Инженерная графика: аудиторные задачи и задания

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА 
АудИтоРНыЕ зАдАчИ И зАдАНИЯ

А.А. ЧекмАрЁв

Москва 
ИНФРА-М 
2016

УЧебное пособие

2-е издание, исправленное

Рекомендовано в качестве учебного пособия  
для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по техническим направлениям подготовки
 (квалификация (степень) «бакалавр»)

УДК 621+766(075.8)
ББК 85.15
 
Ч37

Чекмарёв А. А.
Инженерная графика: аудиторные задачи и задания : учеб. пособие / 
А.А. Чекмарёв. — 2-е изд., испр. — М. : ИНФРА-М, 2016. — 78 с. — 
(Высшее образование: Бакалавриат).

ISBN 978-5-16-011474-3 (print)
ISBN 978-5-16-103729-4 (online)
В учебном пособии приведены задачи и контрольные вопросы по темам 
программы по инженерной графике в соответствии с учебником «Инженерная графика».
Даны примеры работ, выполняемых студентами в течение семестра.
Для студентов машиностроительных специальностей высших учебных 
заведений.

УДК 621+766(075.8)
ББК 85.15

Ч37

А в т о р:
Альберт Анатольевич Чекмарёв — д-р пед. наук, профессор, профессор кафедры инженерной и машинной графики Московского института электроники и математики Национального исследовательского 
университета «Высшая школа экономики»

Р е ц е н з е н т:
В.М. Никифоров — канд. техн. наук, профессор Московского государственного университета дизайна и технологии

ISBN 978-5-16-011474-3 (print)
ISBN 978-5-16-103729-4 (online)
© Чекмарёв А. А., 2016

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11

Предисловие

Данное пособие к лекциям рассчитано на использование в комплекте с учебником «Инженерная графика» в качестве рабочей 
тетради студента. Приведены задачи, которые студенты должны 
решить как самостоятельно, так и на практических занятиях непосредственно на чертежах, представленных в данном пособии. Задачи, отмеченные звездочкой, студенты должны решить до занятий, 
изучив (повторив) необходимый раздел по учебнику [3] и ответив 
на имеющиеся вопросы. Номера задач, указанные в скобках, соответствуют номерам задач, приведенных в сборнике задач по начертательной геометрии (В.О. Гордон, Ю.Б. Иванов, Т.Е. Солнцева).
В конце пособия представлены примеры оформления самостоятельных графических работ студентов.
В пособии приняты следующие обозначения.
1. Точки в пространстве — заглавными буквами латинского алфавита до буквы О: А, В, С, D .... N, О, а также цифрами.
2. Последовательность точек (и других элементов) — подстрочными индексами: А1, A2, A3 и т.д.
3. Линии в пространстве — по точкам, определяющим линию.
4. Углы — строчными буквами греческого алфавита с указанием 
единицы угла, т.е. градуса: α°, β°, ..., ϕ°, ...
5. Плоскости — строчными буквами греческого алфавита: α, β, 
γ, δ, ε, ...
6.  Поверхности — строчными буквами греческого алфавита: δ, 
ε, ρ и т.д.
7. Плоскости проекций: произвольная плоскость — π; горизонтальная — π1; фронтальная — π2; профильная — π3; дополнительные — π4, π5.
8. Оси проекций — строчными буквами х, у, z или (при введении 
дополнительных плоскостей) π2/π1, π2/π3, π2/π4, π1/π4. Начало координат — заглавной буквой О.
9. Проекции точек: на произвольную плоскость π — А°, B°, С°, ...; 
на горизонтальную плоскость — А′, В ′, С ′, ...; на фронтальную плоскость — A′′, В ′′, С ′′, ...; на профильную плоскость — A′′′, В ′′′, С ′′′, ...; 
на дополнительную плоскость — АIV, В IV, С IV, ...
10. Проекции линии — по проекциям точек, определяющих 
линию.
11. Для проецирующих плоскостей проекция плоскости: β ′ — горизонтально-проецирующая плоскость; β ′′ — фронтально-проецирующая плоскость; β ′′′ — профильно-проецирующая плоскость. 

12. При образовании чертежа вращением (или совмещением) 
в новом положении: точки — АIV, В IV, С IV, ...; плоскости, следов 
плоскости — αIV, β IV, γ IV, ... После второго вращения соответственно 
АV, В V, С V, ...; αV, β V, γ V, ...

ЗАДАЧИ

1. ТОЧКА, ПРЯМАЯ, ПЛОСКОСТЬ, ИХ ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ 

Вопросы
Что называют осью проекции?
Что такое чертеж (эпюр)?
Чем измеряют на чертежах расстояние от пространственной 
точки до горизонтальной, фронтальной и профильной плоскости 
проекций?
Где находится точка, если ее горизонтальная и фронтальная проекции совпадают и находятся над их осью?
В чем отличие прямой обшего положения от прямых частных положений?
Привести примеры.

1*. Нанести (рис. 1) обозначения плоскостей проекций, осей, проекции пространственной точки А 
и указать ее координаты. А(..., ..., ....).

2*(3). Построить чертеж прямой, если известны 
координаты ее точек: А(10, 20, 0); В(50, 0, 10) (рис. 2).

Рис. 1
Рис. 2

Рис. 3
Рис. 4

3*(105). Построить горизонтальную проекцию 
точки С, принадлежащей прямой АВ (рис. 3).
4*(5). Построить профильную проекцию треугольника АВС (рис. 4).

Рис. 5
Рис. 6

5. Построить чертеж отрезка прямой АВ, если она 
параллельна плоскости π1 и отстоит от нее на 10 мм, 
а точка А равноудалена от плоскостей π1 и π2 (рис. 5).

6. Построить чертеж отрезка прямой AB, если 
точка А лежит на плоскости π2, а точка B — на плоскости π1 (рис. 6).

Рис. 7

7. Построить проекции пирамиды SABCD по координатам ее вершин: S(20, 5, 55); A(80, 15,10); B(50, 55, 10); 
C(10, 35, 10); D(20, 5, 10) — и закрасить каждую из видимых граней SAB и SBC своим цветом на всех проекциях 
(рис. 7).

Рис. 8
Рис. 9

8. Построить недостающие проекции точек А, В, 
С и D, принадлежащих одной прямой (рис. 8).
9. Пересечь прямые АВ и CD прямой EF, параллельной плоскости π1 и отстоящей от нее на расстоянии 20 мм (рис. 9).