Теория и методика формирования универсальных учебных действий обучающихся в системе математической подготовки «старшая школа - вуз»

 
 

 

 

 

 

 
Е.М. Натырова, С.В. Щербатых 

 
ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ 
УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ 
ОБУЧАЮЩИХСЯ В СИСТЕМЕ 
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ  
«СТАРШАЯ ШКОЛА – ВУЗ» 
 

 

Монография 

 

 

2-е издание, стереотипное 

 

 

 

 

 

 

 
 
Москва 
Издательство «ФЛИНТА» 
2022 

УДК 373.1.02:372.8 
ББК  74.262.21 
         Н33 
 

Рецензенты: 

 

В.А. Тестов, доктор педагогических наук, профессор,  
профессор кафедры математики и методики преподавания математики  
Вологодского государственного университета 

 

Т.П. Фомина, кандидат физико-математических наук, доцент,  
доцент кафедры математики и физики  
Липецкого государственного педагогического университета  
имени П.П. Семенова-Тян-Шанского 
 

 

Натырова Е.М.  

Н33 
       Теория и методика формирования универсальных учебных 
действий обучающихся в системе математической подготовки 
«старшая 
школа 
– 
вуз»: 
монография 
/ 
Е.М. Натырова, 
С.В. Щербатых. – 2-е изд., стер. – Москва : ФЛИНТА, 2022. – 
134 с. – ISBN 978-5-9765-4880-0. – Текст : электронный. 
 

В 
монографии 
представлена 
разработка 
теоретикометодических оснований процесса формирования универсальных 
учебных действий обучающихся в системе математической подготовки «старшая школа – вуз». Полученные и отражённые в монографии результаты могут быть использованы для проектирования учебных программ и учебников по математике для общеобразовательных учебных заведений в свете идей, заложенных в 
ФГОС второго поколения. 
Книга предназначена для преподавателей вузов, учителей 
математики, докторантов, аспирантов и студентов физикоматематических факультетах вузов, реализующих образовательные программы внутри укрупнённой группы 44.00.00 Образование и педагогические науки. 
УДК 373.1.02:372.8 
ББК  74.262.21 

 
 
 
 
ISBN 978-5-9765-4880-0                     © Натырова Е.М., Щербатых С.В., 2022 

                                                      © Издательство «ФЛИНТА», 2022 

ВВЕДЕНИЕ 
 
Особенностями настоящего этапа развития общества являются стре
мительное увеличение объема научно-технической информации, ускорение 

информационного обмена между ее производителями и потребителями, со
кращение времени внедрения результатов научных исследований в про
мышленное производство, все более тесная кооперация всех участников ис
следовательских и производственных процессов. Современная наука, со
здающая фундаментальные знания и основу инновационных технологий, 

непосредственным образом влияет на содержание, уровень и качество обра
зования и поэтому определяет стратегию его развития. 

Процессы модернизации в системе образования потребовали пере
смотра целевых установок в определении образовательных результатов 

обучающихся. Цели образования перестали выступать как сумма «знаний, 

умений и навыков» выпускника школы, а выражаются в виде характери
стики сформированности его личностных, познавательных, социальных и 

коммуникативных способностей. В концепции федеральных государствен
ных образовательных стандартов нового поколения приоритетным направ
лением является реализация развивающего потенциала образования. В 

этой связи одной из важнейших задач является развитие универсальных 

учебных действий как составляющей фундаментального ядра образования. 

В этих условиях особенно актуальным становится использование по
тенциала школьных предметов, в том числе математики, в качестве содер
жательной и деятельностной основы для формирования универсальных 

учебных действий у школьников и будущих студентов.  

Сущности и проблемам реализации системно-деятельностного и 

компетентностного подходов посвящены исследования В. И. Байденко, 

В. А. Болотова, А. А. Вербицкого, Э. Ф. Зеер, И. А. Зимней, B. C. Леднева, 

Н. Д. Никандрова, М. В. Рыжакова, В. В. Серикова, Ю. Г. Татур, 

А. В. Хуторского, В. Д. Шадрикова и др.  

Проблемам 
совершенствования 
математического 
образования 

посвящены работы И. И. Баврина, Г. Д. Глейзера, В. А. Гусева, 

В. А. Далингера, М. И. Зайкина, Ю. М. Колягина, В. И. Крупича, 

Л. Д. Кудрявцева, Г. Л. Луканкина, И. В. Метельского, А. Г. Мордковича, 

С. М. Никольского, И. А. Новика, О. А. Саввиной, Г. И. Саранцева, 

В. Г. Скатецкого, И. М. Яглома и др.  

В трудах Н. Л. Березович и А. П. Сманцера, В. Л. Матросова, 

И. И. Мельникова, А. Г. Мордковича, Г. Л. Луканкина, Ю. В. Сидорова, 

В. А. Тестова, Г. Г. Хамова, М. И. Шабунина и др. раскрывается проблема 

преемственности школьного и вузовского математического образования. 

