Информационный мир XXI века. Kриптография - основа информационной безопасности


ǯȖȏșȖȜȠȓȘȎ «ǸțȖȑȎ ȏȡȒȡȧȓȑȜ ȖțȔȓțȓȞȎ» 
 ǶțȢȜȞȚȎȤȖȜțțȩȗ ȚȖȞ XXI ȐȓȘȎ 
 
 
 
ǺǼǿǸǼǰǿǸǶǷ DZǼǿȁDzǮǾǿȀǰdzǻǻȉǷ 
ȀdzȃǻǶȅdzǿǸǶǷ ȁǻǶǰdzǾǿǶȀdzȀ 
DZǾǮǴDzǮǻǿǸǼǷ ǮǰǶǮȄǶǶ
 
 
 
 
ИНФОРМАЦИОННЫЙ МИР XXI ВЕКА 
 
Криптография - основа  
информационной безопасности  
 
 
6-е издание 
 
 
 
Москва  
Издательско-торговая корпорация «Дашков и Кƒ» 
2022 
ϭ



ǯȖȏșȖȜȠȓȘȎ «ǸțȖȑȎ ȏȡȒȡȧȓȑȜ ȖțȔȓțȓȞȎ» 
 ǶțȢȜȞȚȎȤȖȜțțȩȗ ȚȖȞ XXI ȐȓȘȎ 
УДК 003.26 
ББК 87.4 
И74 
 
ǯȖȏșȖȜȠȓȘȎ «ǸțȖȑȎ ȏȡȒȡȧȓȑȜ ȖțȔȓțȓȞȎ» 
И74 
Информационный мир XXI века. Криптография - основа информационной безопасности / 
Под ред. Э.А. Болелова; Московский государственный технический университет гражданской авиации. - 6-е изд. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Кƒ», 2022. - 126 с.  
 
ISBN 978-5-394-04804-3 
 
Книга посвящена криптографическим методам защиты информации. В ней даются советы, как защитить свое 
послание. Рассказывается об истории развития криптографии, ее математических основах. Рассмотрены современные криптосистемы. 
Для учащихся инженерных классов общеобразовательных школ, учителей, ведущих занятия в этих классах, а также широкого круга читателей. 
 
 
‹  Московский государственный  
технический университет  
гражданской авиации, 2017 
ISBN 978-5-394-04804-3 
‹  ООО «ИТК «Дашков и Кƒ», 2017 
Ϯ



ǯȖȏșȖȜȠȓȘȎ «ǸțȖȑȎ ȏȡȒȡȧȓȑȜ ȖțȔȓțȓȞȎ» 
 ǶțȢȜȞȚȎȤȖȜțțȩȗ ȚȖȞ XXI ȐȓȘȎ 

Авторский коллектив

Елисеев Б.П заслуженный юрист РФ, профессор,  
доктор технических наук, доктор юридических наук – главный редактор. 
Болелов Э.А доцент, кандидат технических наук -  
ответственный исполнитель. 
Гаранина О.Дпочетный работник науки и техники РФ, 
профессор, доктор философских наук. 
Камзолов С.К. заслуженный работник высшей школы РФ, 
профессор, доктор технических наук. 
Козлов А.И. заслуженный деятель науки и техники РФ, 
профессор, доктор физико-математических 
наук. 
Петров В.И.профессор, кандидат технических наук.  
Самохин А.В почетный работник высшего профессионального образования РФ, профессор, доктор технических наук. 
Сережкина А.А доцент, кандидат философ. наук.  
Ципенко В.Г.заслуженный деятель науки РФ, профессор, 
доктор технических наук.
ϯ



ǯȖȏșȖȜȠȓȘȎ «ǸțȖȑȎ ȏȡȒȡȧȓȑȜ ȖțȔȓțȓȞȎ» 
 ǶțȢȜȞȚȎȤȖȜțțȩȗ ȚȖȞ XXI ȐȓȘȎ 


Библиотека «КНИГА БУДУЩЕГО ИНЖЕНЕРА»

,
Элективный курс математики для инженерных классов
,,
Физические основы технических систем и устройств
,,, Аэромеханика и аэродинамика
,9 Радиолокация.Распространение радиоволн. 
Аэрорадионавигация
9
Информационный мир ;;,века
9, Человек и техника
9,,Английский язык для будущих инженеров 


ϰ



ǯȖȏșȖȜȠȓȘȎ «ǸțȖȑȎ ȏȡȒȡȧȓȑȜ ȖțȔȓțȓȞȎ» 
 ǶțȢȜȞȚȎȤȖȜțțȩȗ ȚȖȞ XXI ȐȓȘȎ 

Уважаемые читатели! 
Предлагаемая вам, уважаемые читатели, серия книг представляет собой попытку сделать первый шаг в формировании библиотеки для тех, кто 
уже обучается или хочет учиться в так называемых инженерных классах московских школ, инициатива создания которых принадлежит Департаменту образования г. Москвы. Мы очень надеемся, 
что книги окажутся в чем-то полезными также и 
учителям – как тем, кто ведет занятия в этих 
классах, так и тем, кто обучает школьников в других классах.  
Мы уже сами видим ряд упущений и недоработок, однако, как нам представляется, главное – 
это то, что такой труд написан. Мы уверены, что 
читатели найдут в нем достаточно много необычного как в подаче хорошо известного материала, 
так и в изложении новых подходов, иллюстрирующих воплощение «школьных формул» в технических 
системах. 
Мы назвали представляемую серию «Библиотека «Книга будущего инженера». Такое название 
дает возможность добавлять в эту серию новые и 
новые книги и, конечно, не только авторов настоящего издания. 
ϱ



