Основы логики

КЛАССИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТСКИЙ УЧЕБНИК


Серия основана в 2002 году по инициативе ректора МГУ им. М.В. Ломоносова
академика РАН В.А. Садовничего
и посвящена

        250-летию
        Московского университета

КЛАССИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТСКИЙ УЧЕБНИК





Редакционный совет серии:

Председатель совета ректор Московского университета В.А. Садовничий


Члены совета:
О.С. Виханский, А.К. Голиченков, М.В. Гусев, В.И. Добренькое, А.И. Доннов, Я.Н. Засурский, Ю.П. Зинченко (ответственный секретарь), А.И. Камзолов (ответственный секретарь), С.П. Карпов, Н.С. Касимов, В.П. Колесов, А.П. Лободано, В.В. Лунин, О.Б. Лупанов, М.С. Мейер, В.В. Миронов (заместитель председателя), А.В. Михалев, Е.И. Моисеев, Д.Ю. Пушаровский, О.В. Раевская, М.Л. Ремнева, Н.Х. Розов,
А.М. Сален кий (заместитель председателя), А.В. Сурин, С.Г. Тер-Минасова,
В.А. Ткачук, Ю.Д. Третьяков, В.И. Трухин, В.Т. Трофимов (заместитель председателя), С.А. Шоба

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова


В.А. БОЧАРОВ, В.И. МАРКИН





                ОСНОВЫ ЛОГИКИ




Учебник



Рекомендован советом по философии, политологии и религиоведению УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по гуманитарным
и естественнонаучным специальностям


znanium.com

Москва
ИД «ФОРУМ» — ИНФРА-М
2022

УДК 16(075.8)
ББК 87.4я73
      Б86



      Рецензенты:
         Кузнецов В.Г., доктор философских наук, профессор, заведующий кафедрой философии и методологии науки философского факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова;
         Васюков В.Л., доктор философских наук, ведущий научный сотрудник Института философии Российской академии наук

      Бочаров В.А.
Б86 Основы логики : учебник / В.А. Бочаров, В.И. Маркин. — Москва : ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 2022. — 334 с. — (Классический университетский учебник).
         ISBN 978-5-8199-0169-4 (ИД «ФОРУМ»)
         ISBN 978-5-16-012930-3 (ИНФРА-М, print)
         ISBN 978-5-16-106260-9 (ИНФРА-М, online)
         Учебник представляет собой основное содержание курса лекций по логике, который авторы в течение ряда лет читали на философском и психологическом факультетах Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.
         Предназначен для студентов гуманитарных и естественных факультетов университетов, а также для всех желающих изучать логику самостоятельно или совершенствоваться в ее знании.

УДК 16(075.8)
ББК 87.4я73












                                            © Бочаров В.А., Маркин В.И., 2013
                                            © ИД «ФОРУМ», 2013
                                            © Художественное
ISBN 978-5-8199-0169-4 (ИД «ФОРУМ»)           оформление. МГУ
ISBN 978-5-16-012930-3 (ИНФРА-М, print) имени М.В. Ломоносова,
ISBN 978-5-16-106260-9 (ИНФРА-М, online)      2008

    Предисловие

Уважаемый читатель!
   Вы открыли одну из замечательных книг, изданных в серии «Классический университетский учебник», посвященной 250-летию Московского университета. Серия включает свыше 150 учебников и учебных пособий, рекомендованных к изданию Учеными советами факультетов, редакционным советом серии и издаваемых к юбилею по решению Ученого совета МГУ.
   Московский университет всегда славился своими профессорами и преподавателями, воспитавшими не одно поколение студентов, впоследствии внесших заметный вклад в развитие нашей страны, составивших гордость отечественной и мировой науки, культуры и образования.
   Высокий уровень образования, которое дает Московский университет, в первую очередь обеспечивается высоким уровнем написанных выдающимися учеными и педагогами учебников и учебных пособий, в которых сочетаются как глубина, так и доступность излагаемого материала. В этих книгах аккумулируется бесценный опыт методики и методологии преподавания, который становится достоянием не только Московского университета, но и других университетов России и всего мира.
   Издание серии «Классический университетский учебник» наглядно демонстрирует тот вклад, который вносит Московский университет в классическое университетское образование в нашей стране и, несомненно, служит его развитию.
   Решение этой благородной задачи было бы невозможным без активной помощи со стороны издательств, принявших участие в издании книг серии «Классический университетский учебник». Мы расцениваем это как поддержку ими позиции, которую занимает Московский университет в вопросах науки и образования. Это служит также свидетельством того, что 250-летний юбилей Московского университета — выдающееся событие в жизни всей нашей страны, мирового образовательного сообщества.


