Инженерные расчеты деталей и узлов при проектировании технологического оборудования пищевых производств

 
ʦ. ʤ. ʤ̨̨̬̬̏̏ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ʰʻʮʫʻʫˀʻˏʫˀʤˁˋʫ˃ˏʪʫ˃ʤʸʫʱ 
ʰ˄ʯʸʽʦʿˀʰʿˀʽʫʶ˃ʰˀʽʦʤʻʰʰ 
˃ʫˈʻʽʸʽʧʰˋʫˁʶʽʧʽʽʥʽˀ˄ʪʽʦʤʻʰ˔ 
ʿʰˍʫʦˏˈʿˀʽʰʯʦʽʪˁ˃ʦ 
 
 
˄̸̨̨̨̛̖̦̖̪̭̖̍̍ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ʺ̨̡̭̏̌ 
ʦ̨̨̣̐̔̌ 
ͨʰ̴̦̬̌-ʰ̛̦̙̖̦̖̬́ͩ 
2022 
 

УДК 664:621.9.06(03) 
ББК 36.81-5 
 
А21 
 
 
 
 
Р е ц е н з е н т ы :  
кандидат технических наук, доцент кафедры  
технологических машин и оборудования. Агроинженерии  
ФГБОУ ВО «Восточносибирский государственный университет технологий и управления»  
Данзанов В. Д.; 
доктор биологических наук, профессор кафедры экологии и техносферной безопасности 
ФГБОУ ВО «Пензенский государственный технологический университет»  
Ефремова С. Ю. 
 
 
 
Авроров, В. А. 
А21  
Инженерные расчеты деталей и узлов при проектировании технологического 
оборудования пищевых производств : учебное пособие / В. А. Авроров. – Москва ; 
Вологда : Инфра-Инженерия, 2022. – 308 с. : ил., табл. 
 
 
ISBN 978-5-9729-1053-3 
 
Приведены инженерные расчеты по определению геометрических параметров 
типовых деталей и узлов, наиболее широко используемых в машинах и аппаратах 
пищевых производств, а также прочностные, кинематические, теплотехнические, 
энергетические и другие расчеты, встречающиеся в инженерной практике. 
Учебное пособие предназначено для студентов по направлению подготовки 
15.03.02 «Технологические машины и оборудование» (профиль подготовки «Машины и аппараты пищевых производств») при изучении базовых дисциплин «Основы 
проектирования технологического оборудования пищевых производств» и «Расчет и 
проектирование оборудования». 
 
УДК 664:621.9.06(03) 
ББК 36.81-5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-1053-3 
© Авроров В. А., 2022 
© Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 
‹ Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 
2 

 
 
ʽʧʸʤʦʸʫʻʰʫ 
 
Предисловие ...................................................................................................................... 
5 
 
1. Расчеты валов и осей 
................................................................................................... 
8 
1.1. Расчет осей на изгиб ................................................................................................... 
8 
1.2. Расчет валов на прочность ......................................................................................... 
9 
1.3. Расчет валов на выносливость ................................................................................. 
13 
1.4. Расчет валов на жесткость........................................................................................ 
22 
Контрольные вопросы ..................................................................................................... 
42 
 
2. Расчеты на прочность неразъемных и разъемных деталей машин ................ 
43 
2.1. Расчет заклепочных соединений ............................................................................. 
43 
2.2. Расчет сварных соединений ..................................................................................... 
45 
2.3. Расчет болтовых соединений ................................................................................... 
47 
2.4. Расчет шпоночных соединений деталей 
................................................................. 
54 
2.5. Расчет шлицевых соединений деталей ................................................................... 
55 
Контрольные вопросы ..................................................................................................... 
57 
 
3. Проектные и проверочные расчеты пружин ....................................................... 
58 
3.1. Расчет пружин сжатия .............................................................................................. 
58 
3.2. Расчет пружин растяжения ...................................................................................... 
60 
3.3. Расчет пружин кручения .......................................................................................... 
61 
3.4. Расчет пружин изгиба 
............................................................................................... 
63 
Контрольные вопросы ..................................................................................................... 
64 
 
