Алгебра. Тематические тесты. 7 класс

класс

А Л Г Е Б Р А

Т Е М А Т И Ч Е С К И Е  Т Е С Т Ы

2-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е

МОСКВА 
 2021

М е т о д и ч е с к о е  с о п р о в о ж д е н и е  п р о е к т а – канд. физ.-мат. наук, с.н.с.,  
руководитель направления тестирования издательства «ВАКО» Т.Г. Михалева.

Э к с п е р т-р е ц е н з е н т – учитель математики высшей категории  
лицея 1828 «Сабурово» Н.Б. Гаранова.

6+

Издание допущено к использованию в образовательном процессе  
на основании приказа Министерства образования и науки РФ от 09.06.2016 № 699.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.

ISBN 978-5-408-05741-2

Алгебра. Тематические тесты. 7 класс / сост. В.И. Ахременкова. – 
2-е изд., эл. – 1 файл pdf : 66 с. – Москва : ВАКО, 2021. – (Тематические 
тесты). – Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; 
экран 10″. – Текст : электронный.

ISBN 978-5-408-05741-2

В пособии представлены восемь тематических тестов в двух вариантах каждый и один 
итоговый в четырех равнозначных вариантах. Каждый тест имеет спецификацию, где указаны проверяемые элементы содержания, виды знаний и умений, контролируемых данным 
тестом, уровень усвоения материала и др. Подробная информация о том, как работать 
с тематическими тестами, изложена в пояснительной записке. В конце издания ко всем 
тестам даны ответы. Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС.
Издание адресовано учителям математики средней школы и может использоваться 
для тематического контроля с целью мониторинга эффективности учебного процесса.

А45

Электронное издание на основе печатного издания: Алгебра. Тематические тесты. 
7 класс / сост. В.И. Ахременкова. –  Москва : ВАКО, 2016. – 64 с. – (Тематические тесты). – 
ISBN 978-5-408-02662-3. – Текст : непосредственный.

УДК 372.851
ББК 74.262.21

УДК 372.851
ББК 74.262.21
 
А45

© ООО «ВАКО», 2016

Введение

Структура предлагаемого пособия ориентирована на практическое использование тематических тестов в школе, поэтому методическая часть отделена от самих 
тестов (см. пояснительную записку).
Пособие содержит восемь тестов тематического контроля и один тест рубежного 
контроля (итоговый) в четырех вариантах, равнозначных по форме заданий, содержанию, деятельностным характеристикам и ориентировочной трудности.
Тематические тесты, представленные в пособии, являются критериально-ориентированными, то есть педагогическими тестами, предназначенными для оценки 
уровня подготовленности каждого тестируемого в соответствии с требованиями 
учебной программы или ее части, причем критический уровень объема знаний, умений и навыков – критерий, с которым сравнивается результат каждого тестируемого – устанавливается до начала тестирования.
Каждый тест имеет краткую спецификацию – документ, включающий содержательно-деятельностную (технологическую) матрицу и план, которые представлены 
в виде таблиц.
Содержательно-деятельностная матрица позволяет сразу понять, какие элементы содержания и виды деятельности контролирует* данный тест. В плане теста каждое тестовое задание (ТЗ) соотносится с определенным элементом содержания учебного предмета, контролируемым знанием или умением, уровнем усвоения учебного 
материала**, уровнем трудности (определенным на апробации или предполагаемым), 
формой тестового задания***.
Отраженные в плане деятельностные характеристики тестовых заданий (виды 
знаний и умений и уровень их усвоения) пригодятся учителю при анализе результатов тематического тестирования (выполнения отдельных заданий). Педагог сможет 
понять, какие умения у учеников плохо сформированы, нет ли перекоса в сторону 
только одного уровня усвоения (например, уровня воспроизведения), и получит максимально полную информацию о структуре знаний каждого учащегося и группы в целом, а также возможность скорректировать учебный процесс на групповом и индивидуальном уровнях.
В пояснительной записке (с. 57–62) приводится методическая информация, общая для всех тестов комплекта. В частности, на основе содержания учебника и нормативных документов обоснована разбивка по темам. Дается список элементов 
содержания по алгебре для 7 класса и пронумерованный общий перечень контролируемых видов деятельности, охватывающий те знания и умения, которые проверяются всеми видами тестовых заданий и соответствуют требованиям ФГОС.

 
* Перечень объектов контроля см. в п. 6 на с. 58–59.

