Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее

Посвящается доктору Ричарду Фелдеру, чей талант 
и страсть способствовали благотворным переменам 
в обучении математике, а также естественным, 
инженерным и техническим наукам по всему миру. Мои 
собственные успехи, как и успехи десятков тысяч других 
преподавателей, произрастают на плодородной почве его 
подхода к обучению.

A MIND FOR NUMBERS
How to Excel 
at Math and Science

BARBARA OAKLEY

ДУМАЙ КАК МАТЕМАТИК
Как решать любые задачи 
быстрее и эффективнее

БАРБАРА ОАКЛИ

МОСКВА
2016

Перевод с английского

2-е издание 

ISBN 978-5-9614-5411-6 (рус.)
ISBN 978-0399165245 (англ.)

Все права защищены. Никакая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме 
и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети Интернет и в корпоративных сетях, 
а также запись в память ЭВМ для частного или публичного использования, без письменного разрешения 
владельца авторских прав. По вопросу организации 
доступа к электронной библиотеке издательства 
обращайтесь по адресу mylib@alpina.ru

© Barbara Oakley, 2014
 
This edition published by arrangement with 
the Jeremy P. Tarcher, a member of Penguin 
Group (USA) LLC, a Penguin Random House 
Company
© Издание на русском языке, 
перевод, оформление. 
ООО «Альпина Паблишер», 2016

УДК 159.928.23
ББК 88.251.311.4
 
О-12

Переводчик И.  Майгурова
Научный редактор Е.  Лошкарева
Редактор Л.  Рыклина

Оакли Б.

О-12  
Думай как математик : Как решать любые задачи быстрее и эффективнее / Барбара Оакли ; Пер. с англ. — 2-е изд. — М. : Альпина Паблишер, 2016. — 284 с.

ISBN 978-5-9614-5411-6

Принято считать, что математики — это люди, наделенные недюжинными интеллектуальными способностями, которые необходимо развивать с самого детства. 
И большинству точность и логичность математического мышления недоступна. Барбара Оакли, доктор наук, в этой книге доказывает, что изменить способ своего мышления можно, а порой и нужно. Она призывает читателей тренировать мозг и подтверждает конкретными примерами, что каждый может овладеть приемами, которые 
явно или неявно используют все специалисты по точным и естественным наукам.
Прочитав эту книгу, вы научитесь: эффективно решать задачи из любой области 
знаний; освоите метод интерливинга (чередование разных типов задач); научитесь 
«сжимать» ключевые идеи так, чтобы их было удобнее удержать в памяти, и узнаете 
о возможностях своего мозга очень много нового!
УДК 159.928.23
ББК 88.251.311.4

Содержание

ПРЕДИСЛОВИЕ .................................................................................................................................................7
Путеводитель по миру знаний .........................................................................................................7

ПРАКТИЧНАЯ И ВДОХНОВЛЯЮЩАЯ КНИГА ...................................................................................9

ОБРАЩЕНИЕ К ЧИТАТЕЛЮ ....................................................................................................................11

1. Откройте дверь .......................................................................................................................................13

2. Легкость — лучший подход .......................................................................................................21
Почему излишняя старательность может быть вредна

3. Учиться — значит творить ..........................................................................................................37
Уроки из сковороды Томаса Эдисона

4. Порции информации и иллюзия компетентности ............................................55
Как стать «укротителем уравнений»

5. Как не поддаться прокрастинации ....................................................................................83
Сделайте привычки (зомби) своими помощниками

6. Зомби вокруг нас .................................................................................................................................91
Углубимся в причины прокрастинации

7. Порции информации или ступор .....................................................................................105
Как повысить свой уровень знаний и снизить беспокойство

Думай как математик

 8. Способы, советы и хитрости .................................................................................................117

 9. Зомби-прокрастинации, окончание ..............................................................................131

10. Совершенствование памяти ..................................................................................................141

11. Еще несколько советов по запоминанию ................................................................153

12. Учимся ценить свой талант ....................................................................................................165

13. Формируем мозг ................................................................................................................................173

14. Развитие внутреннего зрения через уравнения-стихи ................................181

15. Мы в ответе за собственные знания ..............................................................................193

16. Как избежать излишней уверенности ..........................................................................203
Достоинства работы в команде

17. Экзамены и тесты .............................................................................................................................213

18. Раскройте свой потенциал ......................................................................................................225

ПОСЛЕСЛОВИЕ ...........................................................................................................................................233

ПРИМЕЧАНИЯ ............................................................................................................................................235

ЛИТЕРАТУРА ................................................................................................................................................261

