Математическая логика

В.И. ИГОШИН
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ
ЛОГИКА
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Рекомендовано
УМО по образованию в области подготовки
педагогических кадров в качестве учебного пособия
для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по направлению подготовки 
44.03.05 «Педагогическое образование»
(квалификация (степень) «бакалавр»)
Москва
ИНФРА-М
2023

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11
УДК 510(075.8)
ББК 22.12я73
 
И26
И26
Игошин В.И. 
Математическая логика : учебное пособие / В.И. Игошин. — 
Москва : ИНФРА-М, 2023. — 399 с. + Доп. материалы [Электронный ресурс]. — (Высшее образование: Бакалавриат).
ISBN 978-5-16-011691-4 (print)
ISBN 978-5-16-104067-6 (online)
В учебном пособии подробно изложены основы математической 
логики, привлечен материал школьного курса математики для его логического анализа, охарактеризованы взаимосвязи математической 
логики с компьютерами и информатикой.
Для студентов университетов, технических и педагогических вузов, 
обучающихся по направлениям подготовки и специальностям «Математика», «Прикладная математика», «Математик-педагог», «Учитель 
математики» на уровнях бакалавриата, магистратуры, а также специалитета.
УДК 510(075.8)
ББК 22.12я73
Материалы, отмеченные знаком 
, 
доступны в электронно-библиотечной системе Znanium
© Игошин В.И., 2012
ISBN 978-5-16-011691-4 (print)
ISBN 978-5-16-104067-6 (online)
Подписано в печать 08.08.2022. 
Формат 6090/16. Бумага офсетная. Печать цифровая. 
Г
арнитура Newton. Усл. печ. л. 24,94. 
ППТ20. Заказ № 00000
ТК 163900-1902069-250811
ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127214, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1.
Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86.     Факс: (495) 280-36-29.
E-mail: books@infra-m.ru                 http://www.infra-m.ru
Отпечатано в типографии ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127214, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29

Настоящая книга предназначена всем, кто изучает математическую логику. Автор знакомит будущих специалистов с основными 
понятиями и методами математической логики, показывает взаимосвязи математической логики с математической наукой, со школьным 
курсом математики, с современными компьютерами.
3

⇐
⇒
⇒
§
§
≡
C, R, Q, Z
N
2
К пособию прилагается рабочая тетрадь по математической логике с печатной основой, которая размещена в ЭБС Znanium.com. Распечатав её, учащийся получит минимальный набор задач по данному 
курсу. В тетради приведены образцы решения типовых задач и задачи для самостоятельного решения. Ссылки на неё даются в тексте 
учебного пособия следующим образом: Тетрадь МЛ. Более объёмный 
набор задач содержится в сборнике: Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов. М.: Изд. центр 
«Академия», 2008. Ссылки на него по ходу изложения теоретического 
материала даются следующим образом:  Задачник.
В. Игошин
4

λ γ ζ
6

P
P →Q
Q
A
B
A →B
A
A , A , ..., An
B
A →B
A
B
B
A
A →B
¬B →¬A
A ∧¬B →¬A
A ∧¬B →B
A
¬A →
B ∧¬B
→A
9

A →C
A →B
B →C
10