Радиотехнические цепи и сигналы. Часть 2. Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация.
Покупка
Тематика:
Теоретическая радиотехника
Автор:
Каратаева Нина Александровна
Год издания: 2012
Кол-во страниц: 257
Дополнительно
Доступ онлайн
180 ₽
В корзину
Изложены основные определения и комментарии к дискретной обработке сигналов, анализу и синтезу цифровых фильтров. Приведены варианты задач, рассмотрены примеры расчета. Пособие предназначено для студентов всех форм обучения, изучающих дисциплину «Радиотехнические цепи и сигналы».
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 11.03.01: Радиотехника
- ВО - Магистратура
- 11.04.01: Радиотехника
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов
Н.А. Каратаева РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ Часть 2 Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация Учебное пособие Σ xn yn z–1 z–1 z–1 z–1 a0 a1 aM b1 bN ТОМСК − 2012
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Н.А. Каратаева РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ Часть 2 Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация Учебное пособие 2012
Рецензент: Профессор кафедры ТОР ТУСУР, д.т.н. А.В. Пуговкин Корректор: Каратаева Н.А. РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ. Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация: Учебное пособие. – Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР), 2012.– 257 с. Изложены основные определения и комментарии к дискретной обработке сигналов, ана лизу и синтезу цифровых фильтров. Приведены варианты задач, рассмотрены примеры расчета. Пособие предназначено для студентов всех форм обучения, изучающих дисциплину «Ра диотехнические цепи и сигналы». Разработчики электронной версии: Алексеева М.Я., Архипов П.П., Барашков А.Ю., Платонов А.В., Филиппов К.Н. Каратаева Н.А., 2012
1 ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................ 9 2 ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И КОММЕНТАРИИ К ДИСКРЕТНОЙ ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ ...................................................11 2.1 Дискретизация сигналов .........................................................................11 2.2 Дискретизация сигналов по частоте .....................................................12 2.3 Дискретизация сигналов по времени ....................................................15 2.4 Ряд и теорема Котельникова ..................................................................20 2.5 Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) ..........................................21 2.6 Прямое и обратное Z-преобразования ..................................................25 3 ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ К ДИСКРЕТНОЙ ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ ...........................................................................................................30 3.1 Расчет спектральной плотности аналогового сигнала .....................30 3.2 Дискретизация аналогового сигнала по времени ..............................32 3.3 Расчет спектральной плотности дискретизированного сигнала ....33 3.4 Расчет коэффициентов ДПФ ...................................................................34 3.5 Восстановление исходного сигнала по ДПФ .......................................37 3.6 Z-преобразование дискретной последовательности ..........................38 3.7 Восстановление аналогового сигнала использованием ряда Котельникова ........................................................................................................40 3.8 Задачи для самостоятельного решения ................................................41 4 ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМОВ РАБОТЫ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ И РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ..................................................44 4.1 Описание алгоритмов работы трансверсальных (ТЦФ) и рекурсивных (РЦФ) фильтров ...........................................................................44 4.2 Определение системных функций и построение структурных схем ТЦФ и РЦФ ............................................................................................................45 4.3 Расчет частотных характеристик цифровых фильтров ...................48
4.4 Расчет временных характеристик цифровых фильтров ..................49 4.4.1 Расчет импульсной характеристики ЦФ ..........................................49 4.4.2 Расчет переходной характеристики ЦФ ............................................50 4.5 Расчет дискретной последовательности на выходе цифрового фильтра ...................................................................................................................51 4.6 Устойчивость цифровых фильтров ......................................................52 4.7 Соединение цифровых фильтров ...........................................................53 4.8 Задачи для самостоятельного решения ................................................54 5 СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ..........................................................64 5.1 Синтез ЦФ методом билинейного Z-преобразования передаточной функции известного аналогового фильтра- прототипа ................................64 5.2 Синтез ЦФ по импульсной характеристике известного аналогового фильтра-прототипа (метод инвариантности импульсной характеристики) ....................................................................................................67 5.3 Пример анализа линейной электрической цепи (ЛЭЦ) ....................70 5.3.1 Расчет передаточной функции ЛЭЦ ...................................................70 5.3.2 Расчет и построение частотных характеристик ..............................70 5.3.3 Расчет и построение временных характеристик ЛЭЦ ...................72 5.4 Пример синтеза цифрового фильтра методом инвариантности импульсных характеристик ...............................................................................74 5.4.1 Дискретизация импульсной характеристики ЛЭЦ .........................74 5.4.2 Расчет системных функций трансверсального и рекурсивного ЦФ 75 5.4.3 Расчет АЧХ трансверсального и рекурсивного ЦФ .......................77 5.5 Пример синтеза ЦФ методом билинейного Z-преобразования по заданной ЛЭЦ ........................................................................................................79 5.5.1 Расчет системной функции цифрового фильтра .............................79 5.5.2 Расчет АЧХ ЦФ канонического вида .................................................81
5.5.3 Расчет импульсной характеристики ЦФ ..........................................83 5.5.4 Обсуждение полученных результатов ...............................................84 5.5.5 Прохождение дискретного сигнала через цифровые фильтры ....85 6 СИНТЕЗ РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ПО КЛАССИЧЕСКОМУ НИЗКОЧАСТОТНОМУ (НЧ-) ПРОТОТИПУ .......88 6.1 Технические характеристики идеальных фильтров-прототипов...88 6.2 Классические НЧ-прототипы Баттерворта и их характеристики ..90 6.3 Классические НЧ-прототипы Чебышева 1-го типа и их характеристики .....................................................................................................92 6.4 Синтез РЦФ различного назначения по классическому НЧ прототипу методом билинейного Z-преобразования.....................................96 6.4.1 Деформация аналоговой частоты НЧ-прототипа ...........................96 6.4.2 Частотные преобразования НЧ-прототипов при синтезе РЦФ различного назчения ............................................................................................97 6.4.3 Синтез РЦФ методом обобщенного билинейного ..........................103 Z-преобразования ................................................................................................103 6.5 Синтез РЦФ методом инвариантной импульсной характеристики 107 6.5.1 Расчет цифрового НЧ-прототипа ......................................................107 6.5.2 Частотные преобразования НЧ-прототипа с помощью преобразований Константинидиса ..................................................................109 6.5.3 Порядок расчета РЦФ методом ИИХ ...............................................114 7 ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ К СИНТЕЗУ РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ РАЗЛИЧНОГО НАЗНАЧЕНИЯ ....................115 7.1 Синтез цифрового ФНЧ Баттерворта методом обобщённого билинейного Z-преобразования .......................................................................115 7.2 Синтез цифрового ФНЧ Баттерворта методом обобщённого билинейного Z-преобразования .......................................................................116
7.3 Синтез цифрового ФВЧ Баттерворта методом обобщенного билинейного Z-преобразования .......................................................................120 7.4 Синтез цифрового ФВЧ Баттерворта методом обобщенного билинейного Z-преобразования .......................................................................121 7.5 Синтез цифрового ПФ Чебышева методом обобщённого билинейного Z-преобразования .......................................................................125 7.6 Синтез цифрового ПФ Чебышева методом обобщённого билинейного Z-преобразования .......................................................................127 7.7 Синтез цифрового РФ Баттерворта методом обобщенного билинейного Z-преобразования .......................................................................129 7.8 Синтез цифрового РФ Баттерворта методом обобщенного билинейного Z-преобразования .......................................................................133 7.9 Синтез цифрового ФНЧ Баттерворта методом инвариантной импульсной характеристики ............................................................................137 7.10 Синтез цифрового ФНЧ Баттерворта методом инвариантной импульсной характеристики ............................................................................138 7.11 Синтез цифрового ПФ Баттерворта методом инвариантной импульсной характеристики ............................................................................141 7.12 Синтез цифрового ПФ Баттерворта методом инвариантной импульсной характеристики ............................................................................144 8 СИНТЕЗ ТРАНСВЕРСАЛЬНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ ............149 8.1 Метод частотной выборки .....................................................................149 8.2 Пример синтеза КИХ-фильтра методом частотной выборки ........152 8.3 Метод взвешивания ................................................................................155 8.4 Пример синтеза КИХ-фильтров методом взвешивания .................156 8.5 Метод оконных функций .......................................................................160 8.6 Пример синтеза КИХ-фильтров методом оконных функций ........163 9 ПРИЛОЖЕНИЯ ............................................................................................167 9.1 Приложение 1 ..............................................................................................167
