Механика нано- и микродисперсных магнитных сред

УДК 537.9 : 537.62
ББК Г562.173
М 55

А в т о р с к и й к о л л е к т и в :
По л у н и н В. М., С т о р оже н к о А. М., Р я п о л о в П. А., К а р п о в а Г. В.

Механика
нанои
микродисперсных
магнитных
сред
/
Под
ред.
В.М.
Полунина.
—
М.:
ФИЗМАТЛИТ,
2015.
—
192
с.
—
ISBN 978-5-9221-1640-4.

В учебном пособии изложен круг вопросов, относящихся к механике жидких нано- и микродисперсных магнитных сред. Этим вопросам практически
не уделяется внимание в курсе общей физики, они описаны лишь в немногочисленных специализированных изданиях и периодической литературе. Приведены уравнения динамики жидких намагничивающихся сред и конкретные задачи с применением этих уравнений. Рассматриваются специфические
для нано- и микроразмерных дисперсных систем физические явления: межфазный теплообмен, магнитокалорический эффект, «проскальзывание» нанои микрочастиц относительно жидкой матрицы, гистерезис намагничивания
микродисперсных суспензий, суперпарамагнетизм нанодисперсных магнитных
жидкостей, неньютоновский характер реологии суспензий, диффузия и магнитофорез, магнитореологический эффект. Уделено внимание технологиям получения нано- и микродисперсных магнитных сред. На многочисленных примерах
показано влияние размерного фактора на физические свойства материалов.
Перечисленные вопросы полностью соответствуют программам и задачам нанотехнологических специальностей.
Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по образованию в области радиотехники, электроники, биомедицинской техники и автоматизации в качестве учебного пособия для студентов
высших учебных заведений, обучающихся по направлению 28.03.01 «Нанотехнологии и микросистемная техника»

В оформлении обложки использована фотография момента лекционной
демонстрации по магнитоуправляемости нанодисперсной магнитной жидкости, подготовленной сотрудниками ЮЗГУ П.А. Ряполовым, И.А. Шабановой и А.М. Стороженко.

ISBN 978-5-9221-1640-4

c⃝ ФИЗМАТЛИТ, 2015

c⃝ Коллектив авторов, 2015

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
6
Список основных обозначений и аббревиатур. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
8
Введение. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
10

Г л а в а 1.
Введение в нано- и микротехнологию . .. .. .. .. .. .. .. .. .
14
1.1. Основные понятия и определения, используемые в нанои микротехнологиях . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
14
1.2. Положение нано- и микрообъектов на шкале размеров,
исследуемых современной наукой . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
16
1.3. Приставки к единицам системы СИ. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
18
1.4. Влияние размерных эффектов на физические свойства материалов . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
19
1.5. К истории развития нанотехнологий и нанообъектов . .. .. .. .. .
20
Контрольные вопросы к главе 1. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
28

Г л а в а 2.
Физическая модель сплошной среды . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
29
2.1. Уравнение непрерывности . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
29
2.2. Уравнение движения . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
30
2.3. Уравнение механического состояния . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
33
2.4. Коэффициент упругости . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
36
2.5. Пондеромоторная сила. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
38
2.6. Магнитный скачок давления . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
40
2.7. Механика «проскальзывания» нано- и микрочастиц при
ускоренном движении суспензии . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
42
Контрольные вопросы к главе 2. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
44

Г л а в а 3.
Измерения магнитных параметров нано- и микродисперсных сред . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
45
3.1. Магнитное поле . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
45
3.2. Описание экспериментальной установки и метода получения
кривой намагничивания. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
47
3.3. Кривая намагничивания . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
49
3.4. Расчет «максимального» и «минимального» магнитных моментов наночастиц и их диаметров . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
50
Контрольные вопросы к главе 3. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
52

Г л а в а 4.
Магнитокалорический эффект в нанодисперсной
магнитной системе . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
54
Контрольные вопросы к главе 4. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
58

