Инженерная графика: аудиторные задачи и задания

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА
АУДИТОРНЫЕ ЗАДАЧИ И ЗАДАНИЯ

А.А. ЧЕКМАРЁВ

Москва

ИНФРА-М

202УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

2-е издание, исправленное

Рекомендовано в качестве учебного пособия 

для студентов высших учебных заведений,

обучающихся по техническим направлениям подготовки

 (квалификация (степень) «бакалавр»)

УДК 621+766(075.8)
ББК 85.15
 
Ч37

Чекмарёв А. А.

Инженерная графика: аудиторные задачи и задания : учебное пособие / 
А.А. Чекмарёв. — 2-е изд., испр. — Москва : ИНФРА-М, 2023. — 
78 с. — (Высшее образование).

ISBN 978-5-16-018633-7 (print)
ISBN 978-5-16-103729-4 (online)
В учебном пособии приведены задачи и контрольные вопросы по темам 

программы по инженерной графике в соответствии с учебником «Инженерная 
графика».

Даны примеры работ, выполняемых студентами в течение семестра.
Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного 
стандарта высшего образования последнего поколения.

Для студентов машиностроительных специальностей высших учебных 

заведений.

УДК 621+766(075.8)

ББК 85.15

Ч37

А в т о р:

Альберт Анатольевич Чекмарёв — д-р пед. наук, профессор, профессор 
кафедры инженерной и машинной графики Московского института 
электроники и математики Национального исследовательского 
университета «Высшая школа экономики»

Р е ц е н з е н т:

В.М. Никифоров — канд. техн. наук, профессор Московского государственного 
университета дизайна и технологии

ISBN 978-5-16-018633-7 (print)
ISBN 978-5-16-103729-4 (online)
© Чекмарёв А. А., 2016

Предисловие

Данное пособие к лекциям рассчитано на использование в комплекте 
с учебником «Инженерная графика» в качестве рабочей 
тетради студента. Приведены задачи, которые студенты должны 
решить как самостоятельно, так и на практических занятиях непосредственно 
на чертежах, представленных в данном пособии. Задачи, 
отмеченные звездочкой, студенты должны решить до занятий, 
изучив (повторив) необходимый раздел по учебнику [3] и ответив 
на имеющиеся вопросы. Номера задач, указанные в скобках, соответствуют 
номерам задач, приведенных в сборнике задач по начертательной 
геометрии (В.О. Гордон, Ю.Б. Иванов, Т.Е. Солнцева).
В конце пособия представлены примеры оформления самостоятельных 
графических работ студентов.
В пособии приняты следующие обозначения.
1. Точки в пространстве — заглавными буквами латинского алфавита 
до буквы О: А, В, С, D .... N, О, а также цифрами.
2. Последовательность точек (и других элементов) — подстроч-
ными индексами: А1, A2, A3 и т.д.
3. Линии в пространстве — по точкам, определяющим линию.
4. Углы — строчными буквами греческого алфавита с указанием 
единицы угла, т.е. градуса: a°, b°, ..., j°, ...
5. Плоскости — строчными буквами греческого алфавита: a, b, 
g, d, e, ...
6.  Поверхности — строчными буквами греческого алфавита: d, 
e, r и т.д.
7. Плоскости проекций: произвольная плоскость — p; гори-
зонтальная — p1; фронтальная — p2; профильная — p3; дополни-
тельные — p4, p5.
8. Оси проекций — строчными буквами х, у, z или (при введении 
дополнительных плоскостей) p2/p1, p2/p3, p2/p4, p1/p4. Начало коор-
динат — заглавной буквой О.
9. Проекции точек: на произвольную плоскость p — А°, B°, С°, ...; 
на горизонтальную плоскость — Аʹ, В ʹ, С ʹ, ...; на фронтальную плос-
кость — Aʹʹ, В ʹʹ, С ʹʹ, ...; на профильную плоскость — Aʹʹʹ, В ʹʹʹ, С ʹʹʹ, ...; 
на дополнительную плоскость — АIV, В IV, С IV, ...
10. Проекции линии — по проекциям точек, определяющих 
линию.
11. Для проецирующих плоскостей проекция плоскости: b ʹ — го-
ризонтально-проецирующая плоскость; b ʹʹ — фронтально-проециру-
ющая плоскость; b ʹʹʹ — профильно-проецирующая плоскость. 

12. При образовании чертежа вращением (или совмещением) 
в новом положении: точки — АIV, В IV, С IV, ...; плоскости, следов 
плоскости — aIV, b IV, g IV, ... После второго вращения соответственно 
АV, В V, С V, ...; aV, b V, g V, ...

ЗАДАЧИ

1. ТоЧкА, ПрямАя, ПлоскосТь, Их вЗАИмное ПоложенИе 

вопросы
1. Что называют осью проекции?
2. Что такое чертеж (эпюр)?
3. Чем измеряют на чертежах расстояние от пространственной 
точки до горизонтальной, фронтальной и профильной плоскости 
проекций?
4. Где находится точка, если ее горизонтальная и фронтальная 
проекции совпадают и находятся над их осью?
5. В чем отличие прямой обшего положения от прямых частных 
положений?
Привести примеры.

ответы на вопросы

1. ___________________________________________________
_________________________________________________________

2. ___________________________________________________
_________________________________________________________

3. ___________________________________________________
_________________________________________________________

4. ___________________________________________________
_________________________________________________________

5. ___________________________________________________
_________________________________________________________

1*. Нанести (рис. 1) обозначения плоскостей про-
екций, осей, проекции пространственной точки А 
и указать ее координаты. А(..., ..., ....).

2*(3). Построить чертеж прямой, если известны 
координаты ее точек: А(10, 20, 0); В(50, 0, 10) (рис. 2).

Рис. 1
Рис. 2

Рис. 3
Рис. 4

3*(105). Построить горизонтальную проекцию 
точки С, принадлежащей прямой АВ (рис. 3).
4*(5). Построить профильную проекцию тре-
угольника АВС (рис. 4).

Рис. 5
Рис. 6

5. Построить чертеж отрезка прямой АВ, если она 
параллельна плоскости p1 и отстоит от нее на 10 мм, 
а точка А равноудалена от плоскостей p1 и p2 (рис. 5).

6. Построить чертеж отрезка прямой AB, если 
точка А лежит на плоскости p2, а точка B — на плос-
кости p1 (рис. 6).

Рис. 7

7. Построить проекции пирамиды SABCD по координатам ее вершин: S(20, 5, 55); A(80, 15,10); B(50, 55, 10); 
C(10, 35, 10); D(20, 5, 10) — и закрасить каждую из видимых граней SAB и SBC своим цветом на всех проекциях 
(рис. 7).

Рис. 8
Рис. 9

8. Построить недостающие проекции точек А, В, 
С и D, принадлежащих одной прямой (рис. 8).
9. Пересечь прямые АВ и CD прямой EF, парал-
лельной плоскости p1 и отстоящей от нее на рас-
стоянии 20 мм (рис. 9).