Конструкции из дерева и пластмасс

Ю. В. Иванов 
КОНСТРУКЦИИ ИЗ ДЕРЕВА И ПЛАСТМАСС 
Учебное пособие 
Москва     Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2022 

УДК  624.011.1+624.011.78 (07) 
ББК  38.55+38.56я73 
И20 
Рецензенты: 
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой строительного 
производства Липецкого государственного технического университета,  
В. В. Михайлов; 
доктор технических наук, профессор кафедры строительного производства 
Липецкого государственного технического университета Б. А. Бондарев 
И20  
Иванов, Ю. В. 
Конструкции из дерева и пластмасс : учебное пособие / Ю. В. Иванов.  Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2022. – 596 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-0808-0 
Дана общая характеристика древесины и конструкционных пластмасс с 
описанием строения и физико-механических свойств. Приведена классификация полимеров. Рассмотрено влияние основных факторов на свойства древесины и особенности работы под нагрузкой. Приведен сортамент пиломатериалов и синтетических полимеров. Представлены положения по расчету элементов на основные виды напряженного состояния. Освещены вопросы обеспечения пространственной устойчивости плоских несущих конструкций. 
Для студентов строительных направлений подготовки. 
УДК 624.011.1+624.011.78 (07) 
ББК 38.55+38.56я73 
ISBN 978-5-9729-0808-0 
” Иванов Ю. В., 2022 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
ПРЕДИСЛОВИЕ ................................................................................................................................ 7 
ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................................................ 9 
 
1. ДЕРЕВО КАК СТРОИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ 
....................................................................... 41 
1.1. Лесные ресурсы и породы строительной древесины в России 
................................... 41 
1.2. Строение древесины. Естественные пороки древесины. Анизотропия свойств 
....... 44 
1.3. Влага в древесине и свойства, связанные с её изменением 
......................................... 49 
1.4. Физические свойства древесины и влияние на них ее строения, влажности  
и температуры ................................................................................................................. 52 
1.5. Механические свойства древесины и влияние на них ее строения, влажности  
и температуры ................................................................................................................. 54 
1.6. Длительное сопротивление древесины внешним силовым воздействиям ................ 60 
1.7. Сортамент лесо- и пиломатериалов и древесные материалы ..................................... 62 
 
2. КОНСТРУКЦИОННЫЕ ПЛАСТМАССЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ 
......... 66 
2.1. Пластмассы как конструкционные материалы 
............................................................. 66 
2.2. Основные виды конструкционных пластмасс, их физико-механические  
свойства и области применения .................................................................................... 68 
 
3. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ДЕРЕВЯННЫХ 
КОНСТРУКЦИЙ 
.............................................................................................................................. 74 
3.1. Метод расчета по предельным состояниям .................................................................. 74 
3.2. Нагрузки и воздействия .................................................................................................. 77 
3.3. Нормирование расчетных характеристик древесины .................................................. 78 
 
4. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО РАСЧЕТУ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ 
КОНСТРУКЦИЙ СПЛОШНОГО СЕЧЕНИЯ ............................................................................... 82 
4.1. Центральное растяжение ................................................................................................ 82 
4.2. Центральное сжатие ........................................................................................................ 83 
4.3. Поперечный изгиб ........................................................................................................... 86 
4.4. Косой изгиб ...................................................................................................................... 91 
4.5. Расчет элементов на сложное сопротивление .............................................................. 94 
4.5.1. Растяжение с изгибом 
.............................................................................................. 94 
4.5.2. Сжатие с изгибом 
..................................................................................................... 95 
4.6. Особенности расчета элементов с применением пластмасс ....................................... 98 
 
5. СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ДРЕВЕСИНЫ И ПЛАСТМАСС .... 101 
5.1. Классификация соединений деревянных элементов 
.................................................. 101 
5.2. Общие указания по расчету соединений 
..................................................................... 103 
3 

