Внешняя баллистика

Л.Н. ЛЫСЕНКО

ВНЕШНЯЯ
БАЛЛИСТИКА

Рекомендовано Федеральным учебно-методическим объединением 
в системе высшего образования по укрупненной  
группе специальностей и направлений подготовки   
24.00.00 «Авиационная и ракетно-космическая техника»  
в качестве учебного пособия для лиц (студентов,  
аспирантов, адъюнктов), обучающихся по основным  
образовательным программам высшего образования  
по направлениям подготовки бакалавриата/магистратуры 
24.03.01/24.04.01 «Ракетные комплексы и космонавтика»,  
специальностям  24.05.04 «Навигационно-баллистическое  
обеспечение применения космической техники»  
и  24.05.01 «Проектирование, производство и эксплуатация  
ракет и ракетно-космических комплексов»

УДК 623.54:623.451
ББК 39.62 
  
Л88

Лысенко, Л. Н.
Л88    
Внешняя баллистика : учебное пособие / Л. Н. Лысенко. — Москва : 

  
Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018. — 328 с. : ил.

ISBN 978-5-7038-4861-6

Изложены основы внешней баллистики снарядов и ракет, методики расчета 

параметров их движения, определения характеристик точности стрельбы, методы 
и алгоритмы баллистического обеспечения испытаний. Существенное внимание 
уделено современной трактовке предметной области научной дисциплины, уточнению ее структуры, круга решаемых задач, объединяемых термином «прикладная 
внешняя баллистика».
Для студентов, аспирантов, курсантов, адъютантов и слушателей гражданских и 

военных высших учебных заведений, а также для специалистов в области ракетно- 
артиллерийского вооружения.

УДК 623.54:623.451
ББК 39.62

 
  Лысенко Л.Н., 2018

 
  Оформление. Издательство
ISBN 978-5-7038-4861-6 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018

Учебное издание
Лысенко Лев Николаевич
Внешняя баллистика

Редактор Е.К. Кошелева
Художник Я.М. Асинкритова
Корректор Н.А. Фетисова
 Компьютерная графика Т.К. Сегеды
Компьютерная верстка Н.Ф. Бердавцевой

Оригинал-макет подготовлен в Издательстве МГТУ им. Н.Э. Баумана.
В оформлении использованы шрифты Студии Артемия Лебедева.

Подписано в печать 12.03.2018. Формат 70×100/16.
Усл. печ. л. 26,65. Изд. Тираж 500 экз. Заказ

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана.
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1.
press@bmstu.ru     www.baumanpress.ru
Отпечатано в типографии МГТУ им. Н.Э. Баумана.
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1.
baumanprint@gmail.com

ПРЕДИСЛОВИЕ

В истории Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана (национального технического университета) практически со 
дня его основания существовали предпосылки для подготовки специалистов — 
создателей вооружения и военной техники (ВВТ).
Однако лишь весной 1938 г. постановлением Совнаркома эти предпосылки 

реализовались в создании в Московском механико-машиностроительном институте (МММИ), как в то время назывался Университет, трех оборонных факультетов 
(артил лерийского, боеприпасного, танкового) и переходе на подготовку разработчиков приборов и систем для ВВТ на факультете приборостроения. Одновременно 
упомянутым постановлением МММИ передавался из ведения Наркомата тяжелой 
промышленности в Наркомат вооружений. Так был официально образован первый в стране технический вуз, ориентированный на подготовку высококвалифицированных кадров для оборонных отраслей промышленности.
Организация подготовки инженеров по оборонным специальностям явилась 

реакцией государства на складывающуюся в тот период международную обстановку. Создание в вузе оборонных факультетов стало важнейшей вехой в истории МГТУ 
им. Н.Э. Баумана, во многом определившей направление его развития на последующие годы.
Факультет специального машиностроения (СМ) МГТУ им. Н.Э. Баумана — 

