие слова 
из греческого и латинского языков. Значения этих терминов и символов 
необходимо усвоить студентам.
Логика — наука философская. Ее изучение будет плодотворным, если 
у студента уже сформировался определенный уровень философских знаний о природе мышления, познания. Однако плодотворным является 
и обратный путь: от логики к философии. В этом случае логика станет методом изучения философии. Логика и методология познания тесно связаны. Английский правовед, основатель либерализма и философ И. Бентам 
писал: «Говоря метафорами, можно сказать: если логика является королевой, то методология — ее премьер-министром». 
Логика — это веселая наука. С ее помощью высмеиваются нелепые 
выражения, несуразные сопоставления, обыгрываются забавные аналогии, придумываются анекдоты, задаются хитрые вопросы. Попробуйте 
задать своим друзьям вопрос «Перестал ли ты бить своего отца?» и посмотрите на их реакцию.
Целью дисциплины «Логика» является формирование и повышение логической культуры мышления, что предполагает знание правил и законов 
логики и умение их применять в процессе мышления. Овладение навыками правильного мышления крайне важно как для изучения других учебных 
дисциплин, так и для будущей профессиональной деятельности студентов, 
уверенного участия в деловом общении, дискуссиях, спорах и оптимальной ориентации в сложной общественно-политической обстановке.
Предмет логики и логическая культура мышления. Предмет любой 
науки, в том числе и логики, раскрывается через ее определение. Такое 
определение может быть не единственным.
Логика — это наука о законах правильных рассуждений и формах 
мышления. В этом кратком определении можно отметить три момента. Во-первых, логика изучает законы рассуждений, во-вторых, формы 
мышления и, в-третьих, ее интересует правильность рассуждения. Что 
такое закон в любой науке: физике, химии, экономической теории 
и т.д.? Общим, при всех различиях, является то, что в законе выражена определенная связь, а именно: связь необходимая, существенная, 
устойчивая, повторяющаяся, то есть закономерная. Поскольку логика 
изучает мышление как средство познания, то логический закон — это 
необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями. Таких 

Введение

законов много, но основными считаются четыре закона, или принципа: 
закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего 
и закон достаточного основания. Подробно суть и значение законов будут рассмотрены в отдельном разделе учебника. Под логической формой 
понимается, во-первых, строение мысли, ее структура, архитектоника. 
Как бы мы ни выражали наши мысли: письменно, устно, внутренней 
речью, — в них всегда можно обнаружить определенный способ связи 
элементов мысли, определенные структурные связи. Такую структуру 
можно изобразить формализованно, то есть в виде формулы или схемы. 
Берем предложение (суждение): «Все студенты юридического университета изучают логику». Предмет суждения символически обозначаем 
большой буквой латинского алфавита S, а признак предмета — буквой P. 
Получается схема:

Все S есть P.

Правильно она читается так: «Все студенты юридического университета есть люди, изучающие логику». Или схема (a → b), которая читается «если a, то b». «Если студент хорошо усвоит требования и приемы 
логики, то это положительно скажется на изучении других предметов». 
Разумеется, это формы или схемы, содержание которых может быть любым. В дальнейшем мы будем активно оперировать такими и другими 
схемами и формулами. Логическая форма, во-вторых, — это сами формы 
абстрактного мышления как способа познания. К ним относятся понятия, суждения и умозаключения. Они также имеют свои структуры. Подробно их особенности будут рассмотрены в отдельных главах учебника.
Помимо основного определения логики существуют и другие ее определения, характеризующие значимые стороны этой науки, в частности 
понятие об истине и о рациональности, значение логики для практической речевой деятельности и т.д.
Логика — это наука об истинности. Логику часто называют наукой 
о мышлении. На самом деле это не соответствует действительности. 
Мышление изучают другие науки: философия в определенной своей части, психология, физиология высшей нервной деятельности, нейронаука 
и др. Логику же в определенном смысле интересует правильность мышления. Наши мысли можно рассматривать с точки зрения содержания 
и с точки зрения формы. По содержанию мысль может быть истинной 
или ложной. «Теория государства и права есть составная часть юриспруденции» — суждение истинное, поскольку соответствует структуре 
юриспруденции. «Право возникает раньше морали» — суждение ложное, ибо оно не соответствует реальному историческому процессу становления форм общественного регулирования. Кроме истинностной 
характеристики по форме, мысль может быть правильной или непра