Содержание

Г л а в а 5.
Проявления пондеромоторной силы. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
59
5.1. Экспериментальное подтверждение пондеромоторного механизма электромагнитного возбуждения упругих колебаний
в магнитной жидкости. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
59
5.2. Пондеромоторный механизм возбуждения колебаний в цилиндрическом резонаторе с магнитной жидкостью . .. .. .. .. .. .. .
62
5.3. Добротность
магнитожидкостной
пленки
—
излучателя
упругих колебаний . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
70
5.4. Возбуждение звука в неограниченной магнитной жидкости
76
5.5. Коэффициент пондеромоторной упругости магнитожидкостной перемычки . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
79
5.6. Резонансная частота колебаний магнитожидкостного уплотнения . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
81
5.7. Экспериментальный метод определения коэффициента пондеромоторной упругости . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
83
5.8. Магнитожидкостная цепочка с упругостью пондеромоторного типа . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
84
5.9. Вращательные колебания линейного кластера в магнитном
поле . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
87
5.10. Колебания формы магнитожидкостной капли. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
88
5.11. Простой механизм объемной магнитострикции . .. .. .. .. .. .. .. .. .
90
5.12. Магнитная левитация . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
91
Контрольные вопросы к главе 5. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
93
Г л а в а 6.
Сравнение равновесного намагничивания нанодисперсной магнитной жидкости и микродисперсной ферросуспензии. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
94
Контрольные вопросы к главе 6. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .
99
Г л а в а 7.
Реологические свойства суспензий. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 100
7.1. Ньютоновские и неньютоновские жидкости . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 100
7.2. Магнитореологический эффект . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 104
7.3. Физическая сущность магнитореологического эффекта . .. .. . 106
7.3.1. Роль кластеризации структуры ферросуспензии в формировании магнитной восприимчивости (106). 7.3.2. Природа неньютоновской вязкости в ферросуспензии (108).
Контрольные вопросы к главе 7. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 111
Г л а в а 8.
Механические и магнитные свойства нанодисперсных систем . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 113
8.1. Уравнение магнитного состояния суперпарамагнетика . .. .. .. . 113
8.2. Диффузия наночастиц в жидкой матрице . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 118
8.3. Магнитодиффузия и бародиффузия в нано- и микродисперсных средах . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 121
8.4. Агрегативная устойчивость дисперсной системы магнитных
наночастиц . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 122
Контрольные вопросы к главе 8. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 126

Содержание
5

Г л а в а 9.
Аддитивная модель упругости нано- и микродисперсных систем . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 127
9.1. Аддитивная модель упругости нано- и микродисперсных систем с учетом межфазного теплообмена. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 127
9.2. Сжимаемость магнитной жидкости типа магнетит–вода . .. .. . 129
Контрольные вопросы к главе 9. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 131
Г л а в а 10.
«Подвешивание» магнитной жидкости в трубке
для изучения ее реологических свойств. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 132
10.1. Столбик магнитной жидкости в трубке как инерционно-вязкий элемент колебательной системы . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 132
10.2. Реология магнитной жидкости с анизотропными свойствами 138
10.3. Немагнитные микрочастицы в нанодисперсной магнитной
жидкости . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 142
Контрольные вопросы к главе 10 . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 143
Г л а в а 11.
Кинетические и прочностные свойства магнитожидкостной перемычки . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 145
Контрольные вопросы к главе 11 . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 153
Г л а в а 12.
Кавитационная модель разрыва–восстановления
магнитожидкостной перемычки . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 154
Контрольные вопросы к главе 12 . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 158
Г л а в а 13.
Методы получения магнитных жидкостей и ферросуспензий . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 159
13.1. Получение магнитных жидкостей с различной дисперсной
фазой . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 162
13.2. Методика получения магнетита и магнитных жидкостей
на трансформаторном масле. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 167
13.3. Лабораторная установка для получения магнитной жидкости
методом химической конденсации . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 169
13.4. Выбор дисперсионной среды . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 170
13.5. Получение магнитных жидкостей с микрокапельными агрегатами. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 174
Контрольные вопросы к главе 13 . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 175
Г л а в а 14.
Области применения нано- и микродисперсных
сред . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 176
14.1. Применение ферросуспензий . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 176
14.2. Применение нанодисперсных магнитных жидкостей в науке
и технике . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 178
Контрольные вопросы к главе 14 . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 183
Заключение. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 185
Список литературы . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 187