Ректор Московского университета академик РАН, профессор

            Оглавление



ОТ АВТОРОВ...............................................9

ГЛАВА I. ПРЕДМЕТ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ЛОГИКИ
§ 1. Логика как наука. Логика и язык. Основные формы и приемы рационального познания....................12
§ 2. Логическая форма. Отношение логического следования.24
§ 3. Логические законы. Логические теории...............35

ГЛАВА II. КЛАССИЧЕСКАЯ ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
§ 1. Пропозициональные связки...........................42
§ 2. Язык классической логики высказываний..............49
§ 3. Таблицы истинности. Тождественно-истинные, тождественно-ложные, выполнимые и опровержимые формулы.......54
§ 4. Логические отношения между формулами...............64
§ 5. Основные законы и способы правильных рассуждений логики высказываний................................71

ГЛАВА III. КЛАССИЧЕСКАЯ ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ
§ 1. Язык логики предикатов.............................88
§ 2. Интерпретации и модели. Общезначимые формулы и логические отношения в логике предикатов........105
§ 3. Метод аналитических таблиц........................128

ГЛАВА IV. ДЕДУКТИВНЫЕ ВЫВОДЫ
    И ДОКАЗАТЕЛЬСТВА
§ 1. Классическое исчисление высказываний..............143
§ 2. Классическое исчисление предикатов первого порядка.160

ГЛАВА V. СИЛЛОГИСТИКА
§ 1. Общие сведения о силлогистике.....................172
§ 2. Семантика традиционной силлогистики...............177
§ 3. 3аконы силлогистики и непосредственные следования.182
§ 4. Простой категорический силлогизм..................188
§ 5. Энтимемы..........................................195
§ 6. Негативная силлогистика...........................198

От авторов

ГЛАВА VI. ПОНЯТИЕ
§ 1. Общая характеристика понятий..................207
§ 2. Виды понятий..................................212
§ 3. Булевы операции над понятиями и отношения между понятиями..........................................224
§ 4. Операции ограничения, обобщения и деления понятий...232

ГЛАВА VII. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
§ 1. Теоретико-познавательные характеристики определений.242
§ 2. Явные определения.............................245
§ 3. Неявные определения...........................253
§ 4. Другие виды определений.......................255
§ 5. Требования к корректности определений.........260

ГЛАВА VIII. ПРАВДОПОДОБНЫЕ РАССУЖДЕНИЯ
§ 1. Общие сведения о правдоподобных рассуждениях..265
§ 2. Обобщающая индукция...........................273
§ 3. Причинная зависимость.........................282
§ 4. Методы установления причинных связей..........292
§ 5. Гипотетико-дедуктивный метод..................308
§ 6. Аналогия......................................319

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ...............................325

                            Посвящается 250-летию Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова



ОТ АВТОРОВ

    Учебник, четвертое издание которого предлагается вниманию читателей, представляет собой введение в проблематику современной логики и содержит изложение ее основных разделов. Знакомство с учебником позволит получить представление о предмете логики, природе и специфике логического знания, о наиболее известных логических теориях, а также о той методологической роли, которую играет логика в познавательной деятельности человека.
    Авторы ставили своей целью не только представить логику как теоретическую дисциплину, но и очертить круг практических познавательных задач, которые могут быть решены с ее использованием. Особый акцент в учебнике делается на формулировке критериев, норм и правил корректного осуществления различных мыслительных процедур, таких как дедуктивное рассуждение, определение, классификация, формирование понятий и операции над ними, индукция, аналогия, выдвижение и проверка гипотез и т. д.
    Описание и анализ перечисленных логических операций как раз и составляют основное содержание читаемых в высшей школе курсов логики. Однако в большинстве отечественных учебников по данной дисциплине формы и приемы познания рассматриваются традиционно, скорее, с позиций обычного здравого смысла, без должного учета тех результатов, которые были получены в современной логике, совершивших настоящую революцию в этой древнейшей области знания и сделавших логику подлинно теоретической наукой. Некоторые сведения о современной символической логике если иногда и содержатся в указанных учебниках, то играют, как правило, роль своеобразного «довеска» к обширному материалу, излагаемому в духе стандартных гимназических курсов. Знакомство с этими учебниками может создать превратное представление о существовании некоего барьера, разделяющего «старую» и «новую» логику, ведь современный логический аппарат

От авторов

не используется в них по существу для обсуждения и решения проблем, представленных в традиционной логике.
    При написании учебника авторы стремились последовательно проводить линию на освещение всего комплекса логико-методологических проблем сквозь призму идей символической логики. Именно поэтому уже в первой главе нам показалось необходимым ввести наиболее фундаментальные понятия современной логики - понятия логической формы, логического закона, логического следования, формализованного языка, а затем на этой основе дать четкое представление о том, что представляют собой логические теории, как они строятся и какие задачи решают.
    В последующих главах формулируется ряд логических теорий, составляющих каркас классической логики. Это классическая логика высказываний, классическая логика предикатов первого порядка и традиционная силлогистика (построение последней осуществляется в соответствии со стандартами, принятыми в современной логике). Именно с использованием аппарата этих теорий обсуждаются все логические вопросы как теоретического, так и прикладного характера.
    Данный подход к изложению логической проблематики позволил не выделять в отдельные главы материал, посвященный логическому анализу естественного языка, суждениям (высказываниям) и аргументации. Указанные вопросы исследуются в рамках соответствующих логических теорий. Так, выделение семантических категорий языковых выражений проводится в главе III, посвященной логике предикатов, анализ сложных высказываний дается в главе II при построении логики высказываний, а анализ категорических высказываний -в главе V в рамках силлогистики. Различные виды прямых и непрямых способов аргументации представлены в главе II, моделирование дедуктивной аргументации осуществлено в главе IV, где формулируются натуральные исчисления высказываний и предикатов, а описание различных типов недедуктивной аргументации содержится в главе VIII, посвященной правдоподобным рассуждениям.
    При изложении материала авторы старались не углубляться в разного рода теоретические тонкости, а выделили лишь тот теоретический минимум, который необходим для успешного решения практических задач. Поэтому в учебнике намеренно не затрагиваются проблемы метатеоретического характера, например вопрос о непротиворечивости и полноте логических теорий, отсутствуют их аксиома