Надежность технических систем. Резервирование, восстановление

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана








НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ. РЕЗЕРВИРОВАНИЕ, ВОССТАНОВЛЕНИЕ






Рекомендовано редсоветом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия

















М о с к в а Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 2 0 0 9

УДК 621.3.019.3(075.8)
ББК 30.14

    Н171






  Рецензенты: В.В. Алисин, В.В. Маркелов

Надежность технических систем. Резервирование, вос
Н171 становление: учеб. пособие / В.Д. Шашурин, В.М. Башков, Н.А. Ветрова, В.А. Шалаев. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 60 с.: ил.

          ISBN 978-5-7038-3315-5

          Рассмотрены вопросы надежности технических систем, связанные с методами повышения надежности путем восстановления и резервирования.
          Для студентов старших курсов.


УДК 621.3.019.3(075.8)
ББК 30.14




















ISBN 978-5-7038-3315-5

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009

                Список обозначений





   kр - коэффициент расходования ресурса (при ненагруженном режиме kр = 0, при нагруженном режиме kр = 1, при облегченном режиме 0 < k р < 1)
   fi _ функция частоты отказов
   f1 — функция частоты восстановлений
   Kг - коэффициент готовности
   Kг общ — коэффициент готовности системы с общим соединением
   Kг разд — коэффициент готовности системы с раздельным соединением
   Lᵢ(xᵢ) - логарифм вероятности безотказной работы системы Pₜ(xi)при количестве резервных элементов xₜ (т. е. Li(xₜ) = =-logPᵢ(xᵢ))
   P₀- заданное значение вероятности безотказной работы, которое является минимально допустимым
   Pi (t) - вероятность безотказной работы i-го элемента одной из (m + 1) равнонадежных цепей (основной или резервной) в системе с общим резервированием за время t или вероятность безотказной работы одного из (m + 1) равнонадежных элементов (основного или резервного) i-го звена в системе с раздельным резервированием за время t
   Pij (t) - вероятность безотказной работы i-го элемента j-й цепи (основной или резервной) за время t в системе с общим резервированием (или вероятность безотказной работы в течение времени t в i-м звене j-го элемента (основного или резервного) в системе с раздельным резервированием);


3

    Pi зв (t) — вероятность безотказной работы в течение времени

t i-го звена системы с раздельным резервированием
    Робщ (t) — вероятность безотказной работы в течение времени t системы с общим резервированием
    Рразд (t) — вероятность безотказной работы в течение времени t системы с раздельным резервированием
    Р (t) вероятность безотказной работы в течение времени t

резервированной системы
    pᵢ (t)- вероятность нахождения технической системы в момент времени t в состоянии Xi
    p(B), p(C) - вероятность событий B и C соответственно

p

⁽BL ' B,

,p

- вероятность событий Bi и Ci при условии

( с\ %
\ j 7

наступления событий Bⱼ и Cⱼ соответственно
   Торез — средняя наработка до отказа резервированной системы
   T₀ - средняя наработка до отказа основной (резервной) цепи

   Тодубл — средняя наработка до отказа в случае дублирования системы, резерв ненагруженный
   Tk - набор возможных вариантов образования резервной груп

пы
   T — средняя наработка до отказа
   Тц - среднее время, затрачиваемое на восстановление
   Q1 k (Xk) — вероятность нехватки элементов k-го типа, обусловливающая отказ системы в целом
   Q₁(x) — вероятность нехватки элементов любого типа для системы в целом
   Qi зв (t) — вероятность отказа в течение времени t i-го звена системы с раздельным резервированием
   Qij (t) - вероятность отказа в течение времени t в i-м звене j-го элемента (основного или резервного) в системе с раздельным резервированием

4

    Qj цеп (t) — вероятность отказа в течение времени t j-й параллельной цепи (основной (j = 1) или резервной (j = 2, 3, ..., m +1)) в системе с общим резервированием
    2общ (t) — вероятность отказа в течение времени t системы с общим резервированием
    Qразд (t)— вероятность отказа в течение времени t системы с раздельным резервированием
    X = X(t) - дискретно-непрерывный случайный процесс Маркова, где X - параметр, описывающий состояние технической системы (принимает дискретные значения: x₁ - техническая система работоспособна; x₂ - техническая система на восстановлении); t -время
    W₀ - заданное значение «веса» всей системы, которое является максимально допустимым
    Wi (xₜ) - «вес» i-го участка системы при условии, что на нем имеется xi резервных элементов (i = 1, ..., m)
    wi- «вес» одного резервного элемента, используемого на i-м участке системы
    Xi - интенсивность отказов i-го элемента основной (резервной) цепи n
    Xo = ^ Xi - интенсивность отказов нерезервированной систе-i=1
мы или любой из m резервных подсистем
    X(t), ц(t) - параметры потоков отказов, восстановления соответственно
    0 - множитель Лагранжа

                ВВОДНАЯ ЧАСТЬ





   Проблема достижения высокого уровня надежности является ключевой при создании новых высокоэффективных электронных модулей. Надежность технической системы (ТС) является комплексным, сложным свойством, которое закладывается при проектировании, реализуется при изготовлении и расходуется при экс

плуатации.
   Напомним основные понятия, характеризующие надежность ТС.
   Надежность - свойство технического объекта сохранять во

времени в установленных пределах значения всех параметров, ха
рактеризующих способность выполнять требуемые функции в за данных режимах и условиях применения, технического обслужи вания, хранения и транспортирования (рис. 1).

БЕЗОТКАЗНОСТЬ ДОЛГОВЕЧНОСТЬ
     Вероятность       Гамм а-процентный
 безотказной работы         ресурс      
                                        
 Г амм а-процентная     Средний ресурс  
 наработка до отказа                    
                                        
  Средняя наработка    Гамм а-процентный
      до отказа           срок службы   
                                        
  Средняя наработка      Средний срок   
      на отказ              службы      
                                        
    Интенсивность                       
       отказов                          
                                        
      Параметр                          
   потока отказов                       
                                        
  Осредненный пара-                     
 метр потока отказов                    

НАДЕЖНОСТЬ

ГОСТ 27.002-89)                              
          1                      1           
РЕМОНТОПРИГОДНОСТЬ         СОХРАНЯЕМОСТЬ    
                                            
       Вероятность        -     Гамма-      
      восстановления        процентный срок 
                             сохраняемости  
  Гамма-процентное время                    
      восстановления         Средний срок   
                             сохраняемости  
      Среднее время                         
      восстановления                        
      Интенсивность                         
      восстановления                        
     Средняя трудоем-                       
   кость восстановления                     

Рис. 1. Понятие надежности в технике

6