Предисловие

В пособии систематизирован и изложен круг вопросов, относящихся к механике жидких нано- и микродисперсных сред,
которым практически не уделяется внимание в курсе общей физики и которые описаны лишь в немногочисленных специализированных изданиях и периодической литературе. В то же время
эти вопросы напрямую соответствуют программам и задачам
нанотехнологических специальностей, и поэтому пособие данной
направленности является нужным и своевременным.
Трудность создания учебного пособия, в котором концентрируется материал с данной спецификой, заключается, прежде
всего, в отсутствии издания аналогичной тематики как образца
для сопоставления. Авторы пособия, исходя из объема курса,
рассчитанного на один семестр, предприняли попытку из имеющегося в отечественной и мировой научной литературе материала отобрать тот, который позволит описать поведение этих
уникальных сред, характеризуемых такими «несовместимыми»
качествами, как текучесть, сжимаемость и сильный магнетизм.
В предлагаемом пособии на основе фундаментальных физических уравнений, описывающих механизмы взаимодействия жидких магнитных сред с магнитным полем, объясняется физическая природа ряда специфических эффектов, среди которых
возникновение пондеромоторной силы, магнитный скачок давления, пондеромоторная упругость, эффект «проскальзывания»
микрочастиц относительно жидкой матрицы, возможность возбуждения упругих колебаний и резонанса в колебательных системах с магнитожидкостным инерционным элементом, эффект
магнитной левитации, магнитокалорический и магнитореологический эффекты. Обсуждается влияние размера частиц и полидисперсности состава на формирование кривой намагничивания,
на явления диффузии и магнитофореза. В пособии рассмотрены
механизмы намагничивания микродисперсных суспензий и нанодисперсных магнитных жидкостей, а также экспериментальная
методика и описание оборудования для получения кривой намагничивания с последующим использованием в магнитогранулометрии. Описаны способы получения нанодисперсных магнитных
жидкостей и ферромагнитных суспензий, а также перечислены

Предисловие
7

основные существующие и перспективные применения данных
сред с соответствующей физической интерпретацией. Приведены примеры расчета физических величин, а также контрольные
вопросы, которые можно использовать для закрепления знаний,
приобретенных в процессе обучения и самоконтроля. Отдавая
себе отчет, что в первом пособии по данной тематике возможны отдельные погрешности, авторы надеются, что оно окажет
помощь учащимся в получении необходимых физических представлений в области механики жидких нано- и микродисперсных
магнитных сред.
Учебное пособие предназначено бакалаврам, магистрам и студентам дневной и заочной форм обучения по направлению подготовки «Нанотехнологии и микросистемная техника». Пособие
будет также полезно студентам, изучающим университетский
курс общей физики, аспирантам соответствующих физических
специальностей, молодым специалистам и инженерам.
Авторы

