Физико-химические расчеты электросталеплавильных процессов

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 

№ 1143 
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 

ИНСТИТУТ СТАЛИ и СПЛАВОВ 

Технологический университет 

МИСиС 

Кафедра металлургии стали и ферросплавов 
t 

Физико-химические расчеты 
электросталеплавильных 
процессов 

Сборник задач с решениями 

2-е издание, переработанное и дополненное 

Рекомендовано учебно-методическим объединением 
по образованию в области металлургии в качестве 
учебного пособия для студентов высших учебных 
заведений, обучающихся по направлению Металлургия 

Москва Издательство ´УЧЕБАª 2007 

УДК 669.187:544 
Ф50 

Р е ц е н з е н т ы : 

кафедра теории металлургических процессов УПИ 

им. С.М. Киров (зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. С.И. Попель); 

д-р техн. наук В.В. Аверин 

А в т о р ы : В.А. Григорян, А.Я. Стомахин, Ю.И. Уточкин, А.Г. Пономаренко, 
Л.Н. Белянчиков, Г.И. Котельников, О.И. Островский 

Физико-химические расчеты электросталеплавильных 
Ф50 процессов: Сб. задач с решениями / В.А. Григорян, А.Я. Стомахин, Ю.И. Уточкин и др. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: 
МИСиС, 2007. – 318 с. 

Представлены расчеты по теории жидкого состояния, термодинамике металлических и шлаковых расплавов, поверхностных явлений. Рассмотрены 
вопросы раскисления и рафинирования стали в различных металлургических 
агрегатах, кристаллизации и формирования слитка и непрерывнолитой заготовки. 

Приведены 107 задач с решениями физической химии высокотемпературных процессов. Каждая задача включает формулировку, исходные данные, краткое теоретическое обоснование, расчетную часть и примечание. Для 
ряда задач даны альтернативные решения, сопоставлены конечные результаты. Приведены справочные данные по термодинамике, кинетике и другие 
физико-химические характеристики, необходимые для расчетов. 

Для студентов металлургических вузов, обучающихся по направлению 
«Металлургия», может быть также полезен аспирантам и инженерамисследователям. 

© Московский государственный институт 
стали и сплавов (технологический 
университет) (МИСиС), 2007 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Предисловие ко второму изданию 
8 

Предисловие к первому изданию (1989 г.) 
9 

Термины, условные обозначения и единицы измерения 
11 

1. Термодинамика металлических расплавов 
13 

1. Парциальные и интегральные термодинамические величины... 13 
2. Избыточные термодинамические величины 
15 

3. Активность и коэффициент активности для различных 
стандартных состояний 
18 

4. Переход от одного стандартного состояния к другому 
21 

5. Активность углерода в расплавах Fe-C 
23 

6. Активность кислорода в жидком железе 
24 

7. Коэффициенты активности хрома в расплавах Fе – Сr 
26 

8. Активность кислорода в жидкой стали 
28 

9. Расчет коэффициентов активности компонентов бинарного 
раствора с помощью уравнения Гиббса - Дюгема 
30 

10. Расчет стандартной энергии Гиббса и константы 
равновесия химической реакции по справочным данным 
32 

11. Расчет термодинамических свойств бинарных расплавов 
в приближении теории регулярных растворов (ТРР) 
35 

12. Расчет термодинамических свойств бинарных расплавов 
в приближении теории квазирегулярных растворов (ТКР) 
39 

13. Расчет термодинамических свойств бинарных расплавов 
в приближении квазихимической модели (КХМ) 
42 

14. Расчет термодинамических характеристик сплава 
по диаграмме состояния 
46 

15. Расчет теплот образования сплавов по данным об атомных 
параметрах компонентов (по методу Миедемы) 
49 

16. Графическое определение параметров взаимодействия 
51 

17. Оценка параметров взаимодействия по известным 
значениям этих параметров для элементов-аналогов, 
связь между е/, е) иг\ 
53 

18. Теоретическая оценка параметра г] по значениям 

коэффициента активности у, и параметра pj по ej 
55 

19. Зависимость параметров взаимодействия от температуры 
56 

2. Термодинамика металлургических шлаков 
59 

20. Расчет распределения кислорода между металлом и шлаком 
с применением диаграмм активностей оксидов 
59 