5.3. Соединения деревянных элементов без рабочих связей. Контактные  
соединения деревянных элементов. Лобовая врубка ................................................ 105 
5.4. Соединения на механических связях 
........................................................................... 108 
5.4.1. Нагельные соединения .......................................................................................... 108 
5.4.2. Соединения на гвоздях 
.......................................................................................... 116 
5.4.3. Соединения на металлических зубчатых пластинах (МЗП) и шпонках 
........... 118 
5.4.4. Соединения на растянутых связях ....................................................................... 120 
5.5. Соединения древесины на клеях 
.................................................................................. 121 
5.5.1. Виды клеевых соединений древесины 
................................................................. 122 
5.5.2. Виды клеев.............................................................................................................. 123 
5.5.3. Подготовка материалов. Сушка древесины ........................................................ 126 
5.5.4. Механическая обработка. Технология склеивания. Компоновка клееных  
деревянных конструкций по сечениям и длине ................................................. 127 
5.6. Соединения на вклеенных стержнях ........................................................................... 131 
5.7. Соединения пластмасс. Склеивание и сварка пластмасс .......................................... 137 
 
6. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ 
СОСТАВНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ НА ПОДАТЛИВЫХ СВЯЗЯХ 
........................ 140 
6.1. Центрально-сжатые элементы составного поперечного сечения  
на податливых связях ................................................................................................... 140 
6.2. Изгибаемые элементы составного поперечного сечения на податливых связях .... 143 
6.3. Сжато-изгибаемые элементы составного поперечного сечения  
на податливых связях ................................................................................................... 145 
 
7. ОГРАЖДАЮЩИЕ КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЙ .................................................................... 146 
7.1. Общие сведения и классификация 
............................................................................... 146 
7.2. Ограждающие конструкции построечного изготовления. Настилы, щиты,  
обрешетка. Волнистые листы ...................................................................................... 146 
7.3. Трехслойные конструкции покрытий и стенового ограждения. Общие положения 
конструирования и расчета .......................................................................................... 158 
7.4. Конструкции глухих трехслойных плит ..................................................................... 162 
7.5. Клеефанерные ограждающие конструкции. Конструирование и расчет 
................. 166 
7.6. Светопроницаемые ограждающие конструкции ........................................................ 173 
 
8. НЕСУЩИЕ СИСТЕМЫ ЗДАНИЙ ........................................................................................... 176 
8.1. Основные формы несущих деревянных конструкций и их классификация 
............ 176 
8.2. Плоские сплошные безраспорные несущие конструкции 
......................................... 179 
8.2.1. Прогоны и балки перекрытий 
............................................................................... 179 
8.2.2. Дощатоклееные балки. Армирование балок. Составные дощатые балки  
на податливых связях 
............................................................................................ 184 
8.2.3. Особенности проектирования клеефанерных балок .......................................... 198 
8.3. Плоские распорные конструкции из древесины и фанеры ....................................... 205 
8.3.1. Конструирование и расчет арочных конструкций из древесины ..................... 205 
8.3.2. Конструирование и расчет рамных конструкций из древесины и фанеры 
...... 218 
8.4. Плоские сквозные конструкции из древесины ........................................................... 229 
8.4.1. Классификация и основные данные 
..................................................................... 229 
8.4.2. Дощатые фермы малых пролетов на МЗП .......................................................... 234 
8.4.3. Пятиугольные металлодеревянные фермы из клееной древесины 
................... 238 
4 

8.4.4. Треугольные металлодеревянные фермы из клееной древесины ..................... 246 
8.4.5. Сегментные металлодеревянные фермы из клееной древесины ...................... 249 
8.4.6. Линзообразные фермы из клееной древесины на вклеенных стержнях .......... 254 
 
9. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПЛОСКИХ  
НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ ...................................................................................................... 259 
 
10. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ 
.............................................. 263 
10.1. Купольные покрытия .................................................................................................. 264 
10.2. Кружально-сетчатые своды ........................................................................................ 274 
10.3. Деревянные цилиндрические своды-оболочки, гипары, складки,  
висячие покрытия 
........................................................................................................ 276 
10.4. Перекрестные балки .................................................................................................... 285 
 