 ** Перечень уровней усвоения знаний и умений см. в п. 7 на с. 59.

 *** Перечень форм заданий, используемых в тестах, см. в п. 8 на с. 59.

Тест 1. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА,  
УРАВНЕНИЯ

Спецификация теста

1. Содержательно-деятельностная матрица

Элемент содержания

Количество заданий  
каждого объекта контроля  
(вида знаний и умений)
Всего  
заданий
1
2
3
4
5
6
1.1. Числовые выражения
1
1
2
1.2. Выражения с переменными
1
1
1.3. Сравнение значений выражений
1
1
1.4. Свойства действий над числами
1*
1
1.5. Тождества. Тождественные  
преобразования выражений
1
1

1.6. Уравнение и его корни
1
1
1.7. Линейное уравнение с одной  
переменной
1*
1

1.8. Решение задач с помощью уравнений
1*
1
2
Всего заданий
2
3
2
1
1
1
10

* Отмечены задания части В.

2. План теста

№ задания
Элемент  
содержания

Объект контроля  
(вид знаний  
и умений)
Форма ТЗ
Уровень 
усвоения

Ожидаемое  
количество  
правильных  
ответов, %
А1
1.1
2
1
2
80
А2
1.3
1
1
1
90
А3
1.5
2
1
2
80
А4
1.6
4
1
2
70
А5
1.2
1
1
1
70
А6
1.1
3
1
2
80
А7
1.8
6
1
3
50
В1
1.4
3
2
2
50
В2
1.7
2
4
3
40
В3
1.8
5
4
3
25

Вариант 1

Ч А С Т Ь  А

К каждому заданию А1–А7 даны четыре варианта ответа, из которых только один верный. 
Поставьте знак «×» в клеточке рядом с номером правильного, на ваш взгляд, ответа.

 А1  Из данных выражений выберите выражение, не имеющее смысла.

1) 
⋅
−
2,4 0,1
0,24
5

2) (6,4 – 4,9) : 0,2

3) 
+
⋅
−
3,7
2,3
2,8 2
5,6

4) 5,8 : (3,4 – 4,7)

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А2  Укажите значение переменной а, при котором верно неравенство  
5,1 – 3а > 4,6а.
1) 1
2) –2
3) 3
4) 4

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А3  Укажите равенство, которое является тождеством.
1) 5 – (2х – 2) = 3 – 2х
2) –3,2(2х – 4) = –6,4х – 12,8
3) 7 – 5,7(3х + 1) = 3,9х + 1,3
4) (4х – 3) – (3х – 5) = х + 2

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А4  Какое из уравнений не имеет корней?
1) 2(у – 1) = 3 + 2у
2) 7х = 2,7х
3) 5 + 3(х – 7) = 3х – 16
4) 9у – (4у + 21) = 3(2у – 8)

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А5  Найдите значение выражения 1,2 – (3а – 2b) при а = 0,5; b = –1,4.
1) –3,1
2) –3
3) 3,5
4) 5,16

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

А6  Пшено содержит 12% белка. Сколько граммов белка содержится в 240 г пшена?
1) 2,88
2) 2
3) 20
4) 28,8

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А7  Составьте уравнение по условию задачи, обозначив буквой х количество яблок (в килограммах), которое первоначально лежало в корзине.
В корзине было в 3 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из ящика 
в корзину переложили 0,5 кг яблок, в ней стало яблок на 2 кг меньше, чем в ящике. 
Сколько килограммов яблок было в корзине первоначально?
1) 3x + 0,5 + 2 = x – 0,5
2) x – 0,5 – 2 = 3x + 0,5
3) x + 0,5 + 2 = 3x – 0,5
4) 3x – 0,5 – 2 = x + 0,5

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

Ч А С Т Ь  В

При выполнении заданий B1–B3 запишите полученный ответ в отведенном для этого месте.

 В1  Установите соответствие между выражениями и их значениями.

Выражение
Значение

1) –5,75 ∙ 7,9 – 5,75 ∙ 2,1

2) −
⋅
192
7 3

3) 25 ∙ (–3,335) ∙ 0,4

А) –33,35

Б) −572
7

В) −576
7

Г) –57,5

О т в е т:
1
2
3

 В2  При каком значении переменной х значение выражения 3х + 5 больше значения выражения 5х – 7 на 11?

О т в е т:  

 В3  За 5 ч по течению реки катер проходит такое же расстояние, что и за 7 ч против течения. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения 
реки равна 2 км/ч.

О т в е т:  

Вариант 2

Ч А С Т Ь  А

К каждому заданию А1–А7 даны четыре варианта ответа, из которых только один верный. 
Поставьте знак «×» в клеточке рядом с номером правильного, на ваш взгляд, ответа.

 А1  Из данных выражений выберите выражение, не имеющее смысла.

