Квантовая экономика взаимодействий

Предлагаемая читателю монография рассматривает 
экономику как совокупность первичных неделимых 
(квантовых) экономических структур взаимодействий 
между объектами экономики в пространстве и времени. 
Описаны операционные и групповые свойства экономической информации по операции сложения. Приведены 
примеры применения квантовой экономики взаимодействий, условия ее построения, автоматизированного 
формирования квантовой информации, проверки экономической информации на корректность. Добавлена 
еще одна глава – размышления о новой экономической 
парадигме.

В. А. Мельников

КВАНТОВАЯ ЭКОНОМИКА  
ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

Монография

В. А. Мельников
КВАНТОВАЯ  ЭКОНОМИКА  ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ

 

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 
Сибирский федеральный университет 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

В. А. Мельников 

КВАНТОВАЯ ЭКОНОМИКА  
ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ 

 
 
Монография 
 
3-е издание, переработанное и дополненное 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Красноярск 
СФУ 
2019 

УДК 330.4 
ББК 65в631 
М482 
 
Первое издание под названием «Квантовая экономика» вышло в 2007 г. 
Второе издание под названием «Квантовая экономика действий» – в 2011 г. 
 
Р е ц е н з е н т ы: 
В. Н. Поляков, доктор технических наук, профессор, заведующий 
лаборатории ГАНУ ИНТНМ; 
А. Б. Фукс, доктор геолого-минералогических наук, советник при 
НТС ОАО «ВНИИнефть» 
 
 
 
 
 
Мельников, В. А. 
М482 
 
Квантовая экономика взаимодействий : монография / 
В. А. Мельников. – 3-е изд., перераб. и доп. – Красноярск : Сиб. 
федер. ун-т, 2019. – 310 с. 
ISBN 978-5-7638-4062-9 
 
Предлагаемая читателю монография рассматривает экономику как совокупность первичных неделимых (квантовых) экономических структур взаимодействий между объектами экономики в пространстве и времени. Описаны операционные и групповые свойства экономической информации по 
операции сложения. Приведены примеры применения квантовой экономики 
взаимодействий, условия ее построения, автоматизированного формирования квантовой информации, проверки экономической информации на корректность. Добавлена еще одна глава – размышления о новой экономической парадигме. 
Предназначена для научных работников, аспирантов, студентов старших 
курсов экономических факультетов и всех интересующихся данной темой.  
 
Электронный вариант издания см.: 
УДК 330.4 
http://catalog.sfu-kras.ru 
ББК 65в631 
 
 
 
© Мельников В. А., 2007 
© Мельников В. А., 2011 
ISBN 978-5-7638-4062-9 
© Сибирский федеральный 
университет, 2019 

Оглавление 

3 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

 
 
Перечень малораспространенных и новых терминов, условных 
обозначений, символов и сокращений ....................................................  
6 
 
Предисловие ко второму изданию ...........................................................  
9 
 
Предисловие к третьему изданию ............................................................  12 
 
Введение ........................................................................................................  15 
 
Глава 1. Информационные экономические структуры ......................  21 
1.1. Структуры внешнего кванта экономического взаимодействия ........  23 
1.2. Структура внутреннего кванта экономического  
взаимодействия (ВКЭВ) ........................................................................  25 
1.3. Фактор труда в производственной деятельности ...............................  32 
1.4. Структуры движущей силы экономики:  
квант деяний индивидуума ...................................................................  35 
1.5. Экономика взаимодействий как экономическая система ..................  46 
1.6. Свойства экономической системы .......................................................  50 
1.7. Стационарность и инвариантность экономической системы ............  53 
1.8. Производственные уравнения Сраффы и время  
производственных циклов ....................................................................  55 
1.9. Принцип определенности или неопределенности в экономике ........  62 
1.10. Цена, норма прибыли, способ производства .....................................  64 
1.10.1. Цена, норма прибыли ..............................................................  64 
1.10.2. Технология производства .......................................................  68 
1.10.3. Свойства нормы прибыли .......................................................  74 
1.11. Управляемость экономической системы ...........................................  75 
1.11.1. Качественные и количественные характеристики  
системы управления ................................................................  75 
1.11.2. Природа неопределенности в экономике ..............................  86 
1.12. Структуры экономической информации, cимметрия,  
экономическая система ........................................................................  87 
1.12.1. Алгебраические операции над КЭВ .......................................  89 
1.12.2. Введение новых экономических определений .....................  95 
1.12.3. О связи симметрии цикла производства и структуры 
экономической информации ..................................................  97 
1.13. Восстановление экономической информации ..................................  99 
 