3 

21. Расчет распределения кремния между металлом и шлаком 
с применением диаграммы активности 
61 

22. Расчет распределения марганца между металлом 
и шлаком с использованием теории совершенных ионных 
растворов (ТСИР) 
62 

23. Расчет распределения элементов между металлом и шлаком 
с использованием теории регулярных ионных растворов (ТРИР) 
64 

24. Активность компонентов шлака как фазы 
с коллективизированными электронами 
66 

25. Активность компонентов кислого шлака 
71 

26. Десульфурация стали шлаком 
74 

27. Равновесный состав оксидных включений, взвешенных 
в жидкой стали 
78 

28. Расчет максимальной растворимости MgO в шлаке 
82 

29. Влияние окисленности системы на степень рафинирования 
стали шлаковыми расплавами 
84 

30. Расчет распределения хрома между металлом и шлаком 
при электрошлаковом переплаве 
86 

31. Окислительная дефосфорация при плавке стали 
90 

3. Поверхностные явления в металлургических процессах 
95 

32. Расчет поверхностного натяжения расплава по уравнению 
Шишковского 
95 

33. Расчет поверхностного натяжения расплава по изотерме 
Жуховицкого для идеальных растворов 
97 

34. Расчет поверхностного натяжения сплава по изотерме 
Жуховицкого для реальных растворов 
99 

35. Расчет поверхностного натяжения сплава и поверхностных 
концентраций компонентов по уравнению Попеля – Павлова ....102 
36. Адсорбция компонентов в расплавах 
105 

37. Расчет поверхностного натяжения стали 
106 

38. Работы адгезии и когезии, коэффициент растекания 
108 

4. Кинетика металлургических реакций 
111 

39. Кинетические характеристики перехода серы из металла 
в шлак 
111 

40. Удаление водорода из жидкой стали при обезуглероживании 
114 

41. Лимитирующая стадия абсорбции азота 
116 

42. Диффузия серы в жидком железе 
120 

43. Кинетические характеристики окисления серы 
из жидкого железа 
121 

44. Диффузия кальция в жидком шлаке 
124 

4 

45. Определение кинетических характеристик 
методом вращающегося диска 
126 

5. Кислород и углерод в стали. Обезуглероживание 
высоколегированных расплавов 
130 

46. Обезуглероживание высокохромистого расплава 
130 

47. Равновесие расплава Fe–C с окислительными шлаками 
132 

48. Термодинамика обезуглероживания металла с учетом 
одновременного образования СО и СО2 
133 

49. Раскисление металла углеродом в электродуговой печи 
при повторном кипении после продувки кислородом 
137 

50. Удаление водорода при обезуглероживании металла 
139 

51. Равновесие в системе Fе–С–О 
141 

52. Активность кислорода в легированной стали 
141 

6. Газы в сталях и шлаках 
144 

53. Определение растворимости азота в расплавах с помощью 
параметров взаимодействия 
144 

54. Вычисление растворимости азота в нержавеющей стали 
с помощью уравнения Чипмана – Корригана 
145 

55. Расчет концентрации титана, отвечающей нитридообразованию 
147 

56. Расчет температуры нитридообразования в стали 
149 

57. Растворимость газов в шлаке 
151 

58. Содержание газов в металле под слоем шлака в условиях 
открытой плавки в электродуговой печи 
153 

59. Удаление водорода из жидкой стали в результате 
взаимодействия потоков кислорода и водорода в шлаке 
157 

60. Пузырьковое удаление водорода при ЭШП 
159 

61. Термодинамические условия образования 
неметаллических включений в стали 
163 

62. Растворимость газов в легированной стали 
166 

63. Погрешности расчетного значения растворимости газов 
в стали 
170 

64. Условия существования карбонитридов титана в жидкой 
стали 
173 

65. Микролегирование стали азотом и нитридообразующими 
элементами 
177 

7. Раскисление стали 
181 

66. Раскисление стали алюминием 
181 

67. Ряд раскислителей 
183 

68. Раскисление стали кремнием и марганцем 
185 

69. Расчет кривой раскисления по активности кислорода 
в стали 
187 

5 

70. Условия окисления жидких железа, никеля и кобальта 
190 

8. Неметаллические включения в стали 
194 

71. Расчет массовой и объемной доли включений, выделившихся 
в металле при его охлаждении до данной температуры 
194 