4. Проектные и проверочные расчеты узлов машин 
.............................................. 
65 
4.1. Расчет подшипников скольжения ........................................................................... 
65 
4.2. Расчет подшипников качения .................................................................................. 
68 
4.3. Расчет муфт 
................................................................................................................ 
70 
4.4. Расчет шнековых движителей ................................................................................. 
78 
Контрольные вопросы ..................................................................................................... 
85 
 
5. Расчеты зубчатых и винтовых передач 
................................................................. 
86 
5.1. Расчет цилиндрических прямозубых и косозубых передач ................................. 
86 
5.2. Расчет конических передач ...................................................................................... 
94 
5.3. Расчет червячных передач ....................................................................................... 
99 
5.4. Расчет реечных передач ......................................................................................... 
104 
3 

5.5. Расчет винтовых передач ....................................................................................... 
107 
Контрольные вопросы ................................................................................................... 
112 
 
6. Расчет передач с гибкими связями 
....................................................................... 
113 
6.1. Расчет цепных передач ........................................................................................... 
113 
6.2. Проектный расчет плоскоременной передачи ..................................................... 
117 
6.3. Проектный расчет клиноременной передачи 
....................................................... 
123 
6.4. Расчет передачи зубчатым ремнем........................................................................ 
124 
Контрольные вопросы ................................................................................................... 
128 
 
Список использованных источников ...................................................................... 
130 
 
Приложения. Нормативная база данных по элементам деталей,  
материалам, соединениям и комплектующим изделиям 
..................................... 
133 
Приложение А – Тетрадь 1. Элементы деталей .......................................................... 
133 
Приложение Б – Тетрадь 2. Сварные соединения ...................................................... 
195 
Приложение В – Тетрадь 3. Крепежные детали и элементы соединений 
................ 
219 
Приложение Г – Тетрадь 4. Конструкционные материалы ....................................... 
251 
Приложение Д – Тетрадь 5. Сборочные единицы и комплектующие изделия ....... 
277 
Приложение Е – Перечень стандартов, использованных в учебном пособии 
......... 
302 
 
 
 
4 

 
 
ʿˀʫʪʰˁʸʽʦʰʫ 
 
В данном учебном пособии приведены используемые в инженерной 
практике методы и примеры расчетов на прочность валов и осей, неразъемных соединений (заклепочных, сварных, болтовых, шпоночных и шлицевых). 
Рассмотрены геометрические и проверочные расчеты пружин сжатия, растяжения, кручения и изгиба; предварительные и проверочные расчеты основных узлов в приводах машин (подшипников скольжения и качения, муфт, передач «винт-гайка», цепных и ременных передач). Приведена методика определения геометрических параметров цилиндрических, конических, червячных и реечных зубчатых передач, широко применяемых в машинах пищевых 
производств.  
Даны примеры числовых расчетов валов методом конечных разностей, 
конечных элементов и базисных вариаций. 
Учебное пособие включает 6 разделов. 
В первом разделе приведена методика расчетов валов и осей на прочность, выносливость и изгибную жесткость. Рассмотрена последовательность 
расчета валов численными методами и приведены примеры расчета методами конечных разностей, конечных элементов и базисных вариаций. 
Во втором разделе приводится методика расчета на прочность неразъемных и разъемных соединений элементов машин: заклепочных, сварных, 
болтовых, шпоночных и шлицевых соединений.  
Третий раздел посвящен геометрическому и проверочному расчету 
пружин сжатия, растяжения, кручения и изгиба. 
В четвертом разделе учебного пособия рассматриваются вопросы предварительного и проверочного расчета подшипниковых узлов, муфт и шнековых движителей. 
Пятый раздел посвящен определению размерных параметров зубчатых 
передач: цилиндрических прямозубых и косозубых, конических, червячных, 
реечных, винтовых, используемых в приводах технологического оборудования, и их прочностному расчету.  
В шестом разделе изложена методика расчета параметров цепных и ременных передач: втулочно-роликовыми цепями, плоскими, клиновидными и 
зубчатыми ремнями. 
Данное учебное пособие дополняется рядом приложений, содержащих 
нормативную базу данных по элементам деталей, конструкционным матери5 