Глава 2. Организационные структуры в ЭС .........................................  108 
2.1. Законы организаций ...............................................................................  108 

Оглавление 

4 

2.2. Свойства организаций и подразделений ..............................................  110 
2.3. Требования к экономической информации .........................................  113 
2.4. Метризация экономического пространства .........................................  115 
2.5. Машины, структуры информации и управление организациями .....  119 
2.6. Управление организацией и первичные структуры информации .....  124 
 
Глава 3. Практические задачи, решаемые с помощью квантов 
экономического взаимодействия .............................................................  130 
3.1. Определение технологических коэффициентов для объектов 
экономических взаимодействий ...........................................................  131 
3.2. Cтоимость фирмы и экономическая система ......................................  135 
3.3. Уравнение обмена фишера и кванты  
экономической информации .................................................................  139 
3.4. Определение экономического роста экономической системы ..........  150 
3.5. Банк капитального развития – конструктивное решение  
для экономического развития ...............................................................  159 
3.6. Обследование организации – первый этап в технологии  
управления организацией ......................................................................  176 
3.6.1. Цели обследования ....................................................................  177 
3.6.2. Сводка о ежедневной работе организации ..............................  179 
3.6.3. Технология формирования и отслеживание договоров .........  180 
 
Глава 4. Формирование и управление основными фондами .............  187 
4.1. Технология формирования основных фондов  
в экономической системе ......................................................................  187 
4.2. Динамическая теория управления экономической системой ............  201 
 
Глава 5. Экономические системы и теория групп ...............................  213 
5.1. Внешние кванты экономического действия  
и их групповые свойства .......................................................................  214 
5.1.1. Определение времени в экономической системе ...................  215 
5.1.2. Свойство экономической системы ...........................................  217 
5.1.3. Единичный элемент КЭВ ..........................................................  220 
5.1.4. Обратный элемент для КЭВ .....................................................  221 
5.2. Внутренние кванты экономического взаимодействия  
предприятий и их групповые свойства ................................................  230 
5.2.1. Свойства внутренних квантов  
экономического взаимодействия .............................................  232 
5.2.2. Ассоциативные свойства структуры ВКЭВ в ОЭВ ................  235 
5.2.3. Единичный элемент внутренних квантов 
экономического действия .........................................................  237 
5.2.4. Обратный элемент для ВКЭД ...................................................  238 
5.2.5. Отображения множества кэв на множество ВКЭВ ................  243 

Оглавление 

5 

5.3. Деяния индивидуумов в экономической деятельности  
и их групповые свойства .......................................................................  244 
5.3.1. Ассоциативные свойства деяний индивидуумов ...................  247 
5.3.2. Единичный элемент деяний индивидуума ..............................  249 
5.3.3. Определение обратной величины деяний индивидуумов .....  251 
5.4. Прямая сумма квантов экономических взаимодействий  
как целенаправленная экономическая система ..................................  254 
5.4.1. Определение прямой суммы экономических структур .........  256 
5.4.2. Ассоциативность прямой суммы .............................................  262 
5.4.3. Нулевая прямая сумма...............................................................  263 
5.4.4. Обратная прямая сумма ............................................................  265 
 
Глава 6. Размышления о парадигме в экономике ................................  269 
6.1. Поведенческая экономика .....................................................................  270 
6.2. Экономика В. Леонтьева, основанная на балансовых уравнениях 
«затраты – выпуск» ................................................................................  271 
6.3. Квантовая экономика взаимодействий ................................................  273 
6.4. Экономические кризисы ........................................................................  278 
 
Заключение ...................................................................................................  301 
 
Список литературы .....................................................................................  303 
 
 