72. Влияние размеров частиц и объемной доли неметаллической 
фазы на размер зерна и механические свойства металла 
199 

73. Удаление неметаллических включений под действием 
гравитационных сил 
204 

74. Влияние конвективных потоков на удаление 
неметаллических включений 
207 

75. Поведение включений в циркуляционных потоках металла 
208 

76. Укрупнение неметаллических включений 
в расплавленном металле 
210 

77. Движение неметаллических включений в концентрационном 
поле поверхностно-активных примесей 
212 

78. Рафинирование стали от неметаллических включений 
при капельном переносе в слое расплавленного шлака 
214 

79. Гомогенное и гетерогенное выделение неметаллических 
включений в стали 
215 

80. Температура начала образования неметаллических 
включений в двухфазной области 
218 

81. Диссоциация неметаллических включений в жидкой стали 
221 

9. Внепечная обработка 
226 

82. Обезуглероживание хромсодержащего расплава 
при продувке аргоно-кислородной смесью 
226 

83. Распределение серы между металлом и шлаком 
234 

84. Дегазация стали продувкой жидкого металла в ковше 
аргоном 
236 

85. Условие пузырькового выделения газов из стали 
237 

86. Удаление серы при обработке металла 
сульфидообразующими реагентами 
238 

87. Скорость удаления серы из расплава в газовую фазу 
241 

88. Раскислительная способность шлака 
244 

89. Расчет равновесного состава металла и шлака 
с применением ЭВМ 
245 

90. Расчет распределения элементов переменной валентности 
между металлом и шлаком с применением ЭВМ 
252 

10. Физико-химические основы вакуумной плавки 
258 

91. Восстановление неметаллических включений углеродом 
в вакууме 
258 

6 

92. Взаимодействие металла с материалом тигля вакуумной 
индукционной печи 
260 

93. Равновесие хромоникелевых сплавов 
с кремнийсодержащими огнеупорами 
262 

94. Обезуглероживание раскисленного металла при плавке 
в вакууме 
264 

95. Влияние футеровки на раскисление металла углеродом 
при плавке в вакууме 
269 

96. Минимальная концентрация газов в стали при вакуумной 
плавке 
272 

97. Лимитирующая стадия испарения 
274 

98. Кинетические характеристики процесса испарения 
примеси 
275 

99. Коэффициент испарения компонента в условиях 
вакуумной плавки 
278 

11. Рафинирование металла при переплавных процессах 
281 

100. Рафинирование металла от растворенных газов при ВДП...281 
101. Степень чистоты аргона при плазменной плавке 
284 

102. Исходное содержание летучего компонента в металле 
при переплаве в вакууме 
285 

103. Удаление неметаллических включений при переплаве 
в вакууме 
287 

12. Кристаллизация и формирование обычных 
и наплавляемых слитков 
289 

104. Связь между глубиной жидкой ванны и скоростью 
плавки при переплавных процессах 
289 

105. Продолжительность полного затвердевания стального 
слитка 
290 

106. Связь между расположением структурных зон 
в наплавляемом слитке и режимом переплава 
292 

107. Допустимая глубина жидкой фазы в заготовке 
и максимально допустимая скорость разливки при 
непрерывной разливке металла 
294 

Библиографический список 
296 

Список рекомендуемой литературы 
301 

Приложение. Справочные данные 
303 

7 

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ 

Во втором издании в целом сохранена структура книги и форма 
изложения материала. 

Вместе с тем книга существенно переработана – исправлена и дополнена. Часть задач исключена, включены новые задачи, их общее 
число доведено до 107. 

При решении некоторых задач используются данные, несколько 
отличающиеся от приведенных в справочных таблицах приложения. 
Это связано с тем, что табличные данные постоянно уточняются. Во 
многих практических случаях эти уточнения не имеют большого 
значения. 