11. ПРИМЕНЕНИЕ ДРЕВЕСИНЫ В МАЛОЭТАЖНОМ ДОМОСТРОЕНИИ 
....................... 288 
11.1. Жилые дома из бревен и бруса 
................................................................................... 288 
11.2. Каркасные здания и сооружения из древесины 
........................................................ 294 
11.3. Стропильные конструкции крыш из цельной древесины. Мансарды 
.................... 297 
 
12. КОНСТРУКЦИИ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ ........................................................ 309 
12.1. Башни, кружала............................................................................................................ 309 

13. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ И ПОВЫШЕНИЕ ОГНЕСТОЙКОСТИ 
ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ............................................................................................... 313 
13.1. Биологическое поражение древесины ....................................................................... 313 
13.2. Конструктивные меры по предотвращению биопоражения древесины ................ 316 
13.3. Химическая защита древесины от биопоражения 
.................................................... 318 
13.4. Огнестойкость древесины и деревянных конструкций ........................................... 320 
13.5. Мероприятия по защите древесины от возгорания и повышение  
огнестойкости деревянных конструкций 
.................................................................. 322 
 
14. ВОССТАНОВЛЕНИЕ, УСИЛЕНИЕ И РЕМОНТ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ..... 325 
 
15. СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ И ИЗДЕЛИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ  
ПЛАСТМАСС ................................................................................................................................ 330 
15.1. Плоские и пространственные конструкции с применением пластмасс ................. 330 
15.2. Пневматические конструкции .................................................................................... 331 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ .............................................................................................................................. 337 
 
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .......................................................................................... 338 

ПРИЛОЖЕНИЯ  
Приложение 1. 
Классификация 
ДК 
и 
физико-механические 
характеристики 
древесины, клееной древесины, LVL и фанеры. Коэффициенты 
условий работы ............................................................................... 341 
Приложение 2.  Определение 
расчетных 
сопротивлений 
древесины 
с 
учетом 
коэффициентов условий работы ............................................................... 353 
5 

Приложение 3.  Сортаменты пиломатериалов и фанеры ................................................... 355 
Приложение 4.  Физико-механические характеристики полимерных материалов ......... 357 
Приложение 5.  Сортаменты полимерных материалов ...................................................... 365 
Приложение 6.  Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций ............... 367 
Приложение 7.  Определения прогибов несущих элементов перекрытий из древесины 
исходя из физиологических требований .................................................. 368 
Приложение 8.  Теплоизоляция в ограждающих конструкциях зданий и определение 
толщины утеплителя в плитах покрытия и стеновых панелях .............. 371 
Приложение 9.  Конструирование и расчет настилов и прогонов .................................... 378 
Приложение 10.  Конструирование и расчет клеефанерной плиты покрытия................... 386 
Приложение 11.  Конструирование и расчет светопрозрачной плиты покрытия 
.............. 390 
Приложение 12.  Конструирование и расчет стропильной конструкции крыши .............. 393 
Приложение 13. Проектирование двускатной балки из клееной древесины .................... 406 
Приложение 14.  Проектирование 
двускатной 
гнутоклееной 
балки 
из 
клееной 
древесины ....................................................................................................... 411 
Приложение 15.  Проектирование двускатной клеефанерной балки 
.................................. 416 
Приложение 16.  Проектирование пятиугольной металлодеревянной фермы .................. 421 
Приложение 17.  Проектирование треугольной металлодеревянной фермы 
..................... 435 
Приложение 18.  Проектирование треугольной дощатой фермы на МЗП ......................... 446 
Приложение 19.  Проектирование гнутоклееной рамы из клееной древесины ................. 457 
Приложение 20.  Проектирование трехшарнирной рамы из прямолинейных элементов  
из LVL 
.......................................................................................................... 469 
Приложение 21.  Проектирование трехшарнирной двухконсольной подкосной рамы  
из клееной древесины ................................................................................ 479 
Приложение 22.  Проектирование треугольной распорной системы из клееной древесины 
с затяжкой 
.................................................................................................... 494 
Приложение 23.  Проектирование пологой арки из клееной древесины ........................... 502 
Приложение 24.  Проектирование стрельчатой арки из клееной древесины 
..................... 512 
Приложение 25.  Проектирование плоской сквозной арки из стеклопластиковых труб 
.. 526 
Приложение 26.  Проектирование ребристо-сетчатого купола 
........................................... 538 
Приложение 27.  Проектирование сетчатого купола 
............................................................ 556 
Приложение 28.  Расчет узлов несущих конструкций.......................................................... 567 
Приложение 29.  Определение усилий в несущих конструкциях ....................................... 576 
Приложение 30.  Материалы для защиты деревянных конструкций от биопоражения и 
повышение огнестойкости 
......................................................................... 579 
Приложение 31.  Характеристики гвоздей, глухарей, болтов, МЗП и шпонок для 
соединений деревянных элементов .......................................................... 583 
Приложение 32.  Основные термины и определения ........................................................... 586 
 