алам, соединениям и комплектующим изделиям и являющихся основой для 
проектирования или модернизации технологического оборудования. Эти 
приложения являются, на наш взгляд, необходимыми и достаточными для 
выполнения студентами самостоятельных расчетных и проектных задач, курсовых проектов и выпускных квалификационных работ.  
Приложения в данном издании представлены в виде пяти отдельных 
тетрадей и содержат выборочные данные по стандартизованным изделиям, 
наиболее часто применяемым при проектировании и модернизации пищевого 
оборудования. 
Приложение А – Тетрадь 1 содержит нормативные данные в виде 
ограниченных выборок из ГОСТов и другой регламентирующей документации по элементам деталей. В данном приложении приведены сведения по 
линейным и угловым размерам, допускам и посадкам, шероховатости поверхности и др. 
Приложение Б – Тетрадь 2 содержит сведения по сварным соединениям: видам сварочных швов, их условному обозначению на чертежах, сведения по рациональной технологии сварки. 
Приложение В – Тетрадь 3 включает сведения по стандартизованным 
разъемным соединениям: болтовым, шпилечным, шлицевым и их элементам. 
Приложение Г – Тетрадь 4 посвящена применяемым при проектировании конструкционным материалам: черным и цветным металлам и их сплавам, неметаллическим конструкционным материалам, видам покрытий. 
Приложение Д – Тетрадь 5 включает сведения по стандартизованным 
сборочным единицам и комплектующим изделиям: манжетам, подшипникам, 
цепям, клиноременным передачам, цилиндрическим и червячным редукторам, наиболее распространенным в приводах машин, и асинхронным трехфазным электродвигателям.  
Приложение Е включает перечень стандартов, использованных в учебном пособии. 
Данное учебное пособие рекомендуется для студентов высших учебных 
заведений по направлению подготовки бакалавриата 15.03.02 – «Технологические машины и оборудование», профиль «Машины и аппараты пищевых 
производств» при изучении базовых дисциплин «Основы проектирования 
технологического оборудования пищевых производств» и «Расчет и проектирование оборудования». 
Изучение и освоение материала данного учебного пособия должно позволить студентам дополнительно повысить уровень своих компетенций, 
в частности: в способности принимать участие в работах по расчету и проек6 

тированию деталей и узлов машиностроительных конструкций в соответствии с техническими заданиями.  
Студенты в разрезе данной компетенции будут знать основы и методику 
инженерных расчетов деталей и узлов, применяемых при проектировании 
новой техники; уметь проводить проектные и проверочные расчеты деталей 
машин и аппаратов и владеть навыками расчета при проектировании новой 
техники. 
 
 
 
 
 
7 

 
 
1. ˀʤˁˋʫ˃ˏ ʦʤʸʽʦʰʽˁʫʱ 
 
1.1. Расчет осей на изгиб 
1.2. Расчет валов на прочность 
1.3. Расчет валов на выносливость 
1.4. Расчет валов на жесткость 
Контрольные вопросы 
 
 
1.1. ˀ̸̨̛̛̭̖̯̭̖̜̦̌̌̐̍̚ 
 
Валы и оси относятся к основным несущим элементам в кинематических 
цепях приводов машин и в зависимости от назначения и прилагаемых нагрузок могут подвергаться деформациям сжатия, растяжения, кручения и изгиба. 
Оси в отличие от валов рассчитывают только на изгиб. 
Изгибающий момент, действующий на сплошную ось, при известном ее 
диаметре равен  
>
@
u
u
d
M
V
3
1
,
0
 
, Н௘Â௘м, 
где >
@
и
V
– допускаемое напряжение на изгиб, МПа. 
Диаметр оси при заданном изгибающем моменте и выбранном материале  
u
M
d
V
 
