Механические связи и их реакции

Г. Н. Карпов  

       МЕХАНИЧЕСКИЕ СВЯЗИ И ИХ РЕАКЦИИ 

Учебное пособие  
для бакалавров по всем техническим направлениям 

Москва 
Берлин 
2020 

УДК 531:539.3/.6(075)  
ББК 30.12я7 
К26 

 Карпов, Г. Н. 
К26 
Механические связи и их реакции : учебное пособие для бакалавров 
по всем техническим направлениям / Г. Н. Карпов. — Москва ; Берлин : 
Директ-Медиа, 2020. — 27 с. 

 ISBN 978-5-4499-1331-9 

В брошюре приведены сведения о понятии типовых  связей и их реакций в 
технической механике. Введение реакций связей можно сравнить с 
инженерным искусством. Если реакции введены неверно, то теряется всякий 
смысл в проведении дальнейших расчетов. К сожалению, эта тема вызывает 
у многих обучающихся стойкого недопонимания, что приводит к 
многочисленным ошибкам при проведении расчетов. 

УДК 531:539.3/.6(075) 
ББК 30.12я7 

ISBN 978-5-4499-1331-9 
© Карпов Г. Н., текст, 2020 
© Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2020 

ВВЕДЕНИЕ 

В  природе  материальные  объекты  всегда  взаимодействуют,  образуя  
механическую  систему.  Выделяя  из  механической  системы  какой-либо  
один  объект  (тело  или  точку)  и  рассматривая   его  движение  или  
состояние  покоя,  необходимо  определится с  приложенными  к  объекту  
силами. 
 
Это  правило  применяется  не  только   для  дискретных  механических  
систем,  но  и  для  непрерывных  систем  (абсолютно твердых, упругих,  
жидких,  газообразных). 
 
По  одной  из  классификаций  силы  подразделяют  на  активные  
(action — действие)  и  реактивные  (reaction — противодействие)  или  
реакции  связей.  Эта  классификация  основана  на  третьем  законе  
Ньютона. 
 
Активными  называют  силы,  которые  своим  действием  вызывают  
ускорение  точек  рассматриваемого  материального  объекта  и  
возникновение  реакций  связей.     
 Из  определения  активных  сил  может  сложиться  мнение,  что  только  
они  являются  причиной  возникновения  реакций.  Мнение  изменится,  если  
обратиться  к  понятию  связь. 

Механическая  система  называется  свободной,  если  на  ее  
кинематическое  состояние  не  наложены  наперед  заданные  ограничения. 
Связями  называются  физические  реальности,  которые  накладывают  
ограничения  на  движение  механической  системы. 
Следовательно,  источником  реакций  связей  будут  не  только  
активные  силы,  но  и  само   наличие  и  свойства  связей   (масса,  
форма,  состояние  поверхности,  способность  деформироваться  и  т.п.). 
Согласно  принципу  освобождение  от связей,  любую  не  свободную  
механическую  систему  можно  представить  свободной,  заменив  связи  их  
реакциями.  
Введение реакций связей можно считать инженерным искусством. Если 
реакции введены неверно, то теряется всякий смысл в проведении 
дальнейших расчетов.   
Для  активных  сил  величина,   направление,  зависимость  от  времени,  
от положения  и  скоростей  точек   их приложения,  известны  заранее. 
Реакции  связей  по  величине  и  направлению  зависят  как  от  характера  
самой  связи,  так  и  от  действующих  на  механическую  систему  активных  
сил.  Связями  обычно  выступают  тела,  стесняющие  свободу  движения  
объекта. 
Рассмотрим  движение  точки  при  отсутствии  активных  сил,  т.е.  
изолированной точки  в  инерциальной  системе  отсчета.  Согласно  первому  
закону  Ньютона  движение  точки  равномерно  и  прямолинейно –V= const, 
a = 0  (рис.1. а).  На  рисунке  1.б  материальная  точки  движется  по