В.А. Григоряном представлены решения задач: 40–45, 84, 96, 97, 99; 
А.Я. Стомахиным – 16–19, 39, 46, 48–50, 86, 87, 94, 95; Ю.И. Уточкиным – 29, 32–38, 73–79, 83, 88; А.Г. Пономаренко – 20–25, 27, 28, 
30, 57–60, 89, 90; Л.Н. Белянчиковым – 71, 72, 80, 92, 93, 98, 100–107; 
Г.И. Котельниковым – 26, 31, 47, 51, 52, 61–65, 69, 70, 81, 82, 85; 
О.И. Островским – 1–15. 

Задачи 53–56, 66–68 и 91 взяты из пособия для студентов, написанного авторами ранее. 

8 

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ (1989 г.) 

В настоящее время не только происходит бурное развитие науки, 
но и изменяется ее структура и классификация отдельных отраслей. 
Характерным является возникновение новых научных дисциплин, 
разработка новой техники и технологии. В связи с этим возникает 
потребность в материалах с новыми свойствами. Это определяет повышение роли химии и в особенности физической химии, дающей 
основы для получения материалов с заданными свойствами. В учебниках и монографиях по сталеплавильному производству физикохимические закономерности металлургических процессов излагаются всесторонне и достаточно обстоятельно. Степень понимания этих 
разделов и их использование для решения конкретных задач металлургической практики в значительной мере зависят от навыков и 
умения вычисления количественных характеристик. Практика показывает, что в этом вопросе многие испытывают трудности. Наряду с 
этим физико-химические расчеты имеют большое значение для обработки результатов экспериментальных исследований. 

Авторы книги – преподаватели высшей школы поставили перед 
собой задачу ознакомить студентов и молодых научных сотрудников 
с набором решенных физико-химических задач по основным разделам металлургического производства на основе современной теории. 
Перечень разделов и задач соответствует организации учебного процесса по теоретическим основам электросталеплавильного производства на кафедрах электрометаллургии стали и ферросплавов Московского института стали и сплавов и Донецкого политехнического института. Математический и физико-химический уровень задач отвечает подготовке студентов старших курсов. Используемые в книге 
исходные данные взяты из литературы или основаны на теоретических и экспериментальных исследованиях авторов. Для сохранения 
логики и последовательности изложения в книге приведены решения 
некоторого количества классических задач из области химической 
термодинамики, теории поверхностных явлений и др. 

Каждый пример построен по следующей схеме: формулируется 
задача и приводятся исходные данные, затем дается краткая теория 
вопроса, преследующая цель логического вывода расчетных формул, 
и, наконец, собственно решение. При необходимости задача заканчивается примечанием, в котором авторы дают пояснения для более 

9 

глубокого и всестороннего понимания задачи и смежных вопросов. В 
книге даются решения 104 задач, которые охватывают практически 
все разделы физико-химических основ электросталеплавильного 
производства. В ряде случаев, когда задача может быть решена альтернативными методами, приводятся различные схемы расчета, сопоставляются и обсуждаются конечные результаты. Примером таких 
расчетов может служить вычисление термодинамических свойств 
металлических расплавов на основе различных модельных теорий 
(идеальные, регулярные, квазирегулярные растворы и др.). Для решения задач использованы данные (термодинамические, кинетические и др.), приведенные в Приложении. В некоторых случаях эти 
данные несколько отличаются от соответствующих величин, приведенных в таблицах, что связано с использованием результатов различных работ. В книге рассматриваются графические методы вычислений физико-химических характеристик (параметры взаимодействия, энергии активации, различные константы и др.). Ограниченный 
объем задачника требовал строгого отбора материала. К сожалению, 
за пределами книги оказался ряд необходимых и полезных задач. Во 
многом необычная по построению и содержанию книга, повидимому, имеет и свои недостатки. Критические замечания читателей будут приняты авторами с благодарностью. 

Улучшению книги способствовали критические замечания, высказанные рецензентами – коллективом кафедры теории металлургических 
процессов Уральского политехнического института им. С.М. Кирова во 
главе с докт. техн. наук, проф. С.И. Попелем, и докт. техн. наук В.В. Авериным, принятые авторами с благодарностью. 

10