, м. 
>
@
3
1
,
0
u
Изгибающий момент для полых осей 
4
0
4
1
,
0

 
. 
>
@
u
u
d
d
d
M
V
Значения допускаемых напряжений для некоторых сталей: 
x сталь 45 нормализованная 
>
@
u
V  = 6860 МПа (700кг/мм2), 
B
V  = 637…686 МПа (65…70 кг/мм2),  
1

V  = 274 МПа (28 кг/мм2), 
T
V  = 333 МПа (34кг/мм2); 
x сталь 45 улучшенная 
>
@
u
V  = 8330МПа (850кг/мм2), 
B
V  = 686…882 МПа (75…90 кг/мм2),  
1

V  = 343 МПа (35кг/мм2), 
T
V  = 412…510МПа (42…52 кг/мм2); 
8 

x сталь 40Х улучшенная
>
@
u
V
= 8820 МПа (900кг/мм2), 
B
V
= 784…980 МПа (80…100 кг/мм2), 
1

V
= 392 МПа (40 кг/мм2), 
T
V
= 588…784 МПа (60…80 кг/мм2).
1.2. ˀ̸̸̨̨̨̭̖̯̣̦̪̬̦̭̯̌̏̌̏̌̽
Условия расчета валов на прочность:
x расчет валов на статическую прочность ведется при наибольшей 
кратковременной нагрузке;
x относительные размеры валов (отношение длины к диаметру) определяются при расчете вала как стержня, подверженного изгибу и 
кручению. Кроме того, вал может подвергаться действию продольных сил, вызывающих его растяжение или сжатие;
x при действии поперечных сил и моментов вал рассматривается как 
стержень, лежащий в подшипниковых опорах, нагруженный поперечными силами и моментами;
x подшипники качения рассматриваются при расчете как шарнирно 
жесткие опоры, если они установлены по одному в опоре или по два 
при условии их самоустановки. Если в опоре находятся два несамоустанавливающихся подшипника, то за шарнирные опоры принимают внутренние подшипники;
x вал на подшипниках скольжения рассматривается как стержень, лежащий на упругих основаниях. Опоры скольжения рассматривают 
как шарнирные, при этом точка опоры принимается на расстоянии 
0,5d (рис. 1.1);
Рисунок 1.1. Схема расчетной опоры вала 
на подшипниках скольжения
9

x при действии нагрузок на вал, действующих в различных плоскостях, их разлагают на составляющие по двум взаимно перпендикулярным плоскостям и в каждой из этих плоскостей определяют 
опорные реакции и внутренние усилия. Если угол между направлением действующих нагрузок менее 30°, то допускается считать все 
силы лежащими в одной плоскости; 
x составляющие опорных реакций и внутренние силы суммируются 
геометрически. При этом опорные реакции определяются по формулам 
2
2
2
1
2
1
,
IIy
IIx
II
y
x
I
R
R
R
R
R
R

 

 
, 
а изгибающий момент 
2
2
y
x
M
M
M

 
; 
x для упрощения вычислений при геометрическом суммировании моментов полагают что эпюра моментов состоит из линейных участков; 
x в большинстве приводных и редукторных валов наибольшие кратковременные нагрузки пропорциональны длительно действующим. 
В этом случае для определения значений усилий при длительно действующих нагрузках достаточно умножить значение усилий от 
кратковременных нагрузок на коэффициент пропорциональности; 
x если постоянная по величине внешняя нагрузка, вызывающая изгиб, 
неподвижна в пространстве, а вал вращается, т. е. нагрузка вращается относительно вала, то напряжения от нее меняются от максимума 
до минимума, равного по величине максимуму с обратным знаком. 
Поэтому постоянно вращающаяся относительно вала нагрузка вызывает в валу напряжения, изменяющиеся по симметричному циклу 
(например, нагрузка от передач, маховиков, шкивов и пр.); 
x если постоянная внешняя нагрузка, вызывающая изгиб, вращается 
вместе с валом, т. е. неподвижна относительно вала, то напряжения, 
вызываемые ею, постоянны. К ним относятся, например, нагрузки 
от дисбалансов, от рабочих органов измельчающих и смешивающих 
машин и др.; 
x номинальные нормальные напряжения от изгиба и кручения вычисляются по формулам 
10