9.1.1 Описание пакета программ для исследования частотных и временных характеристик цифровых фильтров, синтезированных методом Билинейного z-преобразования .......................................................167 9.1.2 Описание пакета программ для исследования цифровых фильтров, синтезированных методом инвариантности импульсных характеристик .....................................................................................................170 9.2 Приложение 2 ...........................................................................................173 9.3 Приложение 3. ..........................................................................................182 9.4 Приложение 4 ...........................................................................................218 10 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ..............................254 11 СПИСОК ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ .............................................255 12 СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ ...........................................256
1 ВВЕДЕНИЕ Цифровая обработка сигналов как направление развития науки и техники зародилась в 1950-х годах и поначалу представляла собой довольно экзотическую область радиоэлектроники, практическая ценность которой была далеко не очевидной. Однако за прошедшие пятьдесят лет благодаря успехам микроэлектроники системы цифровой обработки сигналов не только воплотились в реальность, но и вошли в нашу повседневную жизнь в виде CD- и DVD-проигрывателей, модемов, сотовых телефонов и многого другого. Более того, в некоторых прикладных областях цифровая обработка сигналов стала вытеснять аналоговую. В значительной мере это произошло в аудиотехнике, интенсивно идёт процесс перехода телевизионного вещания на цифровую основу. Под термином «цифровая фильтрация» обычно понимают локальную цифровую обработку сигнала скользящим окном или апертурой. В основе такой фильтрации лежит преобразование аналоговых сигналов в последовательность чисел и обработка этой последовательности в цифровом вычислительном устройстве, роль которого может играть как универсальная ЦВМ, так и специализированный цифровой процессор. Применение в радиоэлектронике цифровой фильтрации открывает дополнительные возможности при обработке сигналов. В частности, могут быть реализованы сложные алгоритмы фильтрации, которые аналоговыми методами в ряде случаев вообще не удается осуществить. С другой стороны, возможен синтез в цифровой форме аналогов известных радиотехнических устройств различного функционального назначения, а именно: фильтров, преобразователей частоты, детекторов и т.п. Настоящее пособие посвящено курсовой работе «Дискретная обработка сигналов и цифровая фильтрация». Текст пособия разбит на главы, в каждой из которых повествуется о каком-либо аспекте дискретной обработки сигналов и цифровой фильтрации. Так, вторая глава пособия посвящается основным определениям дискретной обработки сигналов: дискретизации сигналов по частоте и по времени, теореме Котельникова, дискретному преобразованию Фурье и Zпреобразованию. Третья глава является логическим продолжением второй: в ней подробно рассмотрено практическое приложение к дискретной обработке сигналов. В четвёртой главе говорится об описании алгоритмов работы цифровых фильтров и расчёте их основных характеристик (частотных и временных). Кроме того, третья и четвёртая главы пособия дополнены задачами, предназначенными для самостоятельного решения. Пятая глава посвящена синтезу цифровых фильтров методами билинейного Z преобразования и методом инвариантности импульсной характеристики. В шестой главе рассматривается синтез рекурсивных цифровых фильтров по
классическому низкочастотному прототипу. Седьмая глава дополняет шестую практическим приложением к синтезу рекурсивных цифровых фильтров. В восьмой главе ставится вопрос о синтезе трансверсальных цифровых фильтров, основными методами которого являются метод частотной выборки, метод взвешивания и метод оконных функций. В девятой главе представлены приложения: описание пакета программ для исследования частотных и временных характеристик цифровых фильтров, разработанного студентами кафедры ТОР Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники; пересчётные таблицы преобразования Константинидиса, а также передаточные функции и частотные характеристики низкочастотных прототипов Баттерворта и Чебышева. При помощи настоящего пособия студент может не только самостоятельно подготовиться к выполнению и защите курсовой работы, но и получить базовые знания для дальнейшей научной работы.
Доступ онлайн
180 ₽
В корзину