1) 
−
4
2,7
0,27 : 0,1

2) 6,9 : (4,8 – 2,5)

3) 
⋅
−
+
1,7 4
6,8
1,5
3,6

4) (3,7 – 2,8) : (–0,9)

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А2  Укажите значение переменной а, при котором верно неравенство  
4,5 + 3,2a < 6,2a.
1) 1
2) –2
3) 3
4) –4

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А3  Укажите равенство, которое является тождеством.
1) 5 – (2х – 2) = 3 – 2х
2) –3,2(2х + 4) = –6,4х – 12,8
3) 6 – 4,8(2х – 1) = 2,4х – 1,2
4) (2х – 5) – (3х – 2) = –х – 7

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А4  Какое из уравнений имеет бесконечное множество корней?
1) 2(у – 1) = 3 + 2у
2) 9х = 7,1х
3) 3 + 2(х – 6) = 5х – 30
4) 10у – (4у + 15) = 3(2у – 5)

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А5  Найдите значение выражения 2,3 – (2а – 3b) при а = 1,5; b = –0,7.
1) –7,4
2) –2,8
3) 1,4
4) 7,4

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

А6  Творог содержит 22% белка. Сколько граммов белка содержится в 440 г творога?

1) 9,68
2) 2
3) 20
4) 96,8

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А7  Составьте уравнение по условию задачи, обозначив буквой х количество литров бензина, которое было первоначально в канистре.

В бочке было в 4 раза больше бензина, чем в канистре. После того как из бочки 
перелили в канистру 5 л бензина, в бочке стало на 11 л бензина больше, чем в канистре. Сколько литров бензина было в канистре первоначально?

1) x + 5 + 11 = 4x – 5
2) 4x + 5 + 11 = x – 5
3) x + 5 – 11 = 4x – 5
4) 4x + 5 – 11 = x – 5

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

Ч А С Т Ь  В

При выполнении заданий B1–B3 запишите полученный ответ в отведенном для этого месте.

 В1  Установите соответствие между выражениями и их значениями.

Выражение
Значение

1) –6,85 ∙ 5,3 – 6,85 ∙ 4,7

2) 
(
)
⋅ −
172
9
4

3) 0,05 ∙ (–54,8) ∙ 2

А) −688
9

Б) –68,5

В) −682
9

Г) –5,48

О т в е т:
1
2
3

 В2  При каком значении переменной х значение выражения 6х – 7 меньше значения выражения 2х + 3 на 9?

О т в е т:  

 В3  За 5 ч против течения реки лодка проплывает такое же расстояние, как 
и за 2 ч по течению реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость 
течения реки равна 3 км/ч.

О т в е т:  

Тест 2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Спецификация теста

1. Содержательно-деятельностная матрица

Элемент содержания

Количество заданий  
каждого объекта контроля  
(вида знаний и умений)
Всего  
заданий
1
2
3
4
5
6
2.1. Среднее арифметическое,  
размах и мода
3
1
1*
5

2.2. Медиана как статистическая  
характеристика
1
2*
1
1
5

Всего заданий
1
5
1
2
1
0
10

* Отмечены задания части В.

2. План теста

№ задания
Элемент  
содержания

Объект контроля  
(вид знаний  
и умений)
Форма ТЗ
Уровень 
усвоения

Ожидаемое  
количество  
правильных  
ответов, %
А1
2.2
3
1
1
90
А2
2.2
1
1
1
90
А3
2.1
2
1
2
70
А4
2.1
2
1
2
80
А5
2.2
4
1
2
50
А6
2.1
2
1
2
50
А7
2.1
4
1
2
45
В1
2.2
2
2
1
60
В2
2.2
2
4
3
50
В3
2.1
5
4
3
30

Вариант 1

Ч А С Т Ь  А

К каждому заданию А1–А7 даны четыре варианта ответа, из которых только один верный. 
Поставьте знак «×» в клеточке рядом с номером правильного, на ваш взгляд, ответа.

 А1  Найдите моду ряда чисел 7,42; 2,58; 5,28; 7,42; 8,52.
1) 2,58
2) 5,28
3) 7,42
4) 8,52

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А2  Найдите медиану ряда чисел 2,6; 2,1; 7,2; 2,6; 3,9; 3,2.
1) 2,6
2) 2,9
3) 3,2
4) 3,6

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А3  Наибольшее значение ряда чисел равно –2,1. Размах этого ряда равен 5,4. 
Найдите наименьшее значение этого ряда чисел.
1) –7,5
2) –3,75
3) 1,65
4) 2,3

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А4  В таблице показан расход холодной воды в течение года в квартире № 8.

Месяц
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Расход воды, м3
8
7
9
8
10
9
3
3
7
8
7
8

Найдите средний ежемесячный расход холодной воды (в м3) в этой квартире.
1) 9
2) 8
3) 6
4) 7,25

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А5  Ряд чисел дополнили числом, меньшим всех остальных чисел ряда. Как могут 
измениться статистические характеристики получившегося ряда?
1) размах и мода не изменятся
2) размах увеличится, мода не изменится
3) размах уменьшится, мода не изменится
4) размах увеличится, мода может измениться

О т в е т:
1)
2)
3)
4)