Перечень условных обозначений, символов и сокращений 

6 

ПЕРЕЧЕНЬ МАЛОРАСПРОСТРАНЕННЫХ И НОВЫХ ТЕРМИНОВ, 
УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ И СОКРАЩЕНИЙ 

 
 
ОЭВ 
–
объект экономического взаимодействия (ОЭВ) в экономической системе (фирма, производственная организация, завод, институт, медицинское учреждение 
и т. д.), осуществляющий экономическое взаимодействие с другими (ОЭВ) по производству и потреблению благ реализации. 
КЭВ 
–
кванты экономического взаимодействия – структура 
экономической информации между объектами экономического 
взаимодействия, 
как 
определенное 
множество (никак не определяемых) объектов (или 
несколько множеств объектов разной природы, различающихся условно приписываемыми им наименованиями) с заданной системой отношений между 
элементами множеств [100]. 
КДИ 
–
кванты деяний индивидуумов, работающих в каждом 
объекте экономического взаимодействия, в подразделениях, и производящие деяния, способствующие 
увеличению их производительной работы. 
ЭИ 
–
экономическая информация. 
ВКЭВ 
–
внутренние кванты экономического взаимодействия 
внутри каждого ОЭВ, описывающие экономические 
взаимодействия между подразделениями. 
ЭС 
–
экономическая система – множество ОЭВ, каждый из 
которых взаимосвязан по крайней мере с двумя объектами экономического взаимодействия по эквивалентному обмену производимых благ. В ЭС нет автономных ОЭВ, не взаимодействующих ни с одним из 
ОЭВ, принадлежаших ЭС. 
Пi 
–
наименования объектов экономического взаимодействия (ОЭВ), предприятий, фирм, объединяющие 
множество индивидуумов для выпуска определенного наименования блага или благ. 
пi 
–
наименования подразделений по оказанию работ, 
услуг другим подразделениям, входящим в ОЭВ, необходимых для выпуска благ реализации. 
Name (Пi) 
–
наименования благ, выпускаемых ОЭВ Пi. 
 

Перечень условных обозначений, символов и сокращений 

7 

W (Пi, Пj) 
– количество реализуемых (проданных) благ объектом 
экономического взаимодействия Пi другому ОЭВ Пj. 
S (Пi, Пj) 
– стоимость единицы продукта реализации ОЭВ Пi 
другому ОЭВ Пj. 
Name* (пi) 
– наименование работ, услуг оказываемых подразделением пi. 
W* (пi, пj) 
– количество оказываемых работ, услуг подразделения пi подразделению пj. 
S* (пi, пj) 
– стоимость оказываемых работ, услуг подразделения 
пj подразделению пi за единицу объема оказанных 
работ, услуг. 
Д (t) 
– время совершения экономических взаимодействий 
(отношений) между ОЭВ, индивидуумами, подразделениями. 
Цикл симметрии 
производства 
– календарное время между двумя производственными циклами или время закупки сырья + время производства. 
ЭМ 
– экономическая модель: зависимости управляемых 
параметров от управляющих с выполнением допустимых ограничений, удовлетворяющие выбранной 
целевой функции. 
БД 
– совместно используемый набор логически связанных данных (и описание этих данных), предназначенный для удовлетворения информационных потребностей организации. 
ППО 
– прикладное 
программное 
обеспечение 
–
программное обеспечение для решения прикладных 
задач организации. 
ИП 
– информационные потоки. 
ФЭБД 
– федеральная экономическая база данных. 
ППР 
– планово-предупредительные ремонты оборудования. 
с.с 
– социальная система. 
Управляющие 
экономические 
параметры 

– экономические параметры, которые возможно изменять индивидуумам в их допустимых ограничениях для достижения целевой функции. 
Управляемые 
экономические 
параметры 

– экономические параметры, производные от управляющих экономических параметров в допустимых 
ограничениях. Значения управляемых параметров 
могут задаваться индивидуумом, и тогда определяются значения управляющих параметров для достижения заданных значений управляемых.  