 
6 

     Автор посвящает эту работу памяти Учителя - Иванова Александра 
Матвеевича (1914-1999), ветерана Великой Отечественной войны, доктора 
техн. наук, профессора, основателя кафедры конструкции из дерева и пластмасс Воронежского инженерно строительного института (ВИСИ) 
ПРЕДИСЛОВИЕ 
 
 
Учебный материал, представленный в пособии, содержит сведения, необходимые студенту для формирования знаний в области конструкций из дерева и пластмасс, которые он 
получает в рамках основных дисциплин, а также при выполнении курсовых и дипломных 
проектов. Задача инженера состоит в том, чтобы при соблюдении технологических и иных 
требований к объекту проектирования создать конструктивную схему с подбором параметров элементов и узловых соединений, обеспечивающую простой и надежный путь для передачи силовых потоков от мест приложения нагрузок и воздействий до фундаментов. При 
этом конструкция и сооружение в целом должны удовлетворять прочности, устойчивости, 
жесткости, долговечности, ремонтопригодности и экономичности. 
 
Во Введении отражено значение и области применения конструкций из дерева и пластмасс, указаны преимущества и недостатки, а также приведен краткий исторический обзор 
развития и современное состояние деревянных конструкций. 
 
В первой и второй главах дана общая характеристика древесины и конструкционных 
пластмасс с описанием строения и физико-механических свойств. Приведена классификация 
полимеров. Рассмотрено влияние основных факторов на свойства древесины и полимеров и 
особенности работы под нагрузкой. Дан сортамент пиломатериалов и синтетических полимеров. 
 
Третья и четвертые главы содержит сведения по общим расчетным положениям. Изложены основы расчета конструкций по предельным состояниям. Приведены основные положения по расчету элементов на основные виды напряженного состояния. 
 
В пятой главе рассмотрены вопросы работы, расчета и конструирования основных видов соединений конструкций из древесины и пластмасс. Приведены необходимые рекомендации по выбору материалов для соединений и конструктивные требования к ним. 
 
В шестой главе рассмотрены вопросы расчета элементов составного сечения на податливых связях. 
 
Седьмая глава содержит общие сведения, классификацию и рекомендации по проектированию ограждающих конструкций выполненных из древесины, древесных материалов и синтетических полимеров. 
 
В восьмой главе представлена классификация несущих систем зданий, а также рекомендации по конструированию и расчету сплошных и сквозных плоских несущих конструкций: дощатоклееных и клеефанерных балок, рам, арок и ферм. Представлены основные виды 
конструкций и их узлы. 
7 

 
В девятой главе рассмотрены вопросы обеспечения пространственной устойчивости 
плоских несущих конструкций. 
 
В десятой главе рассмотрены основные типы пространственных деревянных конструкций. 
 
В одиннадцатой и двенадцатой главах приведены некоторые сведения по применению 
древесины в одноэтажных зданиях и в конструкциях специального назначения (башни, кружала). 
 
Тринадцатая глава посвящена обеспечению долговечности и повышению огнестойкости деревянных конструкций. Рассмотрены вопросы защиты древесины от биопоражения. 
 