преемник оборонных факультетов — по праву снискал славу кузницы инженерных и научных кадров для ведущих организаций военно-промышленного комплекса. Среди выпускников вуза — выдающиеся генеральные и главные конструкторы, известные ученые, руководители всемирно признанных проектных 
и научно-исследовательских организаций, сотрудники которых ковали оружие 
Победы в годы Великой отечественной войны, решали проблемы формирования ракетно-ядерного щита Родины, создавали и продолжают создавать образцы ВВТ, составляющие основу обороноспособности нашей страны и по характеристикам значительно превосходящие иностранные аналоги.
За истекшие годы в вузе сложились многочисленные научные школы и научно-педагогические коллективы мирового уровня, перечисление достижений которых достойно отдельного издания. Их труд востребован и в настоящее время.
Для сохранения научного и научно-педагогического наследия, обобщения 

опыта и знаний выдающихся педагогов, ученых и специалистов, сосредоточенных в МГТУ им. Н.Э. Баумана — ведущем и старейшем техническом вузе России, 
принято решение об издании Библиотеки учебной литературы, направленной на 
повышение качества учебного процесса, в частности преподавания дисциплин 
вооруженческого цикла.
Члены редколлегии планируемой серии изданий хотели бы выразить надежду, что учебники и учебные пособия Библиотеки будут способствовать повышению квалификации выпускников не только МГТУ им. Н.Э. Баумана, но и других 
вузов Российской Федерации соответствующей направленности.

Предлагаемая вниманию читателя книга относится к числу учебных изда
ний указанной Библиотеки ВВТ, которые ориентированы на изложение теоретических основ и прикладных задач базовых дисциплин факультета СМ, в той или 
иной степени связанных с разработкой средств ракетно-артиллерийского вооружения (РАВ) и боеприпасов ствольных систем.

В определенном смысле она является версией выдержавшего четыре изда
ния учебника с тем же названием авторов А.А. Дмит риевского и Л.Н. Лысенко, 
последнее из которых было выпущено издательством «Машиностроение» в 
2005 г., объем около 37 усл. печ. л., тираж 1000 экз. [11].

При всем том ее не следует рассматривать как дополненное и переработан
ное издание этого учебника. Выпускаемое учебное пособие имеет вполне самостоятельный характер, внимание в нем акцентировано на прикладных аспектах 
баллистических задач, ограниченно либо недостаточно полно освещенных в 
учебной литературе. В частности, это касается алгоритмического обеспечения 
расчета установок («уставок») для стрельбы, оценки устойчивости и исследования баллистики оперенных реактивных снарядов (в том числе противотанковых), корректируемых артиллерийских снарядов, суббоеприпасов и боевых 
поражающих элементов, расчета параметров возмущенного движения снарядов 
и неуправляемых ракет в стохастической постановке и др.

Это не означает, что указанные специальные вопросы изложены в ущерб ка
честву рассмотрения (либо вообще вместо обсуждения) фундаментальных положений внешней баллистики.

В соответствии с существующими программами дисциплины (варьируемы
ми в зависимости от специальности) в учебном пособии отражены все необходимые сведения о физических основах выстрела или пуска неуправляемой ракеты 
и последующего движения боеприпасов в воздушной среде, но, возможно, в несколько сокращенном объеме, чем принято в учебной литературе «стандартного» 
наполнения.

Ректор МГТУ им. Н.Э. Баумана,
д-р техн. наук, профессор                                                                          А.А. Александров

Предисловие

ОТ  АВТОРА

Артиллерия никогда бы не стала «царицей сражений», а тем более «богом 

войны» без многовековых усилий лучших умов человечества, способствовавших 
созданию науки, получившей название «Внешняя баллистика».
Внешняя баллистика относится к числу важнейших и наиболее древних наук 

прикладной направленности, появление которой было обусловлено созданием и 
боевым применением огнестрельного оружия, датированными серединой XIV в. 