ǯȖȏșȖȜȠȓȘȎ «ǸțȖȑȎ ȏȡȒȡȧȓȑȜ ȖțȔȓțȓȞȎ» 
 ǶțȢȜȞȚȎȤȖȜțțȩȗ ȚȖȞ XXI ȐȓȘȎ 
Настоящая серия состоит из 7 книг. В первых двух: «Элективный курс математики для инженерных классов» и «Физические основы технических систем» авторы стремились показать, как 
общие законы и принципы физики и математики, 
носящие с первого взгляда достаточно абстрактный характер, «превращаются» в реальные технические системы и устройства.  
В следующих трех книгах предпринята попытка дать возможность читателю заглянуть  
и хотя бы немного увидеть, что собой представляет и какие возможности и ограничения дает инженерная наука по некоторым техническим направлениям: аэромеханике, аэродинамике, радиолокации, 
радионавигации, передачи и восстановления информации, защите информации и др. 
Современный инженер и инженер будущего 
должен быть не только классным специалистом,  
но и высокоинтеллектуальной личностью и гражданином, а поэтому в издаваемую серию органично 
входит книга «Человек и техника», дающая анализ 
проблемы взаимодействия человека и техники  
и проблемыбезопасности системы «человек – техника». Материал, представленный в этой книге, 
наглядно 
проводит 
главную 
мысль, 
что 
мир  
техники   – это органическая часть бытия человека, 
ϲ



ǯȖȏșȖȜȠȓȘȎ «ǸțȖȑȎ ȏȡȒȡȧȓȑȜ ȖțȔȓțȓȞȎ» 
 ǶțȢȜȞȚȎȤȖȜțțȩȗ ȚȖȞ XXI ȐȓȘȎ 
во многом меняющая многие старые понятия и 
принципы. 
Мир техники не может создаваться, совершенствоваться, да и вообще существовать изолированно, вне взаимодействия с мировым сообществом. Нравится это кому-то или нет, но объективно сегодня английский язык – это язык международного научного и технического взаимодействия, а поэтому его роль в современной инженерии 
весьма значительна. Это определяет причину того, 
что этим вопросам посвящена специальная книга 
издаваемого цикла. 
Содержание всех книг обсуждалось, корректировалось и исправлялось во время частых встреч членов авторского коллектива, а поэтому каждый из авторов оставил свой заметный «следво всех семи изданиях. Это дает нам возможность считать все книги серии результатом совместного труда авторского 
коллектива. 
Издание Библиотеки «Книга будущего инженера» было бы невозможно без помощи и участия  
выпускников нашего Университета Пушкарёва В.В., 
Лутфуллина Р.Н., Кондрикова В.И., принявших на себя 
хлопоты по оформлению и выпуску предлагаемой серии книг. 
 
ϳ



ǯȖȏșȖȜȠȓȘȎ «ǸțȖȑȎ ȏȡȒȡȧȓȑȜ ȖțȔȓțȓȞȎ» 
 ǶțȢȜȞȚȎȤȖȜțțȩȗ ȚȖȞ XXI ȐȓȘȎ 
Цикл предлагаемых вам книг – это первый 
шаг в формировании библиотеки будущего инженера. Однако, чтобы этот шаг не оказался последним, нам необходимо знать ваши впечатления, пожелания и критические оценки. 
Нам представляется, что, помимо познавательного интереса, который эти книги вызывают, 
в них можно найти как новые, так и достаточно 
оригинальные подходы к изложению традиционного 
материала.  
Надеемся, ваши оценки дадут нам право на 
второй и последующие шаги в создании столь необычной библиотеки.  
Все ваши замечания и пожелания авторский 
коллектив примет с большой благодарностью. 

 
 
Козлов Анатолий Иванович 
vilandes@yandex.ru 
ϴ



ǯȖȏșȖȜȠȓȘȎ «ǸțȖȑȎ ȏȡȒȡȧȓȑȜ ȖțȔȓțȓȞȎ» 
 ǶțȢȜȞȚȎȤȖȜțțȩȗ ȚȖȞ XXI ȐȓȘȎ 

Содержание
Введение  
.................................................................. 10
Как защитить свое послание  .......................... 12
Из истории криптографии  .............................. 17
Математические основы криптографии  
...... 74
Современные симметричные 
криптосистемы  
.................................................. 93
Криптосистемы с открытым ключом  ........ 115
Заключение  .......................................................... 123
Литература  ........................................................... 124
 
 
ϵ



ǯȖȏșȖȜȠȓȘȎ «ǸțȖȑȎ ȏȡȒȡȧȓȑȜ ȖțȔȓțȓȞȎ» 
 ǶțȢȜȞȚȎȤȖȜțțȩȗ ȚȖȞ XXI ȐȓȘȎ 
 
Введение
Вашему вниманию представляется книга 
«Информационный мир XXI века», которая посвящена криптографическим методам защиты информации. 
Информационная революция, начавшаяся в 
семидесятых годах двадцатого века и связанная с 
появлением микропроцессорных технологий и 
персонального компьютера, изменила мир до неузнаваемости практически за время жизни одного 
поколения. 
Невозможно 
представить 
сегодня 
жизнь современного общества без компьютера, 
смартфона, интернета. Звонок знакомому, находящемуся на другом континенте, не выходя из дома, перестал восприниматься как «чудеса техники», а «виртуальные» финансовые операции 
(оплата счетов за услуги, покупка билетов на 
транспорт, бронирование мест и т.д.) стали обыденными. Современный самолет уже называют 
«летающим компьютером». Так, вычислительная 
система пассажирского самолета включает в себя 
примерно восемьдесят бортовых компьютеров, 
получающих данные о параметрах полета и 
управляющих по специальному полетному плану 
режимами взлета, следования по маршруту и посадки. Данные с органов управления самолета поступают непосредственно в вычислительную сиϭϬ