Четырнадцатая глава посвящена восстановлению, усилению и ремонту поврежденных 
деревянных конструкций. 
 
В пятнадцатой главе приведены краткие сведения и по применению пластмасс в несущих конструкциях. 
 
Для наглядности и лучшего усвоения сведений в пособии приведено необходимое количество иллюстраций и таблиц. Данные, необходимые при проектировании конструкций из 
дерева и пластмасс, приведены в приложениях. В приложениях к пособию приведены справочные данные по физико-механическим характеристикам древесины, фанеры и конструкционным пластмассам, а также их сортамент. Приведены примеры конструирования и расчета строительных конструкций, выполненных из древесины и пластмасс. Даны примеры расчета различных узловых соединений. 
 
Автор выражает благодарность, принявшим участие в рецензировании пособия. Автор 
будет благодарен также читателям, которые сочтут возможным высказать свои замечания и 
пожелания по содержанию пособия. 
 
Учебное пособие предназначено для студентов дневного и заочного обучения, обучающихся по направлению «Строительство» специальность 08.03.01, специализации ПГС, 
ПЗ, МСО, ЭУН, специальность 08.05.01 СУЗиС, специализация СВиБЗиС.  
 
8 

ВВЕДЕНИЕ 
Области применения конструкций из дерева и пластмасс 
 
Россия обладает 80…100 млрд. м3 древесины, что составляет практически четвертую 
часть общего количества запасов лесов нашей планеты § 360 млрд. м3. Древесина является одним из основных видов строительных материалов, чему способствуют ее широкое распространение, воспроизводимость ресурсов, биологическая совместимость с человеком, относительно 
высокая удельная прочность, легкость добычи и обработки, высокие эстетические качества. 
Природная древесина обладает рядом недостатков: опасность загнивания и возгорания, усушка, разбухание, коробление и растрескивание, неоднородность строения и наличие естественных пороков. Однако, несмотря на это деревянные конструкции, как из цельной, так и из клееной древесины все больше стали применяться в гражданском и промышленном строительстве, 
так как большинство из перечисленных недостатков устранимы при применении современной 
технологии обработки древесины и прежде всего при правильной эксплуатации деревянных 
конструкций. Изобретены производные материалы из древесины с повышенными свойствами: 
фанера различных видов; прессованная древесина (лигностон); слоисто-прессованная древесина (лигнофоль); материалы из щепы и стружек (фибролит); древесноволокнистые материалы 
(оргалит); изделия из отходов древесины (стружек, опилок) на основе вяжущих из синтетических смол и др. Новые способы обработки древесины, а также сочетание ее с синтетическими 
полимерами позволят существенно повысить долговечность деревянных конструкций, расширит область, их эффективного применения в строительстве. Из древесины и конструкционных 
полимеров изготовляют разнообразные несущие конструкции, жилые дома, мобильные (инвентарные) здания, паркетные доски и щитовой паркет, столярные изделия и погонажные детали, плиты на основе древесины и синтетических полимеров, стеклопластики и другую продукцию. 
 
Естественно говорить о применимости деревянных конструкций везде и всюду нельзя. 
В многоэтажных зданиях, промышленных зданиях с большими крановыми нагрузками, в 
мостах больших пролетов применение деревянных конструкций не рекомендуется. Запрещается применять деревянные конструкции в горячих цехах и во всех случаях, когда применение древесины в конструкциях недопустимо по условиям пожарной безопасности. 
 
 
Области применения конструкций из дерева и пластмасс 
 
В гражданском  строительстве (в зданиях культурно-бытового назначения) 

спортзалы (теннисные корты, крытые катки, легкоатлетические манежи, гимнастические 
залы и др.); 
 стадионы, бассейны, базы отдыха, кинотеатры, клубы; 
 торговые центры, крытые рынки, рестораны, кафе; 
 ангары, эллинги, мотели, выставочные павильоны и т.д. 
 мансардное строительство на типовых зданиях с плоскими и физически устаревшими 
крышами. 
 