Параллельно с возникновением основ баллистической науки еще в XVI–
XVIII вв. начали появляться различного рода «уставы» и «наставления», обобщающие опыт отечественных и иностранных специалистов в этой области, используемые для подготовки кадров, способных как создавать, так и эффективно 
применять на практике средства артиллерийского вооружения.
В качестве примера могут быть упомянуты книги русских артиллеристов 

М.В. Данилова «Начальное знание теории и практики в артиллерии с приобщением гидрографических правил» и А.А. Вельтищева-Волынцева «Артиллерийские 
приложения для обучения артиллерийского шляхетского корпуса».
Тем не менее первый в достаточной степени полноценный учебник по баллистике был написан и издан профессором Артиллерийской академии В.А. Анкудовичем (1792–1856) только в 1836 г.
Большое влияние на развитие баллистики и подготовку специалистов не 

только в России, но и практически во всех странах Европы оказали учебники, 
выпущенные в 1870 г. на русском и в 1872 г. на французском языках выдающимся 
ученым-артиллеристом, основателем русской научной школы баллистики, генералом от артиллерии, членом-корреспондентом Петербургской академии наук 
Н.В. Маиевским (1823–1892). Он подготовил значительный отряд учеников, 
ставших впоследствии крупными учеными-артиллеристами.
С именем одного из них, генерал-лейтенанта Н.А. Забудского (1853–1917), 

связано появление в 1895 г. следующего издания учебника по курсу «Внешняя 
баллистика». Указанный курс почти 30 лет оставался основным руководством по 
баллистике. После учебников Н.В. Маиевского это была наиболее полная работа, отразившая достижения баллистической науки последней четверти XIX в.
Об уровне авторитета упомянутых авторов можно судить хотя бы по тому, 

что предложенные ими варианты изложения и структурирования материала по 
баллистике оказались практически незыблемыми в течение многих десятилетий. 

При выпуске последующих работ авторы, как правило, «дописывали» те 

положения, которые отражены в учебниках Н.В. Маиевского и Н.А. Забудского, 
излагали вновь полученные теоретические и экспериментальные результаты в 
дополнение к уже известным и представленным в работах «классиков».
В подтверждение этого отметим, что в начале XX в. в числе важнейших 

задач, поставленных перед внешней баллистикой, оказалась задача повышения точности стрельбы на большие дальности, особенно по невидимым целям. 

От автора

Потребовались совершенствование методик проведения опытных стрельб и составления таблиц стрельбы. Наиболее существенный вклад в решение этих задач 
в тот период внес крупный русский артиллерист В.М. Трофимов, возглавлявший 
деятельность Главного артиллерийского полигона с 1910 по 1918 г. Большое значение имели теоретические исследования профессора Артиллерийской академии 
С.Г. Петровича, опубликованные в 1904 г.
Для уточнения того, как влияет сопротивление внешней среды на движение снарядов дальнобойной артиллерии и зенитных систем, потребовалась разработка универсального подхода к расчету траекторий на основе численного 
интегрирования дифференциальных уравнений движения. Приоритетные работы в этом разделе внешней баллистики принадлежат академику А.Н. Крылову. 
Эти исследования были продолжены В.В. Мечниковым, Н.А. Упорниковым, 
С.В. Опоковым, Б.Н. Окуневым, С.В. Казаковым и другими.
Заметим, что многие из перечисленных ученых сочли необходимым отра
зить результаты их исследований в учебниках, придерживаясь принципа незыблемости изложения фундаментальных знаний, полученных на основе аналитических, графоаналитических либо табличных приближенных решений (типа 
«параболической теории» Г. Галилея, методов Эйлера, Сиаччи, Отто — Сиаччи, 
Н.В. Маиевского, Н.А. Забудского, теории кеплеровых движений («эллиптическая теория») и др.).
Во второй половине XX в. различными авторами и авторскими коллективами, представляющими ведущие баллистические научные школы СССР, было 
написано и опубликовано достаточное количество монографий, учебников и 
учебных пособий, которые в той или иной степени отражали содержание этой 
интереснейшей дисциплины и на которых воспитывалось несколько поколений 
советских и российских специалистов-баллистиков.
В одном ряду с именами С.И. Ермолаева, Д.А. Вентцеля, Б.Н. Оку не
ва, Я.М. Шапиро, Ф.И. Франкля, В.С. Пугачева, Л.Б. Комарова, А.Д. Чер нозубова, Н.М. Монченко, В.Д. Кириченко, В.П. Степанова, А.А. Ко но ва ло ва, 
А.Г. Постникова, Ж.П. Паршина и других безусловно должно стоять и имя возглавлявшего в конце 70 – начале 80-х гг. XX в. московскую научную школу баллистиков, автора единственного официально признанного в те годы учебника 
«Внешняя баллистика» проф. А.А. Дмитриевского (1913–1992). Выдер жавший 
при его жизни три издания, указанный учебник получил высокую оценку 
специалистов, был удостоен ряда престижных наград и премий, переиздан на 
иностранных языках.
Последнее, четвертое, издание этого учебника было написано автором 