Однако, несмотря на широкий круг исследований и их несомненную 

важность, проблема формирования универсальных учебных действий 

остается недостаточно разработанной в условиях реализации системно
деятельностного подхода. 

Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ 
УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ 
ОБУЧАЮЩИХСЯ В СИСТЕМЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ 
ПОДГОТОВКИ «СТАРШАЯ ШКОЛА – ВУЗ» 
 

1.1. Сущность и структура универсальных учебных действий  

как метапредметных результатов образования 

 

Развитие российского общества порождает необходимость оптими
зации образовательного пространства с целью формирования всесторонне 

развитой, конкурентоспособной личности, которую предполагают совре
менные стандарты образования. Системно-деятельностный подход, отра
жающий методологию образовательных стратегий, позволяет наметить их 

результаты и создать навигацию проектирования универсальных учебных 

действий, которыми целенаправленно должны овладеть обучающиеся. При 

этом содержание обучения включается в контекст решения школьниками 

жизненных задач, а это, в свою очередь, приводит к пониманию учения как 

процесса самообразования и порождения смыслов. Здесь особое значение 

приобретает учебное сотрудничество и выстраивание индивидуальной 

стратегии в саморазвитии личности.  

Овладение обучающимися универсальными учебными действиями 

определяет их стратегическую позицию: умение самостоятельно учиться и 

овладевать новым опытом и компетентностями. «Универсальные учебные 

действия, составляя инвариантную основу образовательного и воспита
тельного процесса, создают возможность самостоятельного успешного 

усвоения учащимися новых знаний, умений на основе формирования ком
петенции умения учиться» [Асмолов, 2011]. Они становятся основой об
щекультурного, личностного и познавательного развития личности.  

«В широком значении термин «универсальные учебные действия» 

означает умение учиться, т. е. способность субъекта к саморазвитию и са

мосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения ново
го социального опыта. 

В более узком (собственно психологическом значении) термин «уни
версальные учебные действия» можно определить как совокупность спо
собов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной ра
боты), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению 

новых знаний и умений, включая организацию этого процесса» [Фунда
ментальное содержание …, 2010]. 

Универсальные учебные действия – это «обобщенные действия, по
рождающие широкую ориентацию учащихся в различных предметных об
ластях познания и мотивацию к обучению» [Асмолов, 2011]. 

«Универсальные учебные действия представляют собой целостную 

систему, в которой генезис и развитие каждого из видов УУД определяется 

его отношением с другими видами УУД и общей логикой возрастного раз
вития» [Асмолов, 2011]. 

«Универсальные общие способы действия (ключевые компетентно
сти) – средства, которыми должен обладать человек по включению в со
временные процессы, а также в специфические человеческие формы мыш
ления, деятельности, кооперации и коммуникации, определяющие «лицо» 

современного мира и современной экономики» [Петерсон]. 

В составе основных видов универсальных учебных действий, соот
ветствующих ключевым целям общего образования, можно выделить че
тыре блока: личностный, регулятивный, познавательный, коммуникатив
ный [Фундаментальное содержание …, 2010]. 

Личностные универсальные учебные действия 

Личностные 
универсальные 
учебные 
действия, 
по 
мнению 

А. М. Кондакова, служат основой для жизненного, личностного и профес
сионального самоопределения [Фундаментальное содержание …, 2010]. 

 

Они рассматриваются как действия, которые обеспечивают ряд 

функций: жизнеобеспечения, личностного и профессионального самоопре
деления; смыслообразования и нравственно-этического оценивания, ори
ентации в социальных ролях и межличностных отношениях [Асмолов, 

2011]. 

Личностные универсальные учебные действия способствуют активи
зации самообразования старшеклассников и могут рассматриваться как 

последовательность шагов: принятие личностно значимой учебной задачи, 

ее преобразование в жизненно значимую; постижение личностных смыс
лов самообразования и ценностно-смысловых оснований деятельности; 

моделирование портфолио самообразования и др. [Суковых, 2011]. 

«…В центре системы УУД оказываются личностные действия само
определения – в области гражданского, предварительного профессиональ
ного самоопределения и личностного самоопределения» [Асмолов, 2009]. 

Личностное самоопределение подростков, включая формирование 

гражданской идентичности, выступает в виде требований к результатам 

социально-личностного развития обучающихся.  

Структура гражданской идентичности, включая в себя когнитив
ный, ценностный, эмоциональный и поведенческий компоненты, опре
деляется смысловым и нравственно-этическим оцениванием, которое 

связано с уровнем личностного развития каждого подростка. Деятель
ностный подход обеспечивает действия по выстраиванию жизненных 

планов подростков с учетом конкретных социально-исторических, поли
тических и экономических условий. 