Перечень условных обозначений, символов и сокращений 

8 

Запрос  
к экономической 
системе 

– одно из допустимых значений управляющих или 
управляемых экономических параметров, которое 
необходимо вычислить в интегрированном значении для определенного интервала времени экономической системы. 
Группа 
– это пара КЭВ, f, (ВКЭВ, g, КДИ, y), состоящая 
из множества КЭВ и заданной групповой операции 
сложения f, g, y, операция f, g, y ассоциативна, существует единичный элемент, и для каждого элемента из множества КЭВ возможен обратный элемент [99]. 
Прямая сумма 
– При рассмотрении трех групп: КЭВ, f, ВКЭВ, g, 
КДИ, y квантов экономического взаимодействия 
(КЭВ), внутренних квантов экономического взаимодействия (ВКЭВ), квантов деяний индивидуумов 
(КДИ) по операции сложения элементами прямой 
сумммы трех групп будет группа из трех триад 
элементов: a, b, c, где a  КЭВ, f, b  ВКЭВ, g, 
c  КДИ, y, причем равенство (a1, b1, c1) = (a2, 
b2, c2) выполняется лишь в том случае, если 
a1 = a2; b1 = b2; c1 = c2. Групповую операцию  
прямой суммы h-суммирования определим так, 
чтобы над первыми компонентами триад выполнялась операция сложения КЭВ, над вторыми компонентами – операция сложения над ВКЭВ внутренними квантами экономического взаимодействия, 
над третьими элементами – операция сложения 
квантов деяний индивидуумов: h ((a1, b1, c1), 
(a2, b2, c2), (a3, b3, c3)) = (КЭВ + (a1, b1, c1)), 
(ВКЭВ + (a2, b2, c2)), (КДИ + (a3, b3, c3)). 
Инвариантные 
экономические 
структуры 

– Экономические структуры, описывающие с помощью множеств: КЭВ, ВКЭВ, КДИ взаимодействия 
между ОЭВ, подразделениями, индивидуумами, 
существующими в экономическом обществе, которые подчиняются групповым свойствам по операции сложения и образуют прямую сумму и тем самым инвариантны относительно любой экономики. 
 
 

Предисловие ко второму изданию 

9 

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ 

 
 
Предлагаемая книга посвящена рассмотрению экономики с точки 
зрения квантовых экономических структур, составляющих ее и образующих целостную инвариантную экономическую систему. Во втором издании изменено название книги: «Квантовая экономика действий». Добавлены две новые главы. Аксиоматически и операционно рассматриваются составляющие квантовые экономические структуры, их операционные, 
групповые свойства, инвариантные относительно экономической системы. 
Под квантовой экономической структурой понимается вектор с минимально возможными экономическими параметрами, при исключении любого из 
параметров структура перестает быть отображением экономических отношений между объектами экономического действия. 
Экономическая структура инвариантна относительно экономической 
системы, т. е. применима к любой экономике. Василий Леонтьев считал, 
что путь развития экономики – это систематический эмпирический экономический анализ, а не формальные математические «упражнения». 
Экономика диктует необходимость установления экономических закономерностей в пределах двух-трех взаимосвязанных циклов производства. Для этого необходимо формировать кванты экономических действий 
как отражение экономических отношений между объектами экономических действий в реальном режиме времени и пространстве с передачей по 
средствам электронных коммуникаций в единый центр обработки экономических данных вычислительными машинами для получения теоретических моделей, основанных на тысячах переменных. При отсутствии вычислительных машин и электронных коммуникаций такая задача не стояла. Сейчас без этого экономика не может развиваться. Так, сложенные 
в структуры кирпичи легко пересчитать, независимо от их количества. 
Сваленные в кучу кирпичи затруднительно пересчитать даже в небольшой 
куче, если еще виден в этом смысл. Данная монография посвящена экономическим структурам, образующим квантовую экономику действий как 
целостную экономическую систему во времени и пространстве.  
Книга состоит из пяти глав.В первой главе приведено обоснование 
и описание структур экономической информации, инвариантных относительно экономической системы. В качестве структуры внешнего кванта 
экономического действия V1, описывающего экономические отношения 
между объектами экономического действия, принята выраженная в математической форме структура счета-фактуры. Квант экономического действия (КЭД) – это инвариантная экономическая структура информации относительно экономической системы.