Жидкостные ракетные двигатели

Техническая физика  
и энергомашиностроение

К 190-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана

А.А. Александров председатель, доктор технических наук
A.А. Жердев 
 
зам. председателя, доктор технических наук

B.Л. Бондаренко  
доктор технических наук

A.Ю. Вараксин 
 
доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН

К.Е. Демихов 
 
доктор технических наук

Ю.Г. Драгунов 
 
доктор технических наук, член-корреспондент РАН

B.И. Крылов 
 
кандидат технических наук

B.А. Марков 
 
доктор технических наук

C.Е. Семёнов 
 
кандидат технических наук

В.И. Хвесюк 
 
доктор технических наук

Д.А. Ягодников  
доктор технических наук

Редакционный совет

М. В. Добровольский

Жидкостные ракетные двигатели

Основы проектирования

Под редакцией Д.А. Ягодникова

4-е издание, исправленное

Рекомендовано Федеральным учебно-методическим объединением 
по укрупненной группе специальностей и направлений подготовки 
«Авиационная и ракетно-космическая техника»
в качестве учебника для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по направлениям подготовки бакалавров и магистров 
24.03.01/24.04.01 «Ракетные комплексы и космонавтика»,
24.03.05/24.04.05 «Двигатели летательных аппаратов», 
а также по специальности 24.05.02 «Проектирование
авиационных и ракетных двигателей»

УДК 629.7(075.8)
ББК 39.65
 
Д56

Издание доступно в электронном виде по адресу 

https://bmstu.press/catalog/item/6551/

Рецензенты:

д-р техн. наук, профессор А. А. Козлов;
д-р техн. наук, профессор Б. А. Соколов

Д56

 
Добровольский, М. В.

Жидкостные ракетные двигатели. Основы проектирования : учебник / 

М. В. Добровольский ; под ред. Д. А. Ягодникова. — 4-е изд., испр. — 

ISBN 978-5-7038-5359-7

УДК
 
629.7(075.8)

ББК 39.65

ISBN 978-5-7038-5359-7

Изложены основы проектирования жидкостных ракетных двигателей (ЖРД). 

Даются основные положения теории, методы расчета и описание узлов и агрегатов двигательных установок с ЖРД. Рассмотрены процессы расширения газов  
в соплах, смесеобразования и теплообмена, а также методы профилирования сопел, расчета форсунок, определения форм и объема камеры сгорания. Приведены 
системы подачи с турбонасосными агрегатами и вытеснительные системы подачи с газовым, пороховым и жидкостным аккумуляторами давления. Изложены 
методики и примеры расчетов элементов конструкции и ЖРД в целом.

Третье издание учебника (2016 г.) было дополнено параметрами, элемента
ми конструкций и пневмогидравлическими схемами отечественных и зарубежных ЖРД конца XX в. В четвертом издании исправлены опечатки и приведены 
параметры разработанных после выхода в свет третьего издания ЖРД.

Соответствует курсам лекций, читаемых в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов и магистрантов высших технических учебных заведений. 

Может быть полезен также инженерам и аспирантам, специализирующимся в 
области ракетной техники. 

© Московский государственный технический 
 
университет имени Н.Э. Баумана, 2016

© Московский государственный технический 
 
университет имени Н.Э. Баумана, 2020, 

 
с изменениями

© Оформление. Издательство МГТУ  
 
им. Н.Э. Баумана, 2020

Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2020. — 460, [12] с. : ил.