Особое внимание в смыслообразовании и самостановлении личности 

подростка должно быть уделено развитию его Я-концепции, которая опре
деляет процессы развития самосознания и формирование такого базового 

личностного образования, как чувство собственного достоинства. Особое 

внимание здесь должно быть уделено развитию потребности в знании соб
ственных особенностей, ростом самосознания, интереса к себе, что связано 

с такими базовыми свойствами, как самооценка и эмоциональное отноше
ние к себе. Процессы смыслообразования и действия нравственно
этического оценивания основаны на сравнительных характеристиках о се
бе через Я-прошлое → Я-настоящее → Я-будущее по отношению к Я
идеальному. Это организует жизнь подростка и становится направляющим 

фактором в его идентификации с окружающей средой. 

Личностная идентичность – это длительный этап в жизненном 

самоопределении личности, на котором формируются такие социальные 

качества, как принятие себя по отношению к окружающей среде, чувство 

адекватности по отношению к ней, способность к полноценному владению 

ситуацией и успешного решения задач, возникающих на каждой из ее воз
растных стадий развития. Формирование у подростков активной позиции в 

условиях учебной деятельности и превращение его в активного субъекта 

этой деятельности связано, прежде всего, с определенным уровнем разви
тия его самооценки. Последняя становится одним из важнейших механиз
мов личностной саморегуляции. Здесь познавательная активность и уро
вень сформированности учебной деятельности играют не последнюю роль. 

Да и любой вид самооценки (прогностическая, коррегирующая, ретроспек
тивная), которая формируется в деятельности и соотносится с ее этапами, 

также выполняет функцию ее регуляции и является показателем продви
жения обучающегося в освоении содержания данного вида деятельности.  

Самооценка подростка характеризуется неустойчивостью и часто ко
леблется от любых оценочных влияний со стороны социального окруже
ния. Это еще связано с податливостью и несамостоятельностью его оце
ночных суждений и вариативностью его ценностных установок. Однако 

это может объясняться многими причинами: завышенными притязаниями, 

неуверенностью в себе, неадекватностью восприятия критики и т. д., что 

ведет к замедлению процессов становления самооценки и самосознания 

подростка.  

Особое место в развитии личностных универсальных учебных дей
ствий занимает существенная перестройка мотивационной сферы подрост
ков. Необходимо отметить, что развитие мотивов учения определяет уро
вень сформированности учебной деятельности. Содержательная сторона 

этих мотивов часто определяется доминирующими потребностями и ре
зультативностью в показателях успешности подростка. Если отметка ста
новится смысловым полем достижений обучающимися целей образования, 

то сила, интенсивность и степень удовлетворенности от данного мотива 

определяются показателями успешности обучения. Здесь особо выделяют
ся мотивы, связанные с мотивом общения. Поэтому мотивация учебной 

деятельности у подростков должна учитывать ее познавательные и содер
жательные стороны, т. к. личностное развитие в этом возрасте связано уже 

с устойчивыми познавательными потребностями и определяется личност
ным отбором информации, сформированными интересами и личностным 

отношением к знаниям.  

Таким образом, необходима организация не только предметных осно
ваний учебной деятельности подростков, но и системы социальных взаимо
действий и учебного сотрудничества. Особую роль здесь будет иметь специ
ально организованная рефлексия обучающимся своего отношения к процессу 

учения, его результатам и самому себе как субъекту учебной деятельности 

[Формирование универсальных …, 2010].  

Что касается ориентации подростков в морально-нравственных кри
териях социального поведения, то главный акцент в этом возрасте уделя
ется интимно-личностному общению и взаимодействию с другими людь
ми, где главное значение придается сверстникам. В этом общении проис
ходит познание себя, развивается самосознание. Процесс морального раз

вития, ценностные ориентации, рефлексия, эмоциональная и духовная 

сферы – все это претерпевает бурный рост и ведет к стремлению к само
стоятельности и чувству взрослости. В этом возрасте крепнет активная по
зиция школьника в условиях социальной среды; ему также присущи само
стоятельные выборы в сфере моральных поступков. В результате, форми
руются устойчивые ценностные приоритеты; отношения между подрост
ками начинают регулироваться чувством ответственности, уважения и по
нимания правовых норм в обществе. Однако и здесь возможны конфликты 

между моральными и правовыми позициями разных людей, поэтому под
росток еще находится в стадии выбора этических убеждений и социальных 

перспектив, что часто приводит к изменениям личности следовать своим 

избранным этическим законам.  

Таким образом, личностные универсальные учебные действия обес
печивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся и связаны с их 

личностным и жизненным самоопределением. В условиях обучения это 

рождает процессы смыслообразования, которые определяются связями 

между подростками и учебной деятельностью, с ее мотивами и результа
тами, а также их нравственно-этической ориентацией по отношению к 

усваиваемому содержанию образования, обеспечивающего личностный 

моральный выбор. 

Регулятивные универсальные учебные действия 

Регулятивные универсальные учебные действия обеспечивают орга
низацию учебной деятельности у подростков, куда входят следующие дей
ствия: целеполагание; планирование; составление плана и последователь
ности действий; прогнозирование; контроль; коррекция; оценка, элементы 

волевой саморегуляции [Формирование универсальных …, 2010]. 

При этом особое место занимают действия волевой саморегуляции 

личности, т. е. способности, связанной с мобилизацией сил, энергии, воле