В промышленном строительстве (в зданиях с легкими подвесными кранами) 

в зданиях с агрессивными средами, для хранения солей аммония, калийных солей, мочевины, поташа, и др. насыпных материалов; 
9 


в цехах лесопильных и деревоперерабатывающих производств, гаражах; 

конструкции с применением синтетических полимеров - в травильных цехах, цехах 
электролиза, хлорирования, выщелачивания, кислотных растворов, отбеливания, красильных, гальванических покрытий, в производстве цветных металлов и синтетического волокна. 
 
В сельскохозяйственном строительстве 

в птицеводческих и животноводческих зданиях; 

в зданиях складов минеральных удобрений и ядохимикатов; 

в складах зерна и элеваторных сооружениях; теплицах и оранжереях; в мастерских по 
ремонту с/х техники, гаражах; 

в жилых и общественных зданиях на селе. 
Краткий исторический обзор развития деревянных конструкций. 
Современное состояние 
 
Древесина, как и камень - являются наиболее древнейшими строительными материалами. История развития строительной техники знает много примеров выдающихся зданий и сооружений с применением деревянных конструкций. Первое из наиболее старых исторических 
упоминаний о самых древних сооружениях относится к мосту через Нил, который был построен 
при первом фараоне Египта Menes за 2560 лет да нашей эры. Второй мост, описанный Диадором, был построен на 500 лет позже, при легендарной царице Семирамиде через р. Евфрат в Вавилоне. Опоры этого моста были сделаны из кирпича, а пролетные строения ² из кедра. 
 
В 55 г. до н. э. всего за 10 дней войсками Цезаря был построен деревянный балочный 
мост длиной более 400 м через р. Рейн. Описание конструкции этого моста было сделано самим Цезарем, а по нему архитектором А. Палладио [1] был выполнен рисунок (рис. 1). Конструкция этого моста такова: в дно реки забиты таранами с каждой стороны по две сваи (поз. 
1) толщиной 0,46 м на расстоянии вдоль моста 2 фута (0,61 м) друг от друга. Одна пара свай 
отстояла от другой пары на расстоянии 40 фут (12,2 м), т.е. равном ширине моста. Между 
сваями размещались поперечные балки (поз. 2) толщиной 2 фута (0,61 м), которые покоились 
на особых коротышах (поз. 3), врезанных в эти сваи. Коротыши попарно ставились со стороны острых углов, образуемых, сваямиÂс поперечинами. Таким образом, по мнению Палладио, 
чем было больше давление на мост, тем плотнее эти коротыши вклинивались между сваями 
и поперечными балками. На поперечинах с взаимной врубкой уложены очень длинные и 
толстые прогоны (поз. 4). Ездовое полотно моста сделано из жердей. Для защиты от плавающих тел опоры моста были окружены рядами свай (поз. 5), образующих в плане форму 
треугольника. Для увеличения поперечной жесткости моста сваи ниже по течению поддержаны подкосами (поз. 6). 
 
Император Траян в 103-105 годах для перехода римских легионов из Дакии в дунайские земли приказал за один год построить мост через Дунай. Траянов мост (рис. 2) - самый 
длинный мост античности, перекинутый по проекту Аполлодора Дамасского через Истр 
(Дунай) к востоку от Железных ворот. Примерно через 200 лет по приказу императора Аврелиана, чтобы затруднить готам переправу через Дунай его разрушили. 
 
Общая длина моста составляла 1071 м, он имел 20 бетонно-каменных опор и деревянные 
арочные пролетные строения. По описанию Диона Кассия (примерно 220 г. н. э.), мост Траяна 
через Истр (Дунай), состоял из «...20 быков, сделанных из тесаных камней, высота их 150 футов 
(45,7 м), не считая фундаментов, толщиной 60 футов (18,3 м) и были расположены друг от 
друга на расстоянии 170 футов (51,8 м), соединены арками...». Арки состояли из трех изогнутых по дуге брусьев. Косяки арок были зажаты между парными висячими схватками. Пяты их 
упирались в деревянные опорные части, надстроенные над каменными быками. Эти упорные 
10