Предисловие председателя редакционного совета

Кафедра «Ракетные двигатели» Московского государственного технического 
университета имени Н.Э. Баумана — один из опорных коллективов московской 
научно-педагогической школы подготовки специалистов с высшим образованием 
в области ракетных двигателей. Школа сформировалась в Московском высшем 
техническом училище им. Н.Э. Баумана в 1940–1950-х годах как творческое 
содружество с родственными кафедрами Московского авиационного института, 
научными и промышленными предприятиями и организациями ракетно-космического профиля, работающими в Московском регионе. 
Сохраняя и развивая традиции теплотехнической школы МВТУ  
им. Н.Э. Баумана, московская школа ракетного двигателестроения придерживается системного подхода к ракетному двигателю как тепловой 
машине. Истоком школы стала кафедра «Двигатели внутреннего сгорания», 
возглавляемая в те годы крупным ученым с мировым именем, доктором 
технических наук, профессором А.С. Орлиным. В составе кафедры было 
организовано подразделение, занимавшееся исследованием ракетных двигателей. Формирование школы проходило в тесной взаимосвязи со школой 
подготовки инженеров-ракетчиков, возглавляемой крупным ученым, академиком, доктором технических наук, профессором В.И. Феодосьевым.
Основные достижения школы ракетного двигателестроения МГТУ им. Н.Э. Бау- 
мана нашли отражение в издаваемых учебниках. Среди них — написанный 
основателями школы Г.Б. Синярёвым и М.В. Добровольским, выдержавший 
два издания и переведенный на несколько иностранных языков учебник для 
средних специальных учебных заведений «Жидкостные ракетные двигатели», 
ставший базовым и для многих вузов.
Наиболее полно опыт подготовки инженеров-двигателистов на кафедре 
«Ракетные двигатели» отражен в выдержавшем четыре издания и отмеченном 
Государственной премией учебнике «Основы теории и расчета жидкостных 
ракетных двигателей». Редактор и один из авторов учебника — ученый, 
стоявший у истоков московской школы ракетного двигателестроения, 
заслуженный деятель науки и техники РСФСР, доктор технических наук, 
профессор В.М. Кудрявцев, возглавлявший кафедру более 30 лет, являющийся 
также основателем ведущей научной школы России «Горение порошкообразных 
металлов в смесевых конденсированных и дисперсных системах». Среди авторов — основатели кафедры А.П. Васильев, заслуженный деятель науки и техники 
России, доктор технических наук, профессор В.М. Поляев, сформировавший 
в России научную школу «Исследования процессов гидромеханики и 
теплообмена при течении жидкости и газов в структурно сложных средах».
Дальнейшее развитие московской научно-педагогической школы отражено 
в таких трудах, как «Применение ЭВМ для термодинамических расчетов 
металлургических процессов» (в составе авторского коллектива — профессора 
МГТУ им. Н.Э. Баумана Г.Б. Синярёв и Б.Г. Трусов); «Ракетные двигатели на 

твердом топливе» профессора кафедры А.М. Виницкого, а также написанная 
А.М. Виницким в соавторстве с учеником, выпускником Университета, ныне 
академиком РАРАН доктором технических наук, профессором В.Т. Волковым 
монография «Конструкция и отработка РДТТ». Среди более поздних работ — 
два издания учебника «Теория регулирования ракетных двигателей». 

В XXI веке традиции научно-педагогической школы продолжили 

профессора Д.А. Ягодников и А.А. Дорофеев, доктор технических наук В.Г. Цегельский, опубликовавшие несколько содержательных учебников, учебных 
пособий и монографий, среди которых необходимо отметить «Основы 
теории тепловых ракетных двигателей» (учебник выдержал три издания), 
«Ядерные ракетные двигатели и энергетические установки», «Воспламенение 
и горение порошкообразных металлов», «Двухфазные струйные аппараты», 
«Конструкция и проектирование комбинированных ракетных двигателей на 
твердом топливе», «Технология производства ракетных двигателей твердого 
топлива» и третье издание учебника М.В. Добровольского под редакцией 
Д.А. Ягодникова «Жидкостные ракетные двигатели», выходящее в канун 
150-летнего юбилея факультета «Энергомашиностроение» и 70-летия кафедры 
«Ракетные двигатели» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Ректор МГТУ им. Н.Э. Баумана 