настоящего пособия и вышло в свет более чем через 10 лет после кончины 
проф. А.А. Дмитриевского при сохранении его имени в качестве титульного соавтора.
Понятно, что отказаться от соблазна подготовить на основе четырех предшествующих изданий пятое, не приложив сверхусилий, оказалось для автора 
данной работы весьма непростым решением, потребовавшим неоднозначных 
раздумий. Суть и смысл их, как представляется, носят принципиальный характер 
и заслуживают изложения.
Опыт развития баллистики как науки, по крайней мере в советский период 

существования, являлся опережающим по отношению к разработке соответствующих образцов ВВТ.

От автора

В начальной фазе советского периода развитие внешней баллистики связывают прежде всего с деятельностью созданной правительством СССР в 
1918 г. Комиссии особых артиллерийских опытов (КОСАРТОП) во главе с 
В.М. Трофимовым. В состав Комиссии входили такие выдающиеся ученые, как 
Н.Е. Жуковский, С.А. Чаплыгин, А.Н. Крылов. Значительный вклад в ее деятельность внесли крупные ученые-артиллеристы Н.Ф. Дроздов, Г.П. Кис немский, 
И.П. Граве, В.Е. Слухоцкий и другие.
В условиях послевоенной разрухи и острой нехватки квалифицированных 

кадров КОСАРТОП успешно справилась с поставленными задачами. Работы, выполненные в 1920-е гг. Комиссией, а затем ее приемниками — Артиллерийским 
научно-исследовательским институтом Рабоче-Кресть янской Красной Армии 
(АНИИ РККА) и Артиллерийской академией, стали научным фундаментом для 
перевооружения артиллерии в 1930-е гг.
Как следствие, сформировалась научная школа артиллерийских ученых и 

конструкторов довоенного и военного периодов, создавших лучшую в мире артиллерию, которая заслуженно получила неофициальный титул «бога войны».
Под руководством Н.И. Тихомирова, В.А. Артемьева, Б.С. Петропавлов
ского, Г.Э. Лангемака и других были сконструированы первые советские боевые реактивные снаряды (РС) на твердом топливе, которые с некоторой доработкой эффективно применялись на поле брани Великой Отечественной войны, сея панику в рядах противника.
Больших достижений добились проектно-конструкторские коллективы, 

возглавлявшиеся выдающимися конструкторами артиллерии В.Г. Гра биным, 
Б.И. Шавыриным, И.И.Ивановым, Ф.Ф. Петровым и другими.
Итоги Великой Отечественной войны, казалось бы, неопровержимо подтвердили, что советская артиллерия является лучшей в мире и опережает разработки ученых и конструкторов практически всех остальных стран мира.
Тем не менее уже в июле 1946 г. постановлением Совета Министров СССР 

была создана Академия артиллерийских наук (ААН) как центр «дальнейшего 
развития артиллерийского дела и особенно новой артиллерийской техники (реактивное вооружение, орудия с начальными скоростями, значительно превышающими 1000 м/с, орудия сверхдальней стрельбы…)», способный обеспечить 
«строго научный подход к решению всех уже назревших и вновь возникающих 
вопросов».
В состав ААН были избраны, без сомнения, крупнейшие для своего времени 