Список основных обозначений и аббревиатур

B — вектор магнитной индукции
c — скорость распространения звуковых волн
Cp — удельная теплоемкость при постоянном давлении
CV — удельная теплоемкость при постоянном объеме
e — электродвижущая сила
F, f — сила
G — градиент напряженности магнитного поля
H — вектор напряженности магнитного поля
k0 — постоянная Больцмана
kg — коэффициент упругости газа
kσ — коэффициент упругости поверхностного натяжения
kp — коэффициент пондеромоторной упругости
L(ξ) = cth ξ − ξ−1 — функция Ланжевена, где ξ = μ0m∗H/k0T
M — вектор намагниченности вещества
MS — намагниченность насыщения магнитной жидкости
MS0 — намагниченность насыщения феррочастицы
M0 — намагниченность среды в невозмущенном состоянии
m∗ — магнитный момент частицы
N — размагничивающий фактор
n — концентрация феррочастиц
p — давление
p0 — атмосферное давление
Q — добротность
q — коэффициент теплового расширения
R, r — радиус, координата цилиндрической системы
S — энтропия; площадь поверхности; деформация
T — абсолютная температура
TC — точка Кюри
t — время
Vf — объем магнитного ядра частицы
βS — адиабатная сжимаемость
γ — отношение удельных теплоемкостей (показатель адиабаты
или коэффициент Пуассона)
ε0 — электрическая постоянная

Список основных обозначений и аббревиатур
9

η — коэффициент вязкости, полная вязкость
ηS — коэффициент сдвиговой вязкости
ηV — коэффициент объемной вязкости
λ — длина волны
μ0 — магнитная постоянная
ν — частота колебаний
ρ — плотность
ρg — плотность газа (воздуха)
ρ1, ρF — плотность жидкости-носителя
ρ2, ρs — плотность твердых частиц
σ — коэффициент поверхностного натяжения; электропроводность
τN — время неелевской релаксации
τB — время броуновского вращательного движения частиц
ϕ — объемная концентрация дисперсной фазы
χ — магнитная восприимчивость, коэффициент теплопроводности
ω — круговая частота колебаний
МЖ — магнитная жидкость
МЖГ — магнитожидкостный герметизатор
МЖУ — магнитожидкостное уплотнение
ПАВ — поверхностно-активное вещество
ФС — ферросуспензия
ФЧ — феррочастица

Введение

Исследования физических свойств микродисперсных намагничивающихся сред были начаты еще в первой половине XX в.
с изучения магнитных и реологических свойств жидкостей
со взвешенными в них частицами ферромагнетика, имеющими
размеры от нескольких микрон до десятков микрон. Такие дисперсные системы называют ферросуспензиями (ФС). Их практическое использование основано на очень сильной зависимости
вязкости от напряженности магнитного поля. ФС и пастообразные составы нашли применение для визуализации доменных
границ, в тормозных устройствах, в магнитной дефектоскопии,
при изготовлении магнитофонных лент, в технологии сепарации
железных руд и в некоторых других областях.
Однако при решении ряда других практических вопросов аномальная магнитозависимость вязкости является мешающим фактором. Другой недостаток такого рода дисперсных систем — их
нестабильность, необратимое разделение магнитной и немагнитной фаз под действием силы тяжести или неоднородного магнитного поля.
Качественный скачок в создании устойчивых жидких магнитоуправляемых сред с высокой стабильностью структуры и почти
полной независимостью вязкости от магнитного поля был достигнут в шестидесятые годы прошлого века в результате создания
магнитных жидкостей (МЖ) — одного из первых продуктов
зарождающихся нанотехнологий [1–2].
МЖ представляет собой коллоидный раствор однодоменных ферри- и ферромагнитных частиц в жидкости-носителе.
Для придания дисперсной системе необходимой агрегативной
устойчивости магнитные частицы покрываются мономолекулярным слоем стабилизатора. В итоге решение проблемы создания
несуществующего в природе материала с заданными физическими свойствами достигается при пересечении нескольких областей знаний — физики ферромагнетизма, коллоидной химии
и магнитной гидродинамики. Благодаря сочетанию таких «взаимоисключающих» свойств, как текучесть и способность намагничиваться до насыщения в сравнительно небольших магнитных полях, микро- и нанодисперсные намагничивающиеся среды нашли применение в различных областях науки и техники.