доктор технических наук, профессор
А.А. Александров

Из предисловия к первому изданию

Важнейшим элементом ракетно-космических систем являются двигательные установки с жидкостными ракетными двигателями (ЖРД), которые обеспечили не только полеты с недостижимой ранее скоростью в пределах земной 
атмосферы, но и возможность полета в космическое пространство.
Несмотря на кажущуюся простоту ЖРД создание таких двигателей потребовало знаний и опыта, соответствующих современному уровню науки и техники, широкого внедрения методов гидродинамики, газовой динамики и теории теплообмена в инженерные расчеты. Современная двигательная установка 
с ЖРД представляет собой сложную систему, работа узлов и агрегатов которой 
взаимосвязана. Поэтому проектирование того или иного агрегата нельзя вести 
изолированно, без учета конструкции и работы остальных элементов установки, что создает определенные трудности и при изложении соответствующего 
материала.
В настоящем учебнике делается попытка систематического изложения 

основ проектирования камер двигателя и двигательной установки в целом. 
По содержанию книгу можно разделить на две части: главы 1–5, в которых излагаются основные вопросы проектирования камер двигателя, и главы 6–9, 
в которых рассматриваются основные вопросы проектирования двигательной 
установки в целом.
Предполагается, что студенты, изучающие настоящий курс, знакомы с основами ракетной техники и теорией рабочих процессов в ЖРД. Однако для 
большего удобства работы над книгой в первой главе кратко изложены основные понятия, которые используются при рассмотрении тех или иных вопросов проектирования ЖРД. Для лучшего понимания рабочих процессов и особенностей расчета элементов ЖРД основные методы расчета иллюстрируются 
примерами.
Ввиду ограниченного объема книги некоторые вопросы (турбонасосные 

агрегаты, регулирование и др.), рассматриваемые в специальных учебниках 
или пособиях, излагаются в сжатой форме. При этом даются только основные 
положения, необходимые для правильного подхода к проектированию установки в целом. Автор стремился избегать математических выкладок в случаях, 
когда они не могут быть использованы для непосредственных расчетов тех или 
иных элементов двигательной установки. При написании учебника автором 
были систематизированы сведения, опубликованные в периодической печати 
и книгах, а также использованы ранее опубликованные работы автора.
Автор выражает глубокую благодарность профессорам С. Д. Гришину, 

Ф. Л. Якайтису и доценту Ю. В. Крылову за ценные замечания и рекомендации, сделанные при рецензировании книги, а также профессору Г. Б. Синяреву 
за ценные советы, данные при совместном обсуждении книги.

М.В. Добровольский

Предисловие ко второму изданию

Тридцать пять лет отделяют нас от момента выхода первого издания учебника М. В. Добровольского «Жидкостные ракетные двигатели». Достигнутые 
успехи в использовании ракетно-космической техники для лунных экспедиций, долговременных орбитальных станций, многоразовых космических кораблей, стратегических межконтинентальных ракет и высокоточного ракетного 
оружия стали возможными благодаря постоянному развитию и совершенствованию конструкций и схем жидкостных ракетных двигательных установок, которые осуществляются несколькими поколениями ракетчиков-двигателистов. 
Преемственность конструкторов и научных сотрудников обеспечивается с конца 40-х годов XX в. подготовкой инженеров по специальности «Ракетные двигатели», в которой активно и плодотворно участвует все большее количество 
государств.
Среди обширной учебной литературы по ракетным двигателям можно выделить несколько учебников и монографий, которые признаны специалистами 
классическими. К их числу, несомненно, относится учебник Мстислава Владимировича Добровольского «Жидкостные ракетные двигатели» [1]. Вышедший 
тиражом 13 тыс. экземпляров, он давно стал библиографической редкостью. 
Несмотря на появление новых учебников различных авторских коллективов 
[2, 3], эта книга до сих пор остается одной из самых востребованных у студентов и аспирантов, а также у обучающихся в бакалавриате и магистратуре. 
Успех учебника М. В. Добровольского объясняется блестящим методическим 
исполнением, доступной формой представления материала, четкостью определений, наличием примеров схем двигательных установок и расчетов основных 
элементов конструкции ЖРД, оптимальным применением математического аппарата для расчета характеристик теплофизических, химических, а также термодинамических процессов в ЖРД. Все это делает учебник незаменимым для 
получения базовых знаний будущими ракетчиками-двигателистами, готовящимися участвовать в разработке ЖРД нового поколения.
При подготовке второго издания была проведена большая работа по переводу физических величин в систему СИ и замене устаревшей терминологии 
жидкостного ракетного двигателестроения в соответствии с ГОСТ 17655–89 
«Двигатели ракетные жидкостные. Термины и определения». Кроме того, некоторые схемы двигательных установок, которые не используются в настоящее время, были заменены, во-первых, на более современные и, во-вторых, 
на являющиеся наиболее интересными с точки зрения достигнутых тактикотехнических показателей и реализованных конструкторских решений. Следует 
отметить, что желание сохранить структуру и стиль изложения книги М. В. Добровольского наложило определенные ограничения на более широкое представление опубликованного в печати материала по отечественным и зарубежным ракетным двигательным установкам, оставляя это другим изданиям. 

Начиная работу над вторым изданием, коллектив кафедры «Ракетные двигатели» МГТУ им. Н. Э. Баумана считал главной целью удовлетворение потребности в этом учебнике преподавателей, студентов и всех занимающихся разработкой или интересующихся ракетно-космической техникой. Кроме того, выход 
в свет второго издания является данью памяти одного из основателей учебного 
процесса по специальности «Ракетные двигатели» — М. В. Добровольского.
В заключение выражаем признательность рецензентам – профессорам 
А. А. Козлову и Б. А. Соколову – за поддержку второго издания книги, а также 
помогавшему в подготовке рукописи доценту В. А. Буркальцеву и оформлявшим текстовой материал ко второму изданию Е. А. Устиновой и И. С. Аверькову.

Д. А. Ягодников

Г л а в а  1

Общие сведения о ЖРД

В настоящей главе приведены основные понятия и соотношения между 

параметрами, которые необходимо знать для изучения основ проектирования 
ЖРД. При этом предполагается, что читатель знаком с основами ракетной техники и теорией рабочих процессов, протекающих в камере ЖРД, вследствие 
чего приводимые ниже понятия и соотношения даются конспективно, без выводов. Более подробно с выводом и анализом приводимых соотношений можно познакомиться в работах [2], [3].

1.1. Классификация ЖРД. Топлива

Жидкостным ракетным двигателем называется ракетный двигатель, работающий на жидком ракетном топливе.
Жидкое горючее и жидкий окислитель подаются из баков в камеру двигателя, где в результате сгорания топлива образуются газообразные продукты 
высокой температуры Тк (рис. 1.1). В сопле они расширяются от давления в ка
мере pк до давления на срезе сопла pа и вытекают в окружающую среду с большой скоростью wa. Истечение газов из сопла является причиной возникновения реактивной силы двигателя.

Классификация ЖРД

Тип ЖРД принято определять по какому-либо характерному признаку (используемому топливу, схеме установки, способу подачи топлива, назначению 
и т. д.). На рис. 1.2 приведена схема классификации ЖРД по основным характерным признакам. Работа жидкостных ракетных двигателей, имеющих различные 
схемы, способы подачи, конструктивные элементы, условия эксплуатации, а также основные свойства и типы применяемых топлив, изучена в последующих главах книги. Поэтому здесь мы рассмотрим только области применения ЖРД.

p

p
p
p

a

a

a

a

a
a

a
б

a

Рис. 1.1. Схема и цикл жидкостного ракетного двигателя