Основные алгоритмы компьютерной графики

Д. В. МОРОХИН 

 
 
 
 
 

ОСНОВНЫЕ АЛГОРИТМЫ  

КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ 

 
 
 

Лабораторный практикум 

 

 

 

 

 
 

 
 

Йошкар-Ола 

2017 

УДК 004.9 (07) 
ББК  32.972.13я7 
         М 80 
           
 
 

Рецензенты: 

генеральный директор ООО Компания «Цитрус»,  

кандидат технических наук А. В. Егошин; 

 

доцент кафедры ПиП ЭВС ПГТУ, 

кандидат технических наук В. В. Кошкин. 

 
 

Печатается по решению 

редакционно-издательского совета ПГТУ 

 
 
 
 
 
 

Морохин, Д. В. 

Основные алгоритмы компьютерной графики: лабораторный 

практикум / Д. В. Морохин. – Йошкар-Ола: Поволжский государственный технологический университет, 2017. – 60 с. 
ISBN 978-5-8158-1819-4 

 
Рассмотрены принципы организации и методика разработки программ 

для работы с простейшими графическими объектами, методы генерации 
изображения, его преобразования и способы решения задач взаимодействия объектов сцены. Подробно рассмотрены особенности реализации основных алгоритмов построения графических изображений. 

Для магистрантов направления 09.04.01 «Информатика и вычислитель
ная техника». 

 

УДК 004.9 (07) 

ББК  32.972.13я7 

 

ISBN 978-5-8158-1819-4
© Морохин Д. В., 2017
© Поволжский государственный 
технологический университет, 2017

М 80

ОГЛАВЛЕНИЕ 

 

Предисловие ................................................................................................ 4 

Введение ...................................................................................................... 5 

Правила техники безопасности  
при выполнении лабораторных работ ....................................................... 6 

Лабораторная работа № 1.  
АФФИННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ НА ПЛОСКОСТИ ......................... 8 

Контрольные вопросы ............................................................................. 18 

Лабораторная работа № 2.  
ГЕНЕРАЦИЯ ВЕКТОРОВ И ОКРУЖНОСТЕЙ ................................... 19 

Контрольные вопросы ............................................................................. 28 

Лабораторная работа № 3.  
МЕТОДЫ ЗАКРАСКИ ОБЪЕКТОВ ...................................................... 29 

Контрольные вопросы ............................................................................. 37 

Лабораторная работа № 4.  
МЕТОДЫ ОТСЕЧЕНИЯ ОБЪЕКТОВ ................................................... 39 

Контрольные вопросы ............................................................................. 56 

Заключение ............................................................................................... 57 

Список литературы .................................................................................. 58 

 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

 

Цель лабораторных занятий по дисциплине «Компьютерная гра
фика» – закрепление студентами знаний, полученных на лекциях. 

При подготовке практикума были использованы некоторые кон
цептуальные моменты, изложенные в работах [2] и [4]. 

Лабораторный практикум, включающий четыре лабораторные ра
боты по компьютерной графике, предназначен для подготовки магистров по направлению 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника», но также может использоваться в образовательном процессе 
смежных направлений обучения. 

Выполняя первую лабораторную работу, студент осваивает ме
тоды геометрических преобразований графических объектов. Вторая 
работа посвящена изучению алгоритмов построения простейших двумерных геометрических фигур: векторов и окружностей. В третьей 
работе исследуются высокоскоростные способы заполнения области 
определенным цветом. В заключительной работе рассмотрено применение методов компьютерной графики для отсечения отрезков и удаления скрытых линий.  

Лабораторный практикум предназначен для самостоятельной и 

аудиторной работы студентов при изучении основ компьютерной графики. 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 

 

Известно, что информация, представленная в визуальной форме, 

воспринимается легче, при этом сложные информационные структуры и взаимосвязи осознаются за более короткий промежуток времени, в большем объёме и с меньшими искажениями по сравнению с 
прочими используемыми методами. Людям очень трудно иметь дело 
с моделями явлений реального мира или абстрактных понятий без их 
визуального представления. Компьютерная графика служит ценным 
передатчиком информации в случае обмена между людьми данными, 
полученными от вычислительной системы или предназначенными 
для обработки на ЭВМ. 

Описание, конструирование, манипулирование и представление 

геометрических объектов являются центральными работами в графических системах. Их поддержка в требуемом объеме за счет соответствующих математических методов, алгоритмов и программ оказывают существенное влияние на возможности и эффективность графической системы. 

Современная машинная графика – это тщательно разработанная 

дисциплина. Обстоятельно исследованы сегменты геометрических 
преобразований и описаний кривых и поверхностей. Также изучены, 
но все еще продолжают развиваться, методы растрового сканирования, отсечения, удаления линий и поверхностей, алгоритмы работы с 
цветом, закраской, текстурами и эффектами прозрачности. 

Основная цель данного пособия – ознакомить студентов с алго
ритмами, реализующими основные операции компьютерной графики, 
для того, чтобы в дальнейшей учебной и производственной деятельности они могли более осознанно и глубоко использовать реальные 
графические системы и стандарты. 

ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ 

ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ 
 

1. Общие требования безопасности. 
Опасные производственные факторы: воздействие на человека 

электрического тока, электрического поля, рентгеновского излучения, ультрафиолетового излучения. 

Действие факторов: вследствие неисправности кабеля, элек
трической розетки (вилки), замыкания в цепи пользователь компьютера попадает под напряжение. 

2. Требования безопасности перед началом работы. 
2.1. К работе на ПК допускаются только лица, прошедшие ин
структаж по правилам пользования ПК. 

2.2. Следует убедиться в отсутствии видимых повреждений ап
паратуры и рабочего места. Визуально проверить исправность 
штепсельной розетки, целостность проводов питания, штепсельной вилки. 

3. Требования безопасности во время работы. 
3.1. Необходимо соблюдать оптимальное расстояние от глаз до 

экрана монитора (60-70 см). При меньшем расстоянии глаза 
быстро утомляются. 

3.2. При работе на ПК следует сидеть прямо, с небольшим 

наклоном вперед, не сутулясь. Величина углов в суставах должна 
быть не менее 90. 

3.3. При внезапном отключении электроэнергии в сети выклю
чить ПК. 

3.4. Во время эксплуатации при повреждении штепсельного со
единения, токопроводящего кабеля, появлении дыма (огня) из ПК, 
обнаружении замыкания на корпус следует немедленно отключить ПК и доложить о поломке преподавателю или дежурному лаборанту.