БЛАГОДАРНОСТИ ......................................................................................................................................277

ИЛЛЮСТРАЦИИ .........................................................................................................................................281

Предисловие

ПУТЕВОДИТЕЛЬ 
ПО МИРУ ЗНАНИЙ

В
аш мозг обладает потрясающими способностями, только к нему 
не приложено руководство по эксплуатации. Такое руководство вы 
найдете в книге «Думай как математик». Новичок вы или эксперт, вам 
откроются новые пути совершенствования навыков и методов усвоения 
знаний — прежде всего тех, что связаны с математикой и естественными 
науками.
Анри Пуанкаре, математик, живший во второй половине XIX — начале XX века, однажды рассказал, как он решил сложную математическую 
задачу, над которой безуспешно трудился несколько недель. Ученый взял 
отпуск. И когда на юге Франции он садился в автобус, ответ неожиданно 
пришел сам собой, всплыв из той части мозга, которая продолжала работать над задачей даже во время отдыха. Пуанкаре знал, что готовое решение уже найдено, хотя и не записывал деталей до возвращения в Париж.
То, что сработало для Пуанкаре, сработает и в вашем случае — утверждает автор этой книги Барбара Оакли. Как это ни удивительно, мозг может 
трудиться над задачей, даже когда вы спите и ничего не ощущаете. Однако 
такое происходит, только если перед сном вы сосредотачиваетесь на попытках найти решение. Тогда поутру вы можете проснуться со свежими 
мыслями в голове, и они помогут вам решить задачу. Упорные усилия 
перед тем, как отправиться в отпуск или заснуть, важны для приведения 

Думай как математик

мозга в нужное состояние, иначе он будет работать над чем-нибудь другим. В этом отношении математика и естественные науки не уникальны: 
с той же активностью, с какой мозг пытается найти решение математической или естественно-научной задачи, он будет искать и выход из ситуации, связанной со сложными взаимоотношениями, если в последнее 
время вы много о них думали.
В этой потрясающей и своевременной книге, рисующей обучение как 
приключение, а не как тяжелый труд, вы найдете много советов и приемов, помогающих эффективно усваивать материал. Вы увидите, какие 
уловки приводят к самообману, и сможете оценить, действительно ли знаете материал; вы познакомитесь со способами фокусироваться на упражнениях или делать между ними нужные перерывы; научитесь «сжимать» 
ключевые идеи так, чтобы их было удобнее удержать в памяти. Освоение 
простых практических советов, описанных здесь, поможет вам учиться 
более эффективно и избежать огорчений. Этот прекрасный путеводитель по миру знаний обогатит ваши учебные занятия и всю вашу жизнь.

Терренс Сейновски, 
Институт биологических исследований Солка

Практичная 
и вдохновляющая книга

Э
та книга может полностью изменить ваше восприятие и понимание 
процесса обучения. Вы узнаете о самых простых, самых эффективных 
и самых действенных методиках обучения, известных ученым. И вы с удовольствием ими овладеете.
Удивительно, как много людей пользуется неэффективными и бесполезными стратегиями при получении знаний. Например, в нашей лаборатории мы провели опрос среди студентов о том, каким образом они 
усваивают материал. Оказалось, что чаще всего используется метод повторного чтения — простого многократного перечитывания книг или 
лекций. Мы наряду с другими исследователями выяснили, что этот пассивный и поверхностный способ часто приносит мало пользы, — и называем его «бесполезным трудом»: студенты занимаются в поте лица, 
но эти усилия ни к чему не приводят.
Мы прибегаем к пассивному перечитыванию не потому, что глупы 
или ленивы, а потому, что становимся пленниками когнитивной иллюзии. Когда мы снова и снова читаем один и тот же материал, он становится знакомым и лучше воспринимается, а это значит, что мозгу легче 
его обрабатывать. И нам кажется, что эта легкость восприятия и есть знак 
того, что мы тщательно выучили материал, хотя на самом деле это не так.
Книга расскажет об иллюзиях усвоения, а также о том, как не стать жертвой своих ложных представлений. Она вооружит вас новыми действенными 

Думай как математик

приемами, такими как методика вспоминания, и в результате ваши немалые усилия по заучиванию материала принесут более весомые плоды. Эта 
прикладная и одновременно вдохновляющая книга покажет, почему одни 
способы действеннее других.
Мы стоим на пороге открытий, которые позволят нам лучше усваивать материал. В этом новом мире откровений книга «Думай как математик» — ваш незаменимый проводник и спутник.

Джеффри Карпик, 
ассоциированный профессор психологии 
в Университете Пердью