ученые и специалисты, трудами которых закладывались основы баллистического обеспечения средств вооруженной борьбы в послевоенный период. Казалось 
бы, баллистической науке уготовлены безоблачные перспективы на длительные 
времена.
Все изменилось, когда 5 марта 1953 г. умер И.В. Сталин. Взгляды новых политических и военных руководителей страны на развитие и совершенствование 
средств вооруженной борьбы были кардинально иными.
Уже 18 апреля 1953 г. постановлением Совета Министров № 1082-443 ААН 

была упразднена. Артиллерию было приказано не считать более «богом войны». 
Решением Н.С. Хрущева, возглавившего страну, и его ближайших соратников 
она была отнесена к средствам «пещерной техники», от которой, по их мнению, 
следовало отказаться в пользу техники ракетной. Результатом такого непродуманного, волюнтаристского решения явилось закрытие либо перепрофилирова

От автора

ние практически всех конструкторских бюро артиллерийского профиля. Линия 
Н.С. Хрущева на сплошную «ракетизацию» вооружения нанесла ущерб сложившимся научным школам артиллерийских баллистиков, привела фактически к 
развалу, а отчасти и к полной ликвидации многих из них.
Первые попытки их возрождения относятся к концу 60-х — началу 70-х гг. 
XX в., когда после спада хрущевской «ракетомании», наконец, была осознана необходимость скорейшей ликвидации возникшего отставания в уровне разработок отечественных артиллерийских комплексов по сравнению с иностранными 
образцами, прежде всего США.
Именно к этому времени, в значительной степени благодаря «изобретательской жилке» и творческому подходу практикующих разработчиков ВВТ, были 
получены результаты, положенные в основу создания принципиально новых технических решений. Именно на их основе было разработано и принято на вооружение Советской Армии новое поколение артиллерийских систем (122-мм самоходная гаубица 2С1 «Гвоздика» и 152-мм 2С3 «Акация», пушка 2С5 «Гиацинт» 
и др.), которые, пройдя ряд модернизаций, остаются на вооружении Российской 
Армии.
В 1970-е гг. благодаря созданию боеприпасов с полуактивными лазерными 

системами наведения стало развиваться высокоточное артиллерийское вооружение. Среди наиболее известных разработок такого типа, принятых на вооружение, отметим комплексы «Сантиметр» (2К24), а также созданные на основе идеологии комплекса 2К24 управляемые снаряды второго поколения «Краснополь» 
и «Китолов». Заметим, что все они, по существу, стали ответом на появление в 
США первого корректируемого артиллерийского снаряда «Копперхед» (М712) 
и его последующих модернизаций. На базе «Китолова» был создан корректируемый боеприпас для 120-мм минометов (мина «Грань»), для 240-мм минометов 
применен комплекс «Смельчак».
Другим направлением создания высокоточных артиллерийских боеприпасов явилась разработка управляемых боеприпасов с самонаведением; их подразделяют на три группы:
1)  кассетные, оснащенные самоприцеливающимися боевыми элементами 

(СПБЭ) типа «ударное ядро»;
2)  кассетные с коррекцией траектории на основе методов спутниковой навигации, оснащенные СПБЭ (типа «Экскалибур» (ХМ982), созданного в США);
3)  моноблочные боеприпасы с автономным самонаведением, оснащенные инфракрасными или радиолокационными головками самонаведения (типа 
«Копперхед-2» с тепловизионным приемником).
Следует еще раз подчеркнуть, что все отечественные разработки проводились как ответные действия после постановки на вооружение, в основном армии 
США, соответствующих разработок, принимаемых за прототип. Тем не менее отдельные создаваемые отечественные образцы превосходили по тактико-техническим характеристикам многие зарубежные аналоги.
Необходимость коренной модернизации ствольных систем возникла при 

решении двух основных задач, связанных с увеличением дульной скорости 
снаряда:
1)  повышения дальности стрельбы классической артиллерии;
2)  возможности достижения требуемой дальности стрельбы управляемыми 

или корректируемыми